Este documento presenta orientaciones pedagógicas para desarrollar competencias matemáticas en niños. Propone partir de situaciones significativas, generar interés, aprender haciendo, partir de saberes previos, construir nuevo conocimiento, aprender del error, mediar el progreso de los estudiantes, generar conflicto cognitivo, y promover trabajo cooperativo y pensamiento complejo. También define conceptos matemáticos básicos como clasificación, seriación, comparación, cuantificadores y conteo, y explica cómo desarrollar estas nociones

1. LIC. ROSA MATTOS ALVAREZ

2. ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS PARA DESARROLLAR COMPETENCIAS
• Partir de
situaciones
significativas.
• Generar interés y disposición
como condición para el
aprendizaje.
• Aprender haciendo.
• Partir de los saberes
previos.
• Construir el nuevo
conocimiento.
• Aprender del error o
el error constructivo.
• Mediar el progreso de
los estudiantes de un
nivel de aprendizaje a
otro superior.
• Generar el conflicto
cognitivo.
• Promover el trabajo
cooperativo.
• Promover el
pensamiento
complejo.

3. ¿Por qué aprender matemática?
La matemática es una actividad humana de
entendimiento y desenvolvimiento matemático,
orientada a la resolución de problemas de la vida diaria.
La matemática está presente en nuestra
vida diaria y necesitamos de ella para poder
desenvolvernos en él.

4. Incorporar las matemáticas en diversas
actividades que les permitan ser autónomos,
convirtiéndose en una clave esencial para
desarrollar el pensamiento crítico y poder
transformar y comprender nuestra cultura.
Necesidad de
desarrollar HABILIDADES
MATEMATICAS
CONOCIMIENTOS
MATEMATICOS
PENSAMIENTO
LÓGICO
MATEMÁTICO
ROL PARTICIPATIVO EN EL
MUNDO MODERNO
ACTITUDES
MATEMATICAS

5. De la memorización del
conocimiento matemático
para resolver problemas.
A resolver problemas para
adquirir conocimiento
matemático

6. En esta área, el marco teórico y metodológico que orienta la
enseñanza – aprendizaje corresponde al Enfoque centrado
en la Resolución de Problemas. Este enfoque se ha
construido bajo tres marcos de referencia: la Teoría de
Situaciones didácticas (Brosseau), la Educación Matemática
Realista(Freudenthal) y el de Resolución de Problemas.
(Shonfield)
En ese sentido, es fundamental entender que las situaciones
como acontecimientos significativos, dentro de los cuales se
plantean problemas cuya resolución permite la emergencia de
ideas matemáticas. Estas situaciones se dan en contextos, los
cuales se definen como espacios de la vida y prácticas
sociales culturales. Por otro lado, la Resolución de problemas
es entendida como el dar solución o soluciones a retos,
desafíos, dificultades u obstáculos para los cuales no se conoce
de antemano las estrategias o caminos de solución(es), y en su
proceso de resolución se desarrolla el pensamiento y la
planeación estratégica, y se organizan los conocimientos
matemáticos.
ENFOQUE DEL ÁREA

7. Competencia “Resuelve problemas de cantidad”
"Esta competencia se visualiza cuando los niños y niñas muestran interés por explorar los objetos de su entorno y
descubren las características perceptuales de estos, es decir, reconocen su forma, color, tamaño, peso, etc. Es a partir
de ello que los niños empiezan a establecer relaciones, lo que los lleva a comparar, agrupar, ordenar, quitar, agregar y
contar, utilizando sus propios criterios y de acuerdo con sus necesidades e intereses. Todas estas acciones les
permiten resolver problemas cotidianos relacionados con la noción de cantidad" (Minedu, Programa Curricular de
Educación Inicial, 2016)
Rosa Mattos Alvarez_Asesora Pedagógica

8. Competencia 10: Resuelve problemas decantidad
Los niños establecen relaciones, lo que los lleva a comparar, agrupar, ordenar, quitar, agregar y contar, utilizando sus propios
criterios y de acuerdo con sus necesidades e intereses.
Capacidades:
1. Traduce cantidades a expresiones numéricas,
2. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones,y
3. Usa estrategias y procedimientos de estimacióncálculo

