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1. 1. ¿Qué es la lógica?
El asunto de la lógica es la evaluación sistemática de la consistencia interna de los
argumentos. Y el tipo de consistencia interna que especialmente nos concierne es la
validez deductiva. Pero estas primeras líneas dejan todo por explicarse.
¿Qué entendemos aquí por “argumento”?
¿Qué entendemos por evaluación de la “consistencia interna”?
¿Qué entendemos, de manera más particular, por “validez deductiva”?
¿Qué tipos de evaluación “sistemática” de argumentos son posibles?
Este capítulo dará respuestas iniciales a estas interrogantes.
1.1 ¿Qué es un argumento?
Por argumento entendemos, a grandes rasgos, una secuencia de razonamiento que
respalda cierta conclusión. Entonces, debemos distinguir argumentos de simples
desacuerdos y disputas. Los niños que se gritan el uno al otro “tú lo hiciste”, “yo no lo
hice”, “Oh, sí, tú lo hiciste”, “Oh, no, no lo hice” están ciertamente discutiendo, pero
no están argumentando en nuestro sentido, es decir, ellos no dan aún ninguna razón
que respalde alguna de sus afirmaciones.
Argumentos que ofrecen razones son la base de una investigación seria, ya sea sobre
física o filosofía, crítica literaria o psicología experimental. Pero, por supuesto,
episodios de razonamiento de similares características se presentan en las
indagaciones que realizamos cotidianamente sobre las razones por las que nuestro
equipo ha perdido, el probable ganador de la elección del siguiente mes, o el mejor
lugar para hacer prácticas como abogado. Dado que generalmente queremos que
nuestras opiniones sean verdaderas y defendibles en el mercado de las ideas,
debemos apuntar a tener buenas razones que respalden nuestras opiniones. De ahí
que tengamos un interés en ser personas que razonen de manera hábil y rigurosa,
utilizando argumentos que realmente respalden nuestras conclusiones.
1.2 ¿Qué tipo de evaluación?
El asunto de la lógica, entonces, es la evaluación de secuencias de razonamientos.
Tomemos un caso muy simple (llamémoslo argumento A).
Supongamos que sostienes que
(1) Todos los filósofos son excéntricos
Luego, te presento a Jack, de quien te digo que es un filósofo. Entonces, llegas a
creer que
(2) Jack es un filósofo
Poniendo estos dos pensamientos juntos, puedes obviamente concluir que
(3) Jack es excéntrico

2. Este breve razonamiento puede, ahora, ser evaluado de acuerdo a dos dimensiones
independientes
• Primero, podemos preguntar si las premisas (1) y (2) son verdaderas: ¿son
correctos los “datos iniciales” de tu razonamiento? (1) parece, de hecho,
bastante controversial. Y quizás las habilidades reflexivas de Jack son tan
limitadas que también podemos disputar la verdad de (2).
• Segundo, podemos preguntar acerca de la calidad de la inferencia de las
premisas (1) y (2) a la conclusión (3). En este caso, el movimiento del
pensamiento de las premisas (1) y (2) a la conclusión (3) es absolutamente
convincente. Estamos de acuerdo con que queda abierta la pregunta de si (1) y
(2) son verdaderas. Sin embargo, si (1) y (2) fueran asumidas como verdaderas
(para bien del argumento), entonces (3) también tiene que ser verdadera. No
hay manera de que (1) y (2) sean verdaderas y (3) sea falsa. Alguien que afirma
que Jack es un filósofo y que todos los filósofos son excéntricos, y además
niega que Jack es excéntrico se estaría contradiciendo implícitamente a sí
mismo.
En resumen, una cosa es considerar si un argumento comienza con premisas
verdaderas; y otra cosa totalmente diferente es si se desarrolla de acuerdo a
secuencias inferenciales confiables o seguras. Por supuesto, normalmente queremos
que nuestros argumentos pasen ambos filtros. Usualmente queremos empezar a partir
de premisas verdaderas y luego razonar por pasos que nos llevarán a otras verdades.
