Diseño de alcantarillado pluvial en Excel

Modelo de Diseño de
Sistemas Urbanos de
Alcantarillado Pluvial,
con una aplicación en MS Excel

Abstract 30 puntos negrita
1
2
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5
6
The following project consist in develop a
methodology of design of urban rain
sewers in Costa Rica, for these were
necessary make a compilation of related
material with design of urban rain sewers
and design of open channels.
The principal objective in this Project
consist in develop an application that
allow design and analyses fast and
precisely, urban systems of rain sewers.
The materials need to realize the project
was bibliographical and scientist method
was used in this work.
The main results are the equations that
resolve fastest the Manning equation and
the rain intensity equations for the zones
Pacific, Atlantic and North of country.
The general conclusion for this project is
that Costa Rica has an absence of public
studios about climatic changes and the
behavior of the rain intensity for the
different zones of the country, because
without it, make a hydraulics precise
calculations is useless, this because if
the design flow don’t reveal the real
situation, a exact number don’t have
sense.
Keyword: Rain Sewer, Manning, Design,
Open Channel, Rain Intensity.
Resumen
El siguiente proyecto consiste en el
desarrollo de un modelo de diseño de
alcantarillados pluviales urbanos en
Costa Rica, para ello fue necesario hacer
una compilación del material relacionado
con el diseño de alcantarillados pluviales
y con el diseño de canales abiertos.
El principal objetivo de este proyecto
consiste en desarrollar una aplicación
que permita diseñar y analizar de manera
rápida y precisa, sistemas urbanos de
alcantarillado pluvial. Los materiales
necesarios para realizar el proyecto
fueron básicamente bibliográficos,
además se utilizó el método científico.
Los principales resultados de este
proyecto son el aporte de las ecuaciones
que solucionan de manera rápida la
ecuación de Manning y las ecuaciones
de intensidad de lluvia de la zonas del
Pacífico, Atlántico y Huetar norte.
La principal conclusión de este
proyecto es que en Costa Rica hace
mucha falta la publicación de un estudio
moderno que contemple los cambios
climáticos y el comportamiento de las
intensidades para las diferentes zonas
del país, porque sin este, hacer cálculos
precisos a nivel hidráulico se vuelve
inútil, pues si el caudal de diseño no
refleja las situaciones reales, contar con
un número muy exacto, no tiene ningún
sentido.
Keywords: Alcantarillado Pluvial,
Manning, Diseño, Canal Abierto,
Intensidad de lluvia.

Modelo de Diseño de Sistemas
Urbanos de Alcantarillado
Pluvial, con una aplicación en
MS Excel
1 (cambio a 10 puntos)
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3
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5
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11 (Lín. 13 ) FABIO ALLIN JIMENEZ GARCIA
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15 Proyecto final de graduación para optar por el grado de
Licenciatura en Ingeniería en Construcción
16
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24
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26
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31
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38
39 Noviembre del 2005
40
41 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN

Contenido 30 ptos negrita
1
2
3
4
5
Prefacio……….……………………………………..1
Resumen ejecutivo………………………………...2
Introducción…………………………………………4
Metodología…………………………………………5
Resultados…………………………………………..7
Principios hidrológicos………..………....8
Hidráulica de la tubería…….…………...15
Uso de la aplicación DSAP…..………...22
Comparación de resultados…......…….28
Análisis de resultados…………………………….31
Conclusiones………………………………………33
Recomendaciones....……………………………..34
Apéndices………………………………………….35
Anexos……………………………………………..36
Referencias………………………………………..37

MODELO DE DISEÑO DE SISTEMAS URBANOS DE ALCANTARILLADO PLUVIAL, CON UNA APLICACIÓN EN MS EXCEL
Prefacio
1 30 puntos negrita
2
3
4
5
6
La modelación matemática del
comportamiento de los fluidos no es sencilla, por
lo tanto, diseñar tuberías de manera rápida y
precisa es difícil si no se cuenta con una ayuda
automatizada.
El uso de las computadoras para resolver
problemas de ingeniería ha sido la tónica en los
últimos años, sin embargo hacer programas que
diseñen y ayuden a analizar sistemas de
alcantarillado pluvial, no es una prioridad en este
país.
En la actualidad se han desarrollado
programas muy buenos y eficientes para realizar
estos cálculos, aunque la implementación y
aplicación de estos en oficinas de diseño no es
común.
Cualquier proyecto para evacuar las
aguas pluviales de una zona, requiere de un
diseño de tuberías, pero a menudo se hacen
diseños que no cumplen con los requisitos
básicos, lo que provoca que en muchos
proyectos el funcionamiento del sistema de
alcantarillado pluvial sea deficiente.
Cuando se requiere analizar un
alcantarillado pluvial para un proyecto se
presentan dos situaciones: se va a diseñar o se
va a revisar un sistema ya construido.
Diseño: cuando se diseña un sistema de
alcantarillado se debe tener en cuenta que en
muchos casos el diseño de las profundidades de
los tubos y los pozos, depende directamente de
la topografía del terreno y del alineamiento
vertical de la subrasante. Cualquier cambio en
estos aspectos genera cambios en las alturas de
las coronas de los tubos, los diámetros de estos y
las profundidades de los pozos. Esto implica que
si se realiza cualquier cambio en los niveles de
un proyecto se deberá revisar y, dado el caso,
cambiar el alcantarillado propuesto, esto conlleva
hacer una cantidad de cálculos, similar a la que
se hizo para realizar el diseño en sí.
Revisión: en el caso que se requiera
revisar un proyecto ya construido, las variables
cambian, pues ya no son los cambios en la
subrasante y el terreno los que rigen, (debido a
que es muy difícil que estas condiciones cambien
una vez construido el proyecto) sino el área de
influencia y el tipo de uso del terreno del
proyecto.
Por otra parte, este proyecto pretende ser
un puerto de salida para muchos otros proyectos
que vengan a mejorar la forma en la cual se
diseñan y administran los alcantarillados pluviales
urbanos. Además, sirve como referencia para
trabajos futuros que estén relacionados con la
hidrología, pues hay que recordar que en la
carrera de ingeniería en construcción se cuenta
con muy poca formación en esta rama. Por tal
motivo este proyecto representó, desde el
principio, un reto de investigación.
El objetivo principal de este trabajo es
presentar una aplicación en MS Excel que sirva
para diseñar y analizar sistemas urbanos de
alcantarillado pluvial.
Finalmente quiero, agradecer a Elías
Rosales por su invalorable ayuda en el desarrollo
de este proyecto y por haber sido un excelente
guía. También se agradece a Alfonso Hidalgo por
los aportes hechos en el campo de la hidráulica
de canales abiertos y por los comentarios tan
apropiados hechos al principio de este trabajo.
Un agradecimiento especial a Marco Rivas, por
todo el apoyo y la confianza brindada durante
este proyecto.
1

Resumen
ejecutivo
Este trabajo es el producto final de una serie de
investigaciones realizadas en el campo de la
ingeniería hidráulica y representa un aporte a la
forma en que se enseña el diseño de redes de
alcantarillado pluvial en la carrera de ingeniería
en construcción.
La importancia de esta investigación para
la Escuela de Ingeniería en Construcción radica
en dos bastiones: el primero es el aporte hecho
en la compilación de información referente a
hidrología, el segundo es la presentación de las
ecuaciones que resuelven de manera rápida y
precisa (si se cuenta con una computadora) las
diferentes fórmulas presentes en el diseño del
sistema de alcantarillado, entre ellas la fórmula
de Manning.
El proyecto presenta en la sección de
resultados cuatro partes que contienen los temas
básicos necesarios para poder entender las
operaciones que realiza la aplicación
automatizada.
La primera parte hace referencia a
aspectos hidrológicos y describe algunos
métodos de cálculo de caudales. Aunque resultan
de más, sirven para dar una idea sobre el tema
de hidrología y también sirven para respaldar la
decisión de escoger el método racional como
método de cálculo del caudal. Dentro de esta
parte, de igual forma, se incluyen los resultados
de un estudio realizado para este trabajo cuya
finalidad es la de ofrecer algunas ecuaciones de
intensidad de lluvia para diferentes regiones
geográficas de Costa Rica. La siguiente figura es
un ejemplo de un gráfico de intensidad-duración-
retorno.
Además de estos gráficos también se
pueden usar ecuaciones de diseño como la
siguiente:
Donde:
a=constante
b=constante
c=constante
Tc=tiempo de concentración, en minutos
tr=tiempo de retorno, en años
i=intensidad de lluvia, en mm/hr.
La información presentada anteriormente
es solo una muestra de lo que se puede
encontrar en esta investigación.
La segunda parte trata de la hidráulica
que predomina en el diseño de tuberías que
funcionan como canales abiertos. Para ello, se
utilizó como fuente principal de información el
libro “Hidráulica de canales abiertos” de Ven Te
Chow. Este libro sin lugar a duda es uno de los
mejores trabajos, sobre canales abiertos,
realizados a la fecha y aunque no es una
publicación reciente, sirve para introducir al tema
de los canales abiertos. Con respecto a este
tema, el flujo normal es tratado en este capítulo
con la finalidad de brindar al lector una idea
general de los fenómenos presentes en el flujo
que viaja por gravedad en una tubería.
La figura adjunta presenta los principales
tipos de flujo que se dan en tuberías de
)ln()ln()ln(( rcc tTcTba
ei +−
=
Intesidad - duración - período de retorno
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 20 40 60 80 100 120 140
Duración en minutos
Intensidadenmm/h
2 años
5 años
10 años
20 años
50 años
100 años
200 años
2

