1. Colegio Nacional Técnico “Augusto Arias”
PLAN DIDACTICO ANUAL
1.-DATOS INFORMATIVOS
1.1.-AÑO LECTIVO:2011-2012
1.2.-ASIGNATURA:Estadística
1.3.-AREA ACADEMICA:Científica
1.4.-ESPECIALIZACIÒN:Contabilidad y Administración
1.5.-CURSO: Sexto A, B, C, D.
1.6.-PROFESORA: Gloria Gallegos B.
2.-CALCULO DE TIEMPO:
2.1.-Número de periodos personales 2
2.2.-Número de semanas de trabajo 40
SUBTOTAL 80
2.3.-Semanas de improviso 7
2.4.-Semanas laboradas 33
2.5.-Total de periodos anuales de clases: 66
3.- MACROPETENCIA:
Efectúa todas las operaciones básicas de gestión administrativa contable, en el ámbito privado y/o público, con
arreglo a las normas de organización interna, a las instituciones recibidas a la legislación vigente, de forma
eficiente y con calidad de servicio con responsabilidad.
4.-COMPETENCIA ESPECIFICA/Competencia de Curso/
Aplica las medidas de Tendencia Central, las Medidas de Dispersión, Puntuaciones Tipificadas y los Números
índices, en la resolución de problemas de la vida real con responsabilidad y honestidad.
5.-OBJETIVOS
Aplicar en los estudiantes las habilidades en la resolución de ejercicios de Medidas de Tendencia Central, las
Medidas de Dispersión, Puntuaciones Tipificadas y los números índices, mediante la aplicación de fórmulas de
cálculo, para proponer el éxito en resolver problemas de la vida diaria con responsabilidad y honestidad.
6.-ORGANIZACIÒN DE UNIDADES CON TIEMPOS

2. Nro. NOMBRES DE UNIDAD No PERIODOS
1 Medidas de Tendencia Central 20
2 Medidas de Dispersión 30
3 Número de índices 16
7.-DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO:
Nro. CONTENIDO DE CADA UNIDAD
1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media Aritmética de una serie estadística
Media Aritmética de una serie estadística de frecuencia
Media Aritmética de una serie estadística de intervalos
Representación gráfica de la Media Aritmética
Media Aritmética de una serie estadística
Media Aritmética de una serie estadística de frecuencia
Media Aritmética de una serie estadística de intervalos
Representación gráfica de la Mediana
Cuartiles, deciles y centiles
Media Aritmética de una serie estadística
Media Aritmética de una serie estadística de frecuencia
Media Aritmética de una serie estadística de intervalos
Representación gráfica del Modo
Media Geométrica
Media Armónica
2 MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Desviación Media de una serie estadística
Desviación Media de una serie estadística de frecuencia
Desviación Media de una serie estadística de intervalos
Varianza de una serie estadística
Varianza de una serie estadística de frecuencia
Varianza de una serie estadística de intervalos
Desviación Típica de una serie estadística
Desviación Típica de una serie estadística de frecuencia
Desviación Típica de una serie estadística de intervalos
Coeficiente de variación
Puntuaciones Tipificadas
3 NÚMERO DE ÍNDICES
Precios relativos
Cantidad relativa

3. Valor relativo
Números índices globales
8.- SISTEMA DE HABILIDADES
o Aplicar Trazar
o Demostrar Identificar
o Ordenar Reconocer
Media Aritmética
En matemáticas y estadística, la media aritmética es un conjunto finito de números es el valor característico de
una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor
esperado.
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
0 0
A B C D E A B C D E
EJERCICIOS:
1) 3, 6, 10, 4, 2, 1, 7.
Un grupo de estudiantes al ser encuestados dieron los siguientes datos en la estatura:
149-147-165-160-161-164-168-169-170-159-158-164-162-170-160
157-149-162-165-171-168-167-151-152-154-149-153-153-154-162
169-168-167-164-168-167-168-161-150-163-167-165-167-166-169

