Este documento discute el segundo principio de la termodinámica. Explica que el calor es una forma de energía inferior porque solo una parte puede convertirse en trabajo, mientras que la otra parte se degrada en anergía. También describe cómo Sadi Carnot dedujo que para obtener trabajo del calor se necesitan al menos dos fuentes a diferentes temperaturas. Finalmente, analiza conceptos como la exergía y la irreversibilidad térmica en procesos cíclicos y no cíclicos.
2. José Agüera Soriano 2012 2
SEGUNDO PRINCIPIO. EXERGÍA
PROCESOS CÍCLICOS
PROCESOS NO-CÍCLICOS
EXERGÍA
EFICIENCIA ENERGÉTICA
3. José Agüera Soriano 2012 3
Enunciados diversos
Como ya se indicó en la introducción de este texto, el enun-
ciado general del segundo principio de la Termodinámica
es la propia ley de la degradación de la energía.
Cualquier consecuencia de esta ley puede servir para
enunciarlo. Por muy diferentes que puedan parecer los
enunciados, siempre tendrán un denominador común:
la ley de la degradación de la energía
4. José Agüera Soriano 2012 4
Enunciado del autor
3ª edición (1977) y siguientes
El calor es una energía inferior
5. José Agüera Soriano 2012 5
Enunciado del autor
3ª edición (1977) y siguientes
Deducción lógica que hace el autor partiendo de las
leyes de conservación y de degradación de la energía.
El calor es una energía inferior
6. José Agüera Soriano 2012 6
•
El calor es una energía inferior
Suministremos trabajo de
rozamiento Wr al sistema
de la figura mediante un
ventilador o una resistencia
eléctrica por ejemplo. Parte
de la exergía utilizada entró
transformada en anergía;
incluso toda si la temperatura
del sistema es la del medio
ambiente (Ta).
V
A
V
A
Wr
rW
Q
SISTEMA
>T
exergíaW=
E Wr( ) ( )A Wr
Ta
exergía
calor
anergía
7. José Agüera Soriano 2012 7
•
El calor es una energía inferior
Si (T > Ta), podemos extraer
un calor Q, en la misma can-
tidad, con lo que el sistema
queda igual que estaba. Con
dicho calor es un hecho que
podemos obtener trabajo en
un motor térmico; luego con
el calor sale:
exergía y anergía
V
A
V
A
Wr
rW
Q
SISTEMA
>T
exergíaW=
E Wr( ) ( )A Wr
Ta
exergía
calor
anergía
8. José Agüera Soriano 2012 8
•
El calor es una energía inferior
Si (T > Ta), podemos extraer
un calor Q, en la misma can-
tidad, con lo que el sistema
queda igual que estaba. Con
dicho calor es un hecho que
podemos obtener trabajo en
un motor térmico; luego con
el calor sale:
exergía y anergía
V
A
V
A
Wr
rW
Q
SISTEMA
>T
exergíaW=
E Wr( ) ( )A Wr
Ta
exergía
calor
anergía
calor exergía anergía
Q = E(Q) + A(Q)
9. José Agüera Soriano 2012 9
calor exergía anergía
Q = E(Q) + A(Q)
V
A
V
A
Wr
rW
Q
SISTEMA
>T
exergíaW=
E Wr( ) ( )A Wr
Ta
exergía
calor
anergía
10. José Agüera Soriano 2012 10
El fluido dentro de un motor térmico recibe calor y da
trabajo. Por muy perfecto que sea (motor reversible)
sólo podríamos conseguir que coincida el trabajo obtenido
con la exergía que acompaña al calor al salir del sistema.
La parte anergética tendrá que eliminarla el fluido dentro
del motor de la única manera que puede hacerlo: en forma
de calor (Q2) que pasará a otro sistema de menor tempera-
tura (con frecuencia el medio ambiente).
11. José Agüera Soriano 2012 11
Enunciado de Sadi Carnot, primer enunciado
(experimental )
del segundo principio de la Termodinámica
para obtener TRABAJO del CALOR, se
necesitan al menos dos fuentes a distintas
temperaturas, de manera que el sistema que
evoluciona dentro del motor tome calor de la
fuente caliente y ceda una parte a la fuente fría.
