Plan de area

INSTITUCIÓN EDUCATIVA
RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
2012

PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS

Docentes:

Luis Humberto Blach Cardona
Jorge Roosevelt Hernández Salinas
Fabio César Jaramillo Bedoya
María Yaneth Lucuara Barragán
Alba Nelly Toro Arango
Luz Eneida Valderrama Castrillón

Armenia – Quindío

Plan de Área de Matemática

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PRESENTACIÓN

La historia de la Matemática no puede aislarse de la historia de la humanidad puesto que el desarrollo de de la una ha avanzado paralelamente con el
desarrollo de la otra.

Es inherente el impulso que la Matemática le han dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico.

Todos en nuestra práctica cotidiana necesitamos, a menudo, efectuar cálculos y estimar rápidamente algunos resultados. Esta utilidad de la
Matemática es tan antigua como lo es la historia del hombre.

Es, por tanto, indispensable insistir en la operatoria y el cálculo mental, sin volver a las rutinas tediosas de antaño que provocaban en la mayoría de los
estudiantes una aversión permanente hacia la Matemática; se insiste más bien en la comprensión de conceptos y de los procesos, y en la formulación
y solución de problemas, para apoyar y motivar el ejercicio de los algoritmos de cálculo y de mediciones, y se desarrollan habilidades tan importantes
como las de encontrar los resultados exactos a través de procedimientos de rutina, las calculadoras y los computadores harán cada vez más
importantes las primeras y las segundas.

Para la comprensión de conceptos y procesos matemáticos se requiere un mínimo de teoría de conjuntos, la que comienza con el manejo concreto de
colecciones gráficas y no gráficas, necesarias para la comprensión del concepto número natural, y continúa gradualmente, con un mínimo de
simbolismo formal a lo largo de toda la educación básica, para proporcionar un lenguaje común al estudiante de los diversos sistemas matemáticos y
preparar el paso al estudiante de la teoría axiomática de los conjuntos, en la educación media y vocacional.


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En el currículo de la educación básica se incluye el estudio de los diferentes aspectos de la Matemática con el fin de contribuir decididamente en la
educación integral del individuo y llevarlo a participar activamente en ese gran patrimonio de la humanidad que es la Matemática.

La Matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación la abstracción, la
estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros.

Hace ya varios siglos que la contribución de la matemática a los fines de la educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ello, en
primer lugar por su papel en la cultura y en la sociedad, en aspectos como las artes plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la
economía y el comercio; en segundo lugar, porque se la ha relacionado siempre con el desarrollo del pensamiento lógico y, finalmente, porque desde
el comienzo de la Edad Moderna su conocimiento esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología.

Además, las Matemáticas constituyen un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir.

Las Matemáticas son fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las asignaturas que en forma especial ayuda a
aprender a aprender y a aprender a pensar. Además, da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse al mercado
laboral.

Procesos psicológicos. En esta era debemos concentrarnos en la búsqueda de la comprensión, respetando tiempos y diferencias individuales,
recurriendo a cualquier medio (antiguo o moderno), pero consciente de que todo estudiante debe aprender a utilizar y crear informaciones.

Los contenidos temáticos de la matemática tiene ahora otra finalidad: potenciar y promover la inteligencia de los niños (as). La competencia y
ejercitación del pensamiento matemático es una de las manifestaciones más hermosas y poderosas de la razón cognoscitiva humana, por ella ha
logrado el ser humano los niveles más amplios de abstracción, generalización y análisis.


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Procesos pedagógicos. Todos los maestros (as) necesitamos conocer muy bien los procesos epistemológicos y pedagógicos para contextualizar
conocimientos lógico – matemáticos, considerando al niño como una totalidad en cambio permanente y no como un recipiente de información.

Es fundamental promover una enseñanza centrada en la resolución de problemas, recurriendo a todos los medios disponibles tanto intelectuales como
técnicos.
La organización del área se enmarca dentro de los siguientes componentes:

 Conocimiento de procesos psicológicos. Es bien conocido que la escuela no respeta la evolución integral de los estudiantes, les imponemos
conocimiento que en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener en cuenta su capacidad para comprenderlos.
El resultado de ello es que, si hay adquisición de los contenidos esto se hace en forma mecánica.

 Aspecto pedagógico. En nuestra institución contamos con un modelo pedagógico bien definido llamado “Enseñanza para la comprensión” el que
intenta ser asimilado por la mayoría de los docentes donde éstos participan siendo mediadores del conocimiento.
La enseñanza para la comprensión busca que se lleve al máximo la comprensión en contenidos, métodos, propósitos y formas de comunicación
para afrontar situaciones reales y académicas.

 Aspecto axiológico. En la actualidad vivimos una crisis de valores producto de las dificultades de tipo cultural, social y económica por la que
atraviesa la humanidad.

La matemática debe trabajar los valores como un aspecto central en la formación de nuestros estudiantes, no olvidemos que un proceso de
aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome abiertamente a conciencia de todos los actos que se asume al
currículo oculto genera personas auténticas. Si prescindimos de ello, podemos hallarnos a la larga ante un mundo culto pero cada vez más
deshumanizado.


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Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes, fomentar los equipos de trabajo, conocer su problemática y poder
conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su comportamiento y pensar que sólo los mayores tenemos la razón, se
hace necesario crear una relación afectiva y efectiva.


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MARCO CONCEPTUAL

La reforma impulsada por la Ley General de Educación, se enmarca, en cuanto a 7a concepción del currículo, hacia un modelo de competencias, con
un carácter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los sujetos.

En cuando a las competencias. Este plan se organiza en función de la estructuración de los sujetos, la construcción colectiva de los saberes y la
maduración de las competencias.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMÉRICAS.
Procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como la
manera de representarlos.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMÉTRICA Y DE MEDICIÓN.
Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las
traslaciones, transformaciones y simetrías. Las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y
volumen. Así mismo busca la aplicación de otras áreas de estudio.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la recolección sistemática y organizada
de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos para
analizar, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva
de los conceptos fundamentales de la probabilidad.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MÉTRICAS Y SISTEMAS DE MEDIDA


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Fomenta la comprensión por parte del estudiante de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, procura la comprensión de
los diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS.

