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Dual
1.
FORMULACION DEL PROBLEMA
DUAL
2.
PRIMAL DUAL MAXIMIZAR
MINIMIZAR i-esima Restricciones <= i-esima variable Wi => 0 i-esima Restricciones = i-esima variable Wi SRS i-esima Restricciones => i-esima variable Wi <= 0 i-esima Variable Xi =>0 i-esima restricción => i-esima variable Xi SRS i-esima restricción = i-esima variable Xi <= 0 i-esima restricción <=
3.
PRIMAL • Función
objetivo Max z = 4X1+ 3X2 Restricciones X1+2X2 ≤ 7 3X1+2X2 ≤15 X1,X2 ≥ 0 DUAL MIN Z = 7 14 Y1 2Y1 Y1+ Y2 +3Y2 +2Y2 4 3 Restricciones ≥ ≥ y1,y2 ≥ 0
4.
PRIMAL • Max
z = 3 x1 – 2 x2 • Restricciones X1 ≤ 4 + x2 ≤ 6 x1 + x2 ≤ 5 - x2 ≤ -1 X1,x2 ≥ 0 DUAL Min z = 4 y 1 + 6 y 2 + 5 y 3 - 1y4 y1 y2 +y3 +y3 -y4 ≥ ≥ 3 v v -2 y1,y2,y3,y4 ≥ 0
5.
PRIMAL Max z
= 4x1 + 10x2 S.A 3x1 + 6x2 <= 5 X1 + 3x2 <= 2 2x1 + 5x2 <= 4 X1 , x2 => 0 DUAL Min z =5y1 + 2y2 + 4y3 S.A 3Y1 6Y1 + y2 +3 y2 +2Y3 +5Y3 y1 , y2, y3 => 0 => => 4 10
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