12. José Agüera Soriano 2012 12
Representación gráfica
T<T2 1
W
2Q
Q1
MOTOR
FUENTE CALIENTE
FUENTE FRÍA
T1
21 QQW
14. José Agüera Soriano 2012 14
Rendimiento térmico de un motor
21 QQW
11 Q
W
Q
W
t
1
2
1
21
1
Q
Q
Q
QQ
t
rendimiento térmico
T<T2 1
W
2Q
Q1
MOTOR
FUENTE CALIENTE
FUENTE FRÍA
T1
15. José Agüera Soriano 2012 15
1
2
1
21
1
Q
Q
Q
QQ
t
rendimiento térmicop
2
v
III
B
A
1
adiabática
adiabática
16. José Agüera Soriano 2012 16
1
2
1
21
1
Q
Q
Q
QQ
t
rendimiento térmicop
2
v
III
B
A
1
adiabática
adiabática
El calor Q1 es recibido por
el sistema durante B1A.
El calor Q2 es cedido por
sistema durante A2B.
17. José Agüera Soriano 2012 17
máquinas frigoríficas
Un ciclo puede realizarse
en sentido contrario a las
agujas del reloj.
Todo quedaría invertido.
FUENTE FRÍA
MÁQUINA
Q2
<T2 T1
W
FUENTE CALIENTE
Q1
1T
FRIGORÍFICA
18. José Agüera Soriano 2012 18
Irreversibidad térmica
Con un paso directo de calor Q se pierde la oportunidad de
obtener trabajo en un motor térmico que utilizara el sistema
A como fuente caliente y el sistema B como fuente fría.
Hay pues hay destrucción de exergía (Ed):
QTB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B
( )A Q B
SISTEMA
A
B
SISTEMA
Ed
19. José Agüera Soriano 2012 19
ABBA )()()()( QAQAQEQEEd
QTB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B
( )A Q B
SISTEMA
A
B
SISTEMA
Ed
20. José Agüera Soriano 2012 20
fuente T1
fuente T2
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2 3
p
v
Para que un motor que funcio-
ne con dos o más fuentes sea
reversible, el sistema ha de
evolucionar a través de una
serie alternativa de isotermas
y adiabáticas, y, además, las
temperaturas de las isotermas
han ser las de sus correspon-
dientes fuentes.
Con independencia
del fluido que evolucione
en su interior
Motor reversible
21. José Agüera Soriano 2012 21
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
p
v
1
4
1
4
1
p
p
T
T
1
3
2
3
2
p
p
T
T
Como da igual el fluido que
evolucione dentro del motor,
escogemos el gas perfecto:
Motor reversible
22. José Agüera Soriano 2012 22
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
p
v
3
4
2
1
p
p
p
p
1
4
1
4
1
p
p
T
T
1
3
2
3
2
p
p
T
T
Como da igual el fluido que
evolucione dentro del motor,
escogemos el gas perfecto:
Motor reversible
23. José Agüera Soriano 2012 23
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
p
v
2
1
11 ln
p
p
TRQ
3
4
22
p
p
lnTRQ
gas perfecto
Motor reversible
24. José Agüera Soriano 2012 24
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
p
v
2
1
11 ln
p
p
TRQ
gas perfecto
1
2
1
2
T
T
Q
Q
resultado general
Motor reversible
3
4
22
p
p
lnTRQ
25. José Agüera Soriano 2012 25
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
p
v
1
2
1
2
T
T
Q
Q
'
'
T
Q
T
Q
la relación más importante
de la Termodinámica
Para todas las isotermas
entre dos adiabáticas
concretas se ha de
cumplir que,
Motor reversible
26. José Agüera Soriano 2012 26
fuente T
1
2
3
4
Q
Qa
T
Ta
p
v
Factor exergético del calor
Ta
medio ambiente
máx
1)(
Q
Q
QQE a
El contenido exergético del
calor Q se corresponde con el
máximo trabajo que del mis-
mo puede obtenerse:
27. José Agüera Soriano 2012 27
fuente T
1
2
3
4
Q
Qa
T
Ta
p
v
Factor exergético del calor
Ta
medio ambiente
máx
1)(
Q
Q
QQE a
T
T
f a
e 1
T
T
QQE a
1)(
El contenido exergético del
calor Q se corresponde con el
máximo trabajo que del mis-
mo puede obtenerse:
28. José Agüera Soriano 2012 28
fuente T
1
2
3
4
Q
Qa
T
Ta
p
v
Factor exergético del calor
Ta
medio ambiente
máx
1)(
Q
Q
QQE a
T
T
f a
e 1
T
T
QQE a
1)(
El contenido exergético del
calor Q se corresponde con el
máximo trabajo que del mis-
mo puede obtenerse:
T
T
Q
T
T
QQ aa
1
calor exergía anergía
29. José Agüera Soriano 2012 29
EJERCICIO
Exergía del calor a 750 K y a 1200 K (Ta = 300K).