Formula modelos matemáticos para diversos fenómenos. Los estudiantes adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y
funciones, así mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y
gráficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y
representar relaciones cuantitativas.


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COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

 Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones, creatividad, solución de problemas, atención, memoria y concentración.

 Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperados en los ambientes productivos como la orientación ética, dominio personal,
inteligencia emocional y adaptación al cambio.

 Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y para saber interactuar coordinadamente con otros, como la
comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y proactividad.

 Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica el pensamiento estratégico en diferentes situaciones de la empresa como la
gestión de la información, orientación al servicio, referencia competitiva, gestión y manejo de recursos y responsabilidad ambiental.

 Tecnológicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, métodos y artefactos y usa herramientas informáticas al alcance. Maneja tecnologías.

 Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades de negocio por cuenta propia.


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DIAGNÓSTICO

Tradicionalmente se ha encontrado que es Matemáticas una de las área donde se presenta uno de los más altos índices de reprobación. Los
estudiantes alegan gran dificultad en las asignaturas, pero las deficiencias se presentan por falta de compromiso de los estudiantes y de los padres de
familia. La situación económica, el desempleo, la descomposición social y familiar, son factores que influyen de manera directa en el desarrollo
integral de los estudiantes.

Sólo con una buena educación se podrían alcanzar los ideales de paz, de libertad y de justicia social. Es necesario que la educación sea abierta,
dinámica y funcional.

Entre las causas del bajo desempeño en Matemática se tienen:
 Deficiencia en la formación matemática.

 Incompetencia para la comprensión de textos matemáticos.

 Pensamiento concreto que impide el acercamiento a la formalización matemática y a la abstracción.

 Poco acompañamiento de los padres de familia y/acudientes.

 Escasos recursos y dotación para la enseñanza de la matemática.


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 Falta de compromiso de los estudiantes.

 Rendimiento académico deficiente

 Personal muy heterogéneo en edad y en conocimientos.

 Altos índices de inasistencia a causa de problemas económicos y familiares.

 Gran dificultad en la aplicación de los algoritmos de las operaciones fundamentales.

 Dificultades en los procesos de abstracción y memorización


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OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

La enseñanza de las Matemáticas debe propender que cada estudiante:
 Desarrolle una actitud favorable hacia las Matemáticas y hacia su estudio que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y
estrategias básicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

 Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las Matemáticas en diversas situaciones de la vida real.

 Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.

 Haga uso creativo de las Matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos
presentes en otras actividades creativas.

 Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

El estudiante será capaz de:
 Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para
solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

 Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos,
de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como la utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

 Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

 Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.


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ESTÁNDARES

ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES

A. COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

El currículo de Matemáticas a lo largo de la educación básica y media se compone de los siguientes elementos:

1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Este componente del currículo procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relacionas y operaciones
que existen entre ellos, como la manera de representarlos.

2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las
transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y
volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.

3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
El desarrollo de este componente del currículo debe dar como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de
los objetos y del tiempo. Así mismo. Debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
El currículo de Matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces de platear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la
recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y


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seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los
estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.

5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la Matemática, cual es la formulación de modelos
matemáticos para diversos fenómenos. Por ello, el currículo debe permitir que los estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de
patrones, relaciones y funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante
símbolos algebraicos y gráficas apropiadas. Así mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar
modelos matemáticos para entender y representar relaciones cuantitativas.

B. PROCESOS MATEMÁTICOS

Los estándares deben considerar tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática:

a. Planteamiento y resolución de problemas.
La capacidad de plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del currículo de Matemáticas. El plan de estudios debe garantizar
que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático, bien sea en el campo mismo de las
Matemáticas o en otros ámbitos relacionados con ellos. También es importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre
cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.

b. Razonamiento matemático.
El currículo de matemáticas debe reconocer que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la
actividad matemática. Además de estimular estos procesos en los estudiantes, es necesario que se ejerciten en la formulación e investigación de


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conjeturas y que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemáticas. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas
formas de razonamiento y métodos de demostración

c. Comunicación matemática.
Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo deberá
incluir actividades que les permitan comunicar a los demás sus ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa.

ESTÁNDARES CURRICULARES PARA MATEMÁTICAS

ESTÁNDARES PARA LOS GRADOS PRIMERO A TERCERO

Al terminar tercer grado, el estudiante….

 Pensamiento numérico y sistemas numéricos

1. Reconoce significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros)
2. Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de números, en diferentes contextos.
3. Usa los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar,
pérdidas, ganancias, temperatura, et)
4. Describe situaciones de medición utilizando fracciones comunes.
5. Usa representaciones – principalmente concretas y pictóricas – para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.
6. Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.
7. Reconoce las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc) en diferentes
contextos.


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8. Usa diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
9. Usa la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.
10.Identifica regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo(calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.)
11.Resuelve y formula problemas aditivos de composición y transformación.
12.Resuelve y formula problemas de proporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una
foto).

 Pensamiento espacial y sistemas geométricos

1. Diferencia atributos y propiedades de objetos tridimensionales.
2. Dibuja y describe figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
3. Reconoce nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a
diferentes sistemas de referencia.
4. Representa el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación, etc.).
5. Reconoce y aplica traslaciones y giros de una figura en el plano.
6. Reconoce y valora simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
7. Reconoce congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir)
8. Realiza diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

 Pensamiento métrico y sistemas de medidas

1. Reconoce atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo, en diversas situaciones.
2. Compara y ordena objetos respecto a atributos mensurables.
3. Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.


