Feedback about area under the curve exercises Retroalimentación acerca de ejercicios sobre área bajo la curva

1. Integral Calculus - Feedback
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Exercise 2.1. Area Under the Curve - Feedback
Nombre: ______________________________________________________
NL: _____ NE: _____ Grupo: _____ Fecha: _________ Calificación: _______
Resuelve los siguientes problemas y traza las gráficas correspondientes.
Sigue el procedimiento que se encuentra en:
http://licmata-math.blogspot.com/2020/03/area-under-curve-feedback-and.html
En cada problema determina el área bajo la curva dividiéndola en 10 rectángulos y luego en 20, en
forma similar a la que se muestra en la presentación “Área bajo la curva”. Después, resuélvela por
integración y verifica que sea el área correcta mediante la gráfica, identificando las áreas positivas y
negativas cuando las haya.
1. Función: 𝒚 = 𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝑵𝑳, entre: 𝒙 𝟏 = 𝟎 y 𝒙 𝟐 = 𝟓
2. Veamos qué sucede si la curva cruza al eje equis en el intervalo de integración
Función: 𝒚 = 𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 − 𝟏 −
𝑵𝑳
𝟓
, entre: 𝒙 𝟏 = 𝟎 y 𝒙 𝟐 = 𝟓
Explica la diferencia entre el problema uno y el dos, tanto en cuanto al
procedimiento como al resultado.
Para los siguientes problemas debes tomar como referencia la información que se
encuentra en la siguiente dirección:
http://licmata-math.blogspot.com/2020/03/area-under-curve-part-2.html
Son los mismos problemas de la actividad 2.1, solamente se modificó el primero
con la finalidad de observar el proceso de solución cuando existen áreas negativas y
cuando no es así.
3. Función: 𝒚 = 𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 − 𝟏 −
𝑵𝑳
𝟓
, entre: 𝒙 𝟏 = 𝟎 y 𝒙 𝟐 = 𝟓
4. Función: 𝒚 = −𝒙 𝟑
+ 𝟏𝟖𝒙 + 𝑵𝑳, entre: 𝒙 𝟏 = 𝟏 y 𝒙 𝟐 = 𝟒
5. Función: 𝒚 = 𝟎. 𝟓𝒙 𝟑
+ 𝟒𝒙 𝟐
− 𝟓𝒙 − 𝑵𝑳, entre: 𝒙 𝟏 = −𝟒 y 𝒙 𝟐 = 𝟐
6. Función: 𝒚 = −𝒙 𝟒
+ 𝟐𝟎𝒙 𝟐
− 𝟐𝟎 − 𝑵𝑳, entre: 𝒙 𝟏 = −𝟒 y 𝒙 𝟐 = 𝟒
7. Función: 𝒚 = 𝒙 𝟒
− 𝟏𝟓𝒙 𝟐
+ 𝟔𝒙 + 𝟏𝟎 + 𝑵𝑳, entre: 𝒙 𝟏 = −𝟑 y 𝒙 𝟐 = 𝟑

2. Integral Calculus - Feedback
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Puedes utilizar el siguiente espacio para explicar la diferencia entre el problema uno y el dos, o si lo
prefieres puedes escribir esta explicación en el archivo de Excel en el que se encuentran las
soluciones.
Recuerda que la gráfica es muy importante, y debe contener toda la información que se produce en el
problema; intersecciones de la curva con el eje equis y con el eje ye, intervalos de integración en los
que el área es positiva y negativa, la suma de las áreas cuando se requiere y el resultado de la
integración.
Los problemas se resolverán empleando Excel para facilitar todos los cálculos y se entregará el archivo
en dicho formato con la finalidad de observar las fórmulas empleadas en cada paso. La gráfica será
elaborada tomando como base el archivo que se encuentra en el siguiente enlace, solamente se
deben agregar líneas y otros elementos faltantes:
https://licmata-math.blogspot.com/2020/03/use-of-technology-in-education-01.html
También puedes emplear los códigos QR:
Hoja de Excel Presentación “Área bajo la Curva”