Pero es importante enfatizar que son diferentes objetivos.
Las premisas (y las conclusiones) de los argumentos pueden versar sobre cualquier
tipo de temas: su verdad no es usualmente asunto del lógico. Si estamos discutiendo
acerca de temas históricos, entonces es el historiador quien es el experto acerca de la
verdad de las premisas. Si estamos discutiendo acerca de temas de física, entonces es
el físico quien puede ayudarnos sobre la verdad de nuestras premisas; y así
sucesivamente. La preocupación específica de la lógica, en contraste, no es la verdad
de las premisas iniciales sino la forma en que argumentamos desde un punto de
partido dado. La lógica no versa sobre la verdad de nuestras premisas, es decir, si
coinciden con el mundo, sino sobre si nuestras inferencias realmente respaldan
nuestras conclusiones una vez que las premisas son asumidas como verdaderas. Este
es el sentido en el que la lógica se preocupa por la “consistencia interna” de nuestro
razonamiento.
1.3 Deducción vs Inducción
El argumento A, que consta de un solo paso, es un razonamiento espléndido; si las
premisas son verdaderas, entonces la conclusión es con seguridad verdadera también.
Aquí un caso similar:
B (1) O bien Jill está en la biblioteca o está en el café-bar.
(2) Jill no está en la biblioteca.

3. Entonces, (3) Jill está en el café-bar
¿Quién sabe si las premisas son verdaderas o no? Pero podemos ver de inmediato que
necesariamente, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión será cierta
también: el movimiento inferencial es absolutamente indiscutible. Si las premisas B (1)
y B (2) son verdaderas, entonces B (3) no puede concebirse como falsa.
Ahora consideremos el siguiente caso en contraste. Dejando a un lado el escepticismo
filosófico extremo, estás completamente seguro de que la taza de café que estás
bebiendo no te va a matar (y si no estuvieras realmente seguro, no estarías bebiendo
tranquilamente mientras lees esto, ¿verdad?). ¿Qué justifica tu confianza? Bueno,
crees algo como:
C (1) Las tazas de café que se veían bien y sabían bien no te han matado
en el pasado.
También sabes que
(2) Esta taza de café se ve bien y sabe bien
Estas premisas te llevan a concluir que
(3) Esta presente taza de café no te matará
Y la inferencia que se sigue de las premisas C (1) y C (2) a la conclusión C (3) es, en las
circunstancias, por supuesto, perfectamente razonable: los hechos registrados en C (1)
y C (2) brindan excelentes motivos para creer que C (3) es cierto. Sin embargo, y aquí
está el contraste crucial con los ejemplos anteriores de 'Jack' y 'Jill', no es el caso que la
verdad de C (1) y C (2) garantice absolutamente que C (3) sea verdad también.
Tal vez alguien haya vertido un veneno insípido de acción lenta en el café, de modo
que los hechos sobre cómo han sido las cosas generalmente en el pasado no
garantizan que la tendencia continúe en el futuro.
Afortunadamente para ti, C (3) sin duda es cierta. El veneno insípido es una fantasía.
Aún así, es una fantasía coherente. Ilustra el punto de que tus razones C (1) y C (2)
para sostener la conclusión de que el café es seguro para beber son, estrictamente
hablando, bastante compatibles con la falsedad de esa conclusión. Alguien que acepta
C (1) y C (2) y, sin embargo, sigue negando C (3) podría estar diciendo algo muy
improbable dadas sus premisas, pero en realidad no se estaría contradiciendo.
Podemos dar sentido a la idea de que C (1) y C (2) son verdaderas y que, sin embargo,
C (3) sea falsa.