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4. Analiza y explica la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición.
5. Utiliza y justifica el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y las ciencias.
6. Reconoce el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

1. Clasifica y organiza la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o tributos.
2. Interpreta cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.
3. Describe situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.
4. Representa datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barra.
5. Identifica regularidades y tendencias en un conjunto de datos.
6. Explica, desde su experiencia, la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
7. Predice si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.
8. Resuelve y formula preguntas que requieren para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

1. Reconoce y describe regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros)
2. Describe cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.
3. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.
4. Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas

ESTÁNDARES PARA EL LOS GRADOS CUARTO A QUINTO


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Al terminar quinto grado, el estudiante…


1. Interpreta las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, razones y proporciones.
2. Analiza y explica las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes.
3. Utiliza la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.
4. Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
5. Resuelve y formula problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.
6. Resuelve y formula problemas en los cuales se usa la proporción directa y la proporción inversa.
7. Reconoce la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
8. Modela situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.
9. Usa diferentes estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
10.Identifica, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
11.Justifica regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadoras.


1. Compara y clasifica objetos tridimensionales de acuerdo con sus componentes (caras, lados) y propiedades.
2. Compara y clasifica figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.
3. Identifica el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas.
4. Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales
5. Identifica y justifica relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.
6. Construye y descompone figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.


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7. Hace conjeturas y verifica los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.
8. Construye objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realiza el proceso contrario en contextos de arte, diseño y
arquitectura.


1. Diferencia atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa – peso, tiempo y amplitud angular) en
diversas situaciones.
2. Selecciona unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.
3. Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.
4. Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.
5. Calcula el área y volumen de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes.
6. Reconoce el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.
7. Describe y argumenta relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones.
8. Reconoce y usa la proporcionalidad para resolver problemas de medición (de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.).


1. Representa datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)
2. Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.
3. Interpretar información presentada en tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
4. Hace conjeturas y pone a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
5. Compara y describe la distribución de un conjunto de datos.
6. Usa e interpreta la mediana (promedio).


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7. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos.


1. Describe e interpreta variaciones representadas en gráficos.
2. Predice patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.
3. Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales.
4. Analiza y explica relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.
5. Construye ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.

ESTÁNDARES PARA LOS GRADOS SEXTO A SÉPTIMO.

Al terminar séptimo grado, el estudiante…


1. Utiliza números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
2. Justifica la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
3. Generaliza propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, conmutativa, etc.)
4. Resuelve y formula problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de los números.
5. Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
6. Formula y resuelve problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos.


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7. Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
8. Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa,
9. Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
10.Hace conjeturas sobre las propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
11.Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.
12.Utiliza los argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.


1. Representa objetos tridimensionales desde diferentes posiciones vistas.
2. Identifica y describe figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.
3. Clasificas polígonos en relación con sus propiedades.
4. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales
en situaciones matemáticas y en el arte.
5. Resuelve y formula problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
6. Resuelve y formula problemas usado modelos geométricos.
7. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.


1. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
2. Resuelve y formula problemas que involucran factores escalares (diseño de maquetas, mapas).
3. Calcula áreas y volúmenes a través de composición t descomposición de figuras y cuerpos.
4. Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.


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5. Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.


1. Compara e interpreta datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
2. Reconoce relación entre un conjunto de datos y su representación.
3. Usa representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares)
4. Usa medidas de tendencia central (media, mediana, moda) par interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
5. Usa modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
6. Hace conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
7. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
8. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.


1. Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y
tablas).
2. Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación).
3. Analiza las propiedades de la variación lineal e inversa en contexgtos aritméticos y geométricos.
4. Utiliza métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.
5. Identifica las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).


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ESTÁNDARES PARA LOS GRADOS OCTAVO A NOVENO

Al terminar noveno grado, el estudiante…

1. Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.
2. Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.
3. Utiliza la notación científica para representar cantidades y medidas.
4. Identifica la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.


1. Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución
de problemas.
2. Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
3. Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
4. Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras ciencias.


1. Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.
2. Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
3. Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas e las ciencias.


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1. Reconoce que, diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.
2. Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,
entrevistas).
3. Interpreta conceptos de media, mediana y moda.
4. Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados, según el tipo de información
5. Compara resultados experimentales con probabilidad matemática esperada.
6. Resuelve y formula problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
7. Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.
8. Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).
9. Usa conceptos básicos de probabilidad (espacio, muestral, evento, independencia…).


1. Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
2. Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
3. Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.
4. Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.
5. Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
6. Analiza los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.
7. Interpreta los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.
8. Interpreta la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.
9. Analiza las representaciones gráficas cartesianas a los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.


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ESTÁNDARES PARA GRADOS DÉCIMO A UNDÉCIMO

Al terminar undécimo grado, el estudiante…

1. Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
2. Reconoce la densidad e incomplenitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.
3. Compara y contrasta las propiedades de los números (enteros, rcionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).
4. Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucra números racionales.
5. Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

1. Identifica las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.
2. Identifica características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos…).
3. Resuelve problemas en los que se usan las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica.
4. Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
5. Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
6. Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.


1. Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieren grados de precisión específicos.
2. Resuelve y formula problemas que involucran mediciones derivadas par atributos tales como velocidad y densidad.
3. Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medició.


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1. Compara estudios provenientes de medios de comunicación.
2. Justifica inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar.
3. Diseña experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.
4. Describe tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
5. Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro).
6. Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia,
rango, varianza, covarianza y normalidad).
7. Interpreta conceptos de “probabilidad” e independencia de eventos.
8. Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo
aleatorio, muestreo con reemplazamiento.
9. Propone inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.


1. Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
2. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallar la derivada de funciones básicas.
3. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.
4. Modela situaciones de variación periódica en funciones trigonométricas.


2012

NECESIDADES

Es necesario dotar al área de Matemáticas de un mayor número de elementos para su enseñanza:

 Escuadras de 60º y 45º

 Reglas de madera matrizadas

 Transportadores de madera

 Compás de madera

 Videos sobre matemáticas

 Sólidos geométricos

 Textos de matemáticas para todos los grados y con evaluaciones por competencias.