9. • Establecer relaciones entre objetos, durante la exploración y
reconocer sus características en situaciones cotidianas.
• Construir sus propias ideas matemáticas iniciándose así en la
construcción de las primeras nociones de cantidad al
agrupar, comparar, agregar y las primeras ideas
relacionadas al tiempo.
Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
• Comprender y comunicar el significado de las ideas
relacionadas a la cantidad a través de acciones con su
cuerpo y la manipulación del material concreto, como
agregar , comparar, ordenar, para así poder expresarlo en
su propio lenguaje.
Comunica su comprensión sobre
los números y las operaciones
• Es seleccionar , combinar o crear una variedad de
estrategias para resolver problemas cotidianos
relacionados a la cantidad.
Usa estrategias y procedimientos
de estimación y cálculo

10. AREA COMPETENCIA CAPACIDADES ESTANDAR DE APRENDIZAJE DESEMPEÑOS 3 AÑOS DESEMPEÑOS 4 AÑOS DESEMPEÑOS 5 AÑOS
MATEMATICA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
• Traduce
cantidades a
expresiones
numéricas.
• Comunica su
comprensión
sobre los
números y las
operaciones.
• Usa
estrategias y
procedimientos
de estimación y
cálculo.
Resuelve problemas referidos a
relacionar objetos de su entorno
según sus características
perceptuales; agrupar, ordenar
hasta el quinto lugar, seriar hasta
5 objetos, comparar cantidades
de objetos y pesos, agregar y
quitar hasta 5 elementos,
realizando representaciones con
su cuerpo, material concreto o
dibujos. Expresa la cantidad de
hasta 10 objetos, usando
estrategias como el conteo. Usa
cuantificadores: “muchos”
“pocos”, “ninguno”, y
expresiones: “más que” “menos
que”. Expresa el peso de los
objetos “pesa más”, “pesa
menos” y el tiempo con nociones
temporales como “antes o
después”, “ayer” “hoy” o
“mañana”.
Establece relaciones entre los objetos de su
entorno según sus características
perceptuales al comparar y agrupar
aquellos objetos similares que le sirven
para algún fin, y dejar algunos elementos
sueltos.
• Establece relaciones entre los objetos de su
entorno según sus características perceptuales
al comparar y agrupar aquellos objetos
similares que le sirven para algún fin, y dejar
algunos elementos sueltos.
• Establece relaciones entre los objetos de
su entorno según sus características
perceptuales al comparar y agrupar, y dejar
algunos elementos sueltos. El niño dice el
criterio que usó para agrupar.
• Realiza seriaciones por tamaño de hasta tres
objetos.
Realiza seriaciones por tamaño, longitud y
grosor hasta con cinco objetos.
• Establece correspondencia uno a uno en
situaciones cotidianas.
• Establece correspondencia uno a uno en
situaciones cotidianas.
Usa algunas expresiones que muestran su
comprensión acerca de la cantidad, peso y
el tiempo – “muchos”, “pocos”, “pesa
mucho”, “pesa poco”, “un ratito”– en
situaciones cotidianas.
Usa algunas expresiones que muestran su
comprensión acerca de la cantidad, el tiempo y
el peso –“muchos”, “pocos”, “pesa mucho”,
“pesa poco”, “antes” o “después”– en
situaciones cotidianas. .
Usa diversas expresiones que muestran su
comprensión sobre la cantidad, el peso y el
tiempo –“muchos”, “pocos”, “ninguno”,
“más que”, “menos que”, “pesa más”, “pesa
menos”, “ayer”, “hoy” y “mañana”–, en
situaciones cotidianas. Ejemplo: Un niño
señala el calendario y le dice a su docente:
“Faltan pocos días para el paseo
Utiliza el conteo espontáneo en situaciones
cotidianas siguiendo un orden no
convencional respecto de la serie numérica.
Utiliza el conteo hasta 5, en situaciones
cotidianas en las que requiere contar,
empleando material concreto o su propio
cuerpo.
Utiliza el conteo hasta 10, en situaciones
cotidianas en las que requiere contar,
empleando material concreto o su propio
cuerpo.
Utiliza los números ordinales “primero”,
“segundo” y “tercero” para establecer la
posición de un objeto o persona en situaciones
cotidianas, empleando, en algunos casos,
materiales concreto.
Utiliza los números ordinales “primero”,
“segundo”, “tercero”, “cuarto” y “quinto”
para establecer el lugar o posición de un
objeto o persona, empleando material
concreto o su propio cuerpo.
Utiliza el conteo en situaciones cotidianas en
las que requiere juntar, agregar o quitar
hasta cinco objetos.
ANALIZAMOS DESDE EL PROGRAMA CURRICULAR DEL NIVEL INICIAL

