1. PRACTICA SOBRE PROBLEMAS CON CONJUNTOS
PROBLEMA 1 :
De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a la UNI; 300 no postulan a San
Marcos y 50 no postulan a ninguna de estas dos. ¿Cuántos postularon a ambas universidades?
A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160
PROBLEMA 2 :
De los 60 alumnos que componen un salón de clases 32 juegan fútbol y 25 juegan básquet.
¿Cuántos juegan exclusivamente un deporte si 10 no practican ninguno?
A) 43 B) 45 C) 47 D) 31 E) 39
PROBLEMA 3 :
En un grupo de 55 personas, 25 hablan inglés, 32 francés, 33 alemán y 5 los tres idiomas.
¿Cuántas personas del grupo hablan dos de estos idiomas?
A) 40 B) 22 C) 37 D) 38 E) 25
PROBLEMA 4 :
En una guerra participaron 100 hombres: 42 fueron heridos en la cabeza: 43 en el brazo y 32 en la
pierna, además 5 fueron heridos en la cabeza y la pierna. ¿Cuántos fueron heridos en las 3
partes?
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
PROBLEMA 5 :
En un salón de clases de 47 alumnos se sabe que a 30 les gusta Matemática, a 20 les gusta
Lenguaje y a 25 les gusta Inglés. A 14 les gusta Matemática y Lenguaje, a 13 Matemática e Inglés
y a 15 les gusta Lenguaje e Inglés. Si a 12 alumnos les gusta los 3 cursos ¿A cuántos alumnos no
le gusta ninguno de los cursos mencionados?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
PROBLEMA 6 :
Se sabe que en una encuesta sobre las preferencias de 3 productos A, B y C: 22 prefieren A, 24
prefieren B y 20 prefieren C, si los que prefieren al menos un producto son 35 y los que prefieren
solamente un producto son 5. ¿Cuántos prefieren los 3 productos?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
PROBLEMA 7 :
Una persona come huevos y/o tocino en su desayuno cada semana durante el mes de enero. Si
come tocino 25 mañanas y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas comió huevos y tocino?.
A) 32 B) 43 C) 15 D) 12 E) 20
PROBLEMA 8 :
En una encuesta a 60 personas se recogió la siguiente información: 7 personas consumen el
producto A y B pero no C; 6 personas consumen el producto B y C pero no A; 3 personas

2. consumen el producto A y C pero no B; 50 personas consumen al menos uno de estos productos y
11 personas consumen el producto A y B. ¿Cuántas personas consumen solamente un producto?
A) 34 B) 39 C) 23 D) 30 E) 10
PROBLEMA 9 :
En una población: 50% toma leche, el 40% come carne, además solo los que comen carne o solo
los que toman leche son el 54% ¿Cuál es el porcentaje (%) de los que no toman leche ni comen
carne?
A) 14% B) 16% C) 36% D) 18% E) 28%
PROBLEMA 10 :
De una muestra recogida de 200 transeúntes se determinó lo siguiente: 60 eran mudos, 70 eran
cantantes callejeros y 90 eran ciegos; de estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes
callejeros. ¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran mudos ni ciegos?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 60
PROBLEMA 11 :
De un grupo de 95 deportistas se observó que:
*15 son atletas, que practican el fútbol y la natación.
* 52 son atletas.
* 55 son nadadores.
* Todos los futbolistas son atletas y 12 son deportistas que sólo practican el atletismo.
* 15 deportistas no practican ninguno de los deportes mencionados.
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas?.
A) 10 B) 12 C) 22 D) 32 E) 42
PROBLEMA 12 :
En un Congreso Internacional de Medicina, se debatió el problema de la Eutanasia planteándose
una moción. 115 europeos votaron a favor de la moción, 75 cardiólogos votaron en contra, 60
europeos votaron en contra, 80 cardiólogos votaron a favor. Si el número de cardiólogos europeos
excede en 30 al número de americanos de otras especialidades y no hubo abstenciones. ¿Cuántos
médicos participaron en el congreso?.
A) 210 B) 330 C) 270 D) 240 E) 300
PROBLEMA 14 :
En un centro de idiomas hay 70 alumnos, 38 estudian inglés, 38 francés, 34 alemán y 34 ruso. 25
inglés y francés, 17 alemán e inglés y ruso, 22 francés y alemán, 21 francés y ruso, 19 alemán y
ruso, 14 inglés, francés y alemán, 14 ingles, francés y ruso. 10 inglés , alemán y ruso. 13 francés,
alemán y ruso y 18 hablan de los 4 idiomas. ¿Cuántos no estudian ninguno de los cuatro idiomas
mencionados?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 8