4. DETERMINAR:
1) La serie estadística de intervalos siendo un ancho de intervalo 3.
2) La amplitud
3) El número de intervalos
4) Los puntos medios o marca de clase
5) Frecuencia relativa
6) Porcentaje de la frecuencia acumulada
a= Ls-Li ni Ls-i+1 XM % Fr
a = 171-149 171-3+1
a = 22 ni=8,33 169
X F XM F.R F.A %
169 – 171 66 170 0,33 45 100
166 – 168 11 250 0,24 39 86,67
163 – 165 7 164 0,156 28 62,22
160 – 162 7 161 0,156 21 46,67
157 – 159 3 158 0,067 14 31,11
154 – 156 2 155 0,044 11 24,40
151 – 153 4 152 0,089 9 20
148 – 150 4 149 0,089 5 11,11
145 - 147 1 146 0,022 1 2,22
45
EJERCICIOS:
Calcular la media aritmética de los siguientes datos:
140-142-142-143-144-150-162-162-160-162-140-143-142-140
160-162-163-161-150-140-142-150-141-142-144-145-140.
X F F.A

5. 163 1 162
162 4 648
161 1 161
160 2 320
150 3 450
X 145 1 145
144 2 288
X 143 2 286
142 5 710
X 141 1 141
140 5 700
27 1012
Media aritmética de una serie estadística de intervalos
Primer método:
1º Obtenemos los puntos medios
2º Multiplicamos las frecuencias porlos puntos medios respectivos.
3º Sumamos todos los productos de las frecuencias por los puntos medios.
4º Dividimos la suma obtenida para el número de elementos de la serie.
SU FORMULA ES:
X
Ejemplo:
Si la edad de los profesores de ciertos colegios fueron;
X F XM F.Xm
21 – 25 83 23 1909
X 26 – 30 191 28 5348
31 – 35 99 33 3267
X 36 – 40 67 38 2546
41 – 45 41 43 1763
X 46 – 50 27 48 1296
51 – 55 16 53 848
X
56 – 60 7 58 406
61 - 65 4 63 252
535 387 16816

6. Segundo método:
Para encontrar la media aritmética por este método observamos el siguiente procedimiento.
1º Determinamos los puntos medios
2º Suponemos un punto medio de preferencia aquel que tenga mayor frecuencia (Xms)= punto medio supuesto
3º Establecemos la diferencia (U) entre los puntos medios y el punto medio supuesto dividiendo luego cada
diferencia por el ancho del intervalo.
U
4º Multiplicamos algebraicamente cada una de las frecuencias por la correspondiente diferente.
5º Sumamos todos los productos de las frecuencias por las diferencias.
x xi
X F XM XMS U F. U
21 – 25 83 23 -1 -83
26 – 30 191 28 28 0 0
31 – 35 99 33 1 99
X xi
36 – 40 67 38 2 134
41 – 45 41 43 3 123
X x5
46 – 50 27 48 4 108
X 51 – 55 16 53 5 80
56 – 60 7 58 6 42
61 - 65 4 63 7 28
535 531
X F XM XMS U F. U
75 – 79 1 1 1
70 – 74 0 28 5 0
X xi 65 – 69 5 4 20
60 – 64 4 3 12
X x5 55 – 59 8 2 16
50 – 54 14 1 14
X 45 – 49 23 47 0 0
40 – 44 11 -1 -42
35 – 39 8 -2 -74
30 - 34 1 -3 -96
75 -149

7. Calcular las edades de un grupo de personas de un centro educativo:
Media aritmética siendo el ancho 5.
47-46-40-38-39-36-35-12-15-14-16-15-13-42-28
30-37-38-36-30-35-20-27-26-25-26-25-30-33-31.
a = Ls-Li ni Ls-i+1 XM
a = 171-149 171-3+1 XM
a = 22 ni=8,33 169 XM=45
X F XM XMS U F. U
U
75 – 79 1 1 1
70 – 74 0 28 5 0 U
65 – 69 5 4 20
U= 2
60 – 64 4 3 12
55 – 59 8 2 16
50 – 54 14 1 14
45 – 49 23 47 0 0 X xi
40 – 44 11 -1 -42
35 – 39 8 -2 -74 X x5
30 - 34 1 -3 -96
X
75 -149

