El documento describe el juego del Tangram, incluyendo su historia, metodología y actividades. El Tangram es un rompecabezas chino antiguo que consiste en 7 piezas de figuras geométricas que se usan para formar otras figuras. Se originó en China y se hizo popular en Europa y América en el siglo XIX. La metodología para jugar con el Tangram sigue un enfoque constructivista de tres fases: estados previos, desarrollo y puesta en común.

1. Actividades

2. INTRODUCCIÓN Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
Este juego consiste en poner a prueba las habilidades espaciales (ubicación, traslación, rotación y
reflexión) y metricas, ya que el Tangram es un rompecabezas con características especiales que lo
diferencian de los rompecabezas tradicionales, pues permite además de la recomposición de figuras
integradas por piezas, el desarrollo del reconocimiento espacial. Desarrolla el ingenio y la
imaginación de una manera sana y lúdica.
METODOLOGÍA
En cuanto a la metodología que se recomienda para desarrollar las actividades con el tangram es
importante destacar que esta obedece a un modelo constructivista, teniendo como base la propuesta del
modelo de Van Heile. El proceso se compone de 3 fases de aprendizaje y el maestro distribuirá los tiempos
de acuerdo a la característica de cada actividad. Las fases son las siguientes:
1. Estados previos (Indagación)
Mediante un diálogo con los estudiantes, el maestro articula el tema de la actividad inmediatamente
anterior, con el tema correspondiente a la actividad a desarrollar. En esta fase el maestro también indaga
acerca del nuevo tema, y llama la atención sobre lo pertinente al nuevo lenguaje dentro de este nuevo
tema.
2. Desarrollo y descubrimiento (Orientación dirigida y libre)
En esta parte, el estudiante emplea las guías y el material del tangram ( software o físico) donde él
desarrollara las actividades
.
Esta fase se realiza en grupos de estudiantes, lo que les permite intercambiar argumentos y llegar a los
primeros acuerdos conceptuales con respecto al tema de estudio.
3. Puesta en común (explicitación e integración)
Esta parte es de suma importancia en el proceso de aprendizaje. Aquí los estudiantes relatan las
experiencias obtenidas en el desarrollo de la fase 2. Los estudiantes mediante acuerdos orientados por el
maestro forman el sistema de relaciones del estudio, lo cual los lleva a un nuevo nivel de aprendizaje. La
intervención del maestro en esta fase consiste en proporcionarle a los estudiantes algunos panoramas
generales de aquello que ellos ya conocen.
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3. HISTORIA Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
¿Sabías, también, que el juego se hizo famoso en el siglo XIX?
El juego del Tangram se jugaba en la antigua China y era considerado como un juego para niños y mujeres.
También se han encontrado libros sobre el Tangram que fueron publicados en 1830, así como juegos de
Tangram hechos de arcilla fabricados en 1890.
Algunas versiones dicen que el Tangram tiene sus orígenes en las representaciones teatrales que se hacían
en la antigua China. Generalmente se hacían con títeres, y lo que el público veía era la sombra de los títeres
reflejada en una pantalla, los detalles de los títeres se perdían y sólo quedaba la silueta de la figura. Los chinos
lograban así, representar objetos inanimados pero también animales o personas en movimiento.
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete
elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones de este juego como versiones d el origen de la
palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo
cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión
narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la
dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.
No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que
aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del
mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.
A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se
explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que
lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes.
Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la
isla de Santa Elena.
En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros
europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían
inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Actualmente se
pueden realizar con el Tangram alrededor de 16,000 figuras distintas.
Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en la psicología, en
diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el
Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de
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4. CONCEPTOS Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
PREVIOS
Defina:
¿Qué es un polígono?:
¿Qué es un cuadrilátero?:
¿Qué es el perímetro?:
¿Qué es una recta paralela?:
¿Qué es una recta perpendicular?:
¿Qué es el área?:
¿Cómo se halla el área a un triángulo?
¿Cómo se encuentra el área a un rectángulo?
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5. 1 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
!
!
CO n s t r u y a m o s e l J u e g o
Del tangram !
Sugerimos que los estudiantes trabajen en una hoja
de cuadrícula chica, pues eso facilitará los cálculos
de las figuras ya que en estas hojas cada cuadrito
mide 0.5 cm por lado. Si no se trabaja en este tipo de
papel, entonces deberá utilizarse una regla para las
medidas..
10 cm
1. Cree un cuadrado de 10 cm. de lado.
¿Qué área recubre este cuadrado?
10 cm
¿Cuál es el perímetro del cuadro?
5 cm
5 cm
2. Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que
une los puntos medios de dos lados consecutivos del
cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.
5 cm
5 cm
3. Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la
segunda línea paralela
Universidad del Quindío 1