En su pequeño libro Los problemas de la filosofía, Bertrand Russell tiene un buen
ejemplo que hace hincapié en el mismo punto fundamental: Hay un pollo en una
granja. Todos los días de su vida, la esposa del granjero ha venido al gallinero por la
mañana para alimentarlo. Aquí viene otra vez, con la cubeta en la mano. El pollo cree,
sobre la base de la mejor evidencia posible, que está a punto de ser alimentado. Pero
mala suerte: hoy es el día en que se le tuerce el cuello. Una vez más, lo que sucedió en

4. el pasado es una muy buena guía de lo que sucederá después (¿en qué más podemos
confiar?), pero el razonamiento del pasado al futuro no es absolutamente indiscutible.
En resumen, hay una diferencia crucial entre los ejemplos de ‘Jack’ y ‘Jill’ de un lado, y
el ejemplo del ‘café’ del otro. En los casos de ‘Jack’ y ‘Jill’, las premisas garantizan la
conclusión. No hay manera concebible en que A (1) y A (2) puedan ser verdaderas y
aún así A (3) sea falsa; de igual manera, si B (1) y B (2) son verdaderas, B (3) tiene que
ser verdadera también. Esto no sucede con el caso del ‘café’: es concebible que C (1) y
C (2) sean verdaderas mientras que C (3) sea falsa.
Necesitaremos cierta terminología para marcar esta diferencia, entonces, como una
primera definición breve, diremos que:
De manera equivalente, cuando una inferencia es deductivamente válida, diremos que
las premisas implican lógicamente la conclusión. Entonces: los argumentos A y B
incluyen secuencias inferenciales deductivamente válidas, pero el argumento C del
café no. El último argumento contiene, en cambio, el razonamiento de los casos
examinados previamente a un nuevo caso: este tipo de extrapolación del pasado al
futuro, o, de manera más general, de casos antiguos a casos nuevos, es llamado
normalmente inducción.
Tenga en cuenta que la distinción deductivo/inductivo no es la distinción entre
razonamiento bueno y malo. El argumento del "café" es perfectamente bueno.
Contiene el tipo de razonamiento generalmente creíble al que confiamos debidamente
nuestras vidas, día tras día. Es muy probable que la conclusión sea cierta dadas esas
premisas. Es solo que la inferencia en este caso no garantiza que la conclusión sea
verdadera, incluso asumiendo que las premisas dadas son verdaderas.
Diremos muy poco sobre las inferencias inductivas en este libro. Son un tema
importante y complejo, pero no nos concierne. Nuestra atención estará dirigida a
argumentos que pretenden usar inferencias deductivamente válidas, en las que se
procura que las premisas impliquen lógicamente la conclusión. Y nuestra tarea
principal será encontrar varias técnicas para establecer si un movimiento inferencial
supuestamente válido es en realidad deductivamente válido.
1.4 Más ejemplos
Los argumentos de ‘Jack’ y ‘Jill’ fueron ejemplos en donde los movimientos
inferenciales son de manera obvia deductivamente válidos. Dada la siguiente
inferencia.
D (1) Todos los votantes republicanos respaldan la pena capital.
Una inferencia es deductivamente válida solo si, asumiendo que sus premisas
son verdaderas, entonces su conclusión es con completa seguridad verdadera
también.
hace referencia a las inferencias que podemos a
sumir a partir de las premisas.

5. (2) Jo respalda la pena capital.
Entonces, (3) Jo es un votante republicano.
Esta será, igualmente, de manera obvia inválida. Incluso si D(1) y D(2) son verdaderos,
D(3) no se sigue. Quizás muchas personas, además de los votantes republicanos,
respaldan la pena capital, y Jo es uno de ellos.
Pero cuestiones sobre validez deductiva no tienen por qué ser inmediatamente obvias,
de una forma u otra. Suponga que alguien sostiene lo siguiente.