8. 7
6
5
4
3
2
1
0
10 15 20 25 30 35 40 45
La Mediana
Es una medida de tendencia central que ocupa el centro de una serie ordenada en sentido ascendente o
descendente.
Mediana de una serie estadística
Consideramos a serie:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. Ordenada en sentido ascendente y que consta de un número impar
de términos.
La mediana es 8, porque en la serie anterior el 8 es el valor central.
Si tomamos la serie:3, 4, 5, 6, 7, 8. La cual consta de un numero par de términos entonces la mediana es la
semisuma de los valores centrales:
Mediana de una serie estadística de frecuencia:
Ejemplo:
Los datos del cuadro estadístico siguiente corresponden a estaturas en centímetros de 25 personas.
X F F.A

9. 167 2 25
166 2 23
165 2 21
Mdm= 163 164 3 19
163 4 16
162 3 12
161 3 9
160 4 5
159 1 1
25
Para determinar el valor de la mediana, utilizaremos el siguiente
procedimiento.
1º Calculamos la columna de la frecuencia acumulada.
2º La mediana la encontramos en la variable que correspondiente a la frecuencia acumulada inmediato superior
a aquellas que sobrepasa la mitad de números total de casos.
Ejercicio # 2
X F F.A

10. 1 3 3
2 10 13
3 10 23
Mdm= 53 4 16 39
5 14 53
6 7 60
7 8 68
8 7 75
9 1 76
10 0 76
11 2 78
12 1 79
79
Ejercicio # 3
X F F.A
110 8 92
Mdm= 60 109 7 84
90 12 77
70 14 65
60 20 51
50 9 31
45 12 22
40 10 10
42
Mediana de una serie estadística de intervalos
Para el cálculo de la mediana de intervalos utilizamos el siguiente procedimiento.
1º Determinaremos la columna de frecuencia acumulada
2º Dividimos el número de casos para 2, este valor nos permite localizar la posición que sobrepase la mitad de
números de casos.
3º Encontramos el limite real inferior del intervalo
4º Obtenemos la frecuencia acumulada menor (fam)
5º Encontramos el valor de la frecuencia, que corresponde al intervalo donde esta localizado la mediana
6º Hallar el ancho de intervalo.
7º Aplicamos la formula.
Mdm xi

11. Ejemplos:
Si la edad de los profesores de los colegios de Santo Domingo en el año 2011 fue:
X F F.A
21 – 25 83 83
26 – 30 191 274
31 – 35 99 373
34 – 40 67 440
41 – 45 41 481
Fam = 83
46 – 50 27 508
51 – 55 16 5240
F = 191
56 – 60 7 531
61 - 65 4 535 i=5
535
Ejercicio # 2:
Calcular la mediana de los siguientes datos obtenidos en una encuesta sobre las edades a un grupo de personas.
X F F.A
75 – 79 7 95
70 – 74 6 88
65 – 69 20 82
60 – 64 10 62
55 – 59 9 52
Fam = 43
50 – 54 8 43
45 – 49 11 35
F=9
40 – 44 14 24
35 – 39 6 10 i=5
30 - 34 4 4
95
Ejercicio # 3
Encontrar la mediana y represente gráficamente los siguientes datos obtenidos en una prueba:

12. 20 – 15 – 16 – 18 – 19 – 18 – 15 – 16 – 17 – 17 – 17
19 – 18 – 20 – 20 – 16 – 15 – 16 – 17 – 19 – 18 – 17
18 – 18 – 20 – 15 – 17 – 18 – 16 – 17 – 16 – 18 – 17
X F FA XM
18 – 20 15 33 19 a= Ls-Li ni Ls-i+1
15 – 17 18 18 16 a = 171-149 171-3+1
a = 22 ni=8,33 169
33
Fam = 0
F = 18
i=3

13. 20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
16 19
Ejercicio # 4:
Encontrar la mediana del siguiente ejercicio.
X F FA XM
16501 – 18000 41 1479 17250,5
15001 – 16500 113 1438 15750,5
13501 – 15000 9 1325 14250.5 Fam = 601
12001 – 13500 14 1316 12750,5 F = 258
10501 – 12000 33 1302 11250,5 i = 1500
9001 – 10500 48 1269 9750,5
7501 – 9000 58 1221 8250,5
6001 – 7500 76 1163 6750,5
4501 – 6000 228 1087 5250,5
3001 – 4500 258 859 3750,5
1501 – 3000 354 601 2250,5
1 – 1500 247 247 750,5
1479

