guía de logica

1. “Comienza a manifestarse lamadurez cuando sentimos que nuestrapreocupación es mayor por los demás que por nosotros
mismos.” Albert Einstein
LÓGICA
La ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento
científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de
carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de
las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar
los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento
correcto frente al que no lo es.
La etimología permite saber que el término ‘lógica’ tiene su origen en el
vocablo latín logĭca, que a su vez deriva del
griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo
griego Aristóteles, cuentan los expertos en cuestiones históricas, fue
pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos
como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido.
PROPOSICIONES:
Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o
falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento
determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su
valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.
Ejemplo:
 Hoy es lunes. (si es proposición ya que se puede verificar).
 Hablo y no hablo.
 Viene o no viene.
 Carlos Fuentes es un escritor. (Simple)
 El 14 y el 7 son factores del 42. (Simple)
 El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42. (Compuesta)
 El 2 o el 3 son divisores de 48. (Simple)
 El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48. (Compuesta)
 No todos los números primos son impares. (Compuesta)
Clasesde proposiciones
Existen dos clases de proposiciones:
PROPOSICIONES SIMPLES: también denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se
pueden dividir.
Ejemplos:
 El cielo es azul.
PROPOSICIONES COMPUESTAS: también denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más
proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.
Ejemplos:
 Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
 Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
 Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Dígase cuales de las siguientes afirmaciones son proposiciones y determinar el valor de verdad de aquellas que lo sean.
a. p: Existe Premio Nobel de informática.
b. q: La tierra es el único planeta del Universo que tiene vida.
c. r: Teclee escape para salir de la aplicación.
d. s: Cinco más siete es grande.
INSTITUTO TÉCNICO NACIONAL DE COMERCIO BUCARAMANGA
PROFESOR: Leonardo Mantilla Rojas ASIGNATURA: Aritmética
GRADO: 6° GUÍA N°: 01 LÓGICA FECHA:
ESTUDIANTE: CÓD:

2. 2. Diga si las proposiciones son simples o compuestas, y explique por qué:
a. Osama y Bush son cuñados
b. Toda inferencia inductiva es una inferencia en términos de probabilidad.
c. Hace unos años se consideraba la computadora como una gran calculadora, pero hoy se habla de sus logros
intelectuales.
d. El oxígeno no produce óxido en presencia de metaloides.
e. Tanto la suma como la multiplicación de números naturales son asociativas.
f. Los peces son acuáticos puesto que respiran por branquias.
g. La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180.
h. Gloria e Irene son de la misma edad.
i. El abuelo y la abuelita obsequiaron una muñeca a su nieta.
j. Los términos lenguaje objeto y metalenguaje no son absolutamente relativos.
k. La molécula de la azúcar está compuesta por átomos de carbono, hidrógeno y oxígeno.
l. Jesús, María y José en el portal de Belem.
m. No se puede pasar cuando el semáforo está en rojo.
3. De la siguiente afirmación “Andrés es padre de Bernardo y éste es padre de Cecilia” se obtienen las siguientes
proposiciones:
p: Andrés es descendiente de Bernardo q: Bernardo es descendiente de Andrés
Asignar los valores a las siguientes fórmulas de las tablas de verdad y explicar por qué:
4. Sean p, q y r las proposiciones “El número N es par”, “La salida va a la pantalla” y “Los resultados se dirigen a la
impresora”, respectivamente. Enunciar las formulaciones equivalentes de las siguientes proposiciones. Hazlo como se
muestra en el ejemplo: si se da la proposición siguiente: ( 𝑝⋀𝑞) → 𝑟 , entonces se escribe:
( 𝑝⋀𝑞) → 𝑟 : Si, el numero N es par y las salida va a la pantalla entonces los resultados se dirigen a la impresora.
Has lo mismo con las siguientes proposiciones:
5. Sean las proposiciones
p: Está nevando.
q: Iré a la ciudad.
r : Tengo tiempo.
a.Escribir, usando conectivos lógicos, una proposición que simbolice cada una de las afirmaciones siguientes:
1. Si no está nevando y tengo tiempo, entonces iré a la ciudad.
2. iré a la ciudad sólo si tengo tiempo.
3. No está nevando.
4. Está nevando, y no iré a la ciudad.
b. Enunciar las afirmaciones que se corresponden con cada una de las proposiciones siguientes:
6. Escribir la negación y el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a. La luna no es planeta.
b. El número 25 es un número par.
c. Los lunes siempre no hay clases.
d. El número 1 es el más grande de todos
e. Los años no vienes solos.
7. Escribe a través de las tablas de verdad el valor de verdad de las siguientes proposiciones, y diga además si son
tautologías, contradicciones o indeterminaciones.