La tercera parte es una especie de
“manual del usuario” de la aplicación que se
desarrolló para este proyecto. En él se muestran
los pasos a seguir para poder utilizar de manera
rápida y eficiente la aplicación DSAP versión
MSExcel.
La cuarta y última parte de la sección de
resultados presenta un análisis del
funcionamiento de la aplicación DSAP (Diseño de
Sistemas de Alcantarillado Pluvial) se procedió a
comparar los principales resultados del programa
StormCad® de la empresa Haestad Methods, con
los resultados de la aplicación DSAP, esta
comparación arroja como resultado una
comprobación de los resultados generados por el
programa presentado para este proyecto.
Este trabajo tiene dos conclusiones
principales: la primera es que en Costa Rica no
se cuenta con las facilidades necesarias para
obtener información sobre intensidades de lluvia
en diferentes zonas geográficas y cuencas del
país, aparte de que la información existente o no
es precisa o tiene una antigüedad considerable lo
que genera cierta incertidumbre en los
resultados, pues se sabe que los datos de
intensidad de lluvia de estudios de 1988 son
distintos de los datos de estudios de 1995 lo que
puede implicar dos cosas: que el clima en Costa
Rica está en una variación constante, o que las
tecnologías y los procedimientos utilizados para
obtener y analizar los datos obtenidos, avanzan
más rápido que lo que el clima cambia,
generando esto que un dato obtenido hace 10
años, con un método que en aquel tiempo
parecía el mejor, sea distinto de uno obtenido
hace 1 año, con un método y tecnología
diferente. Esta diferencia no implica precisamente
un cambio en el clima, sin embargo es necesario
investigar más al respecto.
La segunda conclusión está relacionada
con la forma en la cual se acostumbra diseñar
sistemas urbanos de alcantarillado pluvial, la
conclusión indica que en Costa Rica es necesario
cambiar nuestra metodología de diseño de redes
de alcantarillado porque estamos incurriendo en
errores de previsión que en un futuro perjudicará
la habitabilidad de las principales ciudades del
país.
3

Introducción
a
2
3
4
5
6
Durante las últimas dos décadas en Costa Rica
se ha visto un crecimiento acelerado de la
construcción, esto ha generado que en algunos
casos el crecimiento de la población y su
respectiva residencia no haya sido planificado de
la mejor manera. Sin embargo en los últimos
años se ha visto una preocupación de las
autoridades por mejorar esta planificación, pero
aunque las intensiones son buenas todavía falta
por hacer.
Los sistemas de recolección de aguas
pluviales con los que contamos actualmente en
las ciudades y centros urbanos no están
diseñados para los requerimientos de hoy, por lo
que resulta muy importante desarrollar una
metodología de diseño que haga del diseño de
sistemas urbanos de desfogue de aguas
pluviales sea más preciso y exacto que hoy.
El siguiente trabajo consiste en una
investigación cuyo fin primordial es presentar una
herramienta de diseño de sistemas urbanos de
El área dentro de la cual se desarrolló el
proyecto, es la hidráulica y la hidrología. Este
último punto es de relevante importancia porque
en la carrera de Ingeniería en Construcción no se
cuenta con un curso completo de hidrología, esto
representó todo un reto en lo referente a la
búsqueda y análisis de información en materia
hidrológica.
El objetivo principal de este proyecto es
desarrollar una aplicación automatizada con la
que diseñar un sistema urbano de alcantarillado
pluvial sea lo más sencillo y preciso posible.
Además se plantea como objetivos investigar
sobre al menos 3 procedimientos automatizados
disponibles en el mercado nacional e
internacional, definir la teoría de diseño más
apropiada para las condiciones climáticas de
Costa Rica para el diseño de sistemas urbanos
de alcantarillado pluvial, elaborar un algoritmo de
diseño apropiado y transferirlo a un lenguaje
computacional.
A la luz de estos objetivos se desarrolla
este proyecto que intenta ser un punto de
referencia para futuros trabajos relacionados con
el diseño de sistemas urbanos de alcantarillado
pluvial de alta calidad en Costa Rica.
Es importante hacer una anotación con
respecto a los resultados presentados en este
trabajo. En la sección de resultados se presenta
una recopilación de la información más relevante
y necesaria para analizar el proceso de diseño de
sistemas de alcantarillado pluvial y además en
conjunto se presentan algunas fórmulas
desarrolladas para este proyecto, el objetivo
principal de mostrar una combinación de
aspectos meramente teóricos con resultados de
la investigación hecha para este trabajo, es dar
una visión general y continua de las variables
presentes en el diseño de una aplicación que
diseñe y analice sistemas de alcantarillado.
4

Metodología
1
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6
Durante el desarrollo de este proyecto se
enfrentaron diversas situaciones que obligaron a
alejarse un poco de la metodología planteada al
principio del trabajo.
Este proyecto se puede dividir en dos
secciones: una representada por el desarrollo del
programa y otra representada por el desarrollo de
las ecuaciones de diseño (tanto a nivel
hidrológico como a nivel hidráulico).
Tal y como se planteó en el plan de
trabajo, la primera acción por realizar fue la
búsqueda de información en diferentes fuentes.
Se utilizaron dos tipos principales de fuentes, el
bibliográfico y el de consultas con profesionales
especializados en los temas requeridos. Para el
desarrollo de las ecuaciones de diseño,
explicadas en el capítulo 2 de este proyecto, se
necesitó consultar libros donde aparecieran las
relaciones existentes como Y/D, R/D entre otras,
para luego extraerlas y acomodarlas en hojas de
cálculo donde luego serían sometidas a
regresiones polinomiales, para así poder obtener
las ecuaciones de mejor ajuste.
Aunque solucionar el problema de las
ecuaciones hidráulicas fue relativamente sencillo,
no lo fue así para la resolución de las ecuaciones
de intensidad de lluvia, esto pues en un principio
se planteó como meta encontrar un estudio más
reciente que el publicado por Vahrson y Alfaro en
1991. Para encontrar este estudio se procedió a
visitar la Escuela de Geografía de la Universidad
Nacional, donde se comentó sobre la existencia
de un estudio del año 1998, que por su fecha y
cobertura, representa un aporte muy valioso. Sin
embargo, y después de tres visitas a la
universidad no lo facilitaron, pero mencionaron
que un ejemplar de este documento se
encontraba en las instalaciones de la Comisión
Nacional de Emergencias. Este lugar también se
visitó en busca del mencionado estudio, pero
tampoco se encontró el documento. Fue a través
visita de un funcionario del Departamento de
Obras Fluviales del MOPT al TEC que se logró
conseguir un estudio que, aunque de fecha
anterior a 1991, contiene los datos de lluvia
especificados por zonas geográficas. Al contar
con este estudio se pasó elaborar las ecuaciones
que describen el comportamiento de la intensidad
de lluvia para diferentes regiones geográficas de
Costa Rica. Esto se obtuvo introduciendo los
datos de lluvia en una hoja de cálculo, luego se
hizo un cambio de variable para linealizar las
curvas y por último se hizo una regresión
múltiple, los resultados de esta regresión
generaron los diferentes coeficientes de las
ecuaciones presentadas en el capítulo 1 de este
trabajo.
Una vez que se contó con las ecuaciones
necesarias para resolver las diferentes incógnitas
que se podrían presentar en el proceso de
cálculo, se pasó a diseñar el programa. Este
paso fue el más problemático de todo el proyecto,
pues en un principio se planteó un programa con
ciertas características, tales como graficación y
almacenamiento de información en bases de
datos. Sin embargo el profesional en informática
que había respaldado este proyecto desde su
origen optó por no seguir brindando sus servicios,
lo que generó un grave conflicto con el desarrollo
del programa pues los objetivos del proyecto
estaban íntimamente relacionados con las
previsiones hechas en un principio.
Para poder seguir con este proyecto se
tuvieron que tomar medidas tales como: no hacer
un programa, sino una aplicación en una hoja
electrónica; no realizar una base de datos que
permitiera ser alimentada por el usuario (aunque
esta opción estaba totalmente lista en la versión
inicial del programa); y por último no presentar
una opción que permitiera graficar el perfil y la
planta de las tuberías.
Una vez que se decidió hacer estos
cambios en el cuerpo del proyecto se continuó
con el desarrollo de la aplicación. La aplicación
final que se presenta en este proyecto es el
resultado de una optimización continua pues la
5

versión presentada es la número 11. Cada
optimización respondió a necesidades propias de
los proyectos que en su momento estaban siendo
diseñados, por lo que al día de hoy DSAP ya
cuenta con un total de dos proyectos diseñados a
nivel nacional y en la actualidad se está
utilizando esta aplicación para diseñar el sistema
de alcantarillado pluvial de un condominio de 120
hectáreas de extensión.
6

Resultados
30 puntos, negrita
1
2
3
4
5
6
En esta sección se presentan cuatro partes
divididas de la siguiente manera:
-Principios hidrológicos
-Hidráulica de la tubería
-Uso de la aplicación DSAP
-Comparación de resultados
Las primeras dos partes representan una
recopilación de información realizada con el fin
de introducir al lector dentro de las principales
teorías de diseño presentes en el diseño de
sistemas urbanos de alcantarillados pluviales.
Con respecto a estos temas se debe aclarar que
la parte referente a los principios hidrológicos y la
hidráulica de la tubería, además de presentar
datos y fórmulas desarrolladas por otros
investigadores, exhibe las desarrolladas por el
autor de este proyecto, sin embargo las partes
concernientes al uso de la aplicación DSAP y la
comparación de resultados presentan datos
generados por completo para el proyecto.
7

