SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 13
Descargar para leer sin conexión
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL
ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESTADISTICA PROBABILISTICA 2
NOMBRE: ALEXANDER FLORES VALENCIA
AULA: 13
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
1. De un lote de 40 microcomponentes, cada uno se denomina aceptable
si no tiene más de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear
el lote es la selección de cinco componentes al azar y rechazar el lote si
se encuentra un componente defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de
que se encuentre exactamente un defectuoso en la muestra si hay tres
defectuosos en todo el lote?
DATOS:
k= 1 n= 5
N= 40 m=3
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝( 𝑋 = 1) =
(3
1
)(37
4
)
(40
5
)
𝑝(𝑥 = 1) =
(3∁1)(37∁4)
(40∁5)
𝑝( 𝑥 = 1) =
3!
1!
∗
37!
4!
40!
5!
𝑝 =
(3∗ 2 ∗ 1)
(1)(2∗ 1)
∗
(37 ∗ 36 ∗ 35 ∗ 34 ∗ 333 ∗ 32 … )
(4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1)
(40 ∗ 39 ∗ 38 ∗ 37 ∗ 36 ∗ 35… )
(5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1)
𝑝 = ( 𝑥 = 1) =
(3)(66045)
(658008)
𝑝 = 0.3011
Interpretación: la probabilidad de que se encuentre exactamente un artefacto
defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el lote es de 0.3011.
2. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6
tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de
vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana
selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas,
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión
de narcóticos?
Datos:
k= 3 n = 3
N= 15 m = 6
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝( 𝑥 = 3) =
(6
3
)(9
0
)
(15
3
)
𝑝 = ( 𝑥 = 3) =
(6∁3)(9∁0)
(15∁3)
𝑝 =
6!
3!
∗
9!
0!
15!
3!
𝑝 =
(6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1)
(3 ∗ 2 ∗ 1)(3∗ 2 ∗ 1)
∗
(9 ∗ 8 ∗ 7 ∗ 6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1)
(0!)
(15 ∗ 14 ∗ 13 ∗ 12 ∗ 11 ∗ 10… )
(3 ∗ 2 ∗ 1)
ℎ = (3,15,3,6) =
(20)(1)
455
𝑝 = 0.0439
Interpretación: la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de
narcóticos Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para
analizarlas es de 0.04396.
3. Una tienda de artículos eléctricos tiene 20 planchas, de las cuales 5
son amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin sustitución 10
planchas ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean amarillas?
Datos:
N=20
n=10
k=2
m=5
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(5
2
)(20−5
10−2
)
(20
10
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(5
2
)(15
8
)
(20
10
)
𝑝(𝑋 = 2) =
5𝐶2 ∗ 15𝐶8
20𝐶10
𝑝(𝑋 = 2) = 0.3483
4. Si se extraen 8 canicas sin reemplazo de una urna que contiene 9
azules y 3 negras. Encontrar la probabilidad de haya 6 canicas azules
dentro de las 8 que se extrajeron.
Datos:
N=12
n=8
k=6
m=9
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 6) =
(9
6
)(12−9
8−6
)
(12
8
)
𝑝(𝑋 = 6) =
(9
6
)(2
3
)
(12
8
)
𝑝(𝑋 = 6) =
9𝐶6 ∗ 3𝐶2
12𝐶8
𝑝(𝑋 = 6) = 0.5090
5. Se debe seleccionar 2 miembros de un comité, entre 5, para que
asistan a una convención. Suponga que el comité está formado
por 3 mujeres y 2 hombres. Determine la probabilidad de
seleccionar 2 mujeres al azar:
DATOS:
N = 5
n = 2
m = 3
k =2
𝑝(𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(5−3
2−2
)
(5
2
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(2
0
)
(5
2
)
𝑝(𝑋 = 2) =
3𝐶2 ∗ 2𝐶0
5𝐶2
𝑝(𝑋 = 2) =
3!
2! (3 − 2)!
∗
2!
0! (2 − 0)!
5!
2! (5 − 2)!
𝑝(𝑋 = 2) =
3!
2! (1)!
∗
2!
0! (2)!
5!
3! (2)!
𝑝(𝑋 = 2) =
3 ∗ 2 ∗ 1
2 ∗ 1 ∗ 1
∗
2 ∗ 1
2 ∗ 1
5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1
3 ∗ 2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1
𝑝(𝑋 = 2) =
3
10
𝑝(𝑋 = 2) = 0.3
6. De 6 empleados 3 han estado en la compañía durante 5 o más años, si
se elige 4 empleados al Azar de ese grupo. ¿Cuál es la probabilidad de
que exactamente dos de ellos tengan una antigüedad de 5 años o más?
DATOS
N=6
n=4
m=3
k=2
𝑝(𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(6−3
4−2
)
(6
4
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(3
2
)
(6
4
)
𝑝(𝑋 = 2) =
3𝐶2 ∗ 3𝐶2
6𝐶4
𝑝(𝑋 = 2) =
3!
2! (3 − 2)!
∗
3!
2! (3 − 2)!
6!
4! (6 − 4)!
𝑝(𝑋 = 2) =
3!
2! (1)!
∗
3!
2! (1)!
6!
4! (2)!
𝑝(𝑋 = 2) =
3 ∗ 2 ∗ 1
2 ∗ 1 ∗ 1
∗
3 ∗ 2 ∗ 1
2 ∗ 1 ∗ 1
6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1
4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1
𝑝(𝑋 = 2) =
9
15
𝑝(𝑋 = 2) = 0.6
7. En un lote de 12 proyectiles se disparan 4 al azar, si el lote contiene 5
proyectiles que no disparan ¿Cuál es la probabilidad de que los 2
disparen?
N=12
n=4
m=5
k=2
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(5
2
)(12−5
4−2
)
(12
4
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(5
2
)(7
2
)
(12
4
)
𝑝(𝑋 = 2) =
5𝐶2 ∗ 7𝐶2
12𝐶4
𝑝(𝑋 = 2) = 0.4242
8. En una florería hay 20 variedades de flores, de las cuales 8 son
diferentes clases de rosas. ¿Qué probabilidad hay de que al extraer
una muestra al azar de 12 flores, se incluyan 3 clases de rosas?
N=20
n=12
m=8
k=3
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 3) =
(8
3
)(20−8
12−3
)
(20
12
)
𝑝(𝑋 = 3) =
(8
3
)(12
9
)
(20
12
)
𝑝(𝑋 = 3) =
8𝐶3 ∗ 12𝐶9
20𝐶12
𝑝(𝑋 = 3) = 0.0978
9. En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10
pericos al azar calcular posibilidad de que 3 de ellos hablen chino
(característica deseada).
N = 50
n = 10
C = 20
k= 3
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
La probabilidad de que 3 de 10 pericos tomados al azar sean chinos es de 0.23%
