Pensamientomatemtico2010 100331183943-phpapp02

CAMPO FORMATIVO:
PENSAMIENTO MATEMÁTICO
Este campo no se refiere a
desarrollar las matemáticas, sino
niños con pensamiento
matemático.
- Propiciar el desarrollo del
razonamiento por medio de juicios
cuantitativos y la resolución de
situaciones problemáticas a través
de la comprensión de nociones
elementales a otras más complejas.

-
23/10/2011 ATP. Lic. Lilia Gabriela Velàzquez Guevara.

Procesos que intervienen en éste campo:
- La verbalización Numérica.

- El conteo como estrategia básica.

- La abstracción y el razonamiento numérico.

- La problematización.

- Construcción de nociones de forma, espacio y medida.

- El reconocimiento del uso de los números en la vida cotidiana.

-


NÚMERO:
LOS PRINCIPIOS DEL CONTEO.
1 Correspondencia uno a uno: Contar los objetos de una colección sólo una
vez y establecer correspondencia entre el objeto y el número.

2 Orden estable: Repetir el nombre de los números en el mismo orden cada
vez. (12345).

3 Cardinalidad: El último número nombrado indica cuantos objetos son en
una colección.

4 Abstracción: El número es independiente de las cualidades (clasificación y
seriación).

5 Irrelevancia del orden: El orden en que se cuente cada objeto no influye en
cuantos sean en total.


LA ABSTRACCIÓN, RAZONAMIENTO NUMÉRICO Y LA
PROBLEMATIZACIÓN.
ABSTRACCIÓN: Proceso para captar y representar un valor numérico
(principios del conteo).

RAZONAMIENTO: Permite inferir resultados al transformar datos numéricos.
No cambia el valor por la posición de los objetos, pero si, si se agregan o
quitan. (técnicas para confiar).

PROBLEMATIZACIÓN: Situación que no tiene solución construida de
antemano. Cuando encuentran soluciones valoran sus capacidades para
superar retos, debe dárseles oportunidad de manipular objetos como
apoyo al razonamiento. La intervención educativa es únicamente de
apoyo.


PENSAMIENTO MATEMÁTICO
INFANTIL
ANEXOS


ANEXO 1.- Por qué es interesante la
resolución infantil de problemas. S.
Thornton
• Se tiene una meta y no se sabe como
alcanzarla.
• Es una parte central de nuestra vida
cotidiana.
• Es una tarea intelectual, estimulante,
mediante la cual los niños (as)
valoran sus propios esfuerzos para
descubrir nuevos conceptos e
inventar estrategias nuevas.


ANEXO 1.- Por qué es interesante la
resolución infantil de problemas.

• No podemos ver realmente los procesos
mentales, sólo podemos hacer inferencias
sobre lo que está en la mente del niño.
• Podemos formar teorías sobre el desarrollo en
la resolución de problemas, observando
aciertos y errores.
• Los niños idean nuevas estrategias según
interactúan con un problema.
• Lev Vigotsky afirmaba: la resolución de
problemas es una destreza social aprendida en
las interacciones sociales, en el contexto de las
actividades diarias.


ANEXO 2.- El número y la serie
numérica.
Uso del número:
Los números son utilizados en diferentes
contextos y con
múltiples propósitos:
• Aspecto cardinal.- Expresa la cantidad de
elementos de un conjunto.
• Aspecto ordinal.- Expresa la el lugar que
ocupa un elemento en un conjunto
ordenado.
• Para diferenciar un objeto de otro.- Son
códigos para identificar personas,
elementos, etcétera.
• Para medir.- Expresan la medida de un
elemento (longitud, peso, capacidad,
tiempo, etcétera).
• Para operar.- Se utilizan para hacer cálculos.


ANEXO 2.- El número y la serie
numérica.
• Los niños utilizan los números en diferentes
situaciones de su vida cotidiana:
• Descripción del numeral (identifican el
número, reconocen que hay un número
escrito).
• Función global (relacionan el número con el
objeto o hecho, con la situación).
• Función específica (identifican con claridad
la información que el número transmite
según el contexto).
Los niños se van dando cuenta que
los números transmiten diferente
información según el contexto en que
se encuentren.