Principios
hidrológicos
30 puntos negrita
1
23
4
5
6
Para iniciar el diseño de un sistema urbano de
alcantarillado pluvial se requiere tener a mano los
datos del caudal y la variación de la intensidad de
lluvia con respecto al tiempo de concentración.
Cabe aclarar que este modelo de diseño
considera condiciones de flujo uniforme y
permanente.
En este capítulo se hace un resumen de
los principales métodos de cálculo de caudales.
No obstante hay que aclarar que para efectos del
programa DSAP, el método utilizado es el del
Método Racional.
Los tres tipos básicos de cargas que
pueden ser modelados en el diseño de un
sistema urbano de alcantarillado pluvial son:
- Carga racional: es la carga que produce una
determinada área de influencia.
- Carga adicional: es la carga que se adiciona al
sistema y proviene de otro sistema adyacente.
- Carga conocida: puede ser una carga que se
asume como fija y que puede tener cualquier
procedencia.
Cada una de esas cargas son
combinadas para dar el total del flujo en cualquier
punto del alcantarillado, hasta aquí se hace
posible combinar fácilmente cargas de diferentes
fuentes. Es por eso que para obtener el caudal
total del flujo que va a viajar por un tubo se puede
usar la siguiente fórmula:
Donde:
QT = carga total, en m
3
/s
QR = carga racional, en m
3
/s
QA = carga adicional, en m
3
/s
QK = carga conocida, en m
3
/s
1
Cálculo de caudal
EL método racional
El método racional es el más simple de los
métodos usados para el diseño de alcantarillados
pluviales. Aunque fue ampliamente usado en el
pasado, sin embargo algunos autores
recomiendan que este método no debe ser
aplicado en áreas que superan los 3 km
2
, no
obstante si se quiere ser estricto se debe decir
que este método solo debe usarse si se asegura
que los factores que intervienen en su cálculo se
mantienen constantes durante un determinado
lapso de tiempo. El procedimiento calcula el
caudal como el producto de la intensidad de
precipitación, el área de drenaje y un coeficiente
que refleja los efectos combinados del
almacenamiento superficial, infiltración y
evaporación. El caudal máximo instantáneo para
una cuenca impermeable que escurre sobre un
área bajo una intensidad de precipitación es:
Donde:
Q= caudal de descarga, en m
3
/s
i= intensidad de lluvia, en mm/hr
A= área a drenar, en ha
De este total, una parte será perdida por
el resultado de factores como: la precipitación, la
radiación solar, la topografía y la geología local,
la evaporación y la intercepción. Dicha parte no
es constante y tiende a disminuir durante un
evento de precipitación. Para las condiciones
dadas de humedad antecedente, características
del suelo, pendiente del terreno y nivel de
desarrollo, la fracción de la precipitación incidente
KART QQQQ ++= (1-1)
360
iA
Q = (1-2)
8

que aparece como escorrentía es definida como
C. Si C es conocida, entonces la descarga será
de:
Donde:
C= coeficiente de escorrentía, adimensional
C para un área no es invariable, pero tiende a
incrementarse cuando la precipitación continúa.
Investigaciones llevadas a cabo a principios del
siglo XX condujeron al desarrollo de las
siguientes ecuaciones, utilizadas para superficies
impermeables:
Y para superficies impermeables mejoradas:
Donde:
t= duración de la lluvia, en min
Un coeficiente efectivo de escorrentía
para un área de drenaje compuesta, puede ser
obtenido por estimación del porcentaje del total
que está cubierto por techos, pavimentos, y
prados, entre otros, multiplicando cada fracción
por el coeficiente adecuado y luego sumando los
productos. Esto matemáticamente expresado es:
A continuación se presenta una tabla en
la que se encuentran valores de coeficientes de
escorrentía para diferentes tipos de superficies:
Tipo de Superficie C
Techos a prueba de agua 0,70-0,90
Calles con cemento asfáltico 0,85-0,90
Calles con cemento Pórtland 0,80-0,95
Aceras y parqueaderos
pavimentados
0,75.0,85
Aceras y parqueaderos con
grava
0,15-0,30
Suelos arenosos, prados
2% de pendiente 0,05.0,10
2-7% de pendiente 0,10-0,15
> 7% de pendiente 0,15-0,20
Prados, suelos pesados
2% de pendiente 0,13-0,17
2-7% de pendiente 0,18-0,22
> 7% de pendiente 0,25-0,35
Tabla 1.Coeficientes de escorrentía para varias superficies.
Tomada de Ingeniería ambiental. Abastecimiento de agua y
alcantarillado, Sexta edición. 1999.
Algunos ingenieros han usado los valores
presentados en la siguiente tabla:
Tipo de área C
Comercial
Área central 0,70-0,95
Área de barrio 0,50-0,70
Residencial (urbana)
Área familiar individual 0,30-0,50
Multifamiliar separada 0,40-0,60
Multifamiliar unida 0,60-0,75
Residencial (suburbana) 0,25-0,40
Áreas de apartamentos 0,50-0,70
Industrial
Liviana 0,50-0,80
Pesada 0,60-0,90
Parques, cementerios 0,10-0,25
Lugares de juego 0,20-0,35
Patios de ferrocarriles 0,20-0,40
Áreas no mejoradas 0,10-0,30
Tabla 2.Coeficientes de escorrentía para varias áreas.
Tomada de Ingeniería ambiental. Abastecimiento de agua y
1
2
Técnica SCS
1
La técnica SCS fue originalmente desarrollada
por el Soil Conservation Service, SCS, (Servicio
de Conservación de Suelos) del Departamento
de Agricultura de los Estados Unidos para uso en
áreas rurales. El procedimiento ha sido
modificado para permitir su aplicación en áreas
360
CiA
Q = (1-3)
t
t
C
+
=
8
3/1
175,0 tC = ó
(1-4)
∑=
total
ii
ponderado
A
AC
C (1-6)
t
t
C
+
=
20
3.0
(1-5)
9

urbanas y, además, ha sido adaptado para una
técnica de simulación computarizada que permite
generación real y tránsito de los hidrogramas.
La técnica SCS depende de la
determinación de un número de curva, NC, el
cual depende principalmente del tipo de suelo,
aunque puede modificarse para tener en cuenta
el grado de desarrollo y las condiciones de
humedad antecedente. El número de curva es un
coeficiente de escorrentía que incluye los efectos
de infiltración y almacenamiento por retención.
No obstante, no solo es este hecho, ya que su
valor es influenciado también por la duración del
exceso de precipitación.
Esta técnica es útil para calcular
escorrentías sobre áreas tributarias rurales que
por lo general son más grandes las áreas
tributarias en zonas urbanas, por este motivo no
es de nuestro interés analizarla en este trabajo.
Si se requiriera más información sobre este
método se recomienda el libro Ingeniería
Ambiental. Abastecimiento de agua y
1
2
Técnica de los hidrogramas
1 (24 puntos negrita)
Si un área pequeña e impermeable se somete a
una lluvia con intensidad constante, el
hidrograma resultante de escorrentía se
asemejará en mucho a la figura 1.1.
Figura 1.1. Hidrograma elemental
Puesto que no puede generarse flujo sin una
profundidad finita de agua sobre la superficie,
una parte de la lluvia se quedará en
almacenamiento temporal. En un instante
cualquiera, la cantidad de agua en tal
almacenamiento será igual a la diferencia entre el
aporte total del área (lluvia) y la descarga total del
área. Cuando se alcanza el equilibrio, la tasa de
salida iguala a la tasa de entrada (punto C) y el
volumen detenido es ABC. El agua está en
movimiento constante, y un elemento dado puede
pasar a través del sistema en un tiempo
relativamente corto, pero la diferencia volumétrica
entre aporte y descarga permanece constante.
Cuando la lluvia cesa (Punto D) no existe
aporte que mantenga el volumen detenido, y la
tasa de salida y el volumen detenido decrecen.
La descarga sigue una recesión con un flujo que
disminuye a una tasa decreciente.
El concepto del hidrograma unitario
consiste en que el hidrograma de salida de una
hoya pequeña es la suma de los hidrogramas
elementales de todas las subáreas de la hoya,
modificados por el efecto del tiempo de viaje a
través de la hoya y el almacenamiento en los
cauces de las corrientes. Puesto que las
características físicas de la hoya (forma, tamaño,
pendiente, entre otras) son constantes, podría
esperarse una similitud considerable en la forma
de los hidrogramas resultantes de tormentas con
características similares. Esta es la esencia del
hidrograma unitario tal como lo propuso
Sherman. Por definición el hidrograma unitario es
“Un hidrograma de un centímetro de escorrentía
directa de una tormenta con una duración
especificada”.
El hidrograma unitario se puede
considerar como un impulso unitario en un
sistema lineal. Por lo tanto, es aplicable el
principio de superposición; 2.0 cm de escorrentía
producirán un hidrograma con todas las
ordenadas dos veces más grandes que aquellas
del hidrograma unitario, o sea, la suma de los
hidrogramas unitarios.
Sería erróneo inferir que in hidrograma
típico bastaría para una hoya. Aun cuando las
variables físicas de la hoya permanezcan
relativamente constantes, las características
variables de las tormentas producen cambios en
la forma de los hidrogramas resultantes. Las
características de una tormenta son la duración
de la lluvia, el patrón intensidad-tiempo, la
distribución espacial de la lluvia y la cantidad de
escorrentía.
Esta técnica representa una de las más
precisas para el análisis de tormentas, sin
embargo no es del interés de este trabajo detallar
esta técnica, si se desea mayor información al
respecto se puede consultar el libro Hidrología
para ingenieros, Linsley-Kohler-Paulus.
1
2
10

