Termotecnia y GT Termodinamica basada en el Cengel.ppt

Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Termotecnia
• Conceptos fundamentales
• El primer principio de la termodinámica
• Propiedades de las sustancias puras.Gases ideales
• El segundo principio de la termodinámica
• Entropía y análisis exergético
• Estudio del vapor de agua
• Mezcla de gases ideales. Psicrometría
• Combustión
• Turbomáquinas térmicas

Conceptos
fundamentales

Conceptos
Ingeniería
eléctrica
Termodinámica
técnica
Termodinámica
química
Termodinámica
Base
Procesos
termodinámicos
Sistemas Dispositivos
Diseñode
Objetivo
Ingeniería
térmica
Ingeniería
mecánica
Ingeniería
.....
Ingeniería

Definición de sistema,frontera y medio
circundante
CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS
CLASIFICACIÓN DE FRONTERAS
SISTEMAS ABIERTOS, CERRADOS,
ADIABÁTICOS Y AISLADOS
Sistema Parte de materia o región aislada imaginariamente,
sobre la cual fijamos nuestra atención.
Frontera Límites de un sistema.
Medio circundante Región que rodea al sistema.
SISTEMA
M. C.
FRONTERA

Clasificación de sistemas
• No intercambian ni materia, ni energía
con el entorno.
• Paredes rígidas, adiabáticas e impermeables.
• No cumplen las condiciones anteriores.
• Macroscópicamente homogéneos.
• Isotrópicos.
• Sin carga eléctrica.
• Químicamente inertes.
• No están sometidos a campos eléctricos.
magnéticos, ni gravitatorios.
• No presentan efectos de borde.
• No cumplen las condiciones anteriores.
S
I
S
T
E
M
A
S
Aislados
No aislados
Simples
Compuestos
Cerrados
Abiertos
• No intercambian materia con el entorno.
• Si intercambian materia.

Clasificación de fronteras
F
R
O
N
T
E
R
A
S
Rígidas
Móviles
Adiabáticas
Diatermanas
Impermeables
Semipermeables
Permeables
No dejan pasar el calor
Si dejan pasar el calor
Permiten el paso de sustancias
No permiten el paso de sustancias
Sólo permiten el paso de sustancias
hacia un lado de la pared

Sistemas Sistema
cerrado
energía
energía
materia
materia
Sistema
abierto
energía
energía
materia
materia
Sistema
aislado
energía
materia
materia Entorno
trabajo
Sistema
adiabático
calor
materia

Y1
Y2
Dividimos el sistema en
dos partes por una
superficie imaginaria
y => magnitud cualquiera
Extensivas y = y1 + y2
Intensivas y = y1 = y2
•Energía
•Masa
•Volumen
•Presión
•Temperatura
•Densidad
Son las que describen el estado
de un sistema termodinámico
variables
Extensivas Intensivas
Dependen de
la masa
No dependen
de la masa
Coordenadas o variables
termodinámicas

Definición de proceso
•Proceso o transformación
-Cuando un sistema cambia
de un estado a otro.
-El sistema no cambia de
estado si no hay una
transferencia de energía con
el medio circundante
•Proceso cíclico
Aquel en que los estados
inicial y final coinciden
P
V
1
2
P
V
V1 V2

SISTEMA
1
SISTEMA
2
SISTEMA
3
Equilibrio
térmico
Equilibrio
térmico
Equilibrio
térmico
M.C.
Principio cero de la termodinámica

Definición de calor, trabajo y energía interna
• Energía interna (U) => energía almacenada
en un sistema, formada por las siguientes energías:
-energía cinética de rotación y traslación de las moléculas
-energía cinética de vibración de los átomos de las moléculas
-energía potencial debida a la interacción entre las moléculas
• Calor (Q)=> energía en tránsito de un sistema a otro,
debida a una diferencia de temperaturas entre los sistemas
• Trabajo(W) => energía desarrollada
por una fuerza que actúa a lo largo de un
desplazamiento.
gas
SISTEMA 1
T1
SISTEMA 2
T2
Q
X
gas
F

Cuando las variables termodinámicas son uniformes en
todo el sistema.
Equilibrio térmico
Equilibrio mecánico
Equilibrio químico
Presión
Temperatura
Composición química
M.C.
uniformes
sistema
Tiempo que tarda un sistema, fuera de su estado de
equilibrio, en regresar a su estado de equilibrio anterior.
•Tiempo de relajación
Sistema en equilibrio termodinámico

El primer
principio de la
termodinámica

•La energía no se crea ni se destruye solo se transforma .
Energía que
entra
+ Incremento de
- energía almacenada
Energía que
sale
= +
• Formulación matemática
ΔU12 + W12
Q12 = SISTEMA
+Q -W
+W
-Q
Enunciados generales del primer principio
•Función de estado
ΔU1a2 =ΔU1b2
Depende del camino seguido.
No son función de estado.
Depende del estado inicial y
final no del camino seguido.
W1a2  W1b2
Q1a2  Q1b2
1
2
b
a
P
v

Proceso cuasiestático
A B C D
A-B-C => Proceso cuasiestático
La compresión pasa por una serie de estados de equilibrio termodinámico
ya que todos los parámetros del sistema varían de un modo más lento
que el correspondiente tiempo de relajación.
C-D => Proceso irreversible
Se produce una onda de presión, luego
la presión no es la misma en todas
partes del sistema y por lo tanto no hay
estados de equilibrio termodinámico.
v
P
A
B
C
D

Trabajo de un sistema
dW =Pe A dx
dV = A dx
dW=Pe dV
Al aumentar el volumen el sistema realiza
un trabajo contra las fuerzas de la Presión
externa Pe
• proceso reversible
El sistema pasa por una sucesiva
serie de estados de equilibrio
Pe=P 
W12 = PdV
2
1
dW=P dV
dx
P
Pe
ga
s
A
1
2
W>0
P
V
V1 V2
dV
W<0
1
2
P
V
V1
V2
dV

Trabajo de un sistema
P
Pe
gas
topes
Estado 1
El pistón está sujeto
por unos topes y P>Pe .
Estado 1
P
Pe
gas
Al soltarlos, el pistón se
desplazará hasta que P=Pe
Estado 2
Estado 2
• proceso irreversible
1
2
P
V
V1 V2
W12 = PdV
2
1
Los estados intermedios, no están en
equilibrio termodinámico, debido al
desplazamiento rápido del pistón.
Proceso no
cuasiestático

c1
c2
q
w v.c.
s.c.
z1
z2
1 2
caso de régimen estacionario.
c2
1 c2
2
u1+ gz1+ --- + Pv1+ q = u2+ gz2 + --- + Pv2+ w
2 2
Entalpía especifica => h = u + Pv
•Balance de energía:
Energía que
entra V.C.
Energía que
sale V.C.
=
Ecuación de la energía:
c2
2-c2
1
q = h2-h1+ ----- + g(z2-z1) + w
2
Aplicación del primer principio a sistemas abiertos

q , h , gz , c2/2 , w
J/Kg
c2
2-c2
1
q = h2-h1 + ----- + g(z2-z1) + w
2
Ecuación de la
energía
q  calor específico
w  trabajo específico
c2/2  energía cinética por unidad de masa
gz  energía potencial por unidad de masa
c2
2-c2
1
Q = m( h2-h1 + ----- + g(z2-z1)) + W
2
Q
W Julios
m  Kg
Q  calor
W  trabajo
m  masa
. .
Q = m q
. .
W = m w
. . c2
2-c2
1 . Q
= m( h2-h1 + ----- + g(z2-z1)) + W
2
.
Q
.
W
watios
.
m  Kg/s
.
Q  flujo de calor
.
W potencia
.
m gasto

Ecuaciones de Bernuillí y de
continuidad
.
m =r c A
• Ecuación de continuidad
P2-P1 c2
2-c2
1
0 = ---- + ----- + g(z2-z1) + w +wr
r 2
wr = u2 - u1 – q  trabajo de rozamiento
• Ecuación de Bernuillí
c2
1 c2
2
u1+ gz1+ --- + Pv1+ q = u2+ gz2 + --- + Pv2+ w
2 2
En un líquido r = cte  v1 = v2= v
1 2
c
x t
m = rAx = rAct
. c1A1 c2A2
m = ---- = ---- = cte
v1 v2
.
m = r1A1 c1 = r2A2 c2 = cte
c = x t

caso de régimen no estacionario.
P=P(t)
T=T(t)
c=c(t)
En cada punto del v.c.
tendremos en cuenta la
variación de masa y de
energía.
•Balance de materia :
•Balance de energía:
Masa que
entra V.C.
Masa que
sale V.C.
Variación de
masa en V.C. m1 – m2 = mf – mi
- =
Variación de energía V.C. EV.C= mfuf –miui
c2
1 c2
2
Q + m1( h1+ gz1 + --- ) = m2( h2+ gz2 + --- ) W + EV.C.
. 2 2
Energía que
entra V.C.
Energía que
sale V.C. Variación de energía en V.C.
- =
c1
c2
q
w
v.c.
z1
z2
1
2
dv c
z
Aplicación del primer principio a sistemas abiertos