 Ábacos.


2012

EVALUACIÓN

“La evaluación es una actividad que lleva a estudiantes y docentes a tomar conciencia de lo que realmente se está aprendiendo y ayuda a identificar la
forma y la profundidad que alcanza un saber”.

El poder de la evaluación es que nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos y afianzarlos y de nuestras dificultades para poder superarlas.

La evaluación nos permite, además, descubrir caminos exitosos y aquellos con dificultades hacia la búsqueda del conocimiento. Comprender qué
aprendemos, cómo aprendemos y cuáles son las mejores estrategias para lograrlo, este es el propósito de la evaluación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación en la Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur procurará ser:

 Integral: que tenga en cuenta las potencialidades del estudiante y su condición humana como integrante de una comunidad en particular y de la
sociedad en general; y no únicamente la aplicación de una determinada medición del saber.

 Formativa: en cuanto permite observar los valores del ser implicados en el proceso enseñanza – aprendizaje, de modo que los aspectos humanos
vinculados con el conocimiento, tales como la verdad, la justicia, el respeto y la voluntad de realizar un proyecto de vida, evidencia un compromiso vital
con el proyecto educativo, la institución y la comunidad.


2012

 Pensada y reflexiva: en cuanto no sólo procure una equivalencia del saber con una escala valorativa sino que considere las causas, las razones y los
motivos que dan como resultado dicha equivalencia.

 Oportuna: en cuanto deberá estar siempre integrada con cada paso del proceso de adquisición del saber y del desarrollo de competencias.

 Equitativa: en cuanto procure aplicar la equidad en el sentido de dar a cada quien lo que le corresponde.

 De doble vía: en cuanto involucre tanto la decisión tomada por el docente, como la participación del estudiante en la evaluación.

 Sistémica: tendrá en cuenta los principios pedagógicos y didácticos que guarden relación con los fines y objetivos de la educación., la visión y la
misión institucional, el modelo pedagógico de la institución, los estándares de competencias de las diferentes áreas, los logros y los indicadores de
logro, los lineamientos curriculares o la estructura científica de las áreas, los contenidos, los métodos y otros factores asociados al proceso de
formación integral de los estudiantes.

 Flexible: en cuanto permite hacer ajustes en la forma de evaluar a la población con necesidades educativas especiales.

 Continua: se debe realizar a lo largo de todo el proceso educativo

En el caso de la matemática se evalúan los procesos generales y los conceptos específicos. También se evalúa las metodologías de estudio y la actitud
del estudiante frente al área del conocimiento, es decir, se evalúan las competencias básicas.


2012

ESCALA DE VALORACIÓN.

Para efectos de la escala de valoración de los desempeños de los estudiantes de la Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur, en básica primaria,
básica secundaria, media académica y media técnica se procederá en consonancia con la escala definida en el artículo 5 del decreto 1290 de 2009,
respecto a cada una de las áreas, así:

Escala de valoración

Escala nacional Equivalente en la escala institucional

Desempeño superior Superior (S)
Desempeño alto Alto (A)
Desempeño básico Básico (B)
Desempeño bajo Insuficiente (I)

• Desempeño superior: Implica la explicación del uso del sistema de simplificación e involucra la capacidad para reflexionar sobre los elementos de
un sistema dado. Implica que el estudiante propone, innova, construye y elabora utilizando los saberes.

• Desempeño alto: Cuando el estudiante hace uso del sistema de significación en situaciones concretas, lo cual puede traducirse como el saber
hacer con el saber, es decir, aquella capacidad que permite que el estudiante describa y comunique las características de los sistemas dados.


2012

• Desempeño básico: Se entiende como el alcance de los desempeños necesarios en relación con las área obligatorias y fundamentales, teniendo
en cuenta como referente los estándares, las orientaciones y los lineamientos expedidos por el Ministerio de Educación Nacional y lo establecido
en el Proyecto Educativo Institucional (PEI), así como las competencias definidas en la media técnica para cada una de las especialidades.

• Desempeño bajo (I): Se entiende como la no superación de los desempeños básicos.

ESTRATEGIAS DE VALORACIÓN INTEGRAL DE LOS DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES.

Las estrategias de valoración del desempeño deben basarse tanto en los procesos como en los resultados y considerar los aspectos cognitivos y
actitudinales. Deben permitir que el estudiante aprenda a evaluar y a entender cuál es su aprendizaje individual, así como desarrollar las habilidades del
“aprender a aprender”.

Para efectos de valoración se tendrán en cuenta las evidencias de conocimiento, las evidencias de desempeño y las evidencias actitudinales.

1. Evidencias de conocimiento
Son todas aquellas pruebas que evidencian el conocimiento y la comprensión de los saberes establecidos para cada área de acuerdo con los
estándares y lineamientos estipulados por el Ministerio de Educación Nacional, así como los programados en cada una de las especialidades de la
educación media.

Se consideran evidencias de conocimiento:

• Elaboración de mapas conceptuales. Los mapas conceptuales son diagramas que expresan las relaciones entre conceptos generales y
específicos de una materia, reflejando la organización jerárquica entre ellos. Favorecen el desarrollo organizado y funcional de los
conceptos claves de una materia o disciplina.


2012

• Pruebas o exámenes. El estudiante responde por escrito a preguntas abiertas. En las pruebas se dará preferencia a aquellas que
permitan la consulta de textos, notas y otros recursos que se consideren necesarios.

• Nueva narración de la historia o el texto. El estudiante vuelve a narrar las ideas principales o pormenores seleccionados de un texto
aprehendido a través de la lectura o la narración oral.

• Tareas, talleres, investigaciones, consultas o trabajos de clase y ejercicios. Se deben valorar todas las actividades que favorezcan el
desarrollo del pensamiento, la expresión, la creatividad, la investigación, participación y cooperación. Si se asignan trabajos escritos a los
estudiantes para ser evaluados posteriormente, el docente debe dar la bibliografía, en lo posible, de la existente en la biblioteca de la
Institución, del Municipio de Armenia, o la dirección en la web.