Simulación en computadoras
Estos modelos requieren una definición completa
de los factores hidráulicos e hidrológicos, que
afectan la descarga, y son capaces, de producir
una gran cantidad de información concerniente, a
la respuesta de un sistema de drenaje para
cualquier patrón de precipitación seleccionado.
Los diferentes modelos varían
ampliamente en el nivel de detalle requerido y
producido y en la sofisticación con que son
modelados los factores hidráulicos e hidrológicos.
La técnica más rápidamente disponible y útil para
el tránsito exacto en los sistemas de drenaje
urbano involucra la solución de las ecuaciones
unidimensionales de movimiento de fluido
denominadas ecuaciones de Saint Venant. Estas
consisten en la ecuación de continuidad:
y la ecuación de cantidad de movimiento:
Donde:
A= área transversal de la sección
V= velocidad
B= ancho de la superficie del agua
Sf = pendiente de fricción de la ecuación de
Manning o Chezy
So= pendiente del canal
y= profundidad del agua
x= distancia a lo largo del canal
Se han desarrollado muchas aplicaciones
que logran modelar el comportamiento del fluido
antes de entrar en los conductos del
alcantarillado, sin embargo estos mecanismos
resultan muy rígidos a la hora de procesar los
datos.
1
2
Tiempo de concentración
Algunos lugares tienen una captación que está
hidráulicamente más cerca para descargar a un
punto que otras. En otras palabras, en un lugar
puede empezar a llover ahora, pero se podría
tardar algunos minutos u horas antes de que el
agua llegue al punto de descarga. El método
racional está basado en una contribución de flujo
de un área de captación completa. El tiempo que
se toma el agua para ir del punto más remoto del
área hasta alcanzar el punto de descarga es el
que domina el tiempo a ser usado en el Método
Racional. Izzard desarrolló una ecuación para el
tiempo de concentración:
Donde k está dado por
Donde:
L= distancia de flujo, en m
s= pendiente, adimensional
c= coeficiente de retardo, ver tabla 3
ie= exceso de precipitación, en mm/hr
La verificación experimental de esta fórmula se
limita a ie x L < 3800
Tabla 3. Coeficiente de retardo de Izzard
Superficie c
Pavimento de asfalto muy liso 0,0070
Pavimento de arena y alquitrán 0,0075
Pavimento de concreto 0,0120
Pavimento de grava y alquitrán 0,0170
Césped muy recortado 0,0460
Césped de pasto azul denso 0,0600
Tabla 3.Coeficientes de retardo de Izzard. Tomada de
Ingeniería ambiental. Abastecimiento de agua y
Sin embargo los datos de intensidad de
lluvia utilizados en este modelo de cálculo,
dependen del tiempo de concentración, esto
genera una definición cíclica que imposibilita el
uso de la fórmula de Izzard. Dado este problema
es necesario introducir un cálculo del tiempo de
concentración donde no sea necesaria la
intensidad de lluvia, la fórmula de Kerby nos da
una expresión para calcular el tiempo de
concentración buscado:
Donde:
L= longitud por recorrer el fluido, en m
c= coeficiente de retardo, adimensional
0=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
t
y
B
x
A
V
x
V
A
t
V
gx
V
g
V
x
y
SS f
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
1
0
3/23/1
76,526
−
= ec ikLt (1-7)
3/1
5
1076,2
s
ci
k e +×
=
−
(1-8)
gs
cL
tc
⋅
⋅
= 3.4 (1-9)
11

s= pendiente del terreno, adimensional
g= aceleración gravitacional, 9.8m/s
2
La suposición de un valor normal, tal vez
de 5 a 10 minutos, o mediante el uso de algún
nomograma, son métodos más simples de
estimar el tiempo de concentración. El Instituto
Costarricense de Acueductos y Alcantarillados
recomienda que este tiempo no sea menor de 10
minutos.
La tasa máxima de escorrentía de una
intensidad de precipitación dada ocurrirá cuando
la precipitación haya continuado por un periodo
suficiente para permitir al flujo alcanzar la salida
desde el punto más remoto en el área de drenaje.
El tiempo de concentración para cada
alcantarilla se determina de manera similar, al
comparar el tiempo de concentración para el área
inmediatamente tributaria a la entrada de la
alcantarilla y al tiempo de concentración sumado
al tiempo de flujo para las áreas tributarias agua
arriba. Cuando hay más de un área aguas arriba,
el tiempo de concentración es el más largo de
aquellos posibles.
Al determinarse la intensidad de la
precipitación para ser usada en el método
racional, debe reconocerse que cuanto menor
sea la duración del evento de precipitación,
mayor será la intensidad promedio esperada. La
duración crítica en la precipitación será aquella
que produzca la máxima escorrentía y esta será
la suficiente para producir flujo desde la totalidad
del área de drenaje. Periodos más breves
suministrarán caudales menores, ya que la
totalidad del área no se ve involucrada, y
periodos más largos producirán intensidades
promedio más bajas. Para determinar la
intensidad adecuada se usa el tiempo de
concentración, junto con gráficos llamados:
“Curvas de intensidad-duración-retorno”, estas
son características de la zona en la cual se
realiza o realizará el proyecto.
1
2
Tiempo del sistema
Similar al tiempo de concentración, un tiempo en
el sistema es la suma de los tiempos que se toma
todas las áreas que aportan flujo en llegar al
punto de descarga, más el tiempo que dura el
flujo viajando de un pozo a otro. Cuando se
combinan las cargas racionales, el tiempo que
controla el sistema es el mayor de todos los
subsistemas. El tiempo en el sistema es el que se
utiliza para determinar el pico de intensidad y por
ende el pico del caudal.
Intensidad de lluvia
La intensidad de lluvia es la medida que
determina lo fuerte que está lloviendo. La más
fuerte de las lluvias, tiene la más fuerte de las
intensidades. La intensidad se define como el
volumen de lluvia que cae en un periodo dado de
tiempo dividido entre el periodo de tiempo en el
que cayó. Es lógico que podemos tener un
expectativa de cuánto podría llover, pero se debe
tener en cuenta que para cualquier lluvia,
mientras más corto sea el periodo de
concentración mayor será la magnitud de la
intensidad de lluvia, esto pues la intensidad de
lluvia es una relación de cuanto llueve en un
determinado periodo de tiempo y suponiendo que
en una zona llueve una cantidad fija de agua,
conforme mayor sea el tiempo en el que cae
menor será la intensidad de lluvia.
Periodo de retorno
El periodo de retorno y la frecuencia son
descripciones estadísticas de la severidad de un
evento de lluvia. El periodo de retorno es el lapso
de tiempo que se da entre dos aguaceros que
presentan una misma magnitud específica.
La frecuencia o probabilidad de
excedencia es el inverso del periodo de retorno.
Como se podría esperar, la lluvia con el más alto
de los periodos de retorno, es la menos frecuente
y presenta la más alta de las intensidades de
lluvia.
1
2
Relación intensidad-duración-
retorno
La intensidad de una tormenta está directamente
relacionada con la duración y el periodo de
retorno de la tormenta. A menudo esta
información está presentada en forma de curvas
de Intensidad-Duración-Retorno (IDR), como en
el siguiente gráfico.
11
12

Figura 1.2. Gráfico de intensidad de lluvia en función del
tiempo de concentración. Tomado del estudio Intensidades
críticas de lluvia para el diseño de obras de conservación de
suelos en Costa Rica. Vahrson 1988
Tablas de lluvia
Crear una tabla donde se tengan los datos de
lluvia de una zona es la forma más fácil de
obtener el valor de la intensidad de lluvia, sin
embargo, puede darse el caso de que los valores
de retorno y duración no se encuentren en la
tabla, en este caso se puede hacer una
interpolación o una extrapolación.
1
2
Ecuaciones y curvas IDR
Las curvas IDR generalmente pueden ser
ajustadas a ecuaciones con un buen grado de
exactitud. Si no se cuenta con las ecuaciones
apropiadas una tabla podría ser lo más
conveniente. A continuación se presentan 3 de
las formas más comunes de ecuaciones:
Donde:
i = intensidad de lluvia, en mm/hr
D = tiempo de concentración, en minutos
a, b, c, d, m, n = coeficientes que dependen del
lugar de aplicación
Estudio para principales cabeceras
de provincia de Costa Rica:
En el estudio de Vahrson y Alfaro(1991)
se determina el comportamiento de la intensidad
de lluvia para los principales centros urbanos de
Costa Rica. Las ciudades con sus respectivas
fórmulas para el cálculo de la intensidad son las
siguientes:
Alajuela
Cartago
Liberia
Puntarenas
)ln())ln(321261,50524,43()ln(5811,29645,175 rcc tTTi −+−=
San José
)ln())ln(79158,23018,20()ln(6018,29097,166 rcc tTTi −+−=
Donde:
Tc = tiempo de concentración, en minutos
tr = tiempo de retorno del evento, en años
Estudio por regiones geográficas
de Costa Rica:
También existen estudios en los que se
describe el comportamiento de la intensidad de
(1-14)
(1-13)
(1-10)
(1-11)
(1-12)
(1-15)
(1-16)
(1-17)
)ln())ln(0731,82027,42()ln(4612,28892,156 rcc tTTi −+−=
)ln())ln(49972,71334,44()ln(9234,35556,200 rcc tTTi −+−=
)ln())ln(13747,37857,21()ln(8865,250252,155 rcc tTTi −+−=
)ln()))ln(ln(6041,24614,42()ln(7305,38844,209 rcc tTTi −+−=
Limón
13