Turbinas
Compresores
Bombas y ventiladores
Toberas y difusores
Válvulas y tubos aislados
Intercambiadores de calor
Aplicaciones típicas del primer principio a
sistemas abiertos
Generadores de vapor

Ecuación de la
energía aplicada a
turbinas
T
1
2
w
Representación
simbólica
Turbina axial
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
c2
2-c2
1
2
≈ c2
c1
q = 0 =>Proceso adiabático
z2-z1=> Se desprecia
w = h1-h2

Ecuación de la
energía aplicada a
compresores y
bombas
C
1
2
w
q
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
c2
2-c2
1
2
≈ c2
c1
q = h2-h1 + w
Representación
simbólica
B
1
2
w
r1 = r2 = cte P2-P1 c2
2-c2
1
0 = ---- + ----- + g(z2-z1) + w +wr
r 2
P2-P1
w  = ----
r
wr = u2- u1 - q
≈ c2
c1

Ecuación de la energía aplicada a
toberas y difusores
c2 < c1
P2 > P1
1
2 1
2
c2 > c1
P2 < P1
c1 c2
c2
c1
Tobera convergente Difusor
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
c2
2-c2
1
2
c2
1
2
c2
2
2
h1 + = h2 +
q = 0 =>Proceso adiabático
w =0

Ecuación de la energía aplicada a válvulas de laminación y
tubos
1 2
V.L.
c2
2-c2
1
2
≈ c2
c1
q = 0 => Adiabático
z2= z1
w =0
Proceso
isoentálpico
h2=h1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
1 2
c2
c1
q
Tubos
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
c2
2-c2
1
2
c1 = c2
z2= z1
w = 0
q = h2-h1

Ecuación de la energía aplicada a
intercambiadores de calor
1
2
3
4
q1 > q2
q4 > q3
P1 = P2
P3 = P4
fluido 1
fluido 2
 q12 = q34
h2-h1  = h4-h3
Calor cedido = Calor absorbido
q12 = h2-h1 + + g(z2-z1) + w12
c2
2-c2
1
2
q34 = h4-h3 + + g(z4-z3) + w34
c2
4-c2
3
2
c1 = c2
z2= z1
w12 = 0
c3 = c4
z3= z4
w34 = 0

Ecuación de la energía
aplicada a calderas o
generadores de vapor
G.V.
agua liquida
vapor de agua
1
2
q
humos
Representación
simbólica
c1 = c2
w = 0
q = h2-h1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
c2
2-c2
1
2

Propiedades de
las sustancias
puras. Gases
ideales

B1
B2 A2
A1
C
Pc
T1
T3
T2
Tc
Vapor
húmedo
Líquido
saturado
Vapor saturado
seco
gas
Vapor
recalentado
Líquido
P
V
Tª CTE
Introducimos un gas en un cilindro y medimos
P, V en distintos estados de igual temperatura.
Proceso isotérmico
Comportamiento de los fluidos

Ecuación de estado
Relación entre las variables termodinámicas de un sistema , en
equilibrio termodinámico.
P =P(V,T)
V=V(P,T)
T=T(P,V)
La ecuación de estado nos permite hallar una
variable fundamental conocidas las otras dos.
P, V, T  Variables termodinámicas
fundamentales
P,V,T
M.C.
f (P,V,T) = 0
Sistema simple
Ecuación de estado en gases ideales
Ecuación de estado
en gases reales
Ley de los estados correspondientes
Mezcla de gases reales
Propiedades críticas y constantes
de Van der Waals

Ecuación de estado en gases ideales
P
--
T
P
R
gas ideal
lim
P0
P J
-- = R=8’3143 -----
T mol k
m
N = ---
M
Pv = R´ T
PV = mR´ T
. .
P V = mR´ T
R
R´ = ---
M
V
v = --- = ---
m
.
m
.
V
m
PV = --- RT
M
_
v
_
v
PV = NRT
P
-- = R
T
V
= ---
N
_
v
_
v
_
v
N  nº moles M  masa molar
m  masa
R´  cte particular
.
m gasto
.
V caudal
 volumen molar m3/mol
v  volumen específico m3/kg

Ecuaciones de estado en gases reales
Factor de compresibilidad Z
P
--- = 1
RT
P
--- = Z 1
RT
• Para gas ideal
• Para gas real
PV = Z NRT
Pv = Z R´ T
PV = Z mR´ T
. .
PV = Z mR´
T
_
v
_
v
a
P + --- – b = RT
2 a , b => constantes
Ecuación de Van der Waals
_
v
_
v

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.8
0.9
0.95
Tr=1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.6
1.8
2.0
2.5
3.5
3.0
5.0
P
Pr = --
Pc
v
vr = --
vc
T
Tr = --
Tc
Conocidas dos variables reducidas
está determinada la tercera.
f (Pr , vr , Tr ) = 0
Variables reducidas
Factor
de
compresibilidad
Z
Presión reducida Pr
•Diagrama de Nelson-Obert
Tr
Ley de los estados correspondientes

Ni
Ri = ---
N
nº moles componente i
Fracción molar = --------------------
nº total moles de la mezcla
P
P. reducida  PRm = ---
Pcm
T
Tª reducida  TRm = ---
Tcm
Tcm=R1 Tc1 + R2 Tc2 +.............+ Rn Tcn= Ri Tci
Pcm=R1 Pc1 + R2 Pc2 +.............+ Rn Pcn= Ri Pci
Tª y P pseudocríticas
Mezcla de gases reales
_
v
m Pcm
Rm = ------
R Tcm
m
Rm = ---
cm
R Tcm
cm = -----
Pcm m  de 1 mol de mezcla
Rm  reducido
Regla de kay
_
v _
v
_
v
_
v
_
v
_
v
_
v
_
v
_
v

sustancias Tc
ºK
Pc
bar
vc
m3
_______
kg mol
Zc
a
m3
bar(________ )2
kg mol
b
m3
_______
kg mol
Acetileno
Aire
Amoniaco
Benceno
n-butano
CO2
CO
Refrigerante 12
Etano
Etileno
Helio
Hidrógeno
Metano
Nitrógeno
Oxigeno
Propano
SO2
Agua
309
133
406
562
425.2
304.2
133
385
305.4
283
5.2
33.2
190.7
126.2
154.4
370
431
647.3
62.8
37.7
112.8
49.3
38.0
73.9
35.0
41.2
48.8
51.2
2.3
13.0
46.4
33.9
50.5
42.7
78.7
220.9
0.112
0.0829
0.0723
0.256
0.257
0.0941
0.0928
0.216
0.221
0.143
0.0579
0.0648
0.0991
0.0897
0.0741
0.195
0.124
0.0558
0.274
0.284
0.242
0.274
0.274
0.276
0.294
0.278
0.273
0.284
0.300
0.304
0.290
0.291
0.290
0.276
0.268
0.230
4.410
1.358
4.233
18.63
13.80
3.643
1.463
10.78
5.575
4.563
0.0341
0.247
2.285
1.361
1.369
9.315
6.837
5.507
0.0510
0.0364
0.0373
0.1181
0.1196
0.0427
0.0394
0.0998
0.0650
0.0574
0.0234
0.0265
0.0427
0.0385
0.0315
0.0900
0.0568
0.0304
Propiedades críticas y constantes de van der Waals

1 dQ dq
c = --- --- = ---
m dT dT
c =c(T,P)
c =c(T)
Unidades:
• J/kg k
• J/kg C
Calor específico
Qv
cv  c. e. a volumen cte.
dq
cv = ---
dT v
V cte
Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la
temperatura de la unidad de masa de una sustancia.
Qp
cp  c.e. a presión cte.
dq
cP = ---
dT p
P cte