E (1) La mayoría de irlandeses son católicos
(2) La mayoría de católicos se oponen al aborto
Sobre esa base, esta persona concluye que
Entonces, (3) Al menos algún irlandés se opone al aborto
¿Qué debemos hacer con este argumento? No sé si las premisas son verdaderas o no,
y, de cualquier manera, esto es raramente un asunto del lógico (es un asunto
sociológico y empírico determinar la distribución de las afiliaciones religiosas entre los
irlandeses y averiguar cuántos católicos respaldan la posición oficial que enseña la
Iglesia sobre el aborto). Entonces, dejemos a un lado la cuestión de si las premisas son
de hecho correctas. Lo que podemos tratar de determinar aquí, desde nuestra
posición, por así decirlo, es si el movimiento inferencial es válido: si las premisas son
verdaderas, entonces ¿la conclusión también debe ser cierta?
Suponga que los irlandeses son una pequeña minoría del total de católicos del mundo.
Luego, podría ser que casi todos los demás católicos (no irlandeses) se oponen al
aborto, y, por lo tanto, la mayoría de los católicos lo hace, aunque ninguno de los
irlandeses se oponga al aborto. En otras palabras, E (1) y E (2) podrían ser verdaderas,
pero E (3) falsa. La verdad de las premisas no garantiza absolutamente la verdad de la
conclusión, por lo que la inferencia no puede ser deductivamente válida.
Aquí un último ejemplo:
F (1) Algunos estudiantes de filosofía admiran a todos los lógicos
(2) Ningún estudiante de filosofía admira a un mal profesor
Entonces, (3) Ningún lógico es un mal profesor.
¿Este argumento hace un movimiento inferencial válido?
Hasta ahora, todo lo que podemos hacer para encontrar la respuesta es usar el sentido
común para intentar determinar de alguna forma si la verdad de las premisas garantiza
la verdad de la conclusión, aunque, al igual que con el argumento sobre los irlandeses,
un poco de reflexión nos debería dar la respuesta correcta. Aún así, sería bueno poder
proceder de manera más metódica y encontrar algunas técnicas generales para
evaluar argumentos como este. Idealmente, nos gustaría técnicas generales que
funcionen mecánicamente, que se puedan aplicar para resolver preguntas de validez

6. tan automáticamente como podemos resolver preguntas aritméticas mediante el
cálculo. Pero, ¿están disponibles tales técnicas para la evaluación sistemática de los
argumentos?
Más adelante exploraremos algunas técnicas generales, aunque también tendremos
ocasión de notar que existen limitaciones problemáticas sobre lo que se puede hacer
mecánicamente. Primero, sin embargo, deberíamos decir un poco más sobre lo que
hace posible cualquier tipo de enfoque sistemático.
1.5 La evaluación sistemática de los argumentos
Considere de nuevo nuestro primer ejemplo de argumento que contiene una
inferencia deductivamente válida:
A (1) Todos los filósofos son excéntricos
(2) Jack es un filósofo
Entonces, (3) Jack es excéntrico
Y compárelo con los siguientes argumentos.
A’ (1) Todos los lógicos son bacanes
(2) Russell es un lógico
Entonces, (3) Russell es bacán.
A’’ (1) Todos los petirrojos tienen pechos rojos
(2) Tweety es un petirrojo
Entonces, (3) Tweety tiene el pecho rojo.
A’’’ (1) Todos los existencialistas escriben tonterías
(2) Sartre es un existencialista
Entonces, (3) Sartre escribe tonterías.
(¡Evidentemente podemos continuar hasta el cansancio, produciendo argumentos
sobre el mismo patrón A!)
Los cuatro argumentos mostrados, y, por supuesto, cualquier otro presentado con el
mismo molde, son todos igualmente correctos en el sentido de que todos contienen
secuencias inferenciales válidas. En cada caso, la verdad de las premisas garantiza
lógicamente la verdad de la conclusión. Y claramente, no es un simple accidente que
los argumentos sean todos internamente consistentes. La validez del movimiento
inferencial en el primer argumento no tiene nada que ver con ser filósofo o ser
excéntrico. Del mismo modo, la validez del movimiento inferencial en el argumento
del "petirrojo" no se debe a hechos especiales sobre los petirrojos. Todos los cuatro
argumentos funcionan por la misma razón: el patrón de inferencia compartido es
confiable.