lluvia por regiones geográficas, no solo para las
principales cabeceras de provincia. Por ejemplo
el estudio de Vahrson (1988), utilizado por el
Ministerio de obras públicas y trasportes de
Costa Rica, para el diseño obras fluviales. Para
los fines de este proyecto se desarrollaron
fórmulas que describen el comportamiento de las
curvas IDR para esas regiones, a continuación se
presenta el trabajo realizado:
Región Huetar Norte y Atlántica:
Comprende las Llanuras de el Norte
desde el río Mena hasta el río Reventazón.
Región Pacífico Norte:
Comprende la provincia de Guanacaste y
la parte norte de la provincia de Puntarenas,
desde la desembocadura del río Grande de
Tárcoles hasta Bahía de Salinas, incluye los
cantones de Orotina y San Mateo.
Región Pacífico Central:
Comprende lugares de las provincias de
San José y Puntarenas, se extiende desde el río
Grande de Tárcoles hasta la desembocadura del
río Barú.
Región Pacífico Sur:
Comprende el sur de la Provincia de
Puntarenas y parte del cantón de Pérez Zeledón
en la provincia de San José, desde la
desembocadura del río Barú hasta Punta Burica.
Donde:
Tc = tiempo de concentración, en minutos
tr = tiempo de retorno del evento, en años
Es necesario aclarar que el autor de este
trabajo no comparte la generalización del
comportamiento de las intensidades hecha
anteriormente, sin embargo si cree que
representa otro medio para obtener y comparar
información para un diseño de alcantarillado
pluvial.
Si el capítulo está subdividido en apartes o
subtítulos, éstos no se numeran, tan solo se
baja el tamaño de las letras a 24 puntos, con
negrita, que es el font usado al inicio de este
aparte. (Se inicia sin sangría)
Como se puede ver, para el tamaño indicado de
24 puntos en subtítulos , tan solo permite una o
dos palabras como máximo para no usar dos
renglones en el subtítulo en un
máximo de un renglón con 24 puntos y
negrita, hágalo así. De lo contrario, si usted es
de los que acostumbran títulos o subtítulos
largos, en la página siguiente se le demuestra
cómo solucionar una diagramación alternativa.
1
2
Temas en un renglón máximo
1 14 puntos negrita
En caso que existan temas dentro de un capítulo,
se usa el font indicado. Debe quedar muy claro
que para utilizar estos font en subtítulos y temas
de un mismo capítulo, éstos no deben exceder de
dos líneas siendo siempre preferible una sola
línea. Si los títulos o subtítulos van a ser más
largos, es recomendable entonces usar las
recomendaciones de la página siguiente.
En términos generales, la diagramación escogida
pretende tener un documento sencillo, limpio, con
una estructura de subdivisión sin numeración
para el desglose de los temas tratados.
1
2
Sub-temas 14 puntos
1
que se logra es confundir al lector.
)ln()ln(06470704,0)ln(49941965,003718225,6( rcc tTT
ei +−
=
(1-20)
)ln()ln(07176126,0)ln(57853719,033822217,6( rcc tTT
ei +−
=
(1-19)
)ln()ln(03822934,0)ln(45270555,001917307,6( rcc tTT
ei +−
=
(1-21)117,108819,00087,0
2
+−+ rr tt
)ln()ln(05680357,0)ln(49685403,002930577,6( rcc tTT
ei +−
=
5288,139981,00171,0
2
+−+ cc TT (1-18)
14

Hidráulica de la tubería
30 puntos negrita
1
2
3
4
5
6
A diferencia de las tuberías a presión las
tuberías en alcantarillados pluviales funcionan a
presión atmosférica, aunque en algunos países
se diseñan para que funcionen parcialmente a
presión.
En este tema se hará mucho uso de la
relación Y/D, que es la división del tirante o
profundidad del fluido dentro del tubo dividido
entre el diámetro de la tubería. Este concepto
representa el cimiento del modelo de diseño
presentado en este proyecto.
1
2
Flujo uniforme
Para que el flujo en una tubería sea de tipo
uniforme debe tener las siguientes
características:
• La profundidad hidráulica, el área mojada, la
velocidad y el caudal son constantes en cada
sección de tubería.
• La línea de energía, la superficie del agua y
el fondo del canal son paralelos.
Aunque el flujo uniforme permanente no es
lo más común, el método de diseño de este
plantea los principios básicos, necesarios a la
hora de diseñar un sistema de alcantarillado
pluvial urbano.
Establecimiento del flujo
uniforme
El agua en una tubería encuentra resistencia a
medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia
por lo general es contrarrestada por los
componentes de fuerzas gravitacionales que
actúan en la dirección del movimiento. Un flujo
uniforme se desarrollará si la resistencia se
balancea con las fuerzas gravitacionales. La
magnitud de la resistencia, cuando otros factores
físicos del canal se mantienen constantes,
depende de la velocidad de flujo. Cuando la
resistencia es sobrepasada por la gravedad, se
genera una aceleración del flujo aguas arriba. La
velocidad y la resistencia se incrementarán de
manera gradual hasta que se alcance el balance
entre resistencia y gravedad. A partir de ese
momento, el flujo se vuelve uniforme. El tramo
aguas arriba que se requiere para el
establecimiento del flujo uniforme se conoce
como zona transitoria. En esta zona el flujo es
aceleradamente variado. Si el canal es más corto
que la longitud transitoria requerida para las
condiciones dadas, no se puede obtener flujo
uniforme. Hacia el extremo de aguas abajo del
canal, la resistencia puede ser excedida de nuevo
por las fuerzas gravitacionales y el flujo puede
volverse variado de nuevo.
La longitud de transición depende del
caudal y las condiciones físicas del canal, como
la condición de entrada, la forma, la pendiente y
la rugosidad. Desde el punto de vista
hidrodinámico, la longitud de transición no
debería ser menor que la longitud requerida para
el desarrollo completo de la capa límite bajo las
condiciones dadas.
Figura 1. Establecimiento de flujo uniforme en un canal largo.
Tomada del Ven Te Chow , Hidráulica de canales abiertos.
15

(2-1)
Velocidad en flujo uniforme
Para los cálculos hidráulicos la velocidad media
de un flujo uniforme turbulento en canales
abiertos por lo general se expresa
aproximadamente por la llamada ecuación de
flujo uniforme. La mayor parte de las ecuaciones
prácticas de flujo uniforme pueden expresarse de
la siguiente manera:
Donde:
V= velocidad media, en m/s
R= radio hidráulico, en metros
S= pendiente de energía, en flujo uniforme esta
es igual a la pendiente física del tramo
x & y = exponentes
C= factor de resistencia al flujo, el cual varía con
la velocidad media, el radio hidráulico, la
rugosidad del tubo, la viscosidad y muchos
otros factores.
Una ecuación de flujo debidamente
planteada debe considerar las siguientes
variables: el área mojada, velocidad media y
máxima en la superficie, perímetro mojado, radio
hidráulico, máxima profundidad del área mojada,
la pendiente de la superficie de agua, un
coeficiente que represente la rugosidad del tubo,
la carga de sedimentos en suspensión, la carga
de lecho, la viscosidad dinámica del agua y la
temperatura del agua.
Se han desarrollado y publicado una
gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo
uniforme, pero ninguna de estas ecuaciones
cumple todas las cualidades de una buena
ecuación. Las ecuaciones mejor conocidas y de
mayor uso son las de Chézy y de Manning.
La ecuación de Chézy. Desarrollada en
1769 por el ingeniero francés Antoine Chézy, es
probablemente la primera ecuación de flujo
uniforme. La ecuación se expresa de la siguiente
manera:
Donde:
V= velocidad, en m/s
C= coeficiente de rugosidad de Chézy, en m
1/2
/s
R= radio hidráulico, en m
S= pendiente de fricción, adimensional.
La ecuación de Chézy puede deducirse
matemáticamente a partir de dos suposiciones.
La primera establece que la fuerza que resiste el
flujo por unidad de área del lecho de la corriente
es proporcional al cuadrado de la velocidad; es
decir, esta fuerza es igual a KV
2
, donde K es una
constante de proporcionalidad. La superficie de
contacto del flujo con el lecho de la corriente es
igual al producto del perímetro mojado y la
longitud del tramo del canal o PL. Luego la fuerza
total que resiste al flujo es igual a KV
2
PL.
La segunda suposición es el principio
básico del flujo uniforme. Ésta establece que en
el flujo uniforme la componente efectiva de la
fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser
igual a la fuerza de resistencia. La componente
efectiva de la fuerza gravitacional es paralela al
fondo del canal. Entonces, wALS= KV
2
PL. Si A/P
= R y (w/K)
1/2
= se reemplazan por un factor C; la
ecuación anterior se reduce a la ecuación de
Chézy o .
La ecuación de Manning. Desarrollada en
1889 por el ingeniero irlandés Robert Manning,
fue modificada posteriormente hasta alcanzar su
forma actual:
Donde:
V= velocidad media, en m/s
R= radio hidráulico, en m
S= pendiente de la línea de energía
n= coeficiente de rugosidad, conocido como n de
Manning
Esta ecuación fue desarrollada a partir de
siete ecuaciones diferentes, está basada en los
datos experimentales de Bazin y además
verificada mediante 170 observaciones. Debido a
la simplicidad de su forma y a los resultados
satisfactorios que arroja en aplicaciones
prácticas, la ecuación de Manning se ha
convertido en una de las más utilizadas para
cálculos de flujos de canales abiertos.
Al aplicar la ecuación de Manning la
mayor dificultad está en la determinación del
yx
SCRV =
RSCV = (2-2)
(2-3)RSCSPAKwV == )/)(/(
2/13/21
SR
n
V = (2-4)
16