14. 400
350
300
250
200
150
100
50
0
Cuartiles, déciles y centiles
Al igual que la mediana dividen a una serie en partes iguales, así: la mediana divide a la serie en dos partes
iguales, los Cuartiles en 4 partes, los deciles en 10 partes y los centiles en 100 partes.
Ejercicio #1
X F FA CUARLITES
12 1 83
P1
11 2 82
10 0 80
P2
9 1 80
8 7 79 P3
7 8 72
6 7 64 P3 Q1 = 3
5 14 57
4 16 43 P2 Q2 = 4
3 10 27 P1
Q3 = 6
2 10 17
1 7 7
83
Ejercicio # 2
Calcular los cuartiles del siguiente ejercicio:

15. X F FA CUARLITES
36 10 99
P1
34 7 89
30 5 82
P2
28 10 77 P3
26 6 67 P3
25 11 61
20 14 50 P2 Q1 = 36
18 16 36 P1
17 11 20 Q2 = 50
16 9 9
Q3 = 77
99
Cuartiles de una serie estadística de intervalos
Ejemplos
Si la edad de profesores del cantón Santo Domingo en el año 2011 fueron:
X F FA CUARLITES
P1
61 – 65 4 535
56 – 60 7 531 P2
51 – 50 16 524
46 – 50 27 508 P3
41 – 45 41 481
36 – 40 67 440 P3
31 – 35 99 283
26 – 30 191 274 P1 P2 Fam = 83
21 – 25 83 83
F = 191
99 i=5
Q1 Q2
Q1 Q2

16. Q1 Q2
Q1 Q2
Q1 Q2
Q1 26,85 Q2 30,35
Deciles de Intervalos
Ejemplo:
Al ser encuestados grupos de familiares, se detecta que sus edades se encuentran entre 4 y 51 años; los
resultados una vez tabulados son:
X F FA CUARLITES
P1
48 – 51 2 95 P2
44 – 47 6 93
40 – 43 7 87 P9 P3
36 – 39 10 80 P8
32 – 35 12 70 P7 P4
28 – 31 18 58 P5 Y P6
24 – 27 13 40 P3 y P4 P5
20 – 28 10 27 P2
16 – 19 6 17 P6
12 – 15 5 11 P1
8 – 11 4 6 P7
4–7 2 2
P8
99
P
Fam = 6 F=5 i=4
Q1 Q2
Q1 Q2
Q1 Q2 4
Q1 Q2
Fam = 10 F = 17 i = 4 Q1 Q2
Q1 14,3Q2 20,30

17. Q3 Q4
Fam = 10 F = 17 i=4 Q3 Q4
Q3 Q4 4
Q3 Q4
Q3 Q4
Q3 23,98Q4 26,90
Q5 Q6
Q5 Q6
Q5 Q6 4
Q5 Q6
Q5 Q6
Q5 29,18 Q6 31,26
Q7 Q8
Q7 Q8
Q7 Q8 4
Q7 Q8
Q7 Q8
Q7 34,34 Q8 37,90
Q9
Q9
Q9
Q9
Q9
Q9 42,66
MODO
Es el valor que corresponde a la mayor frecuencia, en otras palabras es el valor más frecuente, o que mayor
número de veces se repite en la serie.

18. El modo se utiliza para detectar la estatura más corriente, el salario más común, o las calificaciones que más se
repiten.
Modo de una serieestadística: En una estadística que corresponde a la variable coeficiente intelectual de un
grupo de personas, se han obtenido los siguientes datos 230; 120; 128; 120; 110; 115; el modo es 120.
Modo de una serie estadística de frecuencias
Ejemplo:
Al tabular una encuesta aplicada a estudiantes de una especialidad técnica, acerca del número de hermanos de
cada uno de ellos obtuvieron los siguientes datos:
Ejemplo # 1 Ejemplo # 2
X F X F
12 1 7 5
11 2 6 4
10 0 5 6
9 1 4 20
Modo: 4
8 7 3 8
7 8 Modo: 2 2 20
6 7 1 10
5 14 Modo 4 99
4 16
3 10
2 10
1 3
79
Modo de una serie estadística de intervalos
Ejemplo:
Calcular la edad de profesores que trabajan en los colegios del cantón Santo Domingo