FUNCIONES DEL NÚMERO.-
• Es necesario partir de los que saben los niños,
partir de sus competencias iniciales, para garantizar
nuevos aprendizajes. Es necesario vincular las
experiencias del niño con las situaciones del aula,
para que así sea más sencillo para el niño el
construir su conocimiento, posibilitándole el utilizar
el número como recurso o instrumento, para
posteriormente utilizarlo como objeto de estudio
(al jardín de niños le corresponde utilizar el número
como recurso, como instrumento).
• Es necesario que la educadora plantee situaciones-
problemas diferentes que propicien la construcción
de las distintas funciones del número.


• El número como memoria de la cantidad.- se
refiere a la posibilidad que tiene el niño de
recordar una cantidad sin que esté presente;
esta función se relaciona con el aspecto
cardinal del número.
La función del número como memoria de la
cantidad es la primera que el niño
construye, por lo que la educadora deberá
dedicar tiempo a realizar actividades que lo
propicien.


FUNCIONES DEL
NÚMERO.-
• El número como memoria de la
posición.- se refiere a que el niño
debe recordar el lugar que ocupa
un objeto en una colección
ordenada, sin tener que
memorizarlo. Se relaciona con el
aspecto ordinal del número.


• El número para anticipar
resultados, para calcular.- esta función
implica comprender que una cantidad
puede resultar de la composición de
varias cantidades. La transformación
del cardinal de un conjunto se produce
al operar sobre el mismo, es decir, al
juntar, reunir, agregar, quitar, cardinale
s de distintos conjuntos.


Distintas formas de resolución que emplean
los niños.
1.- Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de
una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de
procedimiento: percepción global y conteo.
• Percepción global.- Implica determinar el cardinal de una
colección sin recurrir al conteo (por lo general en
colecciones de pocos elementos).
• Conteo.- Realizar una correspondencia uno a uno entre
cada elemento de una colección y la serie de números. NO
DEBE confundirse el conteo con el con el recitado de los
números.


Distintas formas de resolución que
emplean los niños.
2.- Ante problemas que impliquen comparar colecciones.
• Correspondencia uno a uno.- (no utilizan el número).
• Conteo y comparación de lo cardinales de cada conjunto.
3.- Ante problemas que impliquen transformar la
cardinalidad de colecciones.
• Conteo.
• Sobre conteo.
• Resultado memorizado.


Anexo 5
• ¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático en los niños de preescolar?
La importancia de la presentación de una actividad.
Irma Fuenlabrada
• Los contenidos referidos al desarrollo del campo formativo de pensamiento
matemático tienen diferentes pesos curriculares:
El número 50%
Espacio 18%
Forma 18%
Medida 14%
• El número es la síntesis de la seriación, la clasificación y el orden.
• Respecto a la clasificación llevar a cabo actividades que impliquen formar
colecciones con el mismo número de elementos.
• De igual forma, debe realizar actividades de seriación y orden aplicando
criterios cuantitativos.


CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES DE FORMA ESPACIO Y
MEDIDA.

- Experiencias que propicien la manipulación y comparación de materiales
de diversos tipos, formas y dimensiones.
- La representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el
reconocimiento de sus propiedades.
- Los niños pequeños comienzan sus estudios de geometría con el tema de
la topología.
- Para éstas experiencias el dibujo, la plástica y el uso de medidas no
convencionales, constituyen un recurso fundamental.
- Es importante favorecer el uso de vocabulario apropiado a partir de
situaciones significativas que los lleve a aprender un “lenguaje
matemático”.


• El desarrollo del sentido del espacio,
haciendo uso de la geometría, es una
herramienta esencial para el
pensamiento matemático.
• La comprensión ESPACIO Y la
ANEXO 3.- inicial de FORMA
geometría enSusan Sperry Smith
un niño ocurre como
un conocimiento físico del espacio al
relacionarse con el entorno y
considerando la relación de objetos
entre sí o respecto a lo que hay a su
alrededor.


Los niños pequeños comienzan sus estudios
de geometría con el tema de la
topología, un tipo especial de geometría
que se encarga del estudio de las
relaciones entre los objetos, lugares o
eventos. Los niños necesitan
experiencias topológicas con muchos
tamaños de espacios, para desarrollar
habilidades espaciales.
Espacio grande.
Espacio mediano.
Espacio pequeño.