Calor específico
dq = du + Pdv
Aplicando el primer principio a un proceso
reversible infinitesimal de un gas ideal
h = u + Pv
h
cp = ---
T p
P= cte  dP = 0
diferenciando
dh = du + Pdv + vdP
dh = dup + Pdvp
dqp = dup + Pdvp = cp dT
• Proceso a volumen constante ( isócoro)
u
cv = ---
T v
dq = cv dT
v= cte  dv = 0 dqv = duv
• Proceso a presión constante (isóbaro)
u v
cp = ---- +P ----
T p T p
dqp = dup + Pdvp
dq = cp dT

Otros
coeficientes
Variación de volumen por unidad de variación de
temperatura a presión constante y por unidad de volumen
Variación de volumen por unidad de variación de presión a
temperatura constante y por unidad de volumen
Variación de volumen por unidad de variación de presión a
calor constante y por unidad de volumen
expansión térmica
compresibilidad isotérmica
compresibilidad adiabática
C
O
E
F
I
C
I
E
N
T
E
S
1 V
 = ---- ----
V T p
1
 = ---
T
K-1 oC-1 Para gas
ideal
1 V
Ks = - ---- ----
V P Q
1
E = ----
Ks
Modulo de
elasticidad
bar -1
1 V
KT = - ---- ----
V P T
1
KT = ---
P
bar -1 Para gas
ideal

Q12 = U12 + W12
U12=0 U1= U2
Aplicando el
primer principio:
u12= cv(T2 – T1)
du
cv = ---
dT
u =u(T)
U =U(T)
agua
termómetro
A B
vacio
gas
ideal
V
V
Estado inicial (P,V,T)
h = u + Pv
u(T) +R´T = h(T)
h12= cP(T2 – T1)
dh
cP = ---
dT
Energía interna y entalpía de los gases ideales
agua
termómetro
A B
V
V
gas ideal
Estado final (P/2 , 2V ,T)

Formula de Mayer
R = cp - cv
R´ = cp - cv
J
----
mol k
J
----
Kg k
Sólo para gases ideales
R´
cv = ---
g - 1
cp
g = ---
cv
R´ = cp - cv
gR´
cp = ---
g - 1
g  exponente adiabático
-
dq = du + Pdv
du = cv dT
-
Pv = RT - -
Pdv + vdP = RdT
- -
Pdv = RdT - vdP
-
dq = cv dT + RdT - vdP
Aplicando el primer principio a un proceso
reversible infinitesimal de un gas ideal
diferenciando
dq
--- = cv + R
dT p
dq = (cv + R) dT
cp = cv + R
• Considerando el proceso isóbaro
P= cte  dP = 0
dq
cP = ---
dT p
•

Procesos politrópicos  Pvn = K n => (-  ,+ )
Procesos con gases ideales
T2 P2 v1
--- = --- = ---
T1 P1 v2
n-1
---
n
n-1
Pvn = K P1 vn
1 = P2 vn
2
P1v1 P2v2
---- = ----
T1 T2
P v
--- = R´
T
2
1
 dv
w12 = Pdv = K---
vn

v2
v1
v
Procesos
politrópicos
Isóbaros n = 0 P = cte
Isócoros n =  V = cte
Isotérmicos n = 1 T = cte
Adiabáticos n = g Q12 = 0
P
n=0
n=
n=-
n=1
n= g
n = exponente politrópico
R´
w12= --- ( T1 – T2 )
n –1

Procesos adiabáticos
cv dT =-Pdv (1)
dh = cp dT
dh = du + Pdv + vdP
dq = 0
dq = du + Pdv
dq = 0 Adiabático
du = cv dT
cp dT = vdP (2)
En un proceso reversible e infinitesimal:
cp dT vdP
----- = ----
cv dT -Pdv
Dividiendo (2) por (1)
dP dv
--- + g --- = 0
P v
ln P + g ln v = C
Pvg = K n = g
P
v
w12
Pvg = K
1
2
T2 P2 v1
--- = --- = ---
T1 P1 v2
g-1
---
g
g-1
R´
w12= --- ( T1 – T2 )
g –1
Si n = g 

Procesos isotérmicos
P1v1 = P2v2
P
v
w12
Pv = K
P1 v1 = P2 v2
P1v1 P2v2
---- = ----
T1 T2
Si n = 1
T1 = T2
2
1
2
1

dv v2 v2 P1
w12 = Pdv = K--- = Kln -- = R´T -- = R´T --
v v1 v1 P2

v2
v1
isotérmico

Procesos isócoros e isobáricos
P
v
P1 P2
--- = ---
T1 T2
w12 = 0
Si n = 
 P v  = K
 P0 v = K
 v = K
2
1
P1v1 P2v2
---- = ----
T1 T2
v = K
2
1

w12 = Pdv = 0
Isócoros
v1 v2
--- = ---
T1 T2
w12 =P (v2 –v1) = R´ ( T2 – T1 )
P
v
w12
P = K
P1v1 P2v2
---- = ----
T1 T2
Si n =0
 P v0= K
 P= K
2
1
Isóbaros

Cálculo analítico y gráfico de n
v
a dv b
Area ( c12d )
n = ----------- = ------
Area ( a21b )
Pdv
2
1

-vdP
2
1

P
1
2
c
d
dP
P1 v2
--- = ---
P2 v1
n
P1 v2
ln -- = n ln --
P2 v1
P1
ln ---
P2
v2
ln ---
v1
n = -----
Sabiendo las presiones y los volumenes de dos
estados cualesquiera del proceso politrópico
• método gráfico
• método analítico

Calor específico politrópico cn
Cantidad de calor necesaria para elevar un
grado la temperatura de la unidad de masa de
una sustancia mediante un proceso politrópico
dq
cn = ---
dT poli
q12 = u12 + w12
R´ cn - cp
cn = cv+ --- = cv+ -----
n –1 n -1
cn - cp
n = -----
cn - cv
Aplicando el primer principio a un gas
ideal que realiza un proceso politrópico
R´
cn(T2 –T1) = cv(T2 –T1) + --- (T2 –T1)
n -1
•Relación entre cn cv cp y n

El segundo
principio de la
termodinámica

Introducción al segundo principio
F.C.
sistema
F.F.
Q1
Q2
W
• Según el segundo principio
Q > W
Q1 calor entregado del F.C. al sistema
Q2 calor rechazado por el sistema al F.F.
W trabajo neto
W = Q1 - Q2
W Q1 - Q2 Q2
= --- = ------ = 1 - --- < 1
Q1 Q1 Q1
• Según el primer principio, en un
proceso cíclico
Q = W
Q calor entregado al sistema
W trabajo neto
v
P

F.C.
sistema
F.F.
Q1
Q2
W
Maquina frigorífica:
Bomba de calor
Q2 Q2
 = C.O.P. = --- = ------
W Q1 - Q2
Q1 Q1
B =C.O.P. = --- = ------ > 1
W Q1 - Q2
C.O.P. Coeficiente operación
 Eficiencia
Ciclos inversos
P
v

Clausius
Es imposible construir una
máquina, que funcionando con
un ciclo, no produzca otro efecto,
que transferir calor desde un
cuerpo a otro de mayor
temperatura.
F.C.
T1
F.F.
T2
Q
T1 >T2
Kelvin Plank
Es imposible con un motor
térmico, producir un trabajo neto,
en un ciclo completo,
intercambiando calor
solamente, con un cuerpo a una
temperatura fija.
T= CTE
sistema
Q1
Q2= 0
W
Enunciados del segundo principio

PROCESOS REVERSIBLES
UN PROCESO ES REVERSIBLE SI PUEDE LLEVARSE A
CABO UNA HIPOTÉTICA INVERSIÓN DEL PROCESO SIN
QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA
TERMODINÁMICA.
CONDICIONES:
1. PROCESO CUASIESTÁTICO.
2. SIN ROZAMIENTO.
3. LA TRANSMISIÓN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR
ENTRE UNA DIFERENCIA INFINITESIMAL DE
TEMPERATURAS.
•Proceso no cuasiestatico
Imposible reproducir los estados
del proceso directo, ya que no
están definidos.
Inversión del proceso
T1
F.C.
T2
F.F.
Q
•Transferencia de calor
T1 >T2
T = T1 -T2 >0
Violación del
enunciado de
Clausius.
* Si T0:
proceso reversible
T1
F.C.
T2
F.F.
Q
T= CTE
sistema
Q
W
•Rozamiento
W = Q
Violación del
enunciado de
Kelvin Plank.
T= CTE
sistema
Q
W
Procesos irreversibles