19. X F
61 – 65 4
56 – 60 7 D1= 191-83 = 108
51 – 55 16
D1+D2 =191-99 = 92
46 – 50 27
41 – 35 41
36 – 40 67
31 –35 99
26 – 30 191
21 – 25 83
Calcular el modo y representar gráficamente los siguientes datos:
41-39-37-20-56-25-27-32-31-28-19-47-38-43-21-32-35-34-47-49
18-25-37-29-20-43-37-40-32-31-35-46-30-32-53-50-42-31-44-37
a = Ls-Li ni Ls-i+1
a = 56-18 56-3+1
a = 38 ni=13,67 54 29,5
X F FA XM
54 – 56 1 40 55
D1= 8-3=5
51 – 53 1 39 52
48 – 50 2 38 49 D2=8-3=5
45 – 47 3 36 46
42 – 44 4 33 43
39 – 41 3 29 40
36 – 38 5 26 37
33 – 35 3 21 34
30 – 32 8 18 31
27 – 29 3 10 28
24 – 26 2 7 25
21 – 23 1 5 22
18 – 20 4 4 19

20. 9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
55 52 49 46 43 40 37 34 31 28 25 22 19
Media geométrica
Es la raíz enésima del producto de los valores que representan a la variable
La fórmula tenemos:
EJEMPLO:
Calcular la media geométrica de la siguiente serie de datos: 3, 12, 48, 192 y 768
Determinar la media geométrica de los siguientes valores: 15, 16, 17,18
Media armónica

21. Es el valor inverso o reciproco de la media aritmética. Su fórmula es:
EJEMPLO:
Si un automóvil se desplaza a una velocidad de 40, 60, 80km por hora calcular la velocidad promedia.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos manifiesta claramente el valor con el cual se separa los datos en relación con su
media.
Entre ellos tenemos:
Desviación media; Es el cociente que resulta de dividir la suma aritmética de las desviaciones para el número de
casos.
Desviación media de una serie estadística: Para el cálculo de la desviación media de una serie estadística
utilizamos la fórmula:
EJEMPLO:
Calcular la desviación media si las calificaciones de una prueba de estadística a un grupo de 6 estudiantes
fueron:

22. _
X F
d=X-X
20 3,83 d= 20 – 16,17 = 3,83
18 1,83
d= 18 – 16,17 = 1,83
17 0,83
d= 17 – 16,17 = 0,83
15 -1,17
d= 15 – 16,17 = -1,17
14 -2,17
d= 14 – 16,17 = -2,17
13 -3,17
d= 13 – 16,17 = -3,17
Ejemplo # 2
Calcular la desviación media de los siguientes datos:
_
X F
d=X-X
17 4,5 d= 17 -12,5 =4,5
16 3,5
d= 16 – 12,5 = 3,5
15 2,5
d= 15 – 12,5 = 2,5
14 1,5
d= 14 – 12,5 = 1,5
13 0,50
d= 13 – 12,5 = 0,50
12 -0,50
d= 12 – 12,5 = -0,50
11 -1,50
d= 11 -12,5 =-1,50
10 -2,50
d= 10 -12,5 =-2,5
9 -3,5
d= 9 -12,5 =-3,5
8 -4,5
d= 8 -12,5 =-4,5
Desviacion media de una serie estadística de frecuencia:
PROCEDIMIENTO
1º Se obtiene la media aritmética de la serie de frecuencia
2º Se determinan las desviaciones d=x-X
3º se encuentra el producto de las frecuencias por las desviaciones (f.d)
4º Se suma aritméticamente el producto de las frecuencias por las desviaciones, sin tomar en cuenta el signo
5º Aplicamos la formula