• Pruebas censales. Son exámenes escritos siguiendo la estructura de las pruebas ICFES y pruebas SABER, se aplicarán al finalizar el
segundo y el cuarto períodos en los grados tercero, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno décimo y undécimo. Los resultados de
dichas pruebas se consideran como valoración de conocimiento y deberán ser tenidas en cuenta como actividades de recuperación.

2. Evidencias de desempeño.
Son todos aquellos documentos y materiales que demuestran la capacidad de actuación que se logra como resultado del aprendizaje, son la
demostración de lo que el estudiante sabe. Incluyen investigaciones, participación en eventos, elaboración de maquetas, obras escritas, obras
artísticas, listas de chequeo, entre otras.

• Elaboración de documentos. El estudiante genera un documento de tipo narrativo, explicativo, persuasivo o de referencia.

• Proyectos / exhibiciones. El estudiante trabaja en equipo con otros compañeros para crear un proyecto que con frecuencia involucra
producción en multimedia, presentaciones verbales o escritas, y una exhibición.


2012

• Experimentos/ demostraciones. El estudiante documenta una serie de experimentos, ilustra un procedimiento, realiza los pasos
necesarios para completar una tarea, y documenta los resultados de esas acciones.

• Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El docente observa y documenta la participación del estudiante en
eventos científicos, culturales, artísticos, deportivos y sociales.

• Resultados de pruebas externas. Los resultados de las pruebas externas realizadas por el ICFES y/o la secretaría de educación municipal
serán tenidas en cuenta en cada área para valoración como evidencias de desempeño.

3. Evidencias actitudinales.
Son todos aquellos documentos que evidencian actitudes y comportamientos del estudiante frente al aprendizaje, su iniciativa y creatividad, el
trabajo en grupo e individual, su cooperación con el aprendizaje de los compañeros, su participación en campañas, eventos y otros.

• Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El docente observa y documenta la atención del estudiante y su
interacción en clase, su respuesta a los materiales usados en la instrucción, el trabajo que hace en colaboración con otros estudiantes y la
creatividad e iniciativa del estudiante en cualquiera de los ambientes de desarrollo escolar institucionales.

• Entrevistas orales. El docente hace preguntas al estudiante sobre su trayectoria personal, actividades que realiza, lecturas y demás
intereses.

• Planes de mejoramiento personal. El docente valora los planes de mejoramiento personal hechos por los estudiantes en forma individual
o colectiva tanto para la superación de dificultades como para el mejoramiento de la calidad de vida.


2012

ACCIONES DE SEGUIMIENTO PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES DURANTE EL AÑO ESCOLAR

Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y permanente, se realizarán las siguientes acciones:

1. El estudiante realizará un compromiso académico con el docente y el padre de familia o acudiente para mejorar su desempeño. El
estudiante cumplirá las actividades de apoyo programadas con el docente en las áreas de bajo desempeño. Los compromisos anteriores
significan acciones concretas y fechas específicas y deben registrarse por escrito.

2. Al estudiante que presente desempeño bajo en tres o más asignaturas por período, la Comisión de Evaluación le hará un seguimiento
académico en un formato específico, en el cual se indicarán las actividades de recuperación en las áreas de desempeño bajo. De este
seguimiento serán notificados el estudiante y el padre de familia o acudiente quienes firmarán un compromiso de recuperación.

3. Se conformará una comisión de apoyo la cual deberá funcionar en cada grado o área. Esta comisión estará integrada por el docente del
área y estudiantes que tengan un buen rendimiento académico y buen comportamiento social.

Existirá un acuerdo entre el profesor y la comisión de apoyo para ayudar a los estudiantes que tengan bajo desempeño, con el fin de colaborarles y poder
superar las dificultades académicas.
Los estudiantes que presenten dificultades en cualquier área serán apoyados por sus compañeros monitores.

PROCESOS DE AUTOEVALUACIÓN DE LOS ESTUDIANTES

La autoevaluación debe ser un proceso fundamental y permanente para que el estudiante progrese en la autonomía personal y en la
responsabilidad de sus propias actuaciones escolares. La autoevaluación debe llevar a que el estudiante reflexione sobre su quehacer, su trabajo, el
cumplimiento de sus deberes y el compromiso consigo mismo.


2012

La Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur reconoce en el estudiante, la capacidad de autoevaluarse y por tanto creará espacios para que el
estudiante aprenda y participe de su propia valoración. Para ello, implementará asistencia, orientación, control y apoyo permanentes.

Se consideran procesos de autoevaluación: el proyecto de vida el autoanálisis y el plan de mejoramiento personal del estudiante, deberán ser
considerados como evidencias actitudinales dentro de las estrategias de valoración.

ESTRATEGIAS DE APOYO NECESARIAS PARA RESOLVER SITUACIONES PEDAGÓGICAS PENDIENTES DE LOS ESTUDIANTES

Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y permanente, la Institución Educativa realizará las siguientes acciones:

1. Actividades de refuerzo y recuperación permanente concertadas entre el profesor del área y el estudiante.

2. Actividades de recuperación con compromiso académico. Se realizará el compromiso académico definido anteriormente (Numeral 1 de
Acciones de seguimiento para el mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año escolar)

3. Actividades de recuperación finalizado cada período. Se realizará el procedimiento definido en el numeral 2 de Acciones de seguimiento
para el mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año escolar) En el caso del cuarto período las actividades
contemplarán también la recuperación de desempeños bajos en los períodos anteriores.

4. Actividades finales de recuperación. Cuando en el informe final del año lectivo el estudiante queda con Promoción pendiente, la Comisión de
Evaluación y seguimiento programará y asignará actividades de recuperación especiales, las cuales serán realizadas por el estudiante y
presentadas en la segunda semana de labores del año siguiente.