Solución
QQ
T
T
QQE a
60,0
750
300
11)(
QQ
T
T
QQE a
75,0
1200
300
11)(
30. José Agüera Soriano 2011 30
Hemos analizado lo que ocurre en un motor térmico por cada
ciclo realizado.
Por ejemplo, podría conocerse le rendimiento del ciclo a lo
largo de toda la instalación de vapor de una central térmica,
y por tanto la exergía destruida y su coste económico.
Sería sin embargo más interesante conocer lo que destruye
cada uno de los equipos, para intervenir si procede. Para
ello, hay que hacer un estudio para procesos no-cíclicos.
PROCESOS NO-CÍCLICOS
32. José Agüera Soriano 2012 32
A
A)(
T
T
QQA a
B
B)(
T
T
QQA a
(TA y TB constantes: el proceso más simple)
Exergía destruida en un paso directo de calor (Q)
TB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B
( )A Q B
SISTEMA
A
B
SISTEMA
Ed
Q
33. José Agüera Soriano 2012 33
AB T
T
Q
T
T
QEA aa
dg
BA
BA
TT
TT
TQE ad
TB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B
( )A Q B
SISTEMA
A
B
SISTEMA
Ed
Q
34. José Agüera Soriano 2012 34
AB T
T
Q
T
T
QEA aa
dg
BA
BA
TT
TT
TQE ad
La exergía destruida es menor cuando las temperaturas
de los sistemas son elevadas.
TB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B
( )A Q B
SISTEMA
A
B
SISTEMA
Ed
Q
35. José Agüera Soriano 2012 35
(temperaturas variables)
AB
AB )()(
T
T
dQ
T
T
dQQdAQdAdE aa
d
AB
AB )()(
T
dQ
T
T
dQ
TQAQAE aad
Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales,
para después integrar:
Exergía destruida en un paso directo de calor
36. José Agüera Soriano 2012 36
AB
AB )()(
T
T
dQ
T
T
dQQdAQdAdE aa
d
Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales,
para después integrar:
En principio, el cálculo podría hacerse si se conocen los
caminos, o transformaciones termodinámicas, tanto del
sistema A como del sistema B. Así, sustituiríamos en
ambos términos dQ por sus correspondientes expresiones.
Pero ¿y si NO están definidos los estados intermedios?
(temperaturas variables)
Exergía destruida en un paso directo de calor
AB
AB )()(
T
dQ
T
T
dQ
TQAQAE aad
37. José Agüera Soriano 2012 37
como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión.
V
SISTEMA
38. José Agüera Soriano 2012 38
como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión.
Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cada
caso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no hay
camino, sólo podría calcularse mediante una función de
estado ¿no será dQ/T una diferencial exacta y por tanto
integrable? En efecto,
V
SISTEMA
39. José Agüera Soriano 2012 39
como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión.
Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cada
caso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no hay
camino, sólo podría calcularse mediante una función de
estado ¿no será dQ/T una diferencial exacta y por tanto
integrable? En efecto,
1/T es un factor de integración
Clausius fue el que descubrió esta propiedad, a la que llamó
ENTROPÍA (S)
V
SISTEMA
40. José Agüera Soriano 2012 40
Rudolf Emanuel Clausius
(Polonia, 1822-1888)
Se le considera el fundador
de la Termodinámica
41. José Agüera Soriano 2012 41
Comprobación
Dos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticas
entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente
próximas, se ha de verificar,
T
T '
'
p
v
2
1
M
N
A2
A1
dQ
dQ
'
'
T
dQ
T
dQ
42. José Agüera Soriano 2012 42
Comprobación
Dos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticas
entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente
próximas, se ha de verificar,
T
T '
'
p
v
2
1
M
N
A2
A1
dQ
dQ
1N21M2 '
'
T
dQ
T
dQ
NO depende del camino:
es función de estado
'
'
T
dQ
T
dQ
43. José Agüera Soriano 2012 43
Comprobación
Dos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticas
entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente
próximas, se ha de verificar,
T
T '
'
p
v
2
1
M
N
A2
A1
dQ
dQ
1N21M2 '
'
T
dQ
T
dQ
2
112
T
dQ
ss
'
'
T
dQ
T
dQ
NO depende del camino:
es función de estado
44. José Agüera Soriano 2012 44
2
112
T
dvpdu
ss
Entropía de gases perfectos con capacidades
caloríficas constantes
45. José Agüera Soriano 2012 45
2
112
T
dvpdu
ss
2
1
2
112
v
dv
R
T
dTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidades
caloríficas constantes
46. José Agüera Soriano 2012 46
2
112
T
dvpdu
ss
1
2
1
2
12 lnln
v
v
R
T
T
css v
2
1
2
112
v
dv
R
T
dTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidades
caloríficas constantes
47. José Agüera Soriano 2012 47
2
112
T
dvpdu
ss
2
112
T
dpvdh
ss
1
2
1
2
12 lnln
v
v
R
T
T
css v
2
1
2
112
v
dv
R
T
dTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidades
caloríficas constantes
48. José Agüera Soriano 2012 48
2
112
T
dvpdu
ss
2
112
T
dpvdh
ss
1
2
1
2
12 lnln
v
v
R
T
T
css v
2
1
2
112
p
dp
R
T
dTc
ss
p
2
1
2
112
v
dv
R
T
dTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidades
caloríficas constantes
49. José Agüera Soriano 2012 49
2
112
T
dvpdu
ss
2
112
T
dpvdh
ss
1
2
1
2
12 lnln
v
v
R
T
T
css v
2
1
2
112
p
dp
R
T
dTc
ss
p
2
1
2
112
v
dv
R
T
dTc
ss v
1
2
1
2
12 lnln
p
p
R
T
T
css p
Entropía de gases perfectos con capacidades
caloríficas constantes
Como se ve, su variación sólo depende de las propiedades de
los estados inicial (1) y final (2).
51. José Agüera Soriano 2012 51
Anergía
ST
T
dQ
TA aa
STA a
la entropía es una propiedad inherente a
las energías inferiores, concretamente
a su componente anergética
53. José Agüera Soriano 2012 53
varios sistemas
0i SSg
Entropía generada
dos sistemas
0AB SSSg
Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que
sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso.
54. José Agüera Soriano 2012 54
varios sistemas
0i SSg
Entropía generada
dos sistemas
0AB SSSg
gadg STEA
Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que
sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso.
55. José Agüera Soriano 2012 55
Un solo sistema (sistema adiabático)
012i SSSSg
56. José Agüera Soriano 2012 56
Un solo sistema (sistema adiabático)
012i SSSSg
En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0
(reversible); la entropía del sistema no varía: s = K.
57. José Agüera Soriano 2012 57
Un solo sistema (sistema adiabático)
012i SSSSg
En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0
(reversible); la entropía del sistema no varía: s = K.
A partir de ahora, a las adiabáticas les
llamaremos más frecuentemente
isoentrópicas o isentrópicas.
