Nociones básicas de matemática

1. BIENVENIDOS AL II TALLERDE FORTALECIMIENTODE
CAPCIDADES PARA DOCENTES DE II.EE UNIDOCENTE
Y MULTIGRADO

2. Dinámica: que no sabes de mí
Se inicia la dinámica manifestando los
participantes que cada uno vaya
pensando sobre algún aspecto de su vida
que no saben de él o ella, para ello se le
da un tiempo y puedan pensar
En un determinado momento el
facilitador comunica a los
participantes que lo manifestado
por ellos los haga sentir bien.
Cuando los participantes culminan sus
participaciones se les brinda fuertes aplausos.

3. LAS NOCIONES BÁSICAS
PARA EL APRENDIZAJE DE
LAS MATEMÁTICAS
Anexo 1

4. CLASIFICACIÓN,
SERIACIÓN Y CONTEO

5. DINAMICA: "Movimiento de figuras”
Se inicia la dinámica proporcionando a cada uno de los
participantes una hoja en cuyo interior se encuentra dibujado una
figura geométrica (cada una de ellas de diferente forma, color y
tamaño). Esta hoja deberá ser pegado en la parte frontal (pecho) de
cada participante.
En un determinado momento el facilitador pide a los participantes agruparse según color,
forma o tamaño; también se le puede pedir que formen grupos por color y forma a la vez,
etc.
Cuando los participantes forman grupos según forma de la
figura geométrica, se les pide que se ordenen de manera
ascendente o descendente según tamaño.

6. figuras
triangulo cuadrado
rectangulo circulo

7. PREGUNTAS
¿Qué actividades se realizó en el patio?,
¿Qué dificultades tuviste para obedecer la consigna?,
¿Cómo resolviste dichas dificultades?,
¿Qué emociones experimentaste al participar de la dinámica?, exprésalo con
ejemplos,
¿Qué te parece la dinámica?, etc.
¿Qué nociones pre numéricas estuvieron presente en la dinámica?
¿Cómo lo relacionan con su práctica pedagógica?
¿Qué dificultades relacionadas a las nociones pre numéricas se evidencian en
este caso? ¿Por qué?

9. PROPOSITO
Fortalecer el desempeño de los docentes
en el manejo de estrategias didácticas
para la enseñanza y el aprendizaje de las
nociones numéricas. Identificar la
importancia de abordar las nociones
básicas en la construcción de la noción de
números

10. PRODUCTO
Estrategias para desarrollar las nociones
básicas de la matemática

11. ACUERDOS
o Apagar los celulares o colocarlos en
modo silencio.
o Evitar conversar durante la actividad, de
tal manera que afecte el ambiente o
interacción del trabajo práctico.
o Evitar salir y entrar del ambiente.
Otras que considere conveniente el
facilitador.

12. Reciben el dosier sobre las nociones básicas y las
estrategias a desarrollar
DOSIER

13. CLASIFICACIÓN

17. SERIACIÓN

22. CONTEO

28. NIVELES DEL
CONTEO

34. IDEAS FUERZAS
Un niño ha construido la noción del número cuando es capaz de realizar uno de los siguientes
comportamientos:
• Responder inmediatamente a la pregunta ¿Cuántos hay?
• Enfatizar la última palabra al contar los elementos de una colección.
• Un niño no ha construido la noción, si comienza a contar de nuevo cuando se le pregunta ¿Cuántos hay?
• Reconoce múltiples descomposiciones de las cantidades. Por ejemplo: 23 es igual a 1decena y 13
unidades.
• Si comprende que cada una de las cifras que conforman un número de dos cifras representa cantidades
que vienen determinadas por el lugar o posición que ocupa cada cifra.
El conteo permite a los niños y niñas:
 Establecer relaciones biunívocas
 Establecer relaciones de conservación de la cantidad
 Establecer relaciones de inclusión jerárquica
 Establecer descomposiciones y composiciones de los números.
 Es la base para comprender la estructura del sistema de numeración decimal
“El niño o la niña es capaz de contar cuando inicia el conteo a partir de cualquier término de una secuencia en
forma ascendente o descendente cambiando de dirección con facilidad”

35. La matemática se ha enseñado como si fuera solamente una
cuestión de verdades únicamente comprensibles mediante un
lenguaje abstracto; aún más, mediante aquel lenguaje especial que
utilizan quienes trabajan en matemática.
“La matemática es antes que nada la acción ejercida sobre las
cosas”.
SEGÚN PIAGET...