10.De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si
el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es
la probabilidad de que los 4 exploten?
N = 10 proyectiles en total
a = 7 proyectiles que explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
k = 4
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑃( 𝑥 = 4) =
(
7
4
) (
10 − 7
4 − 4
)
(
10
4
)
= 0.167
La probabilidad de que tenga 4 proyectiles que exploten de cuatro tomados al azar es
de 16.7%
11. 5 fabricantes producen en determinado dispositivo cuya calidad varía
de un fabricante a otro. Si usted elige 3 fabricantes al azar, hallar la
probabilidad que la selección contenga 2 de las 3 mejores.
Datos:
N=5
m=3
n=3
k=2
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(5−3
3−2
)
(5
3
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(2
1
)
(5
3
)
𝑝(𝑋 = 2) =
3𝐶2 ∗ 2𝐶1
5𝐶3
𝑝(𝑋 = 2) = 0.60
12.En un lote de 10 proyectiles se disparan 4 al azar si el lote contiene e
proyectiles que no disparan ¿Cuál es la probabilidad de que 4
disparen?
N=10
m=5
n=4
k=0
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 0) =
(5
0
)(10−5
4−0
)
(10
4
)
𝑝(𝑋 = 0) =
(5
0
)(5
4
)
(10
4
)
𝑝(𝑋 = 0) =
5𝐶0 ∗ 5𝐶4
10𝐶4
𝑝(𝑋 = 0) = 0.2380
13.Una tienda de artículos eléctricos tiene 20 planchas, de las cuales 5
son amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin sustitución 10
planchas ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean amarillas?
Solución.
En este caso se tiene una población de 20 planchas (N = 20), de las cuales 5
son amarillas (a = 5) y se extrae una muestra de 10 planchas (n = 10). La
variable aleatoria será el número de planchas amarillas que hay en la
muestra (entre las extraídas), por lo que x = 2. Sustituyendo en el modelo de
la distribución Hipergeométrica tenemos:
Datos.
N=20
n=10
m=5
k=2
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(5
2
)(20−5
10−2
)
(20
10
)
𝑝(𝑋 = 2) =
(5
2
)(15
8
)
(20
10
)
𝑝(𝑋 = 2) =
5𝐶2 ∗ 15𝐶8
20𝐶10
𝑝(𝑋 = 2) = 0.3483
14.Si se extraen 8 canicas sin reemplazo de una urna que contiene 9
azules y 3 negras. Encontrar la probabilidad de haya 6 canicas azules
dentro de las 8 que se extrajeron.
Solución.
En total se tienen 12 canicas (N = 12), de las cuales 9 son azules (a = 9). Se extrae
una muestra de 8 canicas (n = 8) y se desea obtener la probabilidad de que en la
muestra haya 6 canicas azules (x = 6) por lo que:
Datos
N=12
n=8
m= 9
K=6
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 6) =
(9
6
)(12−9
8−6
)
(12
8
)
𝑝(𝑋 = 6) =
(9
6
)(3
2
)
(12
8
)
𝑝(𝑋 = 6) =
9𝐶6 ∗ 3𝐶2
12𝐶8
𝑝(𝑋 = 6) = 0.5090
15.En una urna hay un total de 20 objetos 8 de los cuales son defectuosos
si se seleccionan 6 objetos al azar ¿Cuál es la probabilidad de que 4
sean defectuosos?
DATOS
N=20
K=4
m= 8
n=6
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 4) =
(8
4
)(20−8
6−4
)
(20
6
)
𝑝(𝑋 = 4) =
(8
4
)(12
2
)
(20
6
)
𝑝(𝑋 = 4) =
8𝐶6 ∗ 12𝐶2
20𝐶6
𝑝(𝑋 = 4) = 0.04767
16.Tengo 20 bolas en una urna de las cuales saco 12 bolas sin reposición
de las 12 bolas 6 son azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 bolas
azules.
DATOS
N=20
K=3
m= 6
n=12
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 3) =
(6
3
)(20−6
12−3
)
(20
12
)
𝑝(𝑋 = 3) =
(6
3
)(14
9
)
(20
12
)
𝑝(𝑋 = 3) =
6𝐶3 ∗ 14𝐶9
20𝐶12
𝑝(𝑋 = 3) = 0.3178
17. Si 7 de 14 maletas contienen artículos de contrabando, determine
la probabilidad de que exactamente 4 de 6 maletas seleccionadas
al azar en la inspección de pasajero contengan artículos de
contrabando.
DATOS:
N=14
n=6
m=7
k=4
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 4) =
(7
4
)(14−7
6−4
)
(14
6
)
𝑝(𝑋 = 4) =
(7
4
)(7
2
)
(14
6
)
𝑝(𝑋 = 4) =
7𝐶4 ∗ 7𝐶2
14𝐶6
𝑝(𝑋 = 4) = 0.2447
18.Si entre 20 trabajadores de la construcción 5 no usaban calzado de
protección, y se seleccionaron 10 trabajadores para hacer una
revisión del calzado de protección, cual es la probabilidad de que
cuando menos 3 de las trabajadores revisados no hayan estado
usando calzado de protección.
Datos:
N=20
n=10
m=5
k=3
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 3) =
(5
3
)(20−5
10−3
)
(20
10
)
𝑝(𝑋 = 3) =
(5
3
)(15
7
)
(20
10
)
𝑝(𝑋 = 3) =
5𝐶3 ∗ 15𝐶7
20𝐶10
𝑝(𝑋 = 2) = 0.3482
19. Un comité compuesto por cinco personas se selecciona
aleatoriamente de un grupo formado por tres químicos y cinco
físicos. Encuentre la distribución de probabilidad para el número
de químicos en el comité.
N = 8
n = 5
m= 3
Numero de químicos = 0, 1, 2, 3 o k = 0, 1, 2, 3
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 0) =
(3
0
)(5
5
)
(8
5
)
𝑝(𝑋 = 0) = 0.018
𝑝(𝑋 = 1) =
(3
1
)(5
4
)
(8
5
)
𝑝(𝑋 = 1) = 0.268
𝑝(𝑋 = 2) =
(3
2
)(5
3
)
(8
5
)
𝑝(𝑋 = 2) = 0.536
𝑝(𝑋 = 3) =
(3
3
)(5
2
)
(8
5
)
𝑝(𝑋 = 3) = 0.179
20. Entre 16 postulantes para un trabajo, 10 tenían un grado
universitario. Si tres de los postulantes son elegidos al azar para
una entrevista.
¿Cuál es la probabilidad de que:
a) ninguno tenga grado universitario?.
b) Exactamente uno tenga grado universitario?.
c) Dos tengan grado universitario?
d) Los tres tengan grado universitario?
N=16
n=3
m=10
k=0, 1, 2, 3
𝑝( 𝑋 = 𝑘) =
( 𝑚
𝑘
)( 𝑁−𝑚
𝑛−𝑘
)
( 𝑁
𝑛
)
𝑝(𝑋 = 0) =
(10
0
)(6
3
)
(16
3
)
𝑝(𝑋 = 0) = 0.357
La probabilidad de que ninguno tenga grado universitario es de 0,0357
𝑝(𝑋 = 1) =
(10
1
)(6
2
)
(16
3
)
𝑝(𝑋 = 1) = 0.2679
La probabilidad de que uno tenga grado universitario es de 0,2679
𝑝(𝑋 = 2) =
(10
2
)(6
1
)
(16
3
)
𝑝(𝑋 = 2) = 0.482
La probabilidad de que dos tengan grado universitario es de 0,
𝑝(𝑋 = 3) =
(10
3
)(6
0
)
(16
3
)
𝑝(𝑋 = 3) = 0.2143
La probabilidad de que los tres tengan grado universitario es de 0,2143