2012

Algunas estrategias pedagógicas y acciones de seguimiento para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y bajos desempeños en su proceso
formativo son:

• Talleres de recuperación

• Tutorías

• Sustentaciones

• Evaluación escrita

• Desarrollo de proyectos

• Trabajos extraclase

• Visitas pedagógicas.

La recuperación se hará con la motivación, el compromiso y el apoyo de los padres y/o acudientes, los docentes y los educandos.


2012

METODOLOGÍA

En el proceso de enseñanza – aprendizaje se aplicará el método de enseñanza para la comprensión a través de explicaciones por parte del profesor,
lecturas en grupo o individuales que le permitan al estudiante debatir, argumentar, justificar, crear, formular, escribir y desarrollar destrezas y habilidades a
partir de sus conocimientos previos aplicándolos a situaciones de su entorno.

ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN (EPC)

Las nuevas formas curriculares exigen que el trabajo escolar se centre en el desarrollo conceptual, el pensamiento creativo, la resolución de problemas y
la formulación y comunicación de argumentos.
Hoy las evaluaciones no deben hacerse tratando de buscar qué tiene el estudiante en la memoria sino buscando cómo éste hace relaciones, hace uso del
conocimiento, propone alternativas de solución (sin desconocer la importancia que tiene la memoria). Al basarse en la enseñanza para la comprensión el
docente debe responder a las siguientes preguntas:
 ¿Qué tópicos vale la pena que los estudiantes comprendan?

 ¿Qué deben comprender los estudiantes sobre los tópicos?

 ¿Cómo podemos fomentar la comprensión?

 ¿Cómo podemos averiguar qué es lo que comprenden los estudiantes?

¿Por qué necesitamos una pedagogía de la comprensión?
Lo que los estudiantes aprendan tiene que ser internalizado y factible de ser utilizado en muchas circunstancias diferentes dentro y fuera de las aulas,
como base para el aprendizaje constante y amplio siempre lleno de posibilidades.


2012

Con la pedagogía de la comprensión se espera que los estudiantes sean: pensadores críticos, gente que plantea y resuelve problemas y que es capaz de
sortear la complejidad, ir más allá de la rutina y vivir productivamente…

La enseñanza para la comprensión es tan antigua como el hombre. La evangelización se daba por medio de parábolas y metáforas. Los profetas
maestros pedían a la gente establecer relaciones con sus mundos, construir imágenes mentales que fueran más allá de la comprensión actual y se
imaginaran así mismos en circunstancias diferentes.

La palabra comprensión significa: captar ideas, comprender algo, ser consciente, aprehender, captar plenamente, percibir por medio de la mente,
interpretar, explicar.

La matemática debe apuntar a resolver problemas, comunicarse, razonar y hacer conexiones. Por lo tanto los estudiantes deben estar expuestos a
diversas experiencias interrelacionadas que los alienten a valorar la empresa matemática, a desarrollar hábitos mentales matemáticos y comprender y
valorar la importancia de la matemática en los asuntos humanos; motivárseles a explorar, calcular, leer, escribir y discutir matemática.

La evaluación diagnóstica continua, con sus nuevas formas, apoya la comprensión del estudiante.

Una pedagogía de la comprensión, debe ser lo suficientemente flexible y atractiva como para servir a todos los estudiantes. Debe trabajar para
estudiantes de todos los niveles de capacidad y desempeño académicos. Debe comprometer la gama completa de posibilidades intelectuales para que
los estudiantes puedan aplicar todos sus talentos en el trabajo escolar y debe ser adaptable a todas las asignaturas de matemática y a todos los niveles.

Dentro de esta pedagogía es muy importante tener en cuenta los intereses y necesidades de los estudiantes y docentes en contextos locales específicos.
Pero para cumplir con las metas los estudiantes deben comprometerse activamente en convertir las ideas en propias.

Recordemos:
• Comprender No es simplemente tener conocimientos. Es la habilidad de utilizar ese conocimiento con creatividad y competencia en el mundo.


2012

• Lo que hacemos no muestra lo que comprendemos.
• En el corazón de la comprensión se da la unión de nuestro pensamiento con nuestras acciones.
• Aprendemos para la comprensión por medio de la experiencia del hacer.
• También es fundamental recibir una retroalimentación constructiva e informativa permanente.

ACTIVIDADES

Elaboración y desarrollo de las unidades didácticas con talleres con diferentes grados de dificultad. Talleres lúdicos. Ejercicios ilustrativos. Exposición de
temas. Lecturas. Elaboración de material didáctico. Salidas de campo. Preparación de las clases. Talleres de refuerzo y recuperación. Trabajos
individuales y en grupo. Consultas. Tareas extractase. Planes de mejoramiento. Asesorías en la jornada.

Para lograr el alcance de los logros por todos los estudiantes se realizarían las siguientes actividades:

 Elaboración y desarrollo del plan de área y planes de asignatura.
 Elaboración y aplicación de pruebas censales internas.
 Participación en las Olimpíadas de Matemáticas.
 Planes de mejoramiento por períodos.
 Elaboración del proyecto
 Orientación y motivación para la participación en clase.
 Diálogo con los estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia
 Participación de los directores de grupo con respecto a los informes periódicos con sus respectivas sugerencias.
 Diálogo con los padres y/o acudientes de aquellos estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia.
 Talleres de refuerzo y recuperación, por período, para que los estudiantes los realicen fuera de clase con su debida sustentación (oral o escrita).
 Comunicación de estudiante – director de grupo – padre de familia – docente – coordinador.
 Reuniones periódicas de los profesores del área.


2012

 Participación en las Olimpíadas de Matemática.

RECURSOS

• INSTITUCIONALES
Las disposiciones emanadas del Ministerio de Educación Nacional, Ley 115 de 1994, disposiciones de la Secretaria de Educación Municipal.

• HUMANOS
Los profesores de matemáticas, los estudiantes más aventajados.

• FÍSICOS
Las aulas de clase, biblioteca, sala de cómputo.