coeficiente de rugosidad n, ya que no existe un
método exacto para la selección del valor n. Con
el nivel de conocimiento actual, seleccionar un
valor de n significa estimar la resistencia al flujo
en un canal determinado, lo cual realmente es un
asunto de intangibles.
Los factores que afectan el coeficiente
de rugosidad de Manning son muchos y a
continuación se citan:
-Rugosidad superficial
-Vegetación
-Irregularidad del canal
-Alineamiento del canal
-Sedimentación y socavación
-Obstrucción
-Tamaño y forma del canal
-Nivel y caudal
-Cambio estacional
-Material en suspensión y carga de lecho
Debido a que elegir un coeficiente
considerando todos estos factores es muy difícil,
como se mencionó anteriormente, se han
desarrollado tablas de coeficientes de rugosidad
de Manning.
En la actualidad los materiales más
usados en la construcción de alcantarillados en
Costa Rica son el concreto y el plástico. Para
estos materiales se han determinado los
siguientes coeficientes de rugosidad de Manning:
Sin embargo se ha demostrado
(Sociedad de Ingenieros Civiles de los Estados
Unidos, en el Manual N
o
60) que: “Generalmente el
«n» de Manning para un alcantarillado dado, después de
cierto tiempo de servicio se aproxima a una constante que
no es función del material del tubo pero que representa la
acumulación de detritos y crecimiento de suciedades en las
paredes del tubo. Este «n» será, del orden de 0.013.”
2
Cálculo del flujo uniforme
Debido a que la ecuación de Manning se utiliza
con bastante amplitud, la mayor parte de los
análisis y cálculos siguientes se basarán en la
siguiente ecuación:
Donde:
K= conductividad de la sección
A= área de la sección mojada
R= radio hidráulico de la sección mojada
La expresión AR
2/3
se conoce como factor
de sección para el cálculo de flujo uniforme, y es
un factor importante en el cálculo de flujo
uniforme. A partir de la ecuación (2-5), este factor
puede expresarse como:
y considerando que K=Q/S
1/2
, se obtiene:
En primer lugar, la ecuación (2-7) se
aplica a una sección de canal cuando el flujo es
uniforme. La parte derecha de la ecuación
contiene los valores de n, Q, y S; pero su pare
izquierda depende solo de la geometría de la
sección mojada. Por lo tanto, la ecuación plantea
que para una determinada condición de n, Q, y S,
solo existe una profundidad posible en la cual el
flujo se mantiene uniforme, siempre y cuando el
valor de AR
2/3
aumente con incrementos en la
profundidad, lo cual es cierto en la mayor parte
de los casos (debemos recordar que el
comportamiento de los fluidos es caótico y por lo
tanto en algunas ocasiones no se presenta como
se predice). Esta profundidad es la profundidad
normal. Cuando en una sección se conoce n y S,
se puede notar que solo puede existir un caudal
para mantener un flujo uniforme a través de la
sección, siempre y cuando AR
2/3
aumente
siempre con un incremento en la profundidad.
Este caudal es el caudal normal.
Debido a que en el proceso de diseño de
alcantarillados el caudal es un dato conocido, la
acción a tomar es suponerlo normal y considerar
qué cambios en el caudal, generarán cambios en
el factor de sección.
CUADRO 1. COEFICIENTES DE
RUGOSIDAD MAS UTILIZADOS
Material Coeficiente de rugosidad
Concreto 0,011-0,015
Plástico 0,009
3/21
AR
n
K = (2-5)
S
nQ
AR =3/2 (2-7)
nKAR =3/2 (2-6)
17

Cálculo de la profundidad y la
velocidad normal
A partir de la ecuación de flujo uniforme pueden
calcularse la profundidad normal y la velocidad
normal. La solución de la ecuación de Manning
puede lograrse por medio de tres métodos:
1-Método algebraico: para secciones de
canal geométricamente simples la condición de
flujo uniforme puede determinarse mediante una
solución algebraica. El método algebraico es de
simple aplicación en canales rectangulares,
trapezoidales y triangulares, sin embargo en
canales de sección circulas la solución
algebraica es difícil.
2-Método gráfico: para canales con
secciones transversales complicadas y con
condiciones de flujo variables, se encuentra
conveniente una solución gráfica al problema.
Mediante este procedimiento, primero se
construye una curva de y en función del factor de
sección AR
2/3
y se calcula el valor de nQ/S
1/2
.
Debido a que el caudal, la rugosidad y la
pendiente del canal son conocidos, se puede
calcular el factor de sección y así se entra en el
gráfico y se obtiene el valor del tirante.
3-Método de las tablas de diseño:
consisten en una serie de tablas que contienen
relaciones como Y/D, A/D
2
, R/D, AR
2/3
/D
8/3
que
son de mucha utilidad a la hora de resolver la
ecuación de Manning.
Donde:
Y=tirante o profundidad del flujo
D=diámetro del tubo
A=área de la sección mojada
R=radio hidráulico
4-Método de ecuaciones de diseño: es
una modificación de los métodos anteriores,
consistió en establecer la ecuación que
determina el comportamiento de las tablas y los
gráficos de diseño. Por medio de regresiones
polinomiales de diferentes grados se
determinaron las ecuaciones necesarias para
solucionar la ecuación de Manning. En un
principio se diseñaron ecuaciones que
funcionaban en un rango de 0,10<Y/D<0,80, no
obstante debido a algunos requerimientos de
diseño se desarrollaron las ecuaciones que
describen el comportamiento de las curvas en
los extremos.
Estas ecuaciones han sido desarrolladas
por el autor de este proyecto y comprobadas en
varios proyectos nacionales.
Las siguientes ecuaciones son utilizadas
en el programa para resolver las diferentes
operaciones que se realizan en el proceso de
diseño.
(14
3/8
3/2
D
AR
Donde =α
(2-8) (2-9)
18

Las ecuaciones anteriores representan la
columna vertebral de este proyecto y su
implementación dentro de la aplicación de MS
Excel es relativamente sencilla.
La obtención de estas ecuaciones se
explicará más adelante, por el momento solo se
puede mencionar que el grado de precisión de
estas es muy alto, en promedio todas tienen un
coeficiente de correlación igual a 0.9999.
Pendiente normal y crítica
Cuando se conocen el caudal, y la rugosidad, la
ecuación de Manning puede utilizarse para
determinar la pendiente en una tubería en la cual
el flujo es uniforme a determinada profundidad
normal de flujo yn. La pendiente determinada de
esta manera algunas veces se llama pendiente
normal Sn.
Al variar la pendiente del canal hasta
cierto valor, es posible cambiar la profundidad
normal y hacer que el flujo uniforme ocurra en un
estado crítico para el caudal y la rugosidad
determinados. La pendiente que se obtiene de
esta forma se llama: pendiente crítica Scr, y la
profundidad correspondiente es igual a la
profundidad crítica. La pendiente crítica mínima
para un canal de forma y rugosidad conocidas se
denomina pendiente límite SL.
Estas pendientes son de importancia
para poder calcular la transición entre el flujo
crítico y el flujo normal.
Número de Reynolds
En el flujo en tubería por gravedad, la dimensión
característica es el radio hidráulico, R. El número
de Reynolds para tuberías que funcionan como
canal abierto es, por consiguiente:
υ
VR
Nr =
Donde:
V=velocidad del flujo, en m/s
R=radio hidráulico, en m
υ =viscosidad cinemática, en m
2
/s
Número de Froude
Este número es importante porque relaciona las
fuerzas inerciales y las fuerzas de gravedad. El
número de Froude se define como:
h
F
gy
v
N =
(2-11)(2-10)
(2-12)
(2-13)
19

Donde:
y para conductos circulares,
Donde:
v=velocidad del flujo, en m/s
g= aceleración gravitacional
Y=profundidad del flujo, en m
D=diámetro de la tubería, en m
A=área transversal del flujo, en m
2
Cuando el número de Froude es igual a 1,0, el
flujo se llama crítico. Cuando Nf < 1,0, el flujo es
subcrítico, y cuando Nf > 1,0, se llama
supercrítico.
Flujo no uniforme
Esta sección del capítulo no pretende explicar la
teoría del flujo gradualmente variado sino
explicar el método de cálculo utilizado en el
programa.
Según la investigación hecha para este
trabajo el método de cálculo más fácil de usar es
el método del paso directo. A continuación se
explica brevemente los fundamentos básicos del
método.
Método del paso directo:
En general un método de paso se
caracteriza por dividir la tubería en tramos cortos
y llevar a cabo los cálculos paso a paso desde
un extremo del tramo hasta el otro.
Este modo de cálculo fue sugerido por primera
vez por el ingeniero polaco Charnomskiǐ en 1914
y luego por Huested en 1924.
La siguiente figura muestra un tramo de
canal corto de longitud Δx. Al igualar las alturas
totales en los extremos de las secciones 1 y 2,
puede escribirse lo siguiente:
Figura 2. Principios del flujo variable. Tomada del Ven Te
Chow , Hidráulica de canales abiertos.
Al resolver para Δx,
Donde E es la energía específica o, al
suponer α1= α2= α,
En las ecuaciones anteriores, “y” es la
profundidad de flujo, “V” es la velocidad media,
“α” es el coeficiente de energía, S0 es la
pendiente de fondo y Sf es la pendiente de
fricción. La pendiente de fricción se expresa de la
siguiente forma:
Para poder utilizar este método es
necesario calcular primero la profundidad crítica
que dará origen al factor Y/D inicial en el proceso
de cálculo.
xS
g
V
y
g
V
yxS fo ∆++=++∆
22
2
21
22
2
1
11 αα
fofo SS
E
SS
EE
x
−
∆
=
−
−
=∆ 12
g
V
yE
2
2
α+=
3/4
22
R
Vn
S f =
(2-15)
(2-16)
(2-17)
)(2 YDYT −=
(2-14)
T
A
yh =
(2-18)
20

Profundidad crítica
La profundidad crítica se presenta cuando el flujo
es crítico. Al igual que con el flujo normal existen
varios métodos que pueden ser utilizados para
poder calcular la profundidad crítica del flujo, sin
embargo se explicará el método utilizado en la
aplicación en MSExcel.
Para una sección de tubería se emplea
un procedimiento en el que se construye una
curva de y versus Z, esta curva se aproxima
mediante una regresión polinomial que permite,
con base en el valor de Z obtener el valor de y.
Ahora bien el valor de Z se obtiene de calcular:
Las siguientes ecuaciones describen la
curva de Y/D en función de Z/D
2.5
:
Con este grupo de ecuaciones es posible
obtener el valor del Y/D crítico que se presenta
en la entrada al tubo en un tramo del
alcantarillado. El valor obtenido de Y/D es
fundamental para realizar el procedimiento de
cálculo, porque marca el valor inicial de que parte
el método para poder definir la línea del perfil del
flujo en la entrada de la alcantarilla.
g
Q
Z = (2-19)
(2-20)
21

