conceptos

1. GEOMETRÍA
La ciencia utiliza el método deductivo, que consiste en
encadenar los saberes de manera tal que se obtengan
nuevos conocimientos.
En Geometría, existen puntos de partida necesarios para
obtener nuevos saberes y que son aceptados por sí
mismos : son los axiomas y postulados ; es decir se fijan
conceptos primitivos que se aceptan sin definir y ciertas
propiedades que se aceptan sin demostrar, que son los
axiomas. A partir de los conceptos primitivos ( punto,
recta, plano ) se definen nuevos conceptos y de los
axiomas se deducen nuevas propiedades apareciendo los
teoremas, que son verdades que deben ser demostradas y
de las cuales puedo obtener otras proposiciones que son los corolarios.
En Babilonia ( entre 8000 y 6000 años A.C.) y en Egipto ( 700 y 500 años A.C. ) se hicieron
estudios de la Geometría como conjunto de reglas prácticas aplicadas preferencialmente a
la agromensura y la agricultura, para que, posteriormente en Gracia se ordenaran dichos
conocimientos dando paso a la ciencia con sus deducciones en forma rigurosa y racional.
En Grecia aparecen Thales, Heródoto, Pitágoras, Euclides que con sus aportes permiten
construir el edificio de la Geometría que prevalece hasta hoy día.
ACTIVIDAD: Como buen investigador, busca antecedentes sobre los conceptos que fueron
entregados en el párrafo anterior y complementa cada uno con dos buenos ejemplos:
AXIOMA :
POSTULADO :
TEOREMA :
COROLARIO :
Geometría: Ciencia que estudia las propiedades de las figuras desde el punto de vista de
la forma, de la magnitud, de la posición.
Algunos conjuntos de puntos son:
Nombre del
Conjunto
PUNTO RECTA SEGMENTO RAYO PLANO
Representación
X
P M N M N M N
Símbolo
P
MN
 MN MN
 P
Se lee
Punto P Recta MN
Recta NM
Segmento MN
Segmento NM
Rayo MN Plano P
Dimensión
No tiene Una:
LARGO
Una:
LARGO
Una:
LARGO
Dos: LARGO
y ANCHO
INSTITUTO TÉCNICO NACIONAL DE COMERCIO BUCARAMANGA
PROFESOR: Leonardo Mantilla Rojas ASIGNATURA: GEOMETRÍA
GRADO: 6° GUÍA N°: 01 CONCEPTOS
BÁSICOS
FECHA:
ESTUDIANTE: CÓD:

2. A
O
B
ÁNGULO: podemos darle la siguiente definición: “es la porción de un plano limitada por
dos rayos (dos semirrectas) que tienen un vértice común”.
Un ángulo se mide en grados, minutos y segundos.
El círculo completo mide 360º, es decir, un grado es la trescientas sesenta ava parte del círculo
completo.
Un grado se divide en 60 partes iguales y cada una de estas partes se llama minuto, es decir:
Un minuto se divide en 60 partes iguales y cada una de ellas recibe el nombre de segundo, es decir:
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS: (completa el cuadro)
ÁNGULO COMPLETO ÁNGULO EXTENDIDO ÁNGULO OBTUSO
mide Mide Mide
Dibujo Dibujo Dibujo
ÁNGULO RECTO ÁNGULO AGUDO ÁNGULO PLANO O LLANO
mide mide mide
Dibujo Dibujo Dibujo
1º = 60’
1’ = 60’’
O = vértice del ángulo
OA
 
y OB rayos
 AOB   BOA   

3. SUMA (RESTA) DE ANGULOS: Los ángulos expresados en grados, minutos y
segundos se pueden sumar o restar como sigue:
Ejemplos: 1) Suma de ángulos: 15º 28’ 35’’
+ 48º 47’ 52’’
63º 75’ 87’’
Luego, 63º 76’ 87’’ = 64º 16’ 27’’
2) Realiza la resta: 150º
- 122º 45’ 35’’
Así 149º 59’ 60’’
- 122º 45’ 35’’
27º 14’ 25’’
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.) Determinar el valor de los siguientes ángulos:
AOC = BOE =
BOD = COF =
AOE = DOF =
AOF =
2.) Dados los siguientes ángulos:
 = 23º 45’ ,  = 120º 40’ 32’’ ,  = 92º 10’ 20’’
Calcula
a)  +  +  = b)  -  = c) 2 
3) En la figura, OC es bisectriz del  AOB.
Encuentra el valor de x e y, si  AOB = 140º.
2y-20º
x+10º
D C B
42º 45º
30º
E 51º 0 A
F
A C
O B