P
v
A
B
C
D
T2
c= 1 - ---
T1
Q2
=1 - --- = 1 - --------
Q1
v B
T1 ln ---
vA
v C
T2 ln ---
v D
Rendimiento de Carnot
Un motor térmico logrará un rendimiento
máximo si funciona con un ciclo reversible
entre dos niveles de temperatura.
v B
Q1 = QAB = WAB= mR´T1 ln ---
vA
v D
Q2 = QCD = WCD= mR´T2 ln --- * (-1)
v C
Adiabáticos BC DA
g-1
T1 vB = T2 vC
g-1
g-1
T1 vA = T2 vD
g-1
v B
ln --- =
vA
v C
ln ---
v D
Isotérmicos AB CD
T2
C.O.P. = -----
T1 - T2
T1
(C.O.P.)c = -----
T1 - T2
•Maquina frigorífica
•Bomba de calor
Ciclo de Carnot
Isotérmicos
Adiabáticos

T1 F.C.
R
T2 F.F.
W
I
W
Q2
1 - ---
Q1
T2
 1 - ---
T1
I  R
Corolario
T1 F.C.
R1
T2 F.F.
W
R2
W
R1 = R2
= f( T1 ,T2)
 f • fluido operante
• tipo de máquina
Teorema de Carnot

= f( T1 ,T2)
T2 Q2
--- = ---
T1 Q1
Para un motor
térmico reversible
W Q2
= --- = 1 - ---
Q1 Q1
T1
F.C.
R
W
T2
F.F.
Q1
Q2
Se miden Q1 Q2
Cero absoluto
Q2
= ---
W
T2
= -----
T1 - T2
(T1 - T2) Q2
W= ---------
T2
Maquina frigorífica reversible
T20 W
Cero absoluto es inalcanzable
Escala termodinámica de temperatura absoluta

Entropía y
análisis
exergético

dQi
 ---  0
Ti
En un ciclo infinitesimal de Carnot
dQi
---  0
Ti
En todo el ciclo
Integrales de Clausius
 de un ciclo irreversible   de un ciclo reversible
de Carnot de Carnot
Q2
1 - ---
Q1
T2
 1 - ---
T1
Q1 Q2
--- + ---  0
T1 T2
Qi
 ---  0
Ti
i=1
2
= Reversible
< Irreversible
Tomamos los calores con su respectivo signo
v
P
Ciclo descompuesto en
infinitos ciclos de Carnot
i
dQi

S
T
W
Q2
Ciclo reversible
Q1 = Q2 +W
S12 = S2 – S1  dQi
---
Ti

2
1
= Reversible
> Irreversible
En un proceso
dQ
dS  ---
T
Entropía S
D
i
a
g
r
a
m
a
s
TS
T
S
S2
S1 dS
T
Q12
1
2
dQ =T dS Q12= T dS

2
1
Proceso reversible
J
---
K
dq
ds  ---
T
S
s = ---
m
J
----
kg K
Entropía específica s

Ecuación combinada del primer y segundo
principio
Tercer principio de la termodinamica
lim
S = 0
T0
La entropía de una sustancia pura, en equilibrio
termodinámico, tiende a cero, a medida que la
temperatura absoluta tiende a cero.
dQ = dU + dW
dQ
dS  ---
T
T ds  dU + dW

T2 v2
s12= cv ln --- + R´ln ---
T1 v1
T2 P2
s12= cp ln --- - R´ln ---
T1 P1
Cambio de entropía en gases ideales
dT dv
ds = cv -- + R´ --
T v
•du = cv dT
•T ds  du +Pdv
•Pv = R´ T
P R´
-- = --
T v
du P
ds = -- + --dv
T T
dh = Tds + vdP
dh v
ds = -- - --dP
T T
dT dP
ds = cp -- + R´ --
T P
•h = u + Pv
diferenciando
dh = du + Pdv + vdP
•dh = cp dT •T ds  du +Pdv
•Pv = R´ T
v R´
-- = --
T P
Proceso adiabático
Proceso isotérmico
Proceso isóbaro
Proceso isócoro

Cambio de entropía en un proceso isotérmico
T
s
1 2
s1 s2
T4
T2
T1
T3
Isotérmico T=cte n=1
T2 v2
s12= cv ln --- + R´ln ---
T1 v1
T2 P2
s12= cp ln --- - R´ln ---
T1 P1
q 12
s12 = --- = --------- =
T T
P1
R´ T ln ---
P2 P1
R´ ln ---
P2
q12 = w12

Cambio de entropía en un proceso adiabático
T
s
P2
P1
s1 = s2
1
2
Adiabático
s12 = s2 – s1= 0
s2 = s1
T2 v2
0 = cv ln --- + R´ln ---
T1 v1
T2 P2
0 = cp ln --- - R´ln ---
T1 P1
Q12 = 0 n =g

Cambio de entropía en un proceso isócoro
v5
v4
v3
v2
v1
T
s
T2
s12 = cv ln ---
T1
1
2
Isócoro v = cte n = 
Q12
T2 v2
s12= cv ln --- + R´ln ---
T1 v1

Cambio de entropía en un proceso isóbaro
P5
P4
P3
P2
P1
T
s
T2
s12 = cp ln ---
T1
1
2
Isóbaro P = cte n=0
Q12
T2 P2
s12= cp ln --- - R´ln ---
T1 P1

Ciclo Stirling
Ciclo Ericsson
wab + wcd + wbc + wda
= ----------------
qab + qda
T
s
a b
c
d
T
s
a b
c
d
wab + wcd + wbc + wda
= ----------------
qab
wab + wcd
= --------
qab + qda
wab + wcd
= --------
qab
ab, cd adición, cesión de calor
bc, da expansión, compresión P cte
Ciclos regenerativos
• Con regeneración
• Con regeneración
• Sin regeneración
• Sin regeneración
ab, cd adición, cesión de calor
bc, da expansión, compresión v cte

T
1
2
w
C
1
2
w
Expansión adiabática
* Gas ideal h = cp T
Compresión adiabática
Rendimiento interno o isentrópico
P1
P2
h
s
1
2´
2
w
wS
P1
P2
h
s
1
2´
2
w
wS
|wS| h2´ – h1
SC = --- = ------
| w | h2 – h1
cp (T2´ – T1)
SC = ---------
cp (T2 – T1)
w h1 – h2
ST = --- = ------
wS h1 – h2´
cp (T1 – T2)
ST = ---------
cp (T1 – T2´)

h1
s1
.
W v.c.
s.c.
1
2
.
Q
.
m1
.
m2
h2
s2
Generación de
entropía
Entropía que
sale del V.C.
Entropía que
entra al V.C.
Acumulación de
entropía en el V.C.
=
_
+
Régimen estacionario
.
m1
.
= m2
.
= m
dS
--- = 0
dt
V.C.
Proceso adiabático
dQi
--- = 0
Ti

.
S.C.
.
. . . dS
SG = m2 s2 – m1 s1 - + ---  0
dt
dQi
---
Ti
S.C. V.C.

Aplicación del segundo principio a sistemas abiertos

Wmax T0
= ---- = 1 - ---
Q T
T=cte
F.C.
R
Wmax
T0
F.F.
Q
Q0
T0
Wmax = Q 1- --
T
Exergía
T0
Q0 = Q - Wmax = Q --
T
Anergía
Wmax= Q - Q0
Concepto de exergía, anergía y exergía destruida
Exergía
destruida
Exd = Wmax -Wirreversible o
Exergía destruida en
un motor térmico Motor reversible
Motor irreversible
Exergía destruida en
un sistema abierto
En una turbina, compresor
En un intercambiador, válvula
En una caldera de vapor

T=cte
F.C.
I W
T0
F.F.
Q
Q0
Motor
irreversible
T
T0
ST
SFF
SFC
Exd
s
Ecuación de Guy-Stodola
W = Wmax - T0 ST
Q Q0
• ST = - -- + -- > 0
T T0
T0
W = Q 1- -- - T0 ST
T
Wmax
•W= Q - Q0
ST = SFC + SFF >0
Q
SFC = - --
T
Q0
SFF = ---
T0
Q Q0
ST = - -- + -- > 0
T T0
Balance de entropía:
Exd = Wmax -W o
Exd = T0 ST  o
Exd=Wmax-Wmax+T0 ST o