1
Uso de la aplicación DSAP
30 puntos negrita
1
2
3
4
5Este capítulo es la muestra del objetivo general
del trabajo. La aplicación DSAP (Diseño de
Sistemas de Alcantarillado Pluvial), en su versión
preliminar para MS Excel, se apoya en las
ecuaciones presentadas en los anteriores
capítulos. Estas ecuaciones se conjugaron para
elaborar en forma amigable esta versión de la
aplicación. Además, en este capítulo se explicará
cómo utilizar la aplicación llamada DSAP, esta
por el momento solo ha sido desarrollada para
usarse en forma de hoja electrónica
(preferiblemente debe de utilizarse Excel de
Microsoft Office).
A continuación se presenta la secuencia
lógica de los pasos a seguir a la hora de diseñar
un sistema urbano de alcantarillado pluvial, si se
utiliza el programa propuesto.
1
Nomenclatura del capítulo
Xi = Posición del centro del pozo inicial del tramo
de tubería con respecto a un eje X.
X0= Posición del centro del pozo final del tramo
de tubería con respecto a un eje X.
Yi = Posición del centro del pozo inicial del tramo
de tubería con respecto a un eje Y.
Y0= Posición del centro del pozo final del tramo
de tubería con respecto a un eje Y.
Zi = Elevación de la corona del tubo en el tramo
inicial.
Z0 = Elevación de la corona del tubo en el tramo
final.
S = Pendiente.
Q = Caudal.
n = Factor de rugosidad de Manning.
D = Diámetro del tubo en el tramo.
A = Área transversal del flujo.
R = Radio hidráulico del flujo.
yh= Profundidad hidráulica.
g = Constante gravitacional.
υ = Viscosidad cinemática del agua.
2
Proceso de diseño
El primer paso para utilizar el programa es abrir
el archivo original y guardarlo como un nuevo
archivo que llevará el nombre del proyecto y el
número del perfil, en una carpeta que tenga el
nombre del proyecto y en la cual se guarden
todos los futuros archivos del proyecto.
Una vez que se cuenta con el primer
archivo del proyecto se procede a introducir los
datos necesarios para realizar los cálculos del
diseño, como se muestra en la siguiente figura
los primeros datos requeridos son el tiempo de
concentración de la primera zona de aporte, el
tiempo de retorno del evento (aguacero de
diseño), la ciudad o región en la cual se ubica el
proyecto, el factor de rugosidad de Manning (n)
de la tubería por utilizar en el proyecto y de último
el factor Y/D con el cual se pretende que la
tubería vaya a trabajar.
Se enfatiza que las elevaciones para este programa se refieren a la corona de los tubos, no obstante esto no impide la referencia a
los fondos de los tubos.
22

Ya con la información básica para el
diseño, se pasa al siguiente nivel. Los datos
necesarios para poder completar este paso
adecuadamente son: las coordenadas X & Y de
los centros de los pozos, elevaciones de la
corona de cada tramo de tubería (esto es cuando
sale de un pozo y cuando llega a un pozo). En
este punto el programa realiza la primera revisión
del diseño, pues la elevación de la corona del
tramo entrante a un pozo no debe ser menor que
la elevación de la corona del tramo saliente a ese
mismo pozo, esto siempre y cuando no tenga una
bomba en ese sector o el diámetro del tubo
saliente sea mayor que el diámetro de la tubería
entrante, sin embargo, este argumento no se
puede dar si el fondo del tubo saliente está por
encima del fondo del tubo entrante. Para aclarar
lo expuesto anteriormente se presentarán dos
ejemplos que exponen lo comentado.
Como se ve en la imagen anterior en la
columna de REVISION DE ELEVACIONES para
el TUBO P4-P5 la elevación inicial (Z0) de la
corona es mayor que la elevación final (Zi) de la
corona del TUBO P3-P4 por lo tanto el programa
indica que se debe cambiar la elevación inicial de
la coronadel TUBO P4-P5.
Ahora bien, como se ve, si se cambia la
elevación inicial del TUBO P4-P5 a una menor
que la del TUBO P3-P4 el programa indica que
la elevación no presenta inconvenientes. Esta
función es muy útil cuando se importan datos de
algún otro archivo y no se tiene tiempo de revisar
uno a uno los datos.
Una vez que se han propuesto las
posiciones de los pozos y las elevaciones de las
tuberías, se pasa a introducir los datos de las
áreas de aporte que llegan a cada pozo, en este
punto se debe considerar las áreas de aporte de
los tragantes que están conectados al pozo en
cuestión. En este paso se debe considerar si en
el pozo tratado en ese momento existe una
intersección de perfiles de diseño, si es así, se
debe elegir cuál perfil es el primario (recoge las
aguas) y cual es el secundario (aporta caudal),
para poder importar el dato del caudal final del
secundario al primario. Para realizar esta acción
se debe abrir el archivo del perfil que contiene el
caudal de desfogue, copiar éste y pegarlo en el
campo de caudal inicial. Además del caudal
generado en el perfil secundario se debe importar
el dato del tiempo de concentración (Tc) que se
presenta en el último tramo de tubería del perfil
secundario, sin embargo si este tiempo es menor
que el tiempo de concentración presente en el
pozo al cual llega el perfil secundario no se
realiza ninguna acción. A continuación se
ejemplifica esta situación.
En este punto se tiene el primer paso del
diseño y se podría decir que se tiene un 35% del
diseño final. El programa ofrece un diámetro de
diseño que cumple con las expectativas de
llenado (Y/D). El paso a seguir es introducir los
diámetros internos de la posible tubería por
utilizar.
23

También se puede observar que se debe
revisar si la LONGITUD Pi-Pi+1 es mayor de
100 m, pues según el reglamento del AyA la
distancia máxima de separación entre pozos es
de 100 m.
Una vez terminado el proceso de diseño
inicial se presiona el botón de resultados y se
pasa al proceso de diseño final. La primera
acción que se realiza es introducir el valor del
factor de rugosidad de Manning para cada tramo
de tubería, enseguida se presiona el botón
importar elevaciones y el botón de importar
diámetros, a continuación se empieza la revisión
de los datos. La primera revisión que se hace es
la del factor de llenado (Y/D), la siguiente
consiste en revisar la velocidad de operación
(una vez hecha esta revisión se puede optar por
cambiar el factor de rugosidad de Manning que
fue digitado al principio del proceso) y la última es
comprobar que el valor del número de Froude no
sea un valor crítico. Sin embargo las condiciones
expuestas anteriormente pueden ser variadas
según el criterio del diseñador.
Si se presentan datos que no cumplen
con los requerimientos planteados inicialmente,
se pueden definir parámetros nuevos que serán
completa responsabilidad del profesional
encargado del diseño. Para cambiar estos
parámetros nada más se cambian en las casillas
ubicadas en la parte superior de las columnas de
diseño y resultados. La siguiente imagen muestra
la forma en la que se pueden cambiar los
parámetros de diseño. Cabe resaltar que la
aplicación original trae los parámetros básicos
planteados por el Instituto Costarricense de
Acueductos y Alcantarillados para el
funcionamiento de alcantarillados pluviales.
J
L
24

Cálculos de diseño
En este capítulo se describen las operaciones
matemáticas que se realizan dentro del
programa. Para esto se dará el nombre del
cálculo y la forma en que se calcula.
Distancia en planta de pozo a
pozo
Se calcula haciendo uso del teorema de
Pitágoras, es decir:
El resultado se expresa en metros.
Longitud del tramo de tubería
Este dato es útil para calcular el tiempo que dura
el agua viajando por la tubería. Para este cálculo
hay que tomar en cuenta los efectos de la
pendiente y se aplica la fórmula.
Revisión de elevaciones
En este paso se compara el dato de la elevación
de la corona del tubo que llega a un pozo
(Elevación1) con la elevación de la corona del
tubo que sale del mismo pozo (Elevación2), esta
comparación debe guardar siempre esta relación:
Pendiente del tramo de tubería
Se calcula con los datos de las elevaciones de
las coronas de los tubos y la longitud en planta
entre pozos. Este dato es necesario a la hora de
calcular el diámetro de diseño utilizando la
fórmula de Manning. La pendiente se calcula así:
Caudal
Se utiliza el Método Racional, para ello es
necesario haber definido previamente el valor del
área tributaria y la intensidad de lluvia. El método
racional utiliza la siguiente fórmula:
Q = C i A / 360
Caudal acumulado
Suma el caudal inicial del pozo, el tributado
debido al área y el caudal que viene dentro de la
tubería principal.
El resultado se expresa en m
3
/s.
Diámetro de diseño
Soluciona la ecuación de Manning introduciendo
algunos factores de forma propios de la
geometría del círculo. Así se toma la ecuación de
Manning y se dividen ambos lados entre el
diámetro elevado a los ocho tercios (D8/3) esto
implica:
Ahora AR2/3/D8/3(que se llamará “α“ )
puede convertirse en un valor que puede ser
obtenido de las ecuaciones (2-8). Así se toma el
valor supuesto de Y/D y puede obtenerse un
valor de α y una vez que se tienen estos datos
LyyxxplantaLongitud oioi =−+−= ))()(( 22
LyyxxplantaLongitud oioi =−+−= ))()(( 22
21 ElevaciónElevación ≥
100(%) ×
−
=
L
zz
S oi
tuberíatributadoinicialacumulado QQQQ ++=
3/8
3/2
3/8
D
AR
DS
Qn
=
25

