ensayos

1. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
16
ESTUDIO DE LA RESISTENCIA MECÁNICA DE LA MADERA DE PINO
RADIATA EN CAJAMARCA 2014
Study of the mechanical resistance of the radiata pine wood in Cajamarca
2014
Wilson Cotrina-Villanueva1
; Milton Sangay-Cusquisiban1
; Piero Vermiglio Pimentel1
1
Universidad Privada del Norte
Recibido may. 2014; aceptado jul. 2014; versión final nov. 2014.
Autor de correspondencia: Wilson Cotrina, e-mail: cotrina_34@hotmail.com.
Resumen
Se analizaron las propiedades mecánicas de la madera pino radiata mediante pruebas de compresión
en laboratorio. Se contrastó con lo especificado en la norma peruana E.010 para clasificar las
muestras de madera en los distintos grupos especificados en la norma, usando pruebas de resistencia
a la compresión axial para determinar su valía como insumos para estructurales verticales. Se
obtuvieron los diagramas de esfuerzo vs deformación unitaria, esencial para determinar el módulo de
elasticidad del material.
Palabras Clave: E.010, módulo de elasticidad, resistencia, madera.
Abstract
The mechanical properties of the radiata pine wood were analyzed by compression testing laboratory. It
was contrasted with the specification of the Peruvian standard E.010 to classify wood samples in
different groups specified in the standard resistance tests using axial compression to determine their
worth as vertical structural elements. Effort diagrams vs strain, essential to determine the modularity of
elasticity, were obtained.
Keywords: E.010, Elasticity module, resistance, wood.

2. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
17
I. INTRODUCCIÓN
La madera de pino tiene múltiples usos y productos derivados, entre los que se
incluyen: construcciones integrales en madera, elementos estructurales y de
ingeniería, elementos de organización de entornos urbanos y rurales, y otros
productos como muebles, biomasas o tableros de encofrado.
También es el único material de construcción de origen orgánico y una de las
especies más comunes, el pino insigne o radiata (pinus radiata) llega a tener un
rendimiento de producción en el Perú de hasta 1315 m3/Ha en un periodo de 20
años (Gonzáles, 2008).
La madera es un material con que el que puede construirse íntegramente, ya que
en la construcción serán más usadas las altas tecnologías; es decir, mediante
estos métodos se logrará que las construcciones sean amigables con el medio
ambiente; además, las maderas permitirán que las construcciones sean menos
contaminantes debido a que retendrán el dióxido de carbono de una vivienda
(Borsani, 2011).
La industria forestal, es la segunda fuente generadora de divisas en Chile
(Dirección de Planeamiento Gobierno de Chile, 2007), lo que produce un nuevo
desafío: lograr ventajas competitivas ante un mercado exigente por las rotaciones
cortas que hacen necesarios mecanismos más eficientes de clasificación de la
calidad de la madera de pino que se destinará a la exportación. En Nueva
Zelandia, el precio de las trozas podadas es cuatro veces superior a las no
podadas. A fin de satisfacer estas exigencias por maderas de alta calidad, las
principales empresas forestales del país han adoptado el desafío de maximizar la
obtención de madera libre de nudos mediante la aplicación de tratamientos
silviculturales como la poda (Karsulovic et al., 2005).
Este trabajo analiza las diferencias de la resistencia de la madera al ser sometida
a distintas cargas de presión (paralelas y perpendiculares a sus fibras) para
obtener un vector de elasticidad. Se espera una diferencia considerable en los
gráficos resultantes de las pruebas de compresión axial, debido a que la

3. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
18
orientación de las fibras es un factor importante, de manera que su módulo de
elasticidad es menor, deformándose con más o menos esfuerzo.
II. MATERIALES Y MÉTODO
2.1. Determinación de la resistencia a la compresión de la madera
Materiales
Debido a que ninguna de las normas consultadas especifica el tamaño de las
probetas se utilizaron 8 probetas con medidas de 2 x 2 x 6 pulgadas (ver Figura 1).
Figura 1: Probeta de pino utilizada para el estudio
Se usaron los siguientes equipos y herramientas:
- Balanza Electrónica con precisión de ±0.01g para determinar con precisión los
pesos de las probetas.
- Prensa hidráulica con capacidad de 10Tnf Para generar la carga en las probetas.
- Vernier o Pie de Rey para obtener las dimensiones de las probetas con precisión
de .01mm en laboratorio.
La norma técnica peruana de diseño sismorresistente (E.030), norma que se
refiere la (E.010) clasifica los sismos de madera dentro de las categorías A y B, lo
cual permite estructuras de maderas hasta 7 pisos (debido a que no es
mencionado el límite de pisos).
Una de las formas como trabaja la madera es a compresión, ya que ésta es una
de las fuerzas que soportan las estructuras de madera dentro del contexto de
algunas estructuras. Para determinar la resistencia de la madera, el procedimiento

4. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
19
es similar a los del ensayo a compresión de roca según indica el manual de diseño
de maderas del grupo andino (Grupo Andino, 2000). Existen dos tipos de
compresión: normal y paralela (ver Figura 2).
Fuente: Elaboración propia.
Figura 2: Ensayo de compresión de madera
Se determinaron las dimensiones promedio de la probeta, es decir el valor
promedio del alto, el ancho y de la longitud. Se restaron las áreas generadas de
los vacíos formados por las deformaciones. Se determinó el área neta que
soportaría la carga y se marcó para su posterior identificación. Se verificó el
paralelismo de las caras que serían comprimidas, ya que si las caras comprimidas
no son paralelas, la máquina de ensayo no registra el valor preciso de la carga.
Se colocó papel en la base y en la parte superior del espécimen. Se llevó el
espécimen a la prensa hidráulica. Se aplicó una carga de compresión (P) de
manera ascendente hasta que se produjo una falla y se midieron las lecturas de
carga y deformación de la prensa hidráulica y el deformímetro respectivamente.
Luego se observaron las fallas que se produjeron en cada ensayo. Finalmente se
anotó el tipo de falla que se produjo, ya que cada especie de madera tiene una
forma peculiar de romperse.

5. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
20
III. RESULTADOS
3.1. Cálculo de densidad natural
Tabla 1: Resultados de las pruebas de densidad natural
Probeta Dimensiones Peso (g) Densidad (kg/m
3
)
01 5.18 5.17 15.26 259.80 635.7177
02 5.15 5.09 15.17 272.80 686.0153
03 5.12 5.14 15.24 243.24 606.4806
04 5.14 5.15 15.22 279.78 694.4351
Se obtuvo:
3.2. Ensayo de Grado de Absorción
Tabla 2: Resultados de las pruebas de grado de absorción
Probeta Peso (estado SSS)
en g
Peso (estado seco)
en g
05 287.2 211
06 228.3 159
Luego de los cálculos obtuvimos los grados de absorción:
Por lo que se obtiene:
Ensayo de Compresión Axial (Fuerza paralela a las fibras)
En los ensayos de compresión paralela a las fibras obtuvimos los siguientes
resultados. Cabe resaltar que el valor de la carga máxima fue tomado en el punto
en donde las mediciones de la prensa empezaron a bajar, por lo que los datos
son sólo del rango elástico y no se llegó a una falla grave de la probeta.

6. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
21
Tabla 3: Resultados de las pruebas de Ensayo de Compresión Axial
(Paralela a las fibras)
Probeta 01
Dimensiones (cm)
Fuerza paralela a las fibras
Carga máx. Cmax (N) Smax (MPa)
X = 5.18 Y =5.17 Z = 15.26 10189 99954.09 37.32
Figura 3: Esfuerzo vs Deformación Probeta 01
Se obtuvo un módulo de elasticidad de 5322.4 MPa
Tabla 4: Resultados de las pruebas de Ensayo de Compresión Axial
(Paralela a las fibras)
Probeta 03
Dimensiones (cm)
Fuerza paralela a las fibras
Carga máx. Cmax (N) Smax (MPa)
X = 5.12 Y =5.14 Z = 15.24 11231 110176.11 41.87
y = 5322.4x - 8.3269
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014
Esfuerzo(MPa)
Deformación unitaria

7. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
22
Figura 4: Esfuerzo vs Deformación Probeta 03
Se obtuvo un módulo de elasticidad de 4796MPa
Para hallar el módulo de elasticidad promedio se promediaron ambos valores:
Por análisis a la gráfica se obtiene un Esfuerzo de proporcionalidad aproximado
de y un Esfuerzo de Fluencia aproximado de
Ensayo de Compresión Axial (Fuerza perpendicular a las fibras)
Tabla 5: Resultados de las pruebas de Ensayo de Compresión Axial
(Perpendicular a las fibras)
Probeta 02
Dimensiones (cm)
Fuerza paralela a las fibras
Carga máx. Cmax (N) Smax (MPa)
X = 5.15 Y =5.09 Z = 15.17 7910 77597.1 9.93
y = 4796x - 10.128
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016
Esfuerzo(MPa)
Deformación Unitaria

8. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
23
Figura 5: Esfuerzo vs Deformación Probeta 02
Se obtuvo un módulo de elasticidad de 359.9 MPa
Tabla 6: Resultados de las pruebas de Ensayo de Compresión Axial
(Perpendicular a las fibras)
Probeta 04
Dimensiones (cm)
Fuerza paralela a las fibras
Carga máx. Cmax (N) Smax (MPa)
X = 5.14 Y =5.15 Z = 15.22 8294 81364.14 30.74
Figura 6: Esfuerzo vs Deformación Probeta 04
y = 359.9x - 5.0112
0
2
4
6
8
10
12
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
Esfuerzo(MPa)
Deformación Unitaria
y = 378.87x - 1.914
0
2
4
6
8
10
12
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
Esfuerzo(MPa)
Deformación unitaria

9. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
24
Se obtuvo un módulo de elasticidad de 378.87Mpa. Para hallar el módulo de
elasticidad medio se promediaron ambos valores.
De la ecuación se obtuvo:
Para hallar el vector de elasticidad se utilizan los datos obtenidos de la siguiente
manera:
√
√
De la ecuación explicada en la metodología se obtuvo:
Por análisis a la gráfica se obtiene un Esfuerzo de proporcionalidad aproximado
de y un Esfuerzo de Fluencia aproximado de
IV. DISCUSIÓN
Según la norma técnica E.010 esta madera pertenecería al grupo B (puesto que
se encontró entre 0,56 a 0,70 gr/cm3). Este valor no coincide con el dado en el
manual de diseño de maderas del grupo andino (0.39 gr/cm3).
En el ensayo de compresión axial cabe resaltar que el valor de la carga máxima
fue tomado en el punto en donde las mediciones de la prensa empezaron a
oscilar, en el gráfico logramos notar que los datos comprendían parte del rango
plástico y no se llegó a una falla grave de la probeta. El valor para el módulo de
elasticidad hallado está por debajo de lo contemplado por la norma E.010, por lo
que no cabría en ningún grupo especificado por dicha norma. Sin embargo, cae
también muy por debajo de lo especificado por la corporación chilena de la

10. REFI UPN.2014; 2(2): 16-25 Estudio de la resistencia mecánica de la madera
25
madera, la cual especifica que esta madera posee un módulo de elasticidad en
paralelo a las fibras de 6423 MPa.
V. CONCLUSIONES
Existe una diferencia en la resistencia de la madera pino cuando es sometida a
distintas cargas de presión (paralela y perpendicular a sus fibras). En las pruebas
de comprensión axial se determinó su valía como insumo debido a que la
orientación de sus fibras y módulo de elasticidad es un factor importante.
BIBLIOGRAFÍA
Borsani, M. S. (2011). Materiales ecológicos: Estrategias, alcance y aplicación de los
materiales ecológicos como generadores de hábitat urbanos sostenibles.
Recuperado 3 de diciembre de 2014, a partir de
http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/13759/1/Borsani,%20Mar%C3%AD
a%20Silvia.pdf
Dirección de Planeamiento, Gobierno de Chile. (2007). Infraestructura para la
Competitividad, Chile 2007-2012. Recuperado 3 de diciembre de 2014, a partir de
http://www.dirplan.cl/centrodedocumentacion/documentosgenerales/Documents/Plan
_de_Competitividad/Plan_Competitividad_2007_2012_Sector_Forestal.pdf
Grupo Andino. (2000). Manual de diseño para maderas del Grupo Andino. Junta del
Acuerdo de Cartagena PADT-REFORT, Lima.
Gonzáles, R. (2008). Crecimiento en volumen por hectárea de Pinus Radiata en
Cajamarca-Perú. Revista Forestal del Perú, 5(1-2), 1-8.
Karsulovic, J.; Dinator, M.; Morales, J.; Gaete, V. y Barrios, A. (2005). Determinación del
diámetro del cilindro central defectuoso en trozas podadas de pino radiata (pinus
radiata) mediante atenuación de radiación gamma. Revista Bosque, 26 (1), 109-122.