examenes integrados de logica

1. AUTOEVALUACION
ASIGNATURA: MATEMATICA I
Nombre:...................................................................................................Fecha:...............
C. Profesional:.....................................................Aula:.................Turno:.................
I. Simboliza las siguientes proposiciones:(Identificando los conectores lógicos y
las proposiciones simples) (3 ptos)
a)._ Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p ∧ (q v r)
b)._ Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí: ¬p ⇒ ¬q
c)._ No me gusta trasnochar ni madrugar: ¬p ∧ ¬q
d)._ No es cierto que viese la película y leyese la novela: ¬ (p ∧ q)
e)._ Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la
licenciatura: p ⇔ q
II. Enlaza cada proposición con su formalización: (2 ptos)
“Llueve” = p , “Hace sol” = q
1 Llueve y hace sol 5A ¬p
p∧q
2 Llueve y no hace sol 3B pvq
p ∧¬ q
3 Llueve o hace sol 1C
4 Si no llueve, hace sol 2D
q⇔¬p
5 No es cierto que llueva 6E ¬ (¬ p)
¬p⇒ q
6 No es cierto que no llueva 7F
7 Hará sol si y sólo si no llueve 4G
III. Enlaza cada proposición con su formalización: (3 ptos)
1A p ∧ q
“Llueve” = p , “Hace sol” = q, “Las brujas se peinan” = r
No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan 3B r ⇔ (p ∧ q)
1 Llueve y hace sol
¬r ⇒ ( ¬p v ¬q)
2
¬[(p ∧ q) ⇒ r]
3 Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol 4C
4 Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol 2D
Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12

2. Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las
(p ∧ ¬r) v (q ∧ ¬r)
5 5E
brujas no se peinan
IV. Establezca por medio de una tabla de valores de verdad, si cada esquema que se muestra es
TAUTOLOGICO, CONTINGENCIA o CONTRADICTORIO.
a)._ ~[~ p => ~ ( ~ q ^ ~ p ) ] v ~ ( ~ p v ~ q ) (2 ptos)
b)._ [ p ^ ( ~ q => p )] ^ ~ [( p <=> ~ q ) <=> ( q v ~ p ) ] (3 ptos)
V. Hallar los valores de verdad de las proposiciones simples o moleculares:
a) Hallar el valor de verdad de las proposiciones p, q, r, s, si se sabe que el
esquema lógico: ( p ^ ~ q ) => ( ~ r v s ) es falso (1 pto)
b) Sí V(p) = V ; V(q) = F ; V(r) = F ; Determine el valor de verdad de los
siguientes esquemas lógicos: (2 ptos)
3.1) [( ~ p ∆ ~ r ) => ~ q ] 3.2) [ ( p ^ ~ q ) <=> ( ~ q v r )
c) Si la negación del esquema: [ p => ( ~ q v r )] es Verdadero, hallar el valor de
verdad de los esquemas lógicos que se dan a continuación: (2 ptos)
5.1) [ ~ p ∆ ( r <=> ~ q ) ] 5.2) [ ( p ^ ~ r ) <=> ( ~ q v r ) ]
d) Dado el siguiente esquema molecular: (1 pto)
Si: “p” es falsa “q” es verdadera y “r” es verdadera.
( ¬ p ∧ q) ⇔ (p ⇒ ¬ r)
Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12

3. e) Si la negación del esquema [( ~ p ∆ ~ r ) => ( q v p )] es Verdadera, hallar el
valor de verdad de las proposiciones: p , q , r. (1 pto)
Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12