Exergía destruida en un motor reversible
Motor
reversible
T=cte
F.C.
R Wmax
T0
F.F.
Q
Q0
ST = SFC + SFF =0
Q
SFC = - -- =
T
Q0
SFF = ---
T0
Q Q0
ST = - -- + -- = 0
T T0
Balance de entropía:
ST=0
W = Wmax
Q Q0
• ST = - -- + -- = 0
T T0
T0
W = Q 1- -- - T0 ST
T
Wmax
•W= Q - Q0
T
T0
SFC = SFF
Wmax
Q0
s
SFC
SFF
Exd= 0
Exd = Wmax -W
Exd=Wmax-Wmax=0

. .
W = m (b1 – b2) +
i=1
n . T0 .
 Qi (1- --) - T0 SG
Ti
b = h – To s Función de disponibilidad o de Darrius
. .
SG = m (s2 – s1)  0
Q0
- --
T0
Qi
- --
Ti
i=1
n
. .
. . . c2
2-c2
1 .
Q0 +  Qi = m h2-h1 + ----- + g(z2-z1) +W
2
n
i=1
c1
.
W
v.c.
1
2
.
m
.
m
c2
Exergía física de flujo
Proceso reversible
.
T0 SG= 0
. .
WREV = m (b1 – b2) +
i=1
n . T0
 Qi (1- --)
Ti
. . . .
Exd= WREV –W = T0 SG

Exergíadestruidade laturbinay el
compresor
Turbina adiabática
Compresor adiabático
b1 – b2 = h1 – h2 +T0 s12
exd= T0 s12 = b1 – b2 - w
Trabajo de la turbina
exg= ------------------------
Disminución de exergia del fluido
h1 – h2
= -----
b1 – b2
P1
P2
T
s
1
2´
2
T0
s12
exd
P1
P2
1
2´
2
T
s
T0
s12
exd
Aumento de exergia del fluido
exg= -------------------
Trabajo consumido
b2 – b1
= -----
h2 – h1
b2 – b1 = h2 – h1 - T0 s12
exd= T0 s12= - (b2 – b1) - w

Exergía destruida de un
intercambiador de calor y una válvula
de laminación
b1 – b2 = h1 – h2 +T0 s12
b4 – b3 = h4 – h3 - T0 s34
q1 > q2
q4 > q3
P1 = P2
P3 = P4
1 2
3
4
.
m .
m´
.
Q
Variación de exergia del fluido calentado
exg= -----------------------------
Variación de exergia del fluido enfriado
(b4 – b3)
= ---------
(b1 – b2)
.
m
.
m´
. . .
Exd= m (b1 – b2 ) – m´(b4 – b3)
P1
T
s
1 2
T0
exd
P2
1 2
Intercambiador de calor
Válvula de laminación
P2< P1
h1= h2
w = 0
q = 0
exd=b1–b2-w =h1–h2 +T0 s12= T0 s12

Exergía destruida en una caldera
P1=P2
T
s
1
2
T0
exd
eX= b2 – b1
Exergía entregada
por las llamas
Ganancia de exergía
del fluido calentado
Calderas o generadores de vapor
T0
eXQ= q 1- --
Th
Th Temperatura del hogar
agua
vapor
1
2
q
G.V.
eX
exg= -----
eXQ
exd = eXQ - eX

Estudio del
vapor de agua

T calentamiento ebullición sobrecalentamiento
Pa
Vapor
recalentado
Vapor saturado
seco
Líquido y
vapor
Líquido
saturado
Líquido
Q
Pb
Líquido
Pa
Vapor saturado
seco
Pa
Líquido y
vapor
Pa
Vapor
recalentado
Pa
Líquidos
y
vapores

Diagramas, tablas ... del vapor de agua
• Diagrama TS
• Diagrama h-s
• según la temperatura
 Medición del título de un vapor húmedo
• según la presión
 Propiedades del vapor sobrecalentado
 Propiedades del líquido comprimido
 Título o calidad de un vapor húmedo
Propiedades del agua y del vapor
Tablas
Diagramas
 Sustancia incompresible
 Calderas, condensadores, turbinas de vapor
 Ciclo de potencia con vapor

Ps Presión de saturación
Líquido saturado
h´ s´ v´ u´
Vapor saturado seco
h´´ s´´ v´´ u´´
r = u´´- u´ + PS( v´´- v´)
r = h´´- h´=TS( s´´- s´)
•Calor latente de cambio de fase
qc =374,15 ºC
Pc =221,2 bar
Ts Temperatura de saturación
Diagrama TS
s
r =TS( s´´- s´)
C
Tc
P1
P2
Pc
Vapor
húmedo
T
s´ s´´
P3
Líquido
Vapor
recalentado

Diagrama h-s
h
s
Vapor húmedo
Líquido
comprimido
Vapor recalentado

q
ºC
v´
m3/kg
v´´
m3/kg
h´
kJ/kg
h´´
kJ/kg
r
kJ/kg
s´
kJ/kgk
s´´
kJ/kgk
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0,0010001
0,0010000
0,0010003
0,0010008
0,0010017
0,0010029
0,0010043
0,0010060
0,0010078
0,0010099
0,0010121
0,0010145
0,0010171
0,0010199
0,0010228
0,0010259
0,0010292
0,0010326
0,0010361
0,0010399
0,0010437
192,6
147,2
106,4
77,98
57,84
43,40
32,93
25,24
19,55
15,28
12,05
9,579
7,679
6,202
5,046
4,134
3,409
2,829
2,361
1,982
1,673
4,17
21,01
41,99
62,94
83,86
104,77
125,66
146,56
167,45
188,35
209,26
230,17
251,09
272,02
292,97
313,94
334,92
355,92
376,94
397,99
419,06
2503,4
2510,7
2519,9
2529,1
2538,2
2547,3
2556,4
2565,4
2574,4
2583,3
2592,2
2601,0
2609,7
2618,4
2626,9
2635,4
2643,8
2652,0
2660,1
2668,1
2676,0
2499,22
489,7
2477,9
2466,1
2454,3
2442,5
2430,7
2418,8
2406,9
2394,9
2382,9
2370,8
2358,6
2346,3
2334,0
2321,5
2308,8
2296,5
2283,2
2270,2
2256,9
0,0152
0,0762
0,1510
0,2243
0,2963
0,3670
0,4365
0,5049
0,5721
0,6383
0,7035
0,7677
0,8310
0,8933
0,9548
1,0154
1,0753
1,1343
1,1925
1,2501
1,3069
9,1311
9,0707
8,9020
8,7826
8,6684
8,5592
8,4546
8,3543
8,2583
8,1661
8,0776
7,9926
7,9108
7,8322
7,7565
7,6835
7,6132
7,5454
7,4799
7,4166
7,3554
Propiedades del agua y del vapor de agua según la Tª

P
bar
v´
m3/kg
v´´
m3/kg
h´
kJ/kg
h´´
kJ/kg
s´
kJ/kgk
s´´
kJ/kgk
0.01
0.1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
10
20
30
40
50
60
80
90
100
120
140
160
180
200
221.2
0,0010001
0,0010102
0,0010172
0,0010265
0,0010333
0,0010387
0,0010434
0,0011274
0,0011766
0,0012163
0,0012521
0,0013842
0,0013187
0,0013842
0,0014179
0,0014526
0,0015268
0,0016106
0,0017103
0,0018399
0,0020370
0,00317
129,2
14,67
7,65
3,993
2,732
2,087
1,694
0,1943
0,09954
0,06663
0,04175
0,03943
0,03244
0,02353
0,02050
0,01804
0,01428
0,01150
0,09308
0,07498
0,05877
0,00317
29,34
191,83
251,45
317,65
359,93
391,72
417,51
762,61
908,59
1008,4
1087,4
1154,5
1213,7
1317,1
1363,7
1408,0
1491,8
1571,6
1650,5
1734,8
1826,5
2107,4
2514,4
2584,8
2609,9
2636,9
2653,6
2665,8
2675,4
2776,2
2797,2
2802,3
2800,3
2794,2
2785,0
2759,9
2744,6
2727,7
2689,2
2642,4
2584,9
2513, 9
2418,4
2107,4
0,1060
0,6493
0,8321
1,0261
1,1454
1,2330
1,3027
2,1382
2,4469
2,6455
2,7965
2,9206
3,0273
3,2076
3,2867
3,3605
3,4972
3,6242
3,7471
3,8765
4,0149
4,4429
8,9767
8,1511
7,9094
7,6709
7,5327
7,4352
7,3598
6,5828
6,3367
6,1837
6,0685
5,9735
5,8908
5,7471
5,6820
5,6198
5,5002
5,3803
5,2531
5,1128
4,9412
4,4429
Propiedades del agua y del vapor de agua según la P