• TÉCNICOS
Sala de informática, ayudas educativas.


2012

AREA DE MATEMÁTICAS. EJES TEMÁTICOS

Preescolar Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto
Números del Números del Números del Números mayores Lee y escribe Lee y escribe
0 al 10 0 al 100 0 al 1000 que 1000 cantidades mayores cantidades mayores
Suma y resta
Suma y resta Suma y resta Suma, resta, Suma, resta,
CANTIDADES Multiplicación y multiplicación y multiplicación y
NUMÉRICAS Relaciones mayor Multiplicación división división división
que
menor que Nociones de división Suma y resta de Fraccionarios y Potenciación,
fraccionarios decimales radicación y
homogéneos logaritmo
GEOMÉTRICO Reconocimiento, Grafica y describe Clasificación de Noción de polígono. Noción de polígono Construcción de
clasificación y figuras geométricas figuras geométricas. figuras y sólidos
orden de figuras planas Conceptos de Clasifica y grafica
geométricas según Aplicación de giros congruencia y ángulos Perímetro y área
sus atributos (forma, Noción de líneas en figuras planas. semejanza.
tamaño, color, horizontales y Halla el área y el
cantidad) verticales Simetría de perímetro de una
diferentes figuras figura


2012

Noción de plano
cartesiano


2012

Preescolar Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto
Compara y ordena Reconoce y ordena Medición de objetos Sistemas de Áreas y volúmenes Perímetro y área
objetos de acuerdo objetos de acuerdo utilizando patrones medidas de longitud
SISTEMA
a la longitud a su magnitud arbitrarios y algunos y solución de Solución de Solución de
DE
haciendo uso del estandarizados problemas problemas problemas
MEDIDAS
metro
Proporcionalidad
Recoge información Clasifica y organiza Interpretación Descripción de Representación e Probabilidad de
de su entorno datos cualitativa de datos situaciones o interpretación de datos
eventos a partir de datos: diagramas de
SISTEMA
Representa los un conjunto de barras, pictogramas Formulación y
DE
datos a través de datos y diagramas solución de
DATOS
dibujos y gráficas circulares problemas
Representación de
datos
Describir caminos y Describe caminos y Describe, dibuja un Describe y realiza Describe y realiza Describe y realiza
PENSAMIENTO trayectorias Casa – trayectorias Casa – croquis de caminos planos de caminos y planos de caminos y planos de caminos y
VARIACIONAL colegio Colegio y tratan de y trayectorias trayectorias y trayectorias y trayectorias y
Y hacer un croquis del explica explica y analiza explica, analiza y
ALGEBRAICO recorrido utiliza los puntos
cardinales


2012

Sexto Séptimo Octavo Noveno Décimo Undécimo
Operaciones con Operaciones con Operaciones Operaciones con los Operaciones con los Números reales
números naturales números enteros y fundamentales con números reales números reales
racionales expresiones
algebraicas,
productos notables y
CANTIDADES
casos de
NUMÉRICAS
factorización

Clasificación y Representación de Congruencia y Demostración Relaciones Función.
construcción de figuras en el plano semejanza gráfica del Teorema trigonométricas con Gráfica de una
polígonos cartesiano de Pitágoras diferentes triángulos función
Gráfica de función
Ubicación en la Solución de lineal en el plano Demostración Figuras cónicas
recta numérica problemas con cartesiano gráfica de
modelos Paralelas ecuaciones Geometría analítica
GEOMÉTRICO Solución de geométricos ,perpendiculares simultáneas
problemas con
figuras geométricas Solución de
problemas


2012

Manejo de Áreas y volúmenes Áreas y volúmenes Áreas y volúmenes Diseño de medidas Límites y derivadas
instrumentos en de sólidos de sólidos con las funciones
figuras planas Magnitudes trigonométricas
Medición de ángulos Solución de
SISTEMA Solución de problemas Probabilidades
DE problemas Demostración
MEDIDAS gráfica del Teorema Conteo
de Pitágoras
Problemas

Datos no Datos no Datos no Datos no agrupados
agrupados, gráficas agrupados, gráficas agrupados, gráficas y agrupados,
(lineal y de barras) e (lineal y de barras) e (lineal y de barras) egráficas,
interpretación interpretación interpretación interpretación
Medidas de
SISTEMA
Proposición de Proposición de tendencia central.
DE
problemas problemas
DATOS
Datos agrupados.
Tabla e
interpretación


2012

PENSAMIENTO Describe y realiza Representa en el Representa en el Representa en el Representa en el Representa en el
VARIACIONAL planos de caminos y plano cartesiano plano cartesiano plano figuras plano figuras plano figuras
Y trayectorias caminos y caminos y espaciales espaciales cónicas.
ALGEBRAICO trayectorias trayectorias
Explica, analiza y Soluciona Halla varias Halla varias
utiliza las Soluciona Soluciona problemas soluciones a un soluciones a un
coordenadas problemas problemas problema problema
cartesianas


2012

EJES TEMÁTICOS DE PRE – ESCOLAR A GRADO UNDÉCIMO

CONTENIDOS CONTENIDOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Utiliza los números para resolver correctamente Demuestra agrado al realizar las actividades que
SISTEMA NUMÉRICO
problemas de su vida cotidiana se plantean en el área
Desarrolla su creatividad al construir maquetas, Trabaja con entusiasmo al desarrollar sus
SISTEMA GEOMÉTRICO planos y dibujos con cada una de las figuras proyectos pedagógicos
geométricas
Aplica sus conocimientos al realizar medidas de Valora y respeta el trabajo que realizan sus
SISTEMA DE MEDIDAS
todo lo que encuentra en su entorno. compañeros
Recolecta datos para analizar problemas y Participa activamente en cada actividad y es
SISTEMA DE DATOS
proponer soluciones muy responsable con su proceso de formación
Relaciona, compara, analiza y deduce el Es sociable y se comunica con los compañeros
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
comportamiento de variables que se relacionan de manera acertiva
ALGEBRAICO
con su entorno diario