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuesta
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaTarea 10 de probabilidad y estadistica con respuesta
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
 
ejercicios-resueltos-programacion-lineal
 ejercicios-resueltos-programacion-lineal ejercicios-resueltos-programacion-lineal
ejercicios-resueltos-programacion-linealAndres Sanchez
 
Problemas resueltos de distribución muestral
Problemas resueltos de distribución muestralProblemas resueltos de distribución muestral
Problemas resueltos de distribución muestralasrodriguez75
 
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)Luz Hernández
 
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpoleSolucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpoleMiguel Leonardo Sánchez Fajardo
 
Variables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuasVariables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuasScarlet Íglez
 
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasTarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
 
Ejercicios resueltos io 1 parte 2
Ejercicios resueltos io 1   parte 2Ejercicios resueltos io 1   parte 2
Ejercicios resueltos io 1 parte 2fzeus
 
50 ejercicio de estadistica.docx1
50 ejercicio de estadistica.docx150 ejercicio de estadistica.docx1
50 ejercicio de estadistica.docx1Juan Zaruma
 
Tarea 8 de probabilidad y estadística con respuestas
Tarea 8 de probabilidad y estadística  con respuestasTarea 8 de probabilidad y estadística  con respuestas
Tarea 8 de probabilidad y estadística con respuestasIPN
 
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...IPN
 
79276671 ejercicios-unidad-8
79276671 ejercicios-unidad-879276671 ejercicios-unidad-8
79276671 ejercicios-unidad-8Cecy De León
 
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.leonardo19940511
 
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetiva
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetivaProbabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetiva
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetivaRuben Veraa
 
5. probabilidad conjunta ejercicios resueltos
5. probabilidad conjunta   ejercicios resueltos5. probabilidad conjunta   ejercicios resueltos
5. probabilidad conjunta ejercicios resueltosfabebust
 

La actualidad más candente (20)

Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuesta
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaTarea 10 de probabilidad y estadistica con respuesta
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuesta
 
ejercicios-resueltos-programacion-lineal
 ejercicios-resueltos-programacion-lineal ejercicios-resueltos-programacion-lineal
ejercicios-resueltos-programacion-lineal
 
Problemas resueltos de distribución muestral
Problemas resueltos de distribución muestralProblemas resueltos de distribución muestral
Problemas resueltos de distribución muestral
 
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)
 
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpoleSolucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
 
