Exokicación simple

1. Entrenamiento a equipos de
mejora
FASE 3:
Control Estadístico de Procesos
Básico
Elaborado por: Erandi Sánchez

2. CEP Básico
¿Qué buscamos con el control estadístico?
• La meta es predecir y prevenir en lugar de inspeccionar y
detectar.
• Estadística es la recolección, organización, análisis,
interpretación, y presentación de datos
Tipos de Variación de Proceso:
1. Causas comunes
• Variación inherente al procesos
• Puede ser eliminada solamente a través de mejoras en el
sistema
Ejemplos:
2. Causas Especiales
• Variación debida a factores identificables
• Puede ser modificada a través de acciones del operador o la
administración
Ejemplos
La Probabilidad es la base de la predicción

3. CEP Básico
Tipos de Datos:
• ATRIBUTOS
• Características del producto evaluadas mediante cualidades
discretas,
p.Ej. : Bueno/Malo, pasa/no pasa, etc.
Variables en mi proceso?:
VARIABLES
• Características del producto que pueden ser medibles,
p.Ej. : Longitud, peso, altura, tiempo, velocidad, etc.
Variables en mi proceso?:

4. Medidas de posición
Medidas de tendencia central.
1) La media: X ∑ Xi La media aritmética de un conjunto de "n"
= n observaciones de x proceso, se obtiene con la
fórmula siguiente:
~
2) La mediana: X La mediana se define como la observación que cae en el
centro de un conjunto de observaciones cuando éstas se
ordenan de forma creciente. Esto en caso de que el número
de observaciones sea impar. de la Mediana de una lista
El valor
de datos “N”depende de si “N” es
impar o si “N” es par.
Ejemplo Cuando “N” es impar: (11)
Los valores de una muestra son:
6,8,7,16,12,9,11
Ordenados en forma creciente:
6,7,9, 11 ,12,16,18 (47+49)/2=48
Ejemplo Cuando “N” es par:
Los valores de una muestra son:
42,55,44,51,49,47
Ordenados en forma creciente:
42,44 ,47,49,51,55
,47,49
3) La moda: se define como la observación con mayor frecuencia dell
total de observaciones .

5. CEP Básico
Medidas de dispersión.
indican la diseminación de las
observaciones en función de las medidas
1) El Rango: de tendencia central
R = X M- X m
X M = dato mayor
X m = dato menor
2) La varianza: ∑ ( X i- X ) 2
S =
2
n - 1
3 ) La desviación estándar:
S 2= ∑ ( X i - X )
2
S =
n - 1

6. CEP Básico
Número de camiones de descarga de desechos que revisan por día dos inspectores
Inspector A: 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8
Inspector B: 3, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 9, 10, 10, 10, 10
Media aritmética para cada inspector:
A = 6.833
B = 6.833
Inspector A Inspector B
8 5
4
6
4
6
Frecuencia
Frecuencia
3
3
4
3
2
2
2
1
1
1
2
1
1
0 0 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10
# revisiones # revisiones

7. CEP Básico
Distribución Normal
•Si esos datos se ordenaran en una distribución de frecuencias adquirirían una
forma que se llama DISTRIBUCION NORMAL, entre más valores se tomaran más
representarían el perfil de una curva continua y asintótica respecto a la horizontal.
DATOS
ASINTOTICA

8. CEP Básico
UN PROCESO ESTA EN CONTROL ESTADISTICO SI…
• No hay puntos en la grafica fuera de los limites
• La mayoría de los puntos se encuentran cerca del promedio del
proceso
• Aproximadamente existe el mismo numero de puntos arriba y
abajo de la línea central
• Los puntos se encuentran distribuidos aleatoriamente

9. Distribución Normal
•En una distribución normal (proceso en control) el 99.97% de los datos individuales se
agrupan en el espacio entre la Media y 3Sigma hacia arriba y hacia abajo; está
distribución es debida al azar en el proceso y bajo condiciones normales , Maquinaria,
Método, Mano de obra, mientras no cambien estás así continuarán ordenándose los
valores de los datos.
Campana de Gauss
m (“miu”) = Media
s (“sigma”) =
Distribución Normal
Desviación Estándar
Media = mediana = moda
3s 2s 1s m 1s 2s 3s
68.26%
95.46%
99.73%
Areas bajo la curva Distribución normal
Areas bajo la curva Distribución normal

10. RELACION ENTRE VARIACION Y PERDIDA
σ1
σ1<σ2
σ2
Función de Perdida
Ahorros debido a
Máxima Reducción de la
Perdida por Variación
artículo
META

11. HERRAMIENTAS
¿Cómo se interpretan y usan las gráficas de control?
1.- PUNTOS FUERA DE CONTROL
Posibles causas:
• Variación en el tamaño muestral
• Toma de muestras de una distribución totalmente
distinta
2.- TENDENCIAS CONTINUAS
Posibles causas:
• Producto que se deteriora gradualmente
• Desgaste en el equipo
• Mejoramiento gradual de la técnica del empleado
• Efecto de un mejor programa de mantenimiento
3.- CAMBIOS REPENTINOS DE NIVEL
Posibles causas:
• Nuevo empleado
• Nuevo jefe
• Nuevo equipo
• Cambio en el método