P = 60.0 MPa
P = 40.0 MPa
Propiedades del vapor sobrecalentado
T v u h s v u h s
375
400
425
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0,001640
0,001907
0,002532
0,003693
0,005622
0,006984
0,008094
0,009063
0,009941
0,011523
0,012962
0,014324
0,015642
0,016940
0,018229
1677,1
1854,6
2096,9
2365,1
2678,4
2869,7
3022,6
3158,0
3283,6
3517,8
3739,4
3954,6
4167,4
4380,1
4594,3
1742,8
1930,9
2198,1
2512,8
2903,3
3149,1
3346,4
3520,6
3681,2
3978,7
4257,9
45276
4793,1
5057,7
5323,5
3,8290
4,1135
4,5029
4,9459
5,4700
5,7785
6,0114
6,2054
6,3750
6,6662
6,9150
7,1356
7,3364
7,5224
7,6969
0,001502
0,001633
0,001816
0,002085
0,002956
0,003956
0,004834
0,005595
0,006272
0,007459
0,008508
0,009480
0,010409
0,011317
0,012215
1609,4
1745,4
1892,7
2053,9
2390,6
2658,8
2861,1
3028,8
3,1772
3441,5
3681,0
3906,4
4124,1
4338,2
4551,4
1699,5
1843,4
2001,7
2179,0
2567,9
2896,2
3151,2
3364,5
3553,5
3889,1
4191,5
4475,2
4748,6
5017,2
5284,3
3,7141
3,9318
4,1626
4,4121
4,9321
5,3441
5,6452
5,8829
6,0824
6,4109
6,6805
6,9127
7,1195
7,3083
7,4837

Propiedades del líquido comprimido
P = 10 MPa
P = 5 MPa
T v u h s v u h s
Sat
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0,0012859
0,0009977
0,0009995
0,0010056
0,0010149
0,0010268
0,0010410
0,0010576
0,0010768
0,0010988
0,0011240
0,0011530
0,0011866
0,0012264
0,0012749
1147,8
0,04
83,65
166,95
250,23
333,72
417,52
501,80
586,76
672,62
759,63
848,1
938,4
1031,4
1127,9
1154,2
5,04
88,65
171,97
255,30
338,85
422,72
507,09
592,15
678,12
765,25
853,9
944,4
1037,5
1134,3
2,9202
0,0001
0,2956
0,5705
0,8285
1,0720
1,3030
1,5233
1,7343
1,9375
2,1341
2,3255
2,5128
2,6979
2,8830
0,0014524
0,0009952
0,0009972
0,0010034
0,0010127
0,0010245
0,0010385
0,0010549
0,0010737
0,0010953
0,0011199
0,0011480
0,0011805
0,0012187
0,0012645
1393,0
0,09
83,36
166,35
249,36
332,59
416,12
500,08
584,68
670,13
756,65
844,5
934,1
1026,0
1121,1
1407,6
10,04
93,33
176,38
259,49
342,83
426,50
510,64
595,42
681,08
767,84
856,0
945,9
1038,1
1133,7
3,3596
0,0002
0,2945
0,5686
0,8258
1,0688
1,2992
1,5189
1,7292
1,9317
2,1275
2,3178
2,5039
2,6872
2,8699

Título o calidad de un vapor húmedo
m´´ m´´
x = --- = -----
m m´+ m´´
Título de un vapor
m´
y = ---
m
Grado de humedad
1 kg
vapor húmedo
x kg
vapor saturado
seco
1 – x
líquido saturado
= +
C
Pc
T
Vapor
húmedo
P
v
v´´
v´ v
x
v = ( 1 – x ) v´ + x v´´
h = ( 1 – x ) h´ + x h´´
s = ( 1 – x ) s´ + x s´´
Otras propiedades
termodinámicas

Medición del título de un vapor húmedo
h
s
P1
P2
q2
1 2
x
Salida de vapor
recalentado
q2
P2
válvula
P1
Tubo de
muestra
calorímetro
Proceso de laminación
h2 = h1
P2
q2
Estado 2 h2
Estado 1
P1
h1
h1 – h1´
x = -------
h1´´ – h1´
Mirando en las tablas

Sustancia incompresible v = constante
du = cv dT
u
du = --- dT
T v
u v
du = --- dT + --- dv
T v T T
u = u (T, v)
h = u + Pv
v= cte  dv = 0
h = h (T , P)
v= cte  dv = 0
dh = du + Pdv + vdP
P= cte  dP = 0
En un proceso
a presión cte
dh = du + vdP
h
cv = ---
T p
dh = du
du = cv dT
h
cp = cv = ---
T p
cp = cv

Calderas, condensadores y
turbinas de vapor
gases de combustión circulan
por el interior de los tubos
Pirotubulares
gases de combustión circulan
por el exterior de los tubos
Acuotubulares
Calderas de vapor Ver foto
transmisión de calor a través
de paredes metálicas
De superficie
se mezcla el vapor
con el agua fría
De mezcla
Condensadores Ver foto
Turbinas de vapor Ver foto

Caldera acuotubular

Condensadores de mezcla
y de superficie
Condensador de superficie
Condensador de mezcla

Turbina de vapor

Ciclo de potencia con vapor
Esquema de funcionamiento

Esquema de funcionamiento
 La paja es transportada hasta la planta en pacas, que se depositan en un
almacén. Estas pacas se conducen hasta la caldera mediante una cinta
transportadora.
 Un sistema de corte desmenuza la paja antes de caer a un extremo de la
parrilla, ubicada en la caldera, donde es quemada.
 La combustión calienta el agua que circula por las paredes de la caldera,
hasta convertirla en vapor.
 A partir de este momento se produce un triple proceso concatenado:
1. El vapor, tras pasar por un sobrecalentador, mueve una turbina que,
conectada a un generador, propicia la producción de electricidad.
2. El vapor de agua que ha pasado por la turbina, ya a menor presión y
temperatura, se lleva hasta un condensador, refrigerado por el agua tomada
de un canal que recorre el polígono industrial. Merced a ese descenso
térmico, el vapor se convierte de nuevo en agua, y este líquido se trasladará
en circuito cerrado hasta las paredes de la caldera iniciándose de nuevo el
proceso.
3. La combustión de la paja produce inquemados, que se depositan en el
fondo de la caldera, y cenizas, resultado de filtrar y depurar los gases que
finalmente se emiten por la chimenea de la planta.

Mezcla de
gases ideales.
Psicrometría

Pi Ni
ri = -- = --
P NT
Ley de Dalton
P = PA + PB + PC +...+ Pi
Ley de Gibbs Dalton
Las propiedades de una
mezcla de gases ideales se
pueden calcular a partir de
las propiedades de los
gases constituyentes
mR´m = m1 R´1 + m2 R´2 +...+ mi R´i
mhm = m1 h1 + m2 h2 +...+ mi hi
msm = m1 s1 + m2 s2 +...+ mi si
mcpm = m1 cp1 + m2 cp2 +...+ mi cpi
P
V
NT = NA + NB + NC +...+ Ni
Fracción molar
Ni
ri = --
NT
Ley de Amagat
Pi Ni Vi
ri = -- = -- = --
P NT V
V = VA + VB + VC +...+ Vi
Mezcla de gases ideales

Aire húmedo
Vapor de agua
Rv´=461,5 J/kg k
Aire seco
Ra´=287 J/kg k
Aire
húmedo = +
PaV = ma Ra´T PvV = mv Rv´T
A) q > qR Aire húmedo
no saturado
R) q = qR Aire húmedo
saturado
q < qR Aire húmedo
sobresaturado
C
Pv
s
q
qR
qA
R
A
Temperatura de rocío qR
Mínima Tª que puede tener el aire húmedo sin que el
vapor de agua se condense.
P =Pa + Pv

Humedad relativa
Pv
 = --
Ps
Aire saturado 100 
Aire seco 0 
Parámetros característicos
Humedad absoluta
mv
 = --
ma
Pv
 =0,622 ----
P -Pa
kg
-----
kg a.s.
Grado de humedad