36. • La clasificación y seriación son el fundamento de la noción de número en la
medida que ésta sería resultado de la síntesis de la cardinalidad y la
ordinalidad.
• Dicha síntesis sólo es posible como consecuencia de un proceso genético
de construcción de la noción de la conservación de la cantidad y
reversibilidad del pensamiento.
•La clasificación lleva al concepto de cardinalidad.
•La seriación lleva al concepto de orden.
•La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia y a través
de él, el de número.
SEGÚN PIAGET...

37. •Los aprendizajes matemáticos elementales se basan en la
construcción de un tipo de pensamiento lógico a partir de formas
pre lógicas del pensamiento intuitivo.
• En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la
adquisición de número está precedida por las siguientes
nociones matemáticas ligadas al desarrollo del pensamiento
lógico.
•Conservación de cantidad
•Reversibilidad del pensamiento
•Clasificación
•Seriación
•Cardinalidad
•Ordinalidad.

38. Nociones matemáticas
Conservación de cantidad:
Un objeto o conjunto de objetos se consideran
invariantes respecto a la estructura de sus
elementos o cualquier parámetro físico, a pesar
del cambio de su forma o configuración externa,
con la condición de que no se le quite o agregue
nada.

39. Ejemplo: Con barras de plastilina del mismo tamaño hacen cada
grupo de bolitas. Responden.
¿Hay más cantidad en alguna de las dos porciones?
Los niños contestan hay más en donde hay más bolitas, los niños
justifican su respuesta.
Los niños tienden a enfocar la atención en el producto final en vez de
fijarse en la transformación del objeto que ni quita ni aumenta
cantidades.Las respuestas de los niños reflejan irreversibilidad del
pensamiento.

40. Reversibilidad del pensamiento:
El pensamiento reversible es una manera de pensar
flexible, de ida y vuelta que no busca quien tiene razón
sino que procura localizar más de dos vías de acción en
cada situación.
La Reversibilidad: Posibilidad de concebir
simultáneamente dos relaciones inversas.
Ejemplo: En una colección de palitos ordenados de
pequeño a grande considerar a cada elemento como
menor que los siguientes y mayor que las anteriores.

41. Rita es más baja
que José. entonces
José es más alto
que Rita .
POR EJEMPLO
https://www.youtube.com/watch?v=_xvpeYQLkcc

42. Clasificación:
Consiste en agrupar o separar objetos a partir de las
observación de semejanzas y diferencias. Con criterios o
características:
Correspondencia:
Es el establecimiento de la relación uno a uno entre los objetos
de dos colecciones.
La correspondencia permitirá construir el concepto de
equivalencia, y, a través de él, el de número.

43. Utiliza los términos muchos, pocos, uno y ninguno para
referirse a los objetos dentro de una agrupación.
Muchas bolitas son
pequeñas.
Pocas bolitas son
grandes.
Una bolita es azul.
Ninguna bolita es verde.
POR EJEMPLO

44. POR EJEMPLO

45. Seriación : Consiste en ordenar cuantitativamente, de menos
a más o de más a menos (ascendente, descendente).

46. Los niños pequeños son capaces de comparar el tamaño de dos
objetos a la vez; sin embargo, cuando el número de objetos
aumenta, tiene dificultad para coordinar las relaciones.
http://zonapsicopedaggica.blogspot.com/2009/05/seriacion.html

47. Cardinalidad:
Noción matemática referida a la cantidad, responde
a la pregunta ¿Cuántos hay?. El cardinal se
representa con el número.

48. El niño cuenta y responde a la pregunta: ¿Cuántas bolas hay?
En total hay
5 pelotas.
POR EJEMPLO
Señala todos los objetos de una colección para indicar el cardinal y no el
último objeto contado

49. Ordinalidad:
¿Qué posición ocupa?. Indica la posición relativa de un
objeto en una colección ordenado linealmente y con un
referente. Ejemplo de izquierda a derecha, de abajo
hacia arriba.

50. Introduce un objeto en el orden señalado dentro de una agrupación
ordenada.
Ya están ordenados, pero falta
colocar uno más. Esta mariquita
es más grande que esta, pero
más pequeña que la otra…
POR EJEMPLO

51. -¿Qué sabía antes?
¿Qué sé ahora?
-¿Cómo lo aplicaré lo
que he aprendido?