Cuatro conceptos topológicos:
proximidad, separación, ordenamiento y
encerramiento forman las bases de las experiencias
en geometría para el nivel preescolar.
• Proximidad.- Se refiere a preguntar sobre
posición, dirección y distancia tales como: ¿dónde
estoy? o ¿dónde estás tú? (adentro - afuera, arriba
– abajo, enfrente – atrás), ¿por dónde? (hacia –
distanciarse, alrededor – atravesar, hacia delante –
hacia atrás), y ¿dónde está? (cerca - lejos, cerca de –
lejos de).
• Separación.- Habilidad de ver un objeto completo
como un compuesto de partes o piezas individuales.
El concepto de partes y enteros surge gradualmente
con la experiencia de armar modelos, rompecabezas
y construir con bloques. La separación también
tiene que ver con reconocer las fronteras. La
separación es el primer ejercicio de la clasificación.


Los niños aprenden a diferenciar una forma de
otra al manipular objetos. Las figuras
espaciales se enseñan primero, de ellas
pueden lograr identificar las figuras planas.
• Niveles de dificultad en el proceso de
identificación de formas:
Nivel I.- Igualar una forma a una forma
similar.
Nivel II.- Separar las formas por su
similitud.
Nivel III.- Nombrar la forma.
Nivel IV.- Dibujar las formas.


• Ordenamiento.- Se refiere a la secuencia de objetos
o eventos. Las dos maneras comunes de describir la
sucesión son de “primero al último” o al revés, “del
último al primero”.
• Encerramiento.- Se refiere a estar rodeado o
encajonado por objetos alrededor. Mientras que el
encerramiento se refiere técnicamente a lo que está
adentro, hay en realidad tres dimensiones
pertenecientes a la geometría (perímetro, área y
volumen).


Evaluación de relaciones espaciales:
Observe.- El niño, ¿sigue las instrucciones que
utilizan palabras de posición, ordenamiento
y distancia?, ¿puede decir cuando está
presente el objeto completo o identificar si
falta una parte?, ¿puede describir las partes
de un objeto?, por ejemplo, ¿qué partes
conforman sus tenis?, ¿puede construir un
encierro con bardas para que los animales
no se salgan?, ¿utiliza las palabras afuera –
adentro o entre?
• Entrevista.- Pida al niño que le cuente una
historia acerca de las actividades en el
aula, como la pista de obstáculos o la
construcción de modelos.


• La forma es el estudio de figuras
FORMA
rígidas, sus propiedades y su relación
entre una y otra.
• Figuras tridimensionales o figuras
espaciales comunes en el aula como:
esfera, cilindro, cono, cubo y prisma
rectangular.
• Figuras planas: todas sus partes se
encuentran sobre un plano como:
círculo, triángulo, cuadrado, rectángulo, r
ombo y elipse.


Para la edad de seis a siete años, la mayoría de los niños pueden
dibujar todas las figuras planas comunes, incluyendo el
rombo.
• Las actividades de aula en el nivel preescolar, deben apoyar
las actividades de concordancia y clasificación.
Evaluación de formas.
• Observe.- ¿El niño puede utilizar la forma para separar y
clasificar?, ¿puede concordar objetos comunes con figuras
tridimensionales del espacio? Utilizando el libro de formas,
¿puede encontrar la forma que va con la historia que esté
narrando?
• Entrevista.- Pida al niño que le cuente acerca de un
dibujo o un collage, ¿identifica las formas? Pídale que nombre
figuras planas básicas y que describa figuras espaciales en
términos cotidianos, por ejemplo, un óvalo o una elipse
tienen formas de huevo.


• Evaluación de actuación.-
• Pídale al niño que busque a su alrededor y
encuentre un ejemplo de una forma en
particular. Si es necesario, muéstrele un
dibujo de la figura como estímulo.
• Lenguaje preciso. Los maestros de infancia
temprana necesitan utilizar lenguaje adulto y
preciso cuando hablan de ciertas figuras
geométricas; es importante dar explicaciones
correctas desde el inicio. Es necesario explorar
la relación del área con el perímetro.
• Conviene identificar los ejes de simetría en
figuras no geométricas y en figuras
geométricas regulares e irregulares.
• Se sugiere practicar juegos con cuadrícula
para desarrollar el conocimiento informal de
la geometría de coordenadas.


ANEXO 4. MEDICIÓN
Susan Sperry Smith
• La medición involucra la asignación de números
de unidades a cantidades físicas ( como largo,
alto, área, peso, volumen, capacidad) o a
cantidades no físicas (como el tiempo, la
temperatura, o el dinero).
• La medición es un proceso continuo y el conteo
involucra objetos discretos.
• Piaget demostró que los niños son fácilmente
engañados por las apariencias (algo debe pesar
más si es más grande en tamaño).