Variables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuasVariables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuas
 
T student 5 ejemplos beeto
T student 5 ejemplos beetoT student 5 ejemplos beeto
T student 5 ejemplos beeto
 
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasTarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
 
Taller 3
Taller 3Taller 3
Taller 3
 
Ejercicios resueltos io 1 parte 2
Ejercicios resueltos io 1   parte 2Ejercicios resueltos io 1   parte 2
Ejercicios resueltos io 1 parte 2
 
Teorema del limite central
Teorema del limite centralTeorema del limite central
Teorema del limite central
 
50 ejercicio de estadistica.docx1
50 ejercicio de estadistica.docx150 ejercicio de estadistica.docx1
50 ejercicio de estadistica.docx1
 
Distribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continuaDistribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continua
 
Tarea 8 de probabilidad y estadística con respuestas
Tarea 8 de probabilidad y estadística  con respuestasTarea 8 de probabilidad y estadística  con respuestas
Tarea 8 de probabilidad y estadística con respuestas
 
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...
Tarea 7 de probabilidad y estadistica con respuesta (esperanza matemática o v...
 
79276671 ejercicios-unidad-8
79276671 ejercicios-unidad-879276671 ejercicios-unidad-8
79276671 ejercicios-unidad-8
 
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
 
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetiva
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetivaProbabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetiva
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetiva
 
5. probabilidad conjunta ejercicios resueltos
5. probabilidad conjunta   ejercicios resueltos5. probabilidad conjunta   ejercicios resueltos
5. probabilidad conjunta ejercicios resueltos
 
Resueltos estimacion
Resueltos estimacionResueltos estimacion
Resueltos estimacion
 

Destacado

Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saia
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saiaEjercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saia
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saiabrayan_briceno
 
Ejemplos distribución poisson
Ejemplos distribución poissonEjemplos distribución poisson
Ejemplos distribución poissonFeLipe PueNntes
 
Distribucion geometrica
Distribucion geometricaDistribucion geometrica
Distribucion geometricajavier
 
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencial
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencialProblemas de distribución binomial, poisson y exponencial
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencialJavier Chavez
 
Distribución de bernoulli ejercicios
Distribución de bernoulli ejerciciosDistribución de bernoulli ejercicios
Distribución de bernoulli ejerciciosAurora Sanchez Caro
 
Cc trabajo tema 5
Cc trabajo tema 5Cc trabajo tema 5
Cc trabajo tema 5josele78
 
La Regulación de los Servicios Públicos Domiciliarios
La Regulación de los Servicios Públicos DomiciliariosLa Regulación de los Servicios Públicos Domiciliarios
La Regulación de los Servicios Públicos DomiciliariosJairo Sandoval H
 
Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2
Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2 Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2
Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2 ferney lipez
 
Abegail cruz
Abegail cruzAbegail cruz
Abegail cruzAbby Gail
 
NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...
NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...
NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...Casa del Vocal
 
Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...
Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...
Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...Luz Adriana Claros
 
Diapositivas de servicio publico domiciliario
Diapositivas de servicio publico domiciliarioDiapositivas de servicio publico domiciliario
Diapositivas de servicio publico domiciliariofernanditamarin
 
Ejercicios resueltos semana_9dic10
Ejercicios resueltos semana_9dic10Ejercicios resueltos semana_9dic10
Ejercicios resueltos semana_9dic10milena cas
 
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIALDISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIALSonyé Lockheart
 
Distribución binomial ejercicios
Distribución  binomial ejerciciosDistribución  binomial ejercicios
Distribución binomial ejerciciosAurora Sanchez Caro
 

Destacado (20)

Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saia
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saiaEjercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saia
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson para saia
 
Distribución hipergeometrica
Distribución hipergeometricaDistribución hipergeometrica
Distribución hipergeometrica
 
Distribucion hipergeometrica
Distribucion hipergeometricaDistribucion hipergeometrica
Distribucion hipergeometrica
 
Ejemplos distribución poisson
Ejemplos distribución poissonEjemplos distribución poisson
Ejemplos distribución poisson
 
Distribucion geometrica
Distribucion geometricaDistribucion geometrica
Distribucion geometrica
 
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencial
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencialProblemas de distribución binomial, poisson y exponencial
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencial
 
Distribución de bernoulli ejercicios
Distribución de bernoulli ejerciciosDistribución de bernoulli ejercicios
Distribución de bernoulli ejercicios
 
Cc trabajo tema 5
Cc trabajo tema 5Cc trabajo tema 5
Cc trabajo tema 5
 
La Regulación de los Servicios Públicos Domiciliarios
La Regulación de los Servicios Públicos DomiciliariosLa Regulación de los Servicios Públicos Domiciliarios
La Regulación de los Servicios Públicos Domiciliarios
 
servicios publicos domiciliarios
servicios publicos domiciliariosservicios publicos domiciliarios
servicios publicos domiciliarios
 
Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2
Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2 Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2
Trabajo de servicios publicos segundo actividad FERNEY LIPEZ ACTIVIDAD NO 2
 
Abegail cruz
Abegail cruzAbegail cruz
Abegail cruz
 
NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...
NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...
NUEVO MARCO TARIFARIO DE LA COMISIÓN DE REGULACIÓN DE AGUA POTABLE Y SANEAMIE...
 
Agua y saneamiento. El programa de Tanzania
Agua y saneamiento. El programa de TanzaniaAgua y saneamiento. El programa de Tanzania
Agua y saneamiento. El programa de Tanzania
 
Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...
Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...
Implementacion de los planes de saneamiento basico en granjas de alimentos fr...
 