φ = --
s
humedad absoluta
-------------------
humedad de saturación
Entalpía del aire húmedo H = maha + mvhv
h = q+  (2501+ 1,82 q)
H
h = -- = ha+ hv
ma
hv = 2501+ 1,82 q
ha = cpaq kJ
-----
kg a.s.
Origen de
referencia
0ºC 1 atm

Técnica de saturación adiabática
Aire no
saturado
Aire
saturado
q1 1 q2 2
1 2
3
Agua líquida
q2 , hf2
C
Pv
s
q
qR
qA
R
1
2
q2
Hent = Hsal
h1 + ( 2 - 1) hf2 = h2
h1 = cpa q1+ 1 hv1
h2 = cpa q2+ 2 hv2
cpa (q2 - q1) + 2 (hv2 – hf2)
1 = ---------------------
hv1 – hf1
Psicrómetro

Psicrómetro
qBS - qBH
gasa
humedecida
qBS qBH
Aire
Psicrómetro normal
 qBS Tª de bulbo seco
 qBH Tª de bulbo húmedo
qBS = qBH aire saturado
qBS - qBH aire no saturado
Mirando en tablas 
qBS >>> qBH (qBS - qBH)
qBS > qBH (qBS - qBH)
 disminuye
 aumenta

Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...
Mezcla adiabática de dos corrientes
Enfriamiento con deshumidificación
Acondicionamiento de aire
Calentamiento y enfriamiento sensible
Humidificación
Factor de by-pass en un serpentín
Carta psicrométrica
Torres de refrigeración
Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire

Carta
psicrométrica
 Humedad relativa
60

Humedad
absoluta
kg/kg
aire
seco
20
Tª bulbo seco ºC
90 70 50 40 30
60
-10 5
0
-5 35 50
45
40 55
30
25
20
15
-10
-5
0
5
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025

Torres de refrigeración
1
2
B
Agua
caliente
Agua
fría
A
Aire
frío
Aire
caliente
. .
mB= mas . mB
. .
mA= mas . mA
masa agua fría
mB= ----------
kg aire seco
. . .
mas ( 2 – 1) = mA - mB
Balance de materia
masa agua caliente
mA= ------------
kg aire seco
. . .
mas (h2 – h1) = mAhA - mBhB
Balance de energía

Factor de by-pass en un serpentín
2
1
.
Q

qBS q 1
q 2
A
R

1
2
1  Estado inicial del aire
2  Estado final del aire
A  Punto de rocío del serpentín
R  Punto de rocío del aire
Factor de by-pass
Factor de contacto
B.P = ---
2A
1A
B.P = ---
12
1A

Acondicionamiento de aire
Calentamiento
Enfriamiento
Ventilación
Humidificación
Deshumidificación
Purificación
Procesosde
acondicionamiento
Adsorciónporcarbón
Lavadoresdeaire
Ventilación
Olores,gases
Secos
Viscosos
Precipitadoreselectrostáticos
Filtros
Polvos
Supresión

Calentamiento y enfriamiento sensible
1 2
q2
q 1
.
Q

qBS q 1 q 2
h 1
h 2

1= 2
1 2
. .
Q = mas (h2 - h1) < 0


qBS q 1 q 2
h 1
h 2

1
1
2
3
h 3
3
2
q 3
Mezcla adiabática de dos corrientes
.
m2 h2
.
m1 h1
.
m3 h3
1
2
3
h 3 - h 2 q 3 - q 2
---- = ------  ------
h 1 - h 3 q 1 - q 3
.
ma1
.
ma2
• Balance energía
 3 -  2
---- = ------
 1 -  3
.
ma1
.
ma2
• Balance materia

Enfriamiento con deshumidificación
1 2 3
.
QE
.
QC

qBS
h 1
h 2

1
1
2
h 3
3
2,3
1-2 Deshumidificación
. . .
QE = mas (h1 – h2) - mas ( 1 –2) hf2
2-3 Calentamiento
. .
Qc = mas (h3 – h2)

Humidificación
1
2
qBS
h 1
h 2

1
2
q2
q1
Adición de vapor
qBS
h 1
h 2 
1
1
2
2
q2 q1
Inyección de agua líquida
h1 + (2 – 1) hf = h2
h1>> (2 – 1) hf
h 1  h 2
1 2
agua
Tela mojada
Enfriamiento evaporativo
qBS
h 1=h 2

1
1
2 2
q2 q1
2´

Combustión

Combustión
Combustible Comburente Productos energía
+ +
Comburente = aire
O2+ 3,76 N2
21 % O2
78 % N2
1 % A
21 % O2
79 % N2
Composición
técnica
Composición
teórica
M=28,96 kg/ kmol
% peso = % masa
C. gravimétrica
Cx Hy Hidrocarburo
%volumen = % masa
Líquido
Sólido Gaseoso
gasolina
gasoil
combustóleo
madera
turba
carbón
gas natural
metano
Clasificación Composición
Combustible

Tª de inflamación, ignición y poder calorífico
Tª inflamación 
Tª ignición 
calor liberado
 Poder calorífico = ------------
Kg combustible
P.C.I. = 12640 rCO+ 10760 rH + 35800 rCH4
+
+64350 rC2H6
kJ/m3N
P.C.I. = 34040 mC + 101700 mH + 6280 mN +
+19090mS -9840 mO - 2510 mH2O kJ/kg
Sólidos y
líquidos
Gases
m  tanto por 1 en masa
r  fracción molar
F
O
R
M
U
L
A
S
D
U
B
B
E
L
P.C.S. Poder calorífico superior
P.C.I. Poder calorífico inferior
P.C.I. = P.C.S. –2500 mH2O
Calor liberado cuando los
productos de la combustión son
enfriados hasta su Tª normal
No se tiene en cuenta el calor
liberado para vaporizar el agua
formada por la combustión del H
máxima Tª a la que puede calentarse un
combustible sin riesgo de incendio.
mínima Tª con la que la llama originada es
persistente y duradera.

Ecuaciones químicas de la combustión
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2
kg aire
ZS= ------------
Kg combustible
Reacción estequiométrica o
teorica
Reacción real
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 + O2
Con exceso de aire >1
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 +CO
Con defecto de aire <1
Z
= ---
ZS
kg aire
Z= ------------
Kg combustible
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) Productos + SO2
% azufre

Ecuaciones para un hidrocarburo
Reacción teórica
Reacción real
Con exceso de aire >1
Con defecto de aire <1
CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2)
xCO2 + y/2H2O + 3,76 ( x+y/4)N2
CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2)
xCO2 + y/2 H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 +( -1)( x+y/4)O2
CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2)
aCO2 +bCO +y/2 H2O + 3,76 ( x+y/4)N2
( x+y/4). 4´76 .28´96
ZS= ----------------
12x +y
 ( x+y/4). 4´76 .28´96
Z= -----------------
12x +y

Análisis de los productos de combustión
Analizador de Orsat
Análisis volumétrico
%CO2 %N2 %O2
%CO
Composición en
base seca
% moles
%H2O
Analizador de gases
electrónico
Equipo que realiza análisis de
gases de combustión. CO2, O2,
CO, Eficiencia , temperatura y
también análisis de SO2 y NOx

Influencia de la humedad del aire en la combustión
Humedad absoluta
mv
 = --
ma
kg
-----
kg a.s.
Nv mv Mas 28´96
--- = --- --- =  -----
Nas ma Mv 18
moles
------
mol a.s.
CXHY + ( x+y/4)( O2+ 3,76 N2 + 4,76 H2O )
xCO2 + y/2 H2O + 4,76( x+y/4) H2O + 3,76 ( x+y/4)N2
Nv
--
Nas
Nv
--
Nas
Combustión completa humedad del aire
4,76( x+y/4) H2O  debido a la humedad del aire
Nv
--
Nas
y/2 H2O  debido al H del combustible
Productos de combustión

Combustión en un flujo estacionario
1 kmol combustible Cámara
combustión
2
Productos
1
Aire
Q
Reactivos
_
q = h2 – h1
_
q = HP – HR
kJ
---
kmol
_ _ _
HR = hcomb + NO2
hO2
+ NN2
hN2
_ _ _
HP = NCO2
hCO2
+ NH2O hH2O + NN2
hN2
Productos
Cámara
combustión
1
combustible
Aire
T2
Q=0 Combustión adiabática
T2  Tª adiabática de llama
HP = HR
0= HP – HR
Tabla C2
Cámara de combustión