Podemos describir el principio general aquí de la siguiente manera.
procede de sistematizar, término que supone
el ordenamiento de los conocimientos proced
entes de una ciencia.

7. Cualquier inferencia que se mueva desde un par de premisas, una de las cuales
dice que todo lo de cierto tipo tiene una propiedad dada, y la otra dice que un
individuo en particular es del tipo anterior, a una conclusión que dice que ese
individuo tiene la última propiedad, es deductivamente válida.
Un momento de reflexión muestra que este principio es correcto. Pero difícilmente lo
hemos presentado de la manera más clara. Es más fácilmente comprensible plantearlo
así:
Cualquier secuencia inferencial del siguiente tipo
Todos los F son G
n es F
Entonces, n es G
es deductivamente válida.
Aquí las letras en cursiva 'n', 'F', 'G' se usan para exhibir el patrón esquemático de un
argumento (con 'n' ocupando el lugar para un nombre, 'F' y 'G' para predicados, es
decir, expresiones que atribuyen propiedades o hacen referencia a clases de cosas). La
forma en que dotamos de contenido al patrón o esquema no importa: cualquier forma
sensata de sustituir las variables esquemáticas (como llamaremos a 'n', 'F', 'G') dará
otro argumento con una secuencia inferencial válida del mismo tipo.
Dijimos desde el principio, la lógica tiene que ver con el estudio sistemático de la
validez. Ahora tenemos un primer atisbo de cómo se puede lograr la sistematicidad, al
notar que los mismos patrones o formas de inferencia pueden aparecer en muchos
argumentos particulares diferentes.
Algunos patrones de inferencia como el que hemos mostrado son confiables. Otros no
lo son. Por ejemplo, considere este patrón de inferencia:
La mayoría de las F son G
La mayoría de los G son H
Entonces, al menos algunos F son H
Este es el patrón de inferencia en el que se basaba el argumento sobre los irlandeses, y
vimos que no funciona.
Habrá mucho más sobre la idea de patrones de inferencia en capítulos posteriores;
pero, primero, un resumen rápido.
1.6 Resumen
• Podemos evaluar un razonamiento de dos maneras distintas. Podemos
preguntar si en realidad las premisas son verdaderas. Y podemos preguntar si la
verdad de las premisas respalda realmente la verdad de la conclusión. A la
Principio de algo que pue
de ser interpretado como
una señal de ello.

8. lógica le concierne el segundo tipo de evaluación: es decir, la lógica se ocupa de
la cuestión de si un determinado argumento tiene coherencia interna, y si sus
secuencias inferenciales son consistentes.
• Estamos dejando de lado los argumentos inductivos (y otros tipos de
razonamiento no concluyente). Nos concentraremos en argumentos que
contengan inferencias que pretendan ser deductivamente válidas. En otras
palabras, nos ocuparemos del estudio de las inferencias que pretenden implicar
lógicamente sus conclusiones: pretenden ser, por así decirlo, absolutamente
indiscutibles. Imagine un argumento como un dispositivo hidráulico: si la
verdad se vierte en la parte superior, entonces queremos que fluya hasta el
fondo. Los argumentos que contienen movimientos inferenciales no
concluyentes, que podría decirse son dispositivos que tienen fugas o
filtraciones, son aquellos en los que, a pesar de que se pone la verdad en la
parte superior, no se garantiza que la verdad llegue al fondo; las inferencias
deductivamente válidas son aquellas en las que la entrada de la verdad
garantiza la salida de la verdad.
• Los argumentos suelen presentarse en familias cuyos miembros comparten
buenos o malos movimientos inferenciales; observar estos patrones generales
de inferencia será un paso para hacer de la lógica un estudio sistemático.