58. José Agüera Soriano 2012 58
Isócoras v = K
Isobaras p = K
Isotermas T = K
Adiabática s = K
Así pues, en las cuatro transformaciones teóricas definidas
hay una propiedad que se mantiene constante:
59. José Agüera Soriano 2012 59
Enunciados
la entropía de un sistema adiabático nunca puede
disminuir: se mantiene constante si el
proceso en su interior es reversible
y aumenta si es irreversible.
60. José Agüera Soriano 2012 60
Enunciados
la entropía de un sistema adiabático nunca puede
disminuir: se mantiene constante si el
proceso en su interior es reversible
y aumenta si es irreversible.
la única forma de que la entropía de un sistema
disminuya es cediendo calor; en cambio
aumenta cuando recibe calor y/o cuando
se produce en su interior cualquier
tipo de irreversibilidad.
61. José Agüera Soriano 2012 61
r
ar
aad W
T
T
T
W
TSSTE )( 12
Solución
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):
a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
62. José Agüera Soriano 2012 62
r
ar
aad W
T
T
T
W
TSSTE )( 12
Solución
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):
a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
a) (30%)3,0
1000
300
rrd WWE
63. José Agüera Soriano 2012 63
r
ar
aad W
T
T
T
W
TSSTE )( 12
Solución
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):
a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
a) (30%)3,0
1000
300
rrd WWE
b) (50%)5,0
600
300
rrd WWE
64. José Agüera Soriano 2012 64
r
ar
aad W
T
T
T
W
TSSTE )( 12
Solución
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):
a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
a) (30%)3,0
1000
300
rrd WWE
b) (50%)5,0
600
300
rrd WWE
c) (100%)
300
300
rrd WWE
67. José Agüera Soriano 2012 67
EJERCICIO
Solución
1-N
N-2
1-M-2
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones
de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
N
2
M
FUENTE
Q
K=T s=
K
p
v
1
68. José Agüera Soriano 2012 68
Solución
una1-N
N-2
1-M-2
N
2
M
FUENTE
Q
K=T s=
K
p
v
1
EJERCICIO
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones
de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
69. José Agüera Soriano 2012 69
Solución
una
ninguna
1-N
N-2
1-M-2
N
2
M
FUENTE
Q
K=T s=
K
p
v
1
EJERCICIO
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones
de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
70. José Agüera Soriano 2012 70
Solución
una
ninguna
infinitas
1-N
N-2
1-M-2
N
2
M
FUENTE
Q
K=T s=
K
p
v
1
EJERCICIO
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones
de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
71. José Agüera Soriano 2012 71
A1N2Bárea0 122N1
uuWr
Solución
A1N2Bárea0 122N1
uuWr
Solución
Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es
mayor Wr y por cuál se destruye más exergía?
EJERCICIO
p
v
1
N
2
M
K=T
s=
K
A B
72. José Agüera Soriano 2012 72
A1N2Bárea0 122N1
uuWr
Solución
A1N2Bárea0 122N1
uuWr
Solución
2M12N1 rr WW
A1M2Bárea0 122M1
uuWr
Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es
mayor Wr y por cuál se destruye más exergía?
EJERCICIO
p
v
1
N
2
M
K=T
s=
K
A B
73. José Agüera Soriano 2012 73
A1N2Bárea0 122N1
uuWr
Solución
A1N2Bárea0 122N1
uuWr
Solución
2M12N1 rr WW
A1M2Bárea0 122M1
uuWr
la misma
Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es
mayor Wr y por cuál se destruye más exergía?
EJERCICIO
p
v
1
N
2
M
K=T
s=
K
A B
)( 12 ssTE ad
74. José Agüera Soriano 2012 74
dsTdWdQ
T
dWdQ
ds r
r
;
2
Q
Wr
p
v
1
Primer principio en función de la entropía
75. José Agüera Soriano 2012 75
dsTdWdQ
T
dWdQ
ds r
r
;
2
Q
Wr
p
v
1
Primer principio en función de la entropía
2
1
dsTWQ r
76. José Agüera Soriano 2012 76
dsT
dTcdtc
dWdQ r
.