• La observación completa de longitud y
área puede no ocurrir hasta que el
niño tiene de 8 años a 8 años y
medio, mientras que la medición de
volumen ocurre en etapas desde los 7
a los 11 años de edad.
• La medición depende del concepto de
que el objeto mantiene el mismo
volumen o peso aún si se mueve o se
divide en partes.
• Debido a que los niños varían
ampliamente en sus habilidades para
conservar la longitud, el área y el
volumen, un maestro reflexivo debe
guiar las actividades de aprendizaje
apropiadas para el desarrollo.


• Las actividades de medición deben
involucrar ideas que los niños pueden
disfrutar y que tengan significado en sus
vidas.
• Los niños primero miden objetos cotidianos
como libros, cajas y lápices con unidades no
estandarizadas. Es necesario que en su
tiempo conozcan herramientas estándar de
medición de longitud, volumen, capacidad y
peso.
• El peso se refiere a la masa más los efectos
de la gravedad. Una persona pesa menos en
la luna pues la fuerza de la gravedad en la
luna es de alrededor de una sexta parte de la
que hay en la tierra.


El tiempo involucra duración o cuanto tarda algo (tiempo
transcurrido) y secuencia. Por ejemplo una secuencia es el concepto
de edad. Para Piaget los niños comprenden tanto la sucesión
de eventos (la gente nace en años diferentes o en un orden de
tiempo) como la duración (si yo soy 3 años mayor que mi
hermano, siempre tendré 3 años más) alrededor de 8 años de edad.


• Una meta del currículum de preescolar es ayudar a los niños a
secuenciar los eventos en las actividades cotidianas y a lograr el
concepto de duración o de cuánto tarda algo.
• El nivel de comprensión del niño sobre los conceptos de medición
se desarrolla a través de muchos años y varía ampliamente de un
niño a otro.


ANEXO 5.- EL ESPACIO Y LAS FIGURAS
GEOMÉTRICAS
Irma Fuenlabrada
• El conocimiento del espacio, las diversas
formas de los objetos que en él existen y su
ubicación en éste, es un conocimiento
temprano que los niños van construyendo de
manera natural (en situaciones no
didácticas), para adaptarse al mundo
tridimensional en que se ven inmersos. La
geometría responde a una particular manera
de representar el espacio.
• En preescolar y el primer ciclo de primaria, se
pretende que los niños amplíen su
conocimiento sobre el espacio, poniéndolos
en situaciones de comunicación con algo que
ya saben: ubicar objetos y desplazarse.


• Es posible que los niños sean capaces de
ejecutar ciertas consignas respecto a
ubicaciones de objetos y de desplazamientos,
y realizar el proceso inverso, es decir elaborar
las consignas para que otros las lleven a cabo.
Puede ser que las comuniquen oralmente o a
través de un dibujo simple.
• En preescolar es necesario trabajar con
diversos rompecabezas para desarrollar la
percepción geométrica, la coordinación
motriz, la complementación, la observación,
la discriminación de tamaño y formas, la
memoria visual, la atención y concentración,
el análisis y la síntesis, etcétera.


En las actividades geométricas, a
diferencia de las relacionadas con los
números (las aritméticas) y las de
medición, es más factible el trabajo
individual que el de parejas y, en menor
medida, el de equipo, porque las
acciones se sustentan en lo que el niño
percibe, que no siempre coincide con su
compañero.


• En preescolar el trabajo sobre la medición
involucra la interacción con las medidas de
longitud, superficie, volumen, capacidad, pe
so y tiempo, a través de la comparación, la
estimación y la medición dando
aproximaciones, utilizando unidades no
convencionales (el tamaño de su pie, las
cuartas, varitas, etc.) seleccionando la
unidad, tomando en consideración lo que
quieran medir.


Pensamientomatemtico2010 100331183943-phpapp02

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (11)

Similar a Pensamientomatemtico2010 100331183943-phpapp02

Similar a Pensamientomatemtico2010 100331183943-phpapp02 (20)

Más de Leticia E. Martinez B.

Más de Leticia E. Martinez B. (20)

Pensamientomatemtico2010 100331183943-phpapp02