11. CLASIFICACIÓN CORRESPONDENCIA
SERIACIÓN:
ORDINALIDAD
SECUENCIA O PATRÓN
COMPARACIÓN
CUANTIFICADORES
CONSERVACIÓN
CONCEPTOS
MATEMÁTICOS
¿Cuáles son estos conceptos para el
desarrollo del pensamiento matemático?
La principal función de las nociones matemáticas
básicas es desarrollar el pensamiento lógico,
interpretación, razonamiento y la comprensión del
número, espacio, formas geométricas y la medida
NOCIÓN DE NÚMERO

12. CLASIFICACIÓN
Desarrolla la capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias
entre ellos. Es decir, junta los objetos por semejanzas y los separa por sus
diferencias, en función de uno o más criterios
PRIMER ESTADÍO:
COLECCIONES FIGURALES

13. COMPARACIÓN
La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado con la
observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es poner atención en dos o
más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o
diferencias entre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de las
comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., y cuantitativas referidas
a cantidades entre los objetos o colecciones.
• Igual y diferente.
• Grande y pequeño en cuanto al tamaño.
• Alto y bajo en cuanto a la altura.
• Largo y corto en cuanto a longitud.
• Lleno y vacío en cuanto a capacidad.
• Duro y blando en cuanto a la consistencia.
Al finalizar el nivel Educación Inicial, el niño
debe utilizar adecuadamente los siguientes
términos:

14. CORRESPONDENCIA
Es la acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con
un elemento de otra colección. Es la base para determinar el “cuántos” al
contar y es una habilidad fundamental en la construcción del concepto de
número. En Educación Inicial, se realiza la correspondencia “unívoca”.
Permite comparar dos colecciones, una a una, mediante la percepción. El niño
intuitivamente sabe que hay la misma cantidad, aunque no puede precisar en
qué consiste esa igualdad o desigualdad ni determinar la cantidad de
elementos entre una colección y otra.
Juego de los pañuelos: ¿Qué debería hacer Sally para
que todos los niños jueguen con los pañuelos?
Thiago jugando con
pernos y tuercas

15. CUANTIFICADORES
Los cuantificadores indican una cantidad, pero sin precisarla exactamente, o
sea, indican cantidad pero no cardinalidad. Quiere decir que los niños, por
medio de actividades diarias y en interacción con el material concreto,
pueden identificar distintas cantidades utilizando los cuantificadores:
muchos, pocos, ninguno, más que, menos qué.

16. SERIACIÓN
Consiste en ordenar elementos basándose en el establecimiento de relaciones de
comparación entre dichos elementos. La intervención de la noción de orden permite
distinguir cada elemento del que lo precede o lo sigue.
Es la capacidad para ordenar un grupo de elementos de acuerdo con una o varias
dimensiones dadas, al coordinar relaciones transitivas sin recurrir al ensayo y error.
La noción de seriación da lugar al aspecto ORDINAL .
La seriación implica una coordinación mental de relaciones transitivas reversibles.
Material Montessori: CAJA DE COLORES
Material Montessori: BARRAS ROJAS

17. SECUENCIA O PATRÓN
Patrón es una colección de objetos ordenados de acuerdo con un criterio
(color, forma, tamaño, grosor, etc.), que al repetirse varias veces forman una
secuencia.
Crear juegos donde el niño pueda explorar todas las posibilidades de movimiento
y posiciones para que pueda crear otros, acorde a su coordinación y equilibrio
postural. Por ejemplo, seguir una secuencia de brazos abiertos, brazos arriba,
brazos abiertos y brazos arriba, y así sucesivamente.
Promover el desarrollo de la observación, mediante juegos de discriminación
visual y auditiva, que le permitirán distinguir semejanzas y diferencias entre los
objetos y sonidos, facilitándole la identificación de patrones. Por ejemplo, jugar a
seguir un patrón de sonidos, según el orden en que se colocan las figuras
También se puede identificar el sonido que continúa en una secuencia de
imágenes de hasta tres sonidos. Por ejemplo, palmas, llanto y silencio; palmas,
llanto y…

18. El conteo
• Van descubriendo su uso.
• Aprenden a diferenciar las palabras que son para contar de
las que no lo son.
• Cuentan sin necesidad de numerar elementos.
• Encuentran la cantidad de un conjunto
Rosa Mattos Alvarez_Asesora Pedagógica

19. Principios del conteo
1. PRINCIPIO DEL ORDEN ESTABLE.
Al contar objetos, establecen un orden de
números sin saltarse ninguno (1, 2, 3...).
Rosa Mattos Alvarez_Asesora Pedagógica
3. PRINCIPIO DEL VALOR CARDINAL.
Identifican que el último objeto contado
representa el total del grupo.
2. PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA.
Dicen un número distinto por cada objeto que
señalan.