Diapositivas de servicio publico domiciliario
Diapositivas de servicio publico domiciliarioDiapositivas de servicio publico domiciliario
Diapositivas de servicio publico domiciliario
 
Ejercicios resueltos semana_9dic10
Ejercicios resueltos semana_9dic10Ejercicios resueltos semana_9dic10
Ejercicios resueltos semana_9dic10
 
Distribucion de bernoulli ejercicios
Distribucion de bernoulli  ejerciciosDistribucion de bernoulli  ejercicios
Distribucion de bernoulli ejercicios
 
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIALDISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
 
Distribución binomial ejercicios
Distribución  binomial ejerciciosDistribución  binomial ejercicios
Distribución binomial ejercicios
 

Similar a EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA

Taller division de expresiones algrebraicas
Taller division de expresiones algrebraicasTaller division de expresiones algrebraicas
Taller division de expresiones algrebraicasAngy Paola Lopez Diago
 
Resumen Octavo
Resumen OctavoResumen Octavo
Resumen OctavoQuepos
 
Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...
Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...
Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...RalMercadoMartnez
 
Ejemplos de distribuciones de probabilidad
Ejemplos de distribuciones de probabilidadEjemplos de distribuciones de probabilidad
Ejemplos de distribuciones de probabilidadLaksmi Rodriguez
 
Solucionario tema 2 (matrices)
Solucionario tema 2 (matrices)Solucionario tema 2 (matrices)
Solucionario tema 2 (matrices)miguelandreu1
 
Matematiques ii solucions_tema2
Matematiques ii solucions_tema2Matematiques ii solucions_tema2
Matematiques ii solucions_tema2mtmtkalodia
 
Distribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidadDistribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidadAlexitaMx
 
Viga irregular por el metodo de la doble integracion
Viga irregular por el metodo de la doble integracionViga irregular por el metodo de la doble integracion
Viga irregular por el metodo de la doble integracionjuan huanacuni mamani
 
Distribuciones de probabilidad.
Distribuciones de probabilidad.Distribuciones de probabilidad.
Distribuciones de probabilidad.dannyconye
 
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...Mario Suárez
 
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...Stalin Jose Gdz
 
Distribuciones Discretas
Distribuciones DiscretasDistribuciones Discretas
Distribuciones DiscretasAlexSuarez58
 
8 exercicios equacao 1grau
8 exercicios equacao 1grau8 exercicios equacao 1grau
8 exercicios equacao 1grauSamuel T Vieira
 
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEcuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoRigo Huayhua
 

Similar a EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA (20)

Taller division de expresiones algrebraicas
Taller division de expresiones algrebraicasTaller division de expresiones algrebraicas
Taller division de expresiones algrebraicas
 
Resumen Octavo
Resumen OctavoResumen Octavo
Resumen Octavo
 
Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...
Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...
Ejercicios determinante de matriz por Cramer y Sarrus - Fundamentos de Algebr...
 
Estadistica ii.
Estadistica ii.Estadistica ii.
Estadistica ii.
 
Ejemplos de distribuciones de probabilidad
Ejemplos de distribuciones de probabilidadEjemplos de distribuciones de probabilidad
Ejemplos de distribuciones de probabilidad
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
 
Solucionario tema 2 (matrices)
Solucionario tema 2 (matrices)Solucionario tema 2 (matrices)
Solucionario tema 2 (matrices)
 
Matematiques ii solucions_tema2
Matematiques ii solucions_tema2Matematiques ii solucions_tema2
Matematiques ii solucions_tema2
 
Distribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidadDistribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidad
 
CÁLCULO I
CÁLCULO ICÁLCULO I
CÁLCULO I
 
Algebra 6°
Algebra 6° Algebra 6°
Algebra 6°
 
Viga irregular por el metodo de la doble integracion
Viga irregular por el metodo de la doble integracionViga irregular por el metodo de la doble integracion
Viga irregular por el metodo de la doble integracion
 
Distribuciones de probabilidad.
Distribuciones de probabilidad.Distribuciones de probabilidad.
Distribuciones de probabilidad.
 
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...
 
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...
 
Distribuciones Discretas
Distribuciones DiscretasDistribuciones Discretas
Distribuciones Discretas
 
8 exercicios equacao 1grau
8 exercicios equacao 1grau8 exercicios equacao 1grau
8 exercicios equacao 1grau
 
8 exercicios equacao 1grau
8 exercicios equacao 1grau8 exercicios equacao 1grau
8 exercicios equacao 1grau
 
Algunos ejercisios
Algunos ejercisiosAlgunos ejercisios
Algunos ejercisios
 
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEcuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
 

Más de Alexander Flores Valencia

EJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONES
EJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONESEJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONES
EJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONESAlexander Flores Valencia
 
POLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍA
POLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍAPOLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍA
POLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍAAlexander Flores Valencia
 
TRABAJO INFORMAL EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).
TRABAJO INFORMAL  EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).TRABAJO INFORMAL  EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).
TRABAJO INFORMAL EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).Alexander Flores Valencia
 
EL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIAL
EL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIALEL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIAL
EL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIALAlexander Flores Valencia
 
COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...
COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...
COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...Alexander Flores Valencia
 
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...Alexander Flores Valencia
 

Más de Alexander Flores Valencia (9)

EJERCICIOS DE ESTADISTICA PROBABILISTICA
EJERCICIOS DE ESTADISTICA PROBABILISTICAEJERCICIOS DE ESTADISTICA PROBABILISTICA
EJERCICIOS DE ESTADISTICA PROBABILISTICA
 
EJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONES
EJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONESEJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONES
EJERCICIOS DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES, VARIACIONES
 
ELECCIÓN RACIONAL
ELECCIÓN RACIONALELECCIÓN RACIONAL
ELECCIÓN RACIONAL
 
POLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍA
POLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍAPOLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍA
POLÍTICA ECONÓMICA APLICADA AL ÁREA DE CIENCIA Y TECONOLOGÍA
 
Tipo de cambio
Tipo de cambioTipo de cambio
Tipo de cambio
 
TRABAJO INFORMAL EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).
TRABAJO INFORMAL  EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).TRABAJO INFORMAL  EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).
TRABAJO INFORMAL EN LA ADMINISTRACION EUGENIO ESPEJO (LIMPIA PARABRISAS).
 