.
expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO
1er miembro
77. José Agüera Soriano 2012 77
dsT
dTcdtc
dWdQ r
.
.
dpvdh
dvpdu
.
expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO
1er miembro 2º miembro
78. José Agüera Soriano 2012 78
CÁLCULO DE EXERGÍAS
Exergía del calor cuando las temperaturas varían
e(Q) = Q – a(Q)
79. José Agüera Soriano 2012 79
CÁLCULO DE EXERGÍAS
Exergía del calor cuando las temperaturas varían
)()( 12 ssTQQe a
Aplicable tanto al sistema que cede el calor
como al que lo recibe.
e(Q) = Q – a(Q)
80. José Agüera Soriano 2012 80
A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el
estado muerto,
auu
Exergía de un sistema cerrado
81. José Agüera Soriano 2012 81
A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el
estado muerto,
auu
hay que restarle su componente anergética y el trabajo
debido a la presión atmosférica:
Exergía de un sistema cerrado
)( aa ssT )( vvp aa
82. José Agüera Soriano 2012 82
A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el
estado muerto,
auu
hay que restarle su componente anergética y el trabajo
debido a la presión atmosférica:
Exergía de un sistema cerrado
)( aa ssT )( vvp aa
)()( aaaaau vvpssTuue
83. José Agüera Soriano 2012 83
la exergía de un sistema cerrado es
siempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
84. José Agüera Soriano 2012 84
la exergía de un sistema cerrado es
siempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
T > Ta y p > pa contiene exergía
85. José Agüera Soriano 2012 85
la exergía de un sistema cerrado es
siempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
T > Ta y p > pa contiene exergía
T < Ta y p > pa contiene exergía
86. José Agüera Soriano 2012 86
la exergía de un sistema cerrado es
siempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
T > Ta
T <Ta
p < pa contiene exergía
T > Ta y p > pa contiene exergía
T < Ta y p > pa contiene exergía
a
I
h
II M
II
I
Sap ·
P
GE=0
GM
SISTEMA A
< pp
87. José Agüera Soriano 2012 87
ahh
A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado
muerto,
Exergía entálpica
)( aa ssT
hay que restarle su componente anergética:
88. José Agüera Soriano 2012 88
ahh
A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado
muerto,
Exergía entálpica
)( aa ssT
)( aaa ssThhe Z.Rant(1956)
hay que restarle su componente anergética:
89. José Agüera Soriano 2012 89
ahh
A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado
muerto,
Exergía entálpica
)( aa ssT
)( aaa ssThhe Z.Rant(1956)
aaa hhssT )(
Puede resultar negativa si la presión es
suficientemente baja
hay que restarle su componente anergética:
90. José Agüera Soriano 2012 90
Exergía de un flujo
h
c
2
2
Si en la energía de un flujo,
91. José Agüera Soriano 2012 91
Exergía de un flujo
h
c
2
2
e
c
ef
2
2
Si en la energía de un flujo,
sustituimos la entalpía por su exergía, obtenemos la
exergía del flujo:
92. José Agüera Soriano 2012 92
EFICIENCIA DE UN PROCESO ENERGÉTICO
Balance exergético
producto P
a la exergía contenida en la utilidad
deseada en el equipo analizado;
fuel F
a la exergía empleada para conseguir
dicha utilidad
Llamemos,
93. José Agüera Soriano 2012 93
F
P
Eficiencia y coste exergético
P
F
keficiencia coste exergético unitario
En general,
94. José Agüera Soriano 2012 94
F
P
e
s
E
E
Eficiencia y coste exergético
P
F
keficiencia coste exergético unitario
s
e
E
E
k eficiencia coste exergético unitario
En general,
Cuando hay un solo flujo,
95. José Agüera Soriano 2012 95
F
P
e
s
E
E
Eficiencia y coste exergético
P
F
keficiencia coste exergético unitario
s
e
E
E
k eficiencia coste exergético unitario
En general,
Cuando hay un solo flujo,
Subíndice s salida y subíndice e entrada.