20. 4. PRINCIPIO DE LA IRRELEVANCIA DEL ORDEN.
El orden en que cuentan los objetos no es
importante para saber la cantidad que hay. Las
niñas y los niños pueden contar elementos de
varias maneras.
5. Principio de Abstracción.
Saben que dos grupos tienen la misma cantidad de
elementos, independientemente del tamaño de los
elementos contados.

21. Es el ordenamiento de una colección de objetos de manera lineal. Es decir,
cuando los niños ordenan una colección de objetos, considerando un punto de
referencia para señalar la posición que ocupan, determinando el ordinal
correspondiente: el primero y el último lugar, para luego identificar, el primero,
el segundo y el tercero hasta el quinto lugar.
LA ORDINALIDAD
La docente propiciará la verbalización de los ordinales,
mediante preguntas como: “¿Qué posición ocupa?”,
“¿Cuál de ellos está en primer lugar, en segundo
lugar?”, “¿En qué lugar se encuentra?”, “¿Quién es el
primero en la fila?”, “¿Quién está al último?”
Rosa Mattos Alvarez_Asesora Pedagógica

22. CONSERVACIÓN
Según Piaget, la conservación implica la capacidad de percibir que una
cantidad no varía cualesquiera que sean las modificaciones que se
introduzcan en su configuración total siempre que, no se le quite ni se
agregue nada. Revela la habilidad de reconocer que ciertas propiedades
como número, longitud, sustancia, permanecen invariables aún cuando
sobre ellas se realicen cambios en su forma, color o posición

23. NOCIÓN DE NÚMERO
Podemos ver que el concepto de número es abstracto. Solo existe en nuestra mente,
aunque lo usamos para representar situaciones de la vida real. Es por ello que, para
definir qué es el número debemos tomar en cuenta al número como cardinal, como
ordinal, como relación de inclusión y como numeral.
• Cardinal. Está referido a la cantidad de elementos
que tiene una colección. Por ejemplo: Si tenemos
una colección de tres lápices, tres crayones y tres
plumones podemos afirmar que estas colecciones
tienen la misma cantidad, es decir que, todas estas
colecciones tienen 3 elementos.
• Ordinal. Está referido al orden que ocupa un
elemento dentro de una colección ordenada. Por
ejemplo: el 5 atiende a un orden y se ubica en el
quinto lugar, después del 4 y antes del 6.
• Inclusión jerárquica. Está referido al último
número que se cuenta en una colección es el que
representa el total de la colección. Por ejemplo: al
terminar de contar 1, 2, 3, 4 y 5 pelotitas, expreso
que tengo 5 pelotitas y que 4 está incluido en 5.
• Numeral. Es una representación convencional del
número. Por ejemplo: cinco bolitas se pueden
representar con el número 5.

24. ¿Cómo lograr estos aprendizajes con los niños de nivel
inicial?
• Observar y explorar los objetos del entorno verbalizando sus características.
• Vivenciar mediante movimientos con su cuerpo el desarrollo de nociones matemáticas: número,
comparación, correspondencia, seriación, relación, secuencia, etc.
• Manipular diferentes objetos para comparar, clasificar y ordenar, establecer correspondencias, etc.
• Formar cantidades con material de su entorno, como bolitas, palitos, bloques, etc.
• Conocer los números de una manera divertida con la participación de sus pares y la docente.
• Representar sus pensamientos y su comprensión de las ideas matemáticas mediante el material
concreto, el lenguaje oral, el cuerpo, los gestos, dibujos y símbolos inventados o convencionales,
representaciones vivenciales y simbólicas.
• Resolver situaciones cotidianas apoyadas en el material concreto, vinculadas a acciones de juntar,
agregar y quitar.
El niño necesita que se le brinde oportunidades para aprender y para descubrir aspectos cuantitativos y cualitativos de la
realidad que le rodea. Nuestro rol como docentes es crear condiciones y situaciones para que los niños puedan explorar,
jugar, experimentar, y de esa manera, ir desarrollando su pensamiento matemático.
Existen variadas estrategias que podemos usar para promover el logro de las competencias y capacidades matemáticas.