EL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIAL
EL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIALEL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIAL
EL CRECIMIENTO, DESARROLLO, DESCENTRALIZACION FISCAL Y FOMENTO EMPRESARIAL
 
COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...
COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...
COMPARACIÓN DE LO QUE EL GOBIERNO NO HA REALIZADO SEGÚN LA CONSTITUCIÓN, PLAN...
 
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...
 

Último

REGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBR
REGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBRREGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBR
REGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBRMarielLorena2
 
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).hebegris04
 
CALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOS
CALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOSCALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOS
CALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOSdarlingreserved
 
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptxfotofamilia008
 
Actividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 EducacionActividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 Educacionviviantorres91
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Gonella
 
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)LizNava123
 
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Edith Liccioni
 
ERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptx
ERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptxERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptx
ERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptxduquemariact
 
Catálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial AlbatrosCatálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial AlbatrosGustavoCanevaro
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfJosé Hecht
 
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfdeBelnRosales2
 
Revista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdf
Revista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdfRevista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdf
Revista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdfapunteshistoriamarmo
 
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.karlazoegarciagarcia
 

Último (20)

REGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBR
REGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBRREGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBR
REGISTRO AUXILIAR 2024.pptx - Primaria EBR
 
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
 
CALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOS
CALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOSCALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOS
CALCULADORA CIENTIFICA - ANALISIS DE ARTEFACTOS
 
Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024
Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024
Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024
 
El Bullying.
El Bullying.El Bullying.
El Bullying.
 
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
4° SEM23 ANEXOS DEL DOCENTE 2023-2024.pptx
 
Actividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 EducacionActividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 Educacion
 
Mimos _
Mimos                                       _Mimos                                       _
Mimos _
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
 
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
NIVELES TRÓFICOS DE UN ECOSISTEMA (ecologia)
 
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
 
ERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptx
ERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptxERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptx
ERAS Y PERIODOS DEL TIEMPO GEOLOGICO.pptx
 
Catálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial AlbatrosCatálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial Albatros
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
 
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfde
 
Revista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdf
Revista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdfRevista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdf
Revista Apuntes de Historia. Abril 2024.pdf
 
Acuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptxAcuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo segundo periodo - Grado Noveno.pptx
 
Unidad 1 | Metodología de la Investigación
Unidad 1 | Metodología de la InvestigaciónUnidad 1 | Metodología de la Investigación
Unidad 1 | Metodología de la Investigación
 
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...
 