Cámara de combustión
Aire
combustible
Productos de
combustión
Tubo de llama
Aire primario Aire secundario

Entalpía de los gases de combustión
Tª
Kº
Oxígeno
kJ/kmol
Nitrógeno
kJ/kmol
dióxido
de carbono
kJ/kmol
vapor de
agua
kJ/kmol
298
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
0
3028
9249
15838
22701
29758
36956
44269
51679
59189
66792
74484
0
2972
8895
15045
21459
28110
34941
41913
48992
56156
63380
70661
-393520
-389513
-380605
-370707
-360118
-349041
-337617
-325947
-314084
-302078
-289951
-277737
-241820
-238365
-231316
-223820
-215830
-207323
-198342
-188933
-179157
-169065
-158712
-148139

Entalpía de formación
Sustancia 25ºC Formula Estado
-
hf ( kJ/kmol)
Dióxido de carbono
Vapor de agua
Metano
Etano
Propano
Butano
Heptano
Octano
Oxígeno
Nitrógeno
CO2
H2O
CH4
C2H6
C3H8
C4H10
C7H16
C8H18
O2
N2
gas
gas
gas
gas
gas
gas
líquido
líquido
gas
gas
-393520
-241820
-74870
-84670
-103840
-126140
-224390
-249950
0
0
Cambio de energía relacionado con la formación de un
compuesto, a partir de sus elementos constituyentes,
en las condiciones de referencia stándar.
_ _
q = hf
_
q
Combustión
H2O a 25ºC
H2 a 25ºC
O2 a 25ºC
_ kJ
hf agua =-285770 ---
kmol

Entalpía de combustión
_ _ _ _ _
hC = q = HP – HR = NCO2
( hf) CO2
+ NH2O (hf) H2O - hcomb
_
q
1 kmol
combustible Cámara
combustión
2
Productos 25ºC
1
Aire 25ºC
kJ
---
kmol
_ _ _
HR = hcomb + NO2
( hf)O2
+ NN2
( hf)N2
_ _ _
HP = NCO2
( hf) CO2
+ NH2O (hf) H2O + NN2
( hf)N2
Cantidad de energía térmica liberada durante
un proceso de combustión a presión constante.
_ _
q = hC

Balance de energía de un motor de combustión interna
combustible
Motor
2
gases de
escape
1
Aire
.
W
.
Q
HP y HR 
kJ
-----
Kmol combustible
.
W  potencia del banco
de ensayo
.
Q  flujo de calor
kw
.
. mcomb
Ncomb = ----- flujo de combustible
Mcomb
Kmol
---- combustible
s
. . .
Q = Ncomb(HP – HR) + W
Ecuación de la energía :

Formación de contaminación en la combustión
NOX
SOX
Partículas en
suspensión
• Introducción de vapor de agua
• Adición de NH3
• Aminorando la Tª de la parte más
caliente de la llama
• Reduciendo el % de oxigeno en el
centro de la llama
• Acortando el tiempo de operación del
combustible
• Adición de lechada de cal
• Adición de piedra caliza
• Ciclones
• Filtros de mangas
• Filtros electroestáticos

Turbomáquinas
térmicas

Ecuación de Euler
 .  
F= m (c2 - c1)
1
2
r1
r2


c2

w2

w1

u2

u1
conducto

c1
z
.
Fz= m (c2z - c1z)
.
Fz= m (c2x - c1x)
.
Fy= m (c2y - c1y)
u1 =  r1
u2 =  r2
. .
W= m (c1u  r1 – c2u  r2)
F sobre el
fluido
Mt= - Mz
.
W =Mt 
.
Fz= m (c2u- c1u)
.
Mz= m (c2u r2 - c1u r1)
. .
W = m (c1u u1 – c2u u2)

Turbomáquinas
Turbomáquinas
térmicas
Turbomáquinas
hidráulicas
Fluido compresible Fluido incompresible
Turbinas
axiales
Turbocompresores
Acción o impulsión
Reacción
Disposición de Rateau
Disposición de Curtis
Disposición de Parsons
Axiales
Centrífugos

Turbinas de acción
c
P
Fijo Móvil
0 1 2

c1

w1

u
1
1
c1u
c1a
2
2

c2

w2

u c2u
c2a
álabes simétricos 1= 2
álabe sin rozamiento w1= w2
álabe con rozamiento w1=k w2
k=> coe. velocidad del álabe
. .
W =m (c1u –c2u) u
Turbina de Laval

Turbina de Laval
toberas
rotor
corona de
álabes

Escalonamientos de presión o disposición de Rateau
Fijo Móvil
0 1 2 Fijo Móvil
3 4 Fijo Móvil
5 6
P
c

Escalonamientos de velocidad o disposición de Curtis
Fijo Móvil
0 1 2 Móvil
3 4
Fijo
c
P
Rueda
Curtis

Turbinas de reacción
Fijo Móvil
c
P
0 1 2
2
2

c2

w2

u c2u
c2a

u

c1

w1
1
1
c1u
c1a
tambor
F F
M M F
F
F M M F
. .
W =m (c1u –c2u) u
Grado de reacción
Turbina Parsons

Turbina Parsons

Grado de reacción de las turbinas de reacción
h0
P0
P2
P1
h
s
h1
h2
0
1
2
h1 - h2
R = -----
h0 - h2
Caída entalpía en el rotor
R = --------------------------
Caída entalpía del escalonamiento

c1

w1

u
1
1
c1u
2

c2

w2

u
c2u
2
2
c2= w1
c1= w2
1= 2
R= 50%

Turbinas Parsons o disposición de Parsons
0 1 2 3 4 5 6
c
P
Fijo Móvil 2 Fijo Móvil Fijo Móvil

Turbocompresores axiales 1º escalonamiento 2º escalonamiento
c
P
Fijo
Móvil Fijo
Móvil
c1a
1
1

c1

w1 
u
c1u
Entrada
c2a

u
c2u 2
2

c2

w2
Salida
F
M
F
M
rotor
carcasa
. .
W =m (c2u –c1u) u
Ver fotografía
Grado de reacción

Grado de reacción de los turbocompresores axiales
w2
1 - w2
2
-------
2
R= --------
 w
Cambio de energía estática en el rotor
R = ------------------------
Energía total transferida al rotor
c2
2 - c2
1 w2
1 - w2
2
 w = ------ + ------
2 2
c1a
1
1

c1

w1 
u
c1u
Entrada
c2a

u
c2u 2
2

c2

w2
Salida
c2= w1
c1= w2
2= 1
1= 2
R= 50%

Compresor axial

Salida
Rotor
Entrada

Turbocompresores centrífugos
nD1
u1= ----
60
nD2
u2= ----
60
w = c2u u2 – c1u u1
n
 = ---
60
D1
D2

l
l altura del álabe
 v. de rotación
Estudio del escalonamiento
Triángulos de entrada
Triángulos de salida
Grado de reacción


c1

w1

u1
1
1
1= 90º  u1c1u= 0
1 
c1

w1

u1
1
1> 90º  u1c1u< 0
1
1

c1

w1

u1
1< 90º  u1c1u>0
pregiro
Entrada en prerrotación
Entrada axial
Entrada en contrarrotación
Triángulos de entrada de un turbocompresor centrífugo
|w| = u2c2u –u1c1u |w|CONT > |w|AXIAL > |w|PRE

Triángulos de salida de un turbocompresor centrífugo

c2

w2

u2
2 2
2
2
2= 90º  álabes radiales
2
2

c2

w2

u2
2
2
2< 90º  álabes curvados hacia atrás
2 
c2

w2

u2
2
2
2
2> 90º  álabes curvados hacia adelante

Grado de reacción de los turbocompresores
centrífugos
Cambio de energía estática en el rotor
R = ------------------------
Energía total transferida al rotor
c2
2 - c2
1 u2
2 - u2
1 w2
1 - w2
2
 w = ------ + ------ + -------
2 2 2
u2
2 - u2
1 w2
1 - w2
2
------ + -------
2 2
= ---------------
 w
Salto de presión en el rotor
R = --------------------------
Salto de presión en el escalonamiento
* También suele definirse como:

Termotecnia y GT Termodinamica basada en el Cengel.ppt

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Termotecnia y GT Termodinamica basada en el Cengel.ppt

Similar a Termotecnia y GT Termodinamica basada en el Cengel.ppt (20)

Último

Último (20)

Termotecnia y GT Termodinamica basada en el Cengel.ppt