COMPETENCIAS POR GRADOS


2012

Pre escolar Primero Segundo Tercero Cuarto
Quinto
Maneja los Conoce, escribe y Identifica y aplica los Utiliza adecuadamente Formula y soluciona Formula y soluciona
conocimientos de practica procesos de procesos en las los algoritmos problemas aplicando problemas aplicando
relación de orden, suma y resta con operaciones básicas, conocidos en la las operaciones las operaciones
identificación y números del 0 al 100, compara figuras solución de problemas básicas con los básicas con los
clasificación de figuras ordenándolos geométricas, organiza con las cuatro números naturales, números naturales,
geométricas, reconoce correctamente, grafica datos y se ubica en su operaciones básicas y con fracciones fraccionarios positivos
y simboliza las figuras geométricas a espacio utilizando números fraccionarios, positivas y números y decimales, elabora
cantidades del 0 al 10 partir de líneas adecuadamente estos recoge, compara y decimales, realiza figuras geométricas;
adaptándose al horizontales y conocimientos en la organiza datos a partir procesos con las recolecta. Analiza y
ambiente escolar verticales y refleja solución de problemas de información dada, figuras geométricas, grafica (diagrama de
siendo sociable y estos conocimientos mostrando una actitud interpretándolos y asumiendo una actitud barras) datos
comunicativo con los en la solución de positiva frente a sus ubicándolos en positiva frente a la asumiendo una actitud
demás situaciones de su vida compañeros diagramas de manera matemática; además, positiva frente a la
cotidiana valorando la creativa y responsable, es muy activo en clase matemática y
importancia del respeto valorando lo aprendido y se comunica con los respetando los
por los demás y aplicándolo en su demás de una manera planteamientos y
vida cotidiana acertiva conceptos de los
demás

COMPETENCIAS POR GRADOS


2012

SEXTO SÉPTIMO OCTAVO NOVENO DÉCIMO UNDÉCIMO

Demuestra Demuestra Demuestra Demuestra Demuestra Demuestra
conocimientos básicos conocimientos básicos conocimientos básicos conocimientos básicos conocimientos de las conocimiento sobre los
en +, -, x, /, en +, -, x, /, en las operaciones de en ecuaciones y funciones números reales,
potenciación, potenciación, expresiones sistemas de trigonométricas, funciones, límites,
radicación y radicación y algebraicas, productos ecuaciones lineales y geométricas, analítica, derivadas. Aplica los
logaritmación logaritmación notables y casos de cuadráticas utilizando estadística. conocimientos en la
usándolos en procesos usándolos en procesos factorización utilizando números reales a Aplica los solución de problemas
estadísticos estadísticos básicos los números enteros y través de la aplicación conocimientos en la en las diferentes áreas
(recolección, (recolección, racionales y de estos conceptos en solución de problemas (física, economía,
organización y organización y enriqueciendo los la solución de empleando varios administración de
diagramación – barras) diagramación – barras) procesos que implican problemas empleando métodos y se da empresas, etc); se da
y los aplica en la y los aplica en la las ecuaciones lineales varios métodos y cuenta de la necesidad cuenta de la necesidad
solución de problemas solución de problemas y la proporcionalidad advierte la necesidad de estos de estos conocimientos
de la cotidianidad de la cotidianidad siendo paciente, de dichos conocimientos para ser para ser aplicados en
utilizando los números utilizando los números tolerante, respetuoso y conocimientos para aplicados en las áreas el desarrollo de estas
naturales, fraccionarios enteros, racionales y comprensivo consigo entender otras áreas; de ingeniería utilizando áreas.
positivos y decimales decimales teniendo en mismo y con los se muestra positivo los números reales Utiliza los números
positivos, analizando la cuenta la certeza de demás frente a las actividades reales.
veracidad de sus sus respuestas y propuestas dando a
respuestas, compartiendo con sus conocer sus opiniones
reconociendo sus compañeros sus ideas y realizando críticas
errores y tolerando los y propuestas constructivas ante las
de los demás de los demás


2012

AREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO PERÍODO: 1 SEDE: RUFINO JOSÉ CUERVO SUR

TÓPICO GENERATIVO:LOS CONJUNTOS, SU IMPORTANCIA Y APLICACIÓN EN LA COTIDIANIDAD

HILO CONDUCTOR: ¿Reconozco, identifico y clasifico los elementos que forman conjuntos y subconjuntos de mi entorno?

META DE COMPRENSIÓN:Los estudiantes compararán, describirán y formarán conjuntos con igual y diferente número de elementos, diferenciando la
relación de pertenencia y no pertenencia, de unión e intersección, expresando sus ideas en situaciones que involucran conceptos matemáticos mediante
un lenguaje natural.

SUBTÓPICOS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS VALORACIÓN CONTINUA

EXPLORATORIA.
Representación de conjuntos. • Clasifica elementos en conjuntos. Los educandos conformarán varios
Construcción de proposiciones simples conjuntos según las propiedades de
Relación de pertenencia y compuestas, abiertas en diferentes los elementos.
• Relaciona e identifica la
Subconjuntos. contextos, utilizando información de su
pertenencia de un elemento a un
entorno. INVESTIGACIÓN GUIADA.
conjunto.
Unión e intersección de Averiguar que conjuntos de su
conjuntos. Gráfica y analíticamente efectúa entorno cumplen x características o
• Plantea operaciones con
operaciones entre conjuntos en distintos propiedades y socializarlo en clase.
conjuntos (unión, intersección).
Utilización de terminología contextos
matemática PROYECTO DE SÍNTESIS.
• Utiliza términos matemáticos. Resolución de talleres en forma El estudiante hará representaciones
Ejercicio y problemas de individual y en grupo gráficas de las diferentes relaciones y
aplicación. • Resuelve y formula ejercicios y operaciones entre conjuntos,
problemas de aplicación. empleando material del medio.


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