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
 

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA

  • 1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESTADISTICA PROBABILISTICA 2 NOMBRE: ALEXANDER FLORES VALENCIA AULA: 13 DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA 1. De un lote de 40 microcomponentes, cada uno se denomina aceptable si no tiene más de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear el lote es la selección de cinco componentes al azar y rechazar el lote si se encuentra un componente defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre exactamente un defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el lote? DATOS: k= 1 n= 5 N= 40 m=3 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝( 𝑋 = 1) = (3 1 )(37 4 ) (40 5 ) 𝑝(𝑥 = 1) = (3∁1)(37∁4) (40∁5) 𝑝( 𝑥 = 1) = 3! 1! ∗ 37! 4! 40! 5! 𝑝 = (3∗ 2 ∗ 1) (1)(2∗ 1) ∗ (37 ∗ 36 ∗ 35 ∗ 34 ∗ 333 ∗ 32 … ) (4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1) (40 ∗ 39 ∗ 38 ∗ 37 ∗ 36 ∗ 35… ) (5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1) 𝑝 = ( 𝑥 = 1) = (3)(66045) (658008) 𝑝 = 0.3011
  • 2. Interpretación: la probabilidad de que se encuentre exactamente un artefacto defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el lote es de 0.3011. 2. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a. ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos? Datos: k= 3 n = 3 N= 15 m = 6 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝( 𝑥 = 3) = (6 3 )(9 0 ) (15 3 ) 𝑝 = ( 𝑥 = 3) = (6∁3)(9∁0) (15∁3) 𝑝 = 6! 3! ∗ 9! 0! 15! 3! 𝑝 = (6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1) (3 ∗ 2 ∗ 1)(3∗ 2 ∗ 1) ∗ (9 ∗ 8 ∗ 7 ∗ 6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1) (0!) (15 ∗ 14 ∗ 13 ∗ 12 ∗ 11 ∗ 10… ) (3 ∗ 2 ∗ 1) ℎ = (3,15,3,6) = (20)(1) 455 𝑝 = 0.0439 Interpretación: la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas es de 0.04396.
  • 3. 3. Una tienda de artículos eléctricos tiene 20 planchas, de las cuales 5 son amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin sustitución 10 planchas ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean amarillas? Datos: N=20 n=10 k=2 m=5 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (5 2 )(20−5 10−2 ) (20 10 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (5 2 )(15 8 ) (20 10 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 5𝐶2 ∗ 15𝐶8 20𝐶10 𝑝(𝑋 = 2) = 0.3483 4. Si se extraen 8 canicas sin reemplazo de una urna que contiene 9 azules y 3 negras. Encontrar la probabilidad de haya 6 canicas azules dentro de las 8 que se extrajeron. Datos: N=12 n=8 k=6 m=9 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 6) = (9 6 )(12−9 8−6 ) (12 8 )
  • 4. 𝑝(𝑋 = 6) = (9 6 )(2 3 ) (12 8 ) 𝑝(𝑋 = 6) = 9𝐶6 ∗ 3𝐶2 12𝐶8 𝑝(𝑋 = 6) = 0.5090 5. Se debe seleccionar 2 miembros de un comité, entre 5, para que asistan a una convención. Suponga que el comité está formado por 3 mujeres y 2 hombres. Determine la probabilidad de seleccionar 2 mujeres al azar: DATOS: N = 5 n = 2 m = 3 k =2 𝑝(𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(5−3 2−2 ) (5 2 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(2 0 ) (5 2 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 3𝐶2 ∗ 2𝐶0 5𝐶2 𝑝(𝑋 = 2) = 3! 2! (3 − 2)! ∗ 2! 0! (2 − 0)! 5! 2! (5 − 2)! 𝑝(𝑋 = 2) = 3! 2! (1)! ∗ 2! 0! (2)! 5! 3! (2)! 𝑝(𝑋 = 2) = 3 ∗ 2 ∗ 1 2 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1 2 ∗ 1 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 3 ∗ 2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1 𝑝(𝑋 = 2) = 3 10 𝑝(𝑋 = 2) = 0.3
  • 5. 6. De 6 empleados 3 han estado en la compañía durante 5 o más años, si se elige 4 empleados al Azar de ese grupo. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos de ellos tengan una antigüedad de 5 años o más? DATOS N=6 n=4 m=3 k=2 𝑝(𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(6−3 4−2 ) (6 4 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(3 2 ) (6 4 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 3𝐶2 ∗ 3𝐶2 6𝐶4 𝑝(𝑋 = 2) = 3! 2! (3 − 2)! ∗ 3! 2! (3 − 2)! 6! 4! (6 − 4)! 𝑝(𝑋 = 2) = 3! 2! (1)! ∗ 3! 2! (1)! 6! 4! (2)! 𝑝(𝑋 = 2) = 3 ∗ 2 ∗ 1 2 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 2 ∗ 1 ∗ 1 6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1 𝑝(𝑋 = 2) = 9 15 𝑝(𝑋 = 2) = 0.6 7. En un lote de 12 proyectiles se disparan 4 al azar, si el lote contiene 5 proyectiles que no disparan ¿Cuál es la probabilidad de que los 2 disparen? N=12
  • 6. n=4 m=5 k=2 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (5 2 )(12−5 4−2 ) (12 4 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (5 2 )(7 2 ) (12 4 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 5𝐶2 ∗ 7𝐶2 12𝐶4 𝑝(𝑋 = 2) = 0.4242 8. En una florería hay 20 variedades de flores, de las cuales 8 son diferentes clases de rosas. ¿Qué probabilidad hay de que al extraer una muestra al azar de 12 flores, se incluyan 3 clases de rosas? N=20 n=12 m=8 k=3 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 3) = (8 3 )(20−8 12−3 ) (20 12 ) 𝑝(𝑋 = 3) = (8 3 )(12 9 ) (20 12 ) 𝑝(𝑋 = 3) = 8𝐶3 ∗ 12𝐶9 20𝐶12 𝑝(𝑋 = 3) = 0.0978 9. En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10 pericos al azar calcular posibilidad de que 3 de ellos hablen chino (característica deseada). N = 50 n = 10