6. 1 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
2.
5
cm
4. La primera diagonal que trazaste deberás partirla en
2.
5
cm cuatro partes iguales. (cada pedacito medirá 5 cuadritos o
2.5 cm)
2.
5
cm
2.
5
cm
5. Traza la recta del primer corte a las rectas que forman un
angulo recto, como se muestra en el dibujo.
6. Por último traza esta otra recta del ultimo corte al final de
la segunda diagonal (como se muestra en el dibujo)
Ahora puedes recortar las piezas del tangram y empezar a jugar y realizar las actividades.
Estas son las fichas ya recortadas.
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7. 2 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
Familiarizate con
El tagram
En este caso trabajan con el cuadrado y los dos triángulos pequeños. Las demás piezas no intervienen.
2. Con estas tres figuras dispuestas como lo indica la figura 1, transformar cada una en la que sigue
moviendo un solo triángulo.
Figura 1
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8. 3 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
1. Escribe el nombre de las figuras geométricas que conforman el tangram.
2. Dibuja las siguientes construcciones que puedes armar con el tangram:
! Construye un cuadrado con los dos triángulos grandes y dos con los triángulos pequeños.
! Construye un cuadrado con el triángulo grande, dos triángulos pequeños y el cuadrado.
3. Con los dos triángulos pequeños y el triángulo mediano construye:
! Un rectángulo.
! Un cuadrado.
! Un triángulo.
4. Con los triángulos pequeños y el cuadrado construye:
! Un rectángulo.
! Un trapecio.
! Un triángulo.
Universidad del Quindío 4

9. 4 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
Enumerando las 3
fichas 2 1
1. Enumera de 1 a 7 y sin repetir numeración cada una de las fichas del tangram, teniendo en cuenta
las siguientes indicaciones :
La mitad de la 6 ó la 7 es la 3.
Con la 1 y 2 se pueden formar la 3, la 4 ó la 5.
La 3 es un triángulo.
La 4 es una figura de 4 lados que no es cuadrado.
La 5 es la única que es cuadrado.
¿Qué estrategia utilizó para enumerar las fichas?
2. Determine la longitud de cada lado de las fichas
¿Qué estrategia utilizó para encontrar las longitudes?
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10. 5 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
Calculando
fichas
1. Calcule el área y perímetro de cada ficha del tangram
área área área
perímetro perímetro perímetro
área área
perímetro perímetro
¿Qué estrategia utilizó para encontrar estas medidas?
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11. 6 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
Calculando
fichas
A continuacion encontraras varias figuras que pueden hacer con el tangram,
Figura 3
Figura 1
Figura 2
Figura 4 Figura 5 Figura 6
Analiza con cuidado cada una de las figuras
Llena la siguiente tabla:
Figura Perimetro Area
1
2
3
4
5
6
¿Que figuras Tienen el mismo perímetro?
¿Que figuras Tienen la misma áreas iguales?
¿Por qué?
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12. 7 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
Tangram y fracciones
1. Si damos al triángulo más pequeño el valor 1,
¿qué valor daremos a las demás piezas?
2. Si damos al cuadrado el valor 1,
¿qué valor daremos a las demás piezas?
3. Si damos al cuadrado grande (formado con todas las piezas del tangram) el valor 1,
¿qué valor daremos a las demás piezas?
3. Si damos al triángulo intermedio el valor 1,
¿qué valor daremos a las demás piezas?
. Si damos al paralelogramo el valor 1,
¿qué valor daremos a las demás piezas?
5. Si damos al triángulo más grande el valor 1,
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13. 8 Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
6. Si damos al cuadrado grande el valor 1,
¿qué valor numérico le daremos a las demás piezas?
7. Si sumamos todos los números asociados a las figura, ¿qué número resultará?
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14. Jorge Hernán Aristizábal Z.
Liliana Ospina M.
OBSERVA Y CONSTRUYE
En las siguientes figuras descubre las piezas que se utilizaron y la posición en que fueron colocadas:
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