Material de uso exclusivo de los ingresan tes a la Universidad Nacional de Ingeniería, modalidad Concurso Escolar Nacional - 2019-1

1. MEDICIONES E
INCERTIDUMBRES
CURSO INTRODUCTORIO
FISICA - UNI
SEMANA 01
2019

2. Sesión de clases 01
1. Presentación del curso de Física
2. Cantidades Físicas
3. Sistema Internacional de Unidades
4. La medida y cifras significativas
5. Operaciones con cifras significativas
6. Propagación de incertidumbres
7. Resolución de ejercicios

3. Sistema Internacional de
Unidades

4. Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de
corriente eléctrica
ampere A
Temperatura
termodinámica
kelvin K
Cantidad de
sustancia
mol mol
Intensidad
luminosa
candela cd
Cantidades Fundamentales

5. Cantidades derivadas

6. Unidades SI derivadas con nombres
y símbolos especiales
Magnitud Nombre Símbolo Expresión en
otras
unidades
SI
Expresión en
unidades SI
básicas
Frecuencia hertz Hz s-1
Fuerza newton N m·kg·s-2
Presión pascal Pa N·m-2 m-1·kg·s-2
Energía, trabajo,
cantidad de calor
joule J N·m m2·kg·s-2
Potencia watt W J·s-1 m2·kg·s-3

7. TABLA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1024 yotta Y 10-1 deci d
1021 zeta Z 10-2 centi c
1018 exa E 10-3 mili m
1015 peta P 10-6 micro μ
1012 tera T 10-9 nano n
109 giga G 10-12 pico p
106 mega M 10-15 femto f
103 kilo k 10-18 atto a
102 hecto h 10-21 zepto z
101 deca da 10-24 yocto y

8. REGLAS PARA EL USO Y
ESCRITURA DE LOS
SÍMBOLOS DE LAS
UNIDADES DE MEDIDA DEL
SISTEMA INTERNACIONAL

9. Los símbolos de unidades se escriben con letras minúsculas.
Por ejemplo:
En los símbolos la sustitución de una letra mayúscula por una
minúscula podría cambiar el significado.
Por ejemplo:
CORRECTO INCORRECTO
5 km
(para indicar 5
kilómetros)
5 Km
(que indicaría
5 kelvin metro)
Magnitud
Física
SÍMBOLO
CORRECTO
O
SÍMBOLO
INCORRECTO
metro m M
mol mol Mol

10. Pero, los símbolos que corresponden a unidades derivadas de
nombres propios se escriben con la letra inicial mayúscula.
Por ejemplo:
Magnitud Física SÍMBOLO
newton N
pascal Pa
ampere A

11. Los símbolos de las unidades no cambian de forma para el plural, no se deben
utilizar abreviaturas, ni añadir o suprimir letras.
Los nombres de las unidades toman una s en el plural, salvo que terminen en s, x o
z.
Por ejemplo:
SÍMBOLO
CORRECT
O
SÍMBOLO
INCORRECTO
10 gramos 10 g 10 gs.
5 metros 5 m 5 mts

12. Cuando se usan prefijos, la unidad básica de la magnitud se escribe
después del prefijo y sin espacio entre ambos.
Por ejemplo:
Milisegundo ms
Kilogramo kg

13. Se escribe el producto de dos números, cuando se expresa simplemente
nombrando ambos símbolos.
SE EXPRESA SE ESCRIBE
kilogramo metro kg.m
metro segundo m.s
CORRECTO INCORRECT
O
1,60 m 1 m 60
La unidad va siempre después del número.

14. • Los símbolos de las Unidades SI, con raras excepciones como el caso del
ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos, en general, con minúsculas;
sin embargo, si dichos símbolos corresponden a unidades derivadas de
nombres propios, su letra inicial es mayúscula. Ejemplo, A de ampere, J de
joule.
• Los símbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural. Por
ejemplo, se escribe 5 kg, no 5 kgs

15. • Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad lleva
exponente, ésta afecta no solamente a la parte del símbolo que designa la
unidad, sino al conjunto del símbolo.
Por ejemplo, km2 significa (km)2, área de un cuadrado que tiene un km de
lado, o sea 106 metros cuadrados y nunca k(m2), lo que correspondería a
1000 metros cuadrados.

16. APLICACIONES

18. • Medir una magnitud significa comparar el objeto que encarna dicha propiedad con otro, de la
misma naturaleza, que se toma como patrón.
• En las imágenes se aprecian unas mediciones. ¿Cuales son dichas medidas?
Medición y cifras significativas

19. • Las medidas nunca son exactas; la única forma de expresar una medida es mediante
las cifras significativas (cs), que corresponden a todas las cifras exactas de la medida
más la última estimada por el observador.
• Por ejemplo si quisieras medir el área de la tarjeta madre de una PC con una regla
graduada en milímetros, la precisión con la que podemos medir su longitud o ancho
es de  0,05 cm. Si la longitud medida de la placa es de 18,50 cm, sólo podemos
afirmar que su longitud tiene un valor que está entre 18,45 cm y 18,55 cm . En este
caso podemos decir que el valor medio tiene 4 cifras significativas.

20. Cómo operar con las cifras significativas
Suma o resta
• Se determina cuál es el menor número de decimales de las
medidas. Luego, se acortan los decimales de las demás para
que todas tengan el mismo número de decimales y se procede
a sumarlas.
• Por ejemplo, 15,651 cm + 5,9 cm se debe redondear la
cantidad 21,551 cm a un decimal, esto es: 21,6 cm

21. Producto o cociente
• Se determina el menor número de cifras significativas de las medidas consideradas, se
multiplican las cantidades y la respuesta se escribe con el menor número de cifras
significativas.
• Por ejemplo, en el producto 17,61 cm x 2,6 cm se tiene una medida con 3 cifras
significativas y otra con 2 cifras. Por ello, el resultado es:
17,61 cm x 2,6 cm = 46 cm2
Obs. Si tienes un gran número de operaciones aritméticas, trabaja con todas las cifras
de tu calculadora y sólo al final redondea a la menor cantidad de cifras de alguno de
los datos involucrados.
Cómo operar con las cifras significativas

22. Reglas para el cálculo de propagación de
incertidumbre
• El resultado de una medición directa se expresa siempre en notación de intervalo (x ±
x), o sea el valor de la medición con el error absoluto.
• En el caso que se utilice tres mediciones directas (x ± Δx), (y ± Δy) y (z ± Δz) para
calcular una medición indirecta se debe usar:
Medida Indirecta Incertidumbre de la medida indirecta
f x y 
f x y 
f x y    
p q r
f nx y z
x y z
f f p q r
x y z
   
    
 
n, p, q y r son constantes