  • 7. C = 20 k= 3 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) La probabilidad de que 3 de 10 pericos tomados al azar sean chinos es de 0.23% 10.De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que los 4 exploten? N = 10 proyectiles en total a = 7 proyectiles que explotan n = 4 proyectiles seleccionados k = 4 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑃( 𝑥 = 4) = ( 7 4 ) ( 10 − 7 4 − 4 ) ( 10 4 ) = 0.167 La probabilidad de que tenga 4 proyectiles que exploten de cuatro tomados al azar es de 16.7% 11. 5 fabricantes producen en determinado dispositivo cuya calidad varía de un fabricante a otro. Si usted elige 3 fabricantes al azar, hallar la probabilidad que la selección contenga 2 de las 3 mejores. Datos: N=5 m=3 n=3 k=2 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 )
  • 8. 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(5−3 3−2 ) (5 3 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(2 1 ) (5 3 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 3𝐶2 ∗ 2𝐶1 5𝐶3 𝑝(𝑋 = 2) = 0.60 12.En un lote de 10 proyectiles se disparan 4 al azar si el lote contiene e proyectiles que no disparan ¿Cuál es la probabilidad de que 4 disparen? N=10 m=5 n=4 k=0 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 0) = (5 0 )(10−5 4−0 ) (10 4 ) 𝑝(𝑋 = 0) = (5 0 )(5 4 ) (10 4 ) 𝑝(𝑋 = 0) = 5𝐶0 ∗ 5𝐶4 10𝐶4 𝑝(𝑋 = 0) = 0.2380 13.Una tienda de artículos eléctricos tiene 20 planchas, de las cuales 5 son amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin sustitución 10 planchas ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean amarillas? Solución. En este caso se tiene una población de 20 planchas (N = 20), de las cuales 5 son amarillas (a = 5) y se extrae una muestra de 10 planchas (n = 10). La variable aleatoria será el número de planchas amarillas que hay en la muestra (entre las extraídas), por lo que x = 2. Sustituyendo en el modelo de la distribución Hipergeométrica tenemos: Datos.
  • 9. N=20 n=10 m=5 k=2 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (5 2 )(20−5 10−2 ) (20 10 ) 𝑝(𝑋 = 2) = (5 2 )(15 8 ) (20 10 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 5𝐶2 ∗ 15𝐶8 20𝐶10 𝑝(𝑋 = 2) = 0.3483 14.Si se extraen 8 canicas sin reemplazo de una urna que contiene 9 azules y 3 negras. Encontrar la probabilidad de haya 6 canicas azules dentro de las 8 que se extrajeron. Solución. En total se tienen 12 canicas (N = 12), de las cuales 9 son azules (a = 9). Se extrae una muestra de 8 canicas (n = 8) y se desea obtener la probabilidad de que en la muestra haya 6 canicas azules (x = 6) por lo que: Datos N=12 n=8 m= 9 K=6 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 6) = (9 6 )(12−9 8−6 ) (12 8 ) 𝑝(𝑋 = 6) = (9 6 )(3 2 ) (12 8 ) 𝑝(𝑋 = 6) = 9𝐶6 ∗ 3𝐶2 12𝐶8
  • 10. 𝑝(𝑋 = 6) = 0.5090 15.En una urna hay un total de 20 objetos 8 de los cuales son defectuosos si se seleccionan 6 objetos al azar ¿Cuál es la probabilidad de que 4 sean defectuosos? DATOS N=20 K=4 m= 8 n=6 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 4) = (8 4 )(20−8 6−4 ) (20 6 ) 𝑝(𝑋 = 4) = (8 4 )(12 2 ) (20 6 ) 𝑝(𝑋 = 4) = 8𝐶6 ∗ 12𝐶2 20𝐶6 𝑝(𝑋 = 4) = 0.04767 16.Tengo 20 bolas en una urna de las cuales saco 12 bolas sin reposición de las 12 bolas 6 son azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 bolas azules. DATOS N=20 K=3 m= 6 n=12 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 )
  • 11. 𝑝(𝑋 = 3) = (6 3 )(20−6 12−3 ) (20 12 ) 𝑝(𝑋 = 3) = (6 3 )(14 9 ) (20 12 ) 𝑝(𝑋 = 3) = 6𝐶3 ∗ 14𝐶9 20𝐶12 𝑝(𝑋 = 3) = 0.3178 17. Si 7 de 14 maletas contienen artículos de contrabando, determine la probabilidad de que exactamente 4 de 6 maletas seleccionadas al azar en la inspección de pasajero contengan artículos de contrabando. DATOS: N=14 n=6 m=7 k=4 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 4) = (7 4 )(14−7 6−4 ) (14 6 ) 𝑝(𝑋 = 4) = (7 4 )(7 2 ) (14 6 ) 𝑝(𝑋 = 4) = 7𝐶4 ∗ 7𝐶2 14𝐶6 𝑝(𝑋 = 4) = 0.2447 18.Si entre 20 trabajadores de la construcción 5 no usaban calzado de protección, y se seleccionaron 10 trabajadores para hacer una revisión del calzado de protección, cual es la probabilidad de que cuando menos 3 de las trabajadores revisados no hayan estado usando calzado de protección. Datos: N=20 n=10 m=5 k=3
  • 12. 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 3) = (5 3 )(20−5 10−3 ) (20 10 ) 𝑝(𝑋 = 3) = (5 3 )(15 7 ) (20 10 ) 𝑝(𝑋 = 3) = 5𝐶3 ∗ 15𝐶7 20𝐶10 𝑝(𝑋 = 2) = 0.3482 19. Un comité compuesto por cinco personas se selecciona aleatoriamente de un grupo formado por tres químicos y cinco físicos. Encuentre la distribución de probabilidad para el número de químicos en el comité. N = 8 n = 5 m= 3 Numero de químicos = 0, 1, 2, 3 o k = 0, 1, 2, 3 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 0) = (3 0 )(5 5 ) (8 5 ) 𝑝(𝑋 = 0) = 0.018 𝑝(𝑋 = 1) = (3 1 )(5 4 ) (8 5 ) 𝑝(𝑋 = 1) = 0.268 𝑝(𝑋 = 2) = (3 2 )(5 3 ) (8 5 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 0.536 𝑝(𝑋 = 3) = (3 3 )(5 2 ) (8 5 ) 𝑝(𝑋 = 3) = 0.179
  • 13. 20. Entre 16 postulantes para un trabajo, 10 tenían un grado universitario. Si tres de los postulantes son elegidos al azar para una entrevista. ¿Cuál es la probabilidad de que: a) ninguno tenga grado universitario?. b) Exactamente uno tenga grado universitario?. c) Dos tengan grado universitario? d) Los tres tengan grado universitario? N=16 n=3 m=10 k=0, 1, 2, 3 𝑝( 𝑋 = 𝑘) = ( 𝑚 𝑘 )( 𝑁−𝑚 𝑛−𝑘 ) ( 𝑁 𝑛 ) 𝑝(𝑋 = 0) = (10 0 )(6 3 ) (16 3 ) 𝑝(𝑋 = 0) = 0.357 La probabilidad de que ninguno tenga grado universitario es de 0,0357 𝑝(𝑋 = 1) = (10 1 )(6 2 ) (16 3 ) 𝑝(𝑋 = 1) = 0.2679 La probabilidad de que uno tenga grado universitario es de 0,2679 𝑝(𝑋 = 2) = (10 2 )(6 1 ) (16 3 ) 𝑝(𝑋 = 2) = 0.482 La probabilidad de que dos tengan grado universitario es de 0, 𝑝(𝑋 = 3) = (10 3 )(6 0 ) (16 3 ) 𝑝(𝑋 = 3) = 0.2143 La probabilidad de que los tres tengan grado universitario es de 0,2143