96. José Agüera Soriano 2012 96
43
12
F
P
EE
EE
Cambiador de calor
3
21
4
frío
flujo
flujo caliente
destrucción: Ed
97. José Agüera Soriano 2012 97
43
12
F
P
EE
EE
Cambiador de calor
12
43
P
F
EE
EE
k
3
21
4
frío
flujo
flujo caliente
destrucción: Ed
98. José Agüera Soriano 2012 98
DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO
H1
H3
4H
H2
E3
4E
E2
1E
Ed
Cambiador de calor
diagramas de Sankey
99. José Agüera Soriano 2012 99
21F
P
EE
Wt
Turbina de gas o de vapor
DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO
H2
Wt
H1
2E
Wt
1E
Ed
100. José Agüera Soriano 2012 100
Compresor o bomba adiabáticos
tW
EE 12
F
P
DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO
2H
Wt
H1
2E
tW
1E
Ed
102. José Agüera Soriano 2012 102
'
'
'
FUENTE T1 FUENTE 1T'
FUENTE 2T FUENTE T2
SISTEMA
motor
reversible
1QQ1
2Q Q2
Wmax
' '
1
v
p
T1
1TT2
T2
A
A
A A
SISTEMA ADIABÁTICO
=S Sg 2
F
S1-
Wr
0S=
Figura 3-6
Figura 3-12
Figura 3-7
Figuras no incluidas en las diapositivas
103. José Agüera Soriano 2012 103
transformación
1N2 1M2
transformación
SISTEMA
SISTEMA
A
B
SA Sg S A Sg
1N2Q
S =B S-S2 1 =SB S2 S1-
Q1M2
SISTEMA
SISTEMA
B
A
B
Q
A
>T TA
S
BS
Sg
IRREVERSIBLE
B
BS
Q
SISTEMA
SISTEMA
+T
A
REVERSIBLE
AS
dT
T
Sg = 0
Figura 3-11Figura 3-10
Ejercicio 3-3.5
104. José Agüera Soriano 2012 104
3pp
p
v
1pp1
2
3
T=T1
Ks=
Q
2Q
1
2pp
1pp
p
v
1Q
K=T
Q23 2
1
K=s
T
Q
4
=T
v
T=
2
2 T
2
3
p 1
Q1
1
p
1
v2 1v v
1Q
2
Ks=
s=K
3
4
2Q
1
2v 3v v1 v
Qp
2
2
K
=Ks
=s
4
Q
1
3
p
p
p
v
K
1
=s
1
=Ks
2
2
Q1
3
Q2
4
Problema 3-1
Problema 3-9Problema 3-8Problema 3-7
Problema 3-6Problema 3-4
105. José Agüera Soriano 2012 105
=300 KT1
FUENTE FRÍA
FUENTE CALIENTE
P
Q1
·
Q2
·
T2 273 K=
=2T 300 K
T =
Q1
1
Q2
600 K
W2W1 1Q
2
'
Q '
FUENTE FRÍA
FUENTE CALIENTE
W
300 K=2T
1Q
900 K=T1
2Q
600 K=1T
Q2
1Q '
'
'
ambiente
fluido
fluido
caliente
fuente
dE
E Q1( )=81,69
=70( )E Q1
=51W =8( )E Q2
1=11,69
=11cdE
Ed2=8
'
'
SISTEMASISTEMA
V
A B
Problema 3-12
Problema 3-14 Problema 3-15
Problema 3-18
Problema 3-29
106. José Agüera Soriano 2012 106
I
II
ºC500=t
F
FUENTE
SISTEMA
vacío
10 cm
I
II
SISTEMA
F
F
W
SISTEMA
II
I
F
'
p
v
B1
A1
2
B1p
p2
pA1
1T=T
T
2T=
F
SISTEMA
A
Ap ·S
SISTEMA
B
·Bp S
Problema 3-39Problema 3-37Problema 3-36
Problema 3-35