23. Ejemplo:
X F XF D F. D
d=X-X
51 1 51 3,37 3,37 d= 51 -12,5 =3,37
50 2 100 2,37 4,74 d= 50 – 12,5 = 2,37
49 3 147 1,37 4,11 d= 49 – 12,5 = 1,37
48 5 240 0,37 1,85 d= 48 – 12,5 = 0,37
47 3 141 -0,63 1,89 d= 47 – 12,5 = -0,63
46 2 92 -1,63 3,26 d= 46 – 12,5 = -1,63
45 2 90 -2,63 5,26 d= 45 -12,5 =-2,63
44 1 44 -3,63 3,63 d= 44 -12,5 =-3,63
19 905 28,11
Desviación media de una serie estadística de intervalos
1º Se encuentra la media aritmética de la serie de estadística de intervalos (el segundo método)
2º Se obtiene las desviaciones d=xm-X
3º Encontramos el producto de las frecuencias por las desviaciones (f.d)
4º Sumamos aritméticamente los producto de las f.d, sin tomar en cuenta el signo
5º Aplicamos la formula
Ejercicio en clase:
X F Xm Xms U F.U d F.d
16 – 19 4 17,5 -5 -20 -17,4 -69,6
20 – 23 3 21,5 -4 -12 -13,4 -40,2
24 – 27 2 25,5 -3 -6 -9,4 -18,80
28 – 31 8 29,5 -2 -16 -5,4 -43,2
32 – 35 12 33,5 -1 -12 -1,4 -16,80
36 – 39 20 37,5 37,5 0 0 2,6 52
40 – 43 10 41,5 1 10 6,6 66
44 – 47 5 45,5 2 10 10,6 53
48 – 51 0 40,5 3 0 14,6 0

24. 52 - 55 1 53,5 4 4 18,6 18,6
65 -42 378,20
Varianza de una serie estadística
Para el cálculo de la varianza utilizamos las siguientes formulas:
EJEMPLOS:
La estatura en centímetros de un grupo de estudiantes es:
X d d2
160 -6 36
164 -2 4
165 -1 1
166 0 0
168 2 4
169 3 9
170 4 16

25. d=X-X
d= 160 – 166 = -6
d= 164 – 166 = -2
d= 165 – 166 = -1
d= 166 – 166 = 0
d= 168 – 166= -2
1162 70 d= 169 – 166 = 3
Varianza de una serie estadística de frecuencias
PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO DE FRECUENCIAS
1ºSe determina la media aritmética
2º Se obtiene las desviaciones d =x-X
3º Se eleva al cuadrado las desviaciones
4º Se encuentra el producto de las frecuencias por las desviaciones al cuadrado f.
5º Se aplica la formula
Ejemplo:
X F X.f d f.
11 1 11 -4,76 22,6576 22,6576
12 2 24 -3,76 14,1376 28,2752
13 2 26 -2,76 7,6176 15,2352
14 1 14 -1,76 3,0976 3,0976
15 3 45 -0,76 0,5776 1,7328
16 8 128 0,24 0,0576 0,4608
17 2 34 1,24 1,5376 3,0752
18 3 54 2,24 5,0176 15,0528
19 2 38 3,24 10,4976 20,9952
20 1 20 4,24 17,9776 17,9776
25 394 128,56

26. d=X-X
d= 11 – 15,76 = -4,76
d= 12 – 15,76 = -3,76
d= 13 – 15,76 = -2,76
d= 14 – 15,76 = -1,76
d= 15 – 15,76= -0,76
d= 16 – 15,67 = 0,24
d= 17 – 15,67 = 1,24
d= 18 – 15,67 = 2,24
d= 19 – 15,67 = 3,24
d= 20 – 15,67 = 4,24
Varianza de una serie estadística de intervalos
PROCEDIMIENTO:
1ºCalculamos la media aritmética de una serie estadística de intervalos
2º Determinamos el valor de la desviaciones d = Xm – X
3º Elevamos cada una de las desviaciones al
4º Obtenemos el producto de las frecuencias por las desviaciones al cuadro f.
5º Aplicamos la fórmula de la varianza
X F Xm f. Xm f.
21-25 83 23 -1909 -9,96 99,20 8233,60
26-30 191 28 5348 -4,96 24,60 4698,60
31-35 99 33 3267 0,04 0,00 0
36-40 67 38 2546 5,04 25,40 1701,80
41-45 41 43 1763 10,04 100,80 4132,80
46-50 27 48 1296 15,04 226,20 6107,40
51-55 16 53 848 20,04 401,60 6425,60
56-60 7 58 406 25,04 627,00 4384
61-65 4 63 252 30,04 902,40 3609,60
535 17635 39298,40
d=X-X

27. d= 23 – 32,96 = -9,96
d= 28 – 32,96 = -4,96
d= 33 – 32,96 = 0,04
d= 38 – 32,96 =5,04
d= 43 – 32,96 = 10,04
d= 48 – 32,96 = 15,04
d= 53 – 32,96 = 20,04
d= 58 – 32,96 = 25,04
d= 63 – 32,96 = 30,04