Ejercicio en modelo de diapositivas para presentacion de un ejercicio de deformacion aplicando formulas fisicas de esfuerzos y modulo de elasticidad

1. Materia: Resistencia de Materiales I
Tema: Ejercicio de sustentación
Integrantes: Andres Andrade Mejia
José Miguel Costa
Kevin Nicolalde Hernández
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y
FISICA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

2. E=200GPa A1=5cm²
P2=60kN A2=10cm²
P3=120kN A3=15cm²
HALLAR EL VALOR DE P1 PARA QUE EL
DESPLAZAMIENTO DEL PUNTO R SEA 0.3MM
HACIA LA DERECHA

3. TRANSFORMAR A LAS UNIDADES DE TRABAJO
• E=200GN/m² * 100kN/1GN = 20*10³KN/m²
• P2=60kN
• P3=120kN
• A1=5cm² * 1m²/100cm² = 0,5*10¯³m²
• A2=10cm² * 1m²/100cm² = 1*10¯³m²
• A3=15cm² * 1m²/100cm² = 1,5*10¯³m²
• ∂=0,3mm * 1m/1000mm = 0,3*10¯³m

4. REALIZAMOS CORTES TRANSVERSALES EN
LAS SECCIONES 1, 2 Y 3

5. CORTE A-A’
• σ = F/A
• σ1 = P1/A1
• σ1 = -P1/0,5*10¯³m² Compresión

6. CORTE B-B’
• σ = F/A
• σ2 = P2-P1/A2
• σ2 = 60kN-P1/1*10¯³m² Tracción

7. CORTE C-C’
• σ = F/A
• σ3 = -(P3+P1-P2)/A3
• σ3 = -(120kN+P1-60kN)/1,5*10¯³m²
• σ3 = -(60kN+P1)/1,5*10¯³m² Compresión

8. PLANTEAMOS LA ECUACIÓN ∂1+∂2+∂3=∂T;
RESOLVEMOS EN FUNCIÓN DE P1
• Recordando: ∂=F*L/A*E ; σ = F/A ; ∂=σ*L/E
• ∂1+∂2+∂3=∂t
• (-P1/0,5*10¯³m²)*0,8m/20*10³KN/m²+(60kN-
P1/1*10¯³m²)*0,4m/20*10³KN/m²-
(60kN+P1/1,5*10¯³m²)*0,2m/20*10³KN/m²=0,3*10¯³m
• -1600mP1/20*10³KN+24000kNm-400mP1/20*10³KN-
(8000kNm+133,33mP1/20*10³KN=0,3*10¯³m
• (-1) -2133,33mP1+16000kNm=6kNm (-1)
• P1= 7,50 kN

9. THE END
GRACIAS POR LA ATENCIÓN PRESTADA