12. 4.- CICLOS
Posibles causas:
• Efectos estacionales tales como:
la temperatura o la humedad
• Fatiga del empleado
• Rotación del personal
• Horarios de mantenimiento
• Desgaste de equipo
• Diferencia regular entre proveedores
5.- INESTABILIDAD
Posibles causas:
• Ajuste excesivo del equipo
• Empleado sin capacitación
• Equipo que necesita reparación
• Efecto de gráficas de control instaladas
en otras áreas
• Empleados sin experiencia
• Mantenimiento mediocre

13. 4. Determina los límites de control
Graficas X
Graficas R
UCL = 4 R
D
LCL =D3 R
R =
∑R
k
R =rango de cada muestra
k = numero de muestras

14. Capacidad de Proceso
Las aplicaciones más importantes :
USL - LSL 1. Comparaciones entre especificaciones de producto y
Cp = Proceso
6σ 2. Evaluación periódica de la Calidad del Proceso
3. Determinación de nuevos límites o tolerancias en
proceso y producto
X
-3s +3s
4. Analisis de problemas causados por materia prima
-3s +3s
Ancho del proceso Elementos necesarios para Calcular Cp.
1. Diseñar hoja de datos
Ancho del diseño
2. Calcular Dispersión (Desviación Estándar)
TT 3. Presentación gráfica de los datos, Histograma o
LSL USL
LSL USL Dispersión

15. Cpk es la Capacidad Actual del Proceso
1. Te dice si el Proceso está desplazado.
2. Informa sobre el rechazo potencial y retrabajo
que puede existir.
3. Informa si el Proceso es Capaz.
Formula para calular el Cpk:
USL - X-bar X-bar - LSL
O
Cpk = 3σ 3σ
Nota: Se tomará el valor menor de las dos ecuaciones.

16. Ejemplos de Cp y Cpk
Proceso A (centrado)
Cp = 1.0 6 sigma
Cpk = 1.0
Tolerancia
Proceso B (no centrado)
6 sigma
Cp = 1.33
Cpk = 1.0
Tolerancia
Proceso B (centrado)
Cp = 1.33 6 Sigma
Cpk = 1.33
Tolerancia
31

17. Capacidad del Proceso
Limite de Limite de
especificacion especificacion
inferior superior
Cp = 1
Cp > 1
Fuera de especificacion
nominal (promedio)

18. Para fracción defectuosa (p)
La línea central de esta gráfica está dada por la relación obtenida entre el
número de defectos o defectivos encontrados en las observaciones y el
número de elementos analizados en todas las muestras o lotes.
Los límites de control, de la misma manera que en las gráficas de control
por variables, están dados por la media del proceso y tres desviaciones
estándar.
• Línea central
%
3.5
Gráfica de Control p
3.0
2.5
• Límites de control 2.0
LSC
p 1.5
1.0 LC = 1. 01
0.5
0 LIC
5 10 15 20 25
Límites de control variable
%
3.0
2.5
LSC = 2.324
2.0
1.5
p 1.0
LC = 1.01
0.5
0
5 10 15 20 25
Límites de control promedio

19. Para defectos por unidad (c)
La gráfica c se aplica al número de defectos que se producen en un subgrupo de tamaño constante. La variable c
es el número de defectos observados en un artículo. Esto no significa que el subgrupo sólo contenga un artículo.
La línea central de la gráfica c está dada por el coeficiente obtenido de la siguiente relación:
•
Desviación estándar =
•
Límites de control =
Gráfica de Control c
c
5.0
4.5 LSC = 4.64
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
c 1.0 LC = 1.27
0.5
0
5 10 15 20 25 30 35
Número de subgrupos

20. Ejemplo
Datos Número de defectos Línea
central
22,654 0
13,257 9
14,730 10
16,203 11
22,095 15
Desviación estándar = La gráfica de control indica que el
proceso tiene un comportamiento
Límites de control = anormal, es decir, no está
cumpliendo con las especificaciones
de calidad. Obsérvese que la
dispersión sigue una tendencia casi
lineal, lo que significa que de un
momento a otro uno o más puntos
estarán fuera de control.

21. GRAFICAS DE CONTROL
Graficar para establecer Limites de Control
•Graficas para Variables
Media (X-barra), Rango (R )
Graficas para atributos
Grafica (p) y (c)
•Graficas para Variables
Llamada también como : Promedios y Rangos, monitorea los promedios y la
variabilidad de un proceso.
Se usa cuando:
•Tus datos son variables y continuos.
•Datos ordenados en el tiempo
•Los datos son ordenados en subgrupos
1. Identifica la característica de calidad a medir.
2. Define tus grupos, teniendo muestras homogéneas
Pasos a seguir
3. Determinar:
Media y Rango de la muestra