solo se despeja el diámetro de la ecuación. Esto
origina la siguiente ecuación:
Los cálculos presentados anteriormente
representan la primera fase del diseño de un
perfil contenido en un proyecto cualquiera. A
continuación se describen las operaciones
realizadas en la parte final del proceso.
Relación Y/D final
Una vez que se han importado los datos de las
elevaciones propuestas y los diámetros
propuestos, se revisan nuevamente las
elevaciones, esto para revisar algún cambio que
el usuario quiera realizar en las elevaciones. Los
diámetros propuestos son revisados para
asegurarse que cumplan con las características
de diseño preestablecidas (relación Y/D). Esta
revisión hace uso de las ecuaciones (2-9) y las
operaciones matemáticas son similares a las
hechas para calcular el diámetro de diseño, con
la diferencia que en este caso ya se cuenta con
el valor del diámetro y lo que se busca es saber
cuál es la relación Y/D, esto es:
Diámetro final
Según el reglamento del Instituto Costarricense
de Acueductos y Alcantarillados, el diámetro
mínimo de tubo que puede ser utilizado en
tramos de pozo a pozo, es de 400 mm, por ello el
programa compara el valor introducido por el
usuario y los compara contra 400 mm si el valor
propuesto es menor el programa toma 400 mm
como diámetro para el tramo. No obstante el
usuario puede realizar cambios en este
parámetro y ajustarlo a los requerimientos del
proyecto.
Cumplimiento de Y/D y
velocidades
Según el reglamento del Instituto Costarricense
de Acueductos y Alcantarillados, la relación Y/D
debe estar en un rango de 0,4 a 0,6 (para
alcantarillados pluviales), el programa se encarga
de revisar el cumplimiento de esta norma, pero si
el usuario no realiza ningún cambio en los
diámetros de las tuberías el único resultado es un
“NO CUMPLE” en la casilla de diseño. Además el
AyA recomienda que las velocidades de diseño
estén el rango de 0,75 m/s a 5,0 m/s, en este
caso el programa realiza una revisión similar a la
hecha para el Y/D. Sin embargo el usuario puede
realizar cambios en estos parámetros y ajustarlos
a los requerimientos del proyecto.
Velocidad
Se toma la definición de caudal y se despeja la
velocidad, así se llega a:
El resultado se expresa en m/s.
Así mismo para ejecutar este proceso se
debe contar con el valor del área transversal del
flujo en el tubo. Para poder determinar el área
transversal del fluido se debe utilizar la relación
Y/D con la que el tubo esté trabajando en ese
momento y de ahí determinar una relación A/D2
para multiplicar esta última por el cuadrado del
diámetro de la tubería y así obtener el área. Para
este cálculo se utiliza las ecuaciones (2-10), así
se obtiene:
D
S
Qn
=





8/3
α
α=





8/3
DS
Qn
)(αf
D
Y
=
A
Q
V =
)/(2
DYfDA ×=
26

Tiempo en el sistema
Este dato se obtiene de dividir la longitud del
tramo (L tramo) de tubería entre la velocidad en
el tramo (V tramo). Es decir:
Radio hidráulico
Este dato es necesario para calcular el número
de Reynolds y se obtiene a partir de la relación
Y/D, utilizando las ecuaciones (2-11) de esta
manera:
Ancho superficial
Para canales circulares se calcula por medio de
la siguiente fórmula:
Número de Froude
Se calcula por medio de la siguiente fórmula:
El resultado es adimensional.
Número de Reynolds
Este valor se calcula de esta manera:
tramo
tramo
sistema
V
L
T =
)/( DYfDR ×=
)(2 YDYT −=
υ
VR
Nr =
h
F
gy
v
N =
El resultado es adimensional.
27

Comparación de resultados
30 puntos, negrita
1
2
3
4
5
6
El principal resultado de este proyecto, es el
programa para diseñar sistemas de
alcantarillado. En este apartado se presenta
el diagrama de flujo del programa y algunas
tablas que muestran un resumen de los
resultados obtenidos en los programas
analizados. Para una mayor información del
lector en los apéndices se presentan las
tablas completas.
A continuación se presentarán varias
tablas en las que se ven los resultados de
diseñar un sistema de alcantarillado con los
programas StormCad®, Hcanales® y la
aplicación DSAP.
Las siguientes tablas son el resultado del
análisis de un proyecto construido en Costa
Rica, sin embargo por razones de privacidad
de la información, no se mencionarán más
datos que los que a continuación se
presentan.
Tabla de resultados del Programa
StormCAD®
28

Tabla de resultados de la aplicación DSAP en versión MS Excel
Las siguientes tablas son el resultado del
análisis del proyecto “Diseño del
alcantarillado pluvial en el sector noroeste de
Cartago, para ayudar a corregir el
desbordamiento en dicha ciudad”, debido a
la extensión de tal trabajo no es práctico
presentar todo el estudio, las tablas que se
presentan a continuación son un extracto de
los datos más relevantes de ese proyecto.
Tabla de resultados utilizando una
combinación de MS Excel y Hcanales.
Tabla de resultados de la aplicación DSAP en versión MS Excel
29

Diagrama de flujo de la aplicación DSAP en versión MS Excel
30

Análisis de los resultados
1
2
3
4
5
6
De acuerdo con lo expuesto en los resultados se
puede decir que el objetivo general del proyecto
ha sido cumplido a cabalidad pues se logró
desarrollar una herramienta, de fácil uso, para
diseñar y analizar sistemas urbanos de
El estudio de intensidades de lluvia en
diferentes zonas geográficas de Costa Rica no se
presenta en los resultados porque es uno de los
factores más conflictivos de este proyecto, pues
aunque el grado de confiabilidad de las
ecuaciones desarrolladas es alto, cuando se
analiza el impacto que tiene un pequeño error en
una fórmula de cálculo de intensidad para una
determinada región se concluye que hacer una
aproximación muy precisa del comportamiento
hidráulico de los flujos en las tuberías resulta
inútil, pues si por ejemplo se presenta un error de
X mm/hr en el resultado de una fórmula de
intensidad de lluvia, este error no llega a ser
representativo en la fórmula, sin embargo la
variación de los tiempos en el sistema que un
determinado flujo dura en recorrer las diferentes
tuberías de la red o la línea analizada da como
resultado una variación en la intensidad de lluvia
de ± X mm/hr, esto significa, que aunque el
cálculo de la velocidad de flujo dentro de una
tubería es muy precisa la incertidumbre de las
ecuaciones de intensidad de lluvia hace
impreciso el resultado del diseño de la tubería.
Si bien es cierto que el procedimiento de
análisis hidrológico presenta dudas de la
verdadera utilidad del programa, hay que
destacar que hoy, una práctica muy común es
calcular una red de alcantarillado basados solo
en un tiempo de concentración para todas las
áreas tributarias de un proyecto. Esto origina un
sobrediseño, pues si no se toma en cuenta el
aumento en el tiempo de concentración debido al
tiempo en el sistema se utilizarán intensidades de
lluvia mayores lo que implicaría mayores
caudales.
Ahora bien, es justo que se analicen los
resultados del programa desde el punto de vista
de la precisión hidráulica.
Para hacer un análisis de la validez de
los datos generados por la aplicación DSAP solo
se necesita verificar que las velocidades sean
similares en uno y otro programa, esto ya que
para el cálculo de la velocidad es necesario saber
cuál es el área transversal del flujo en un
determinado punto, y para este es necesario
saber cuál es la relación Y/D actuante en ese
momento. También hay que recordar que el
número de Froude es directamente proporcional
a la magnitud de la velocidad, por lo que si se
comprueba que las velocidades que actúan en la
red son aproximadamente iguales se comprueba
la veracidad de los datos. En los resultados del
programa StormCad® se nota que conforme el
valor de la relación Y/D se aleja de 0.50 los
valores de la velocidad se alejan un poco, no
obstante esto se puede deber a la forma en la
que el programa resuelve las ecuaciones y el
grado de exactitud que este tenga, porque hay
que recordar que aunque StormCad® es un
programa muy bueno y reconocido mundialmente
esto no implica que sea perfecto.
Lo anterior es un análisis de el
comportamiento de la aplicación DSAP con
respecto a un programa de uso internacional,
también es justo hacer un análisis de los
resultados obtenidos de comparar los resultados
de DSAP con el programa Hcanales de MaxSoft,
compañía del ingeniero Máximo Villón.
La comparación se llevó a cabo con los
datos del proyecto “Diseño del alcantarillado
pluvial en el sector noroeste de Cartago, para
ayudar a corregir el desbordamiento en dicha
ciudad”, este trabajo fue realizado por el
estudiante Alejandro Badilla e incluye un sector
bastante amplio de la ciudad.
Los resultados del programa Hcanales
son bastante precisos, sin embargo este software
está orientado al diseño de tramos de canales
abiertos y no al análisis de redes, por lo que en
31

los resultados no se toman en cuenta factores
como el cambio de los tiempos de concentración
debido a la duración del viaje del flujo dentro del
sistema, esto origina que el diseñador deba
tomar los tiempos a mano y cambiar
manualmente la magnitud de la intensidad de
lluvia, por lo comentado con el ingeniero Badilla,
este planteó todo el diseño con un mismo tiempo
de concentración, esta puede ser la razón por la
cual los resultados del proyecto de alcantarillado
pluvial de Cartago varían un poco con respecto a
los resultados originados al analizar un mismo
tramo de este proyecto con la aplicación DSAP.
Ahora bien, si se toma en cuenta lo
analizado anteriormente se puede decir que
aunque los resultados varían de alguna manera
en uno y otro programa estas variaciones no
pueden ser interpretadas como deficiencias en la
aplicación presentada para este proyecto, sino
más bien, pueden ser válidas como diferencias
en la forma en la cual se modela un proyecto y
además, en la forma mediante la cual se manejan
los datos de un proyecto. Lo anterior, porque es
sabido que cuando se trabaja en el diseño de
sistemas urbanos de alcantarillados pluviales se
debe manejar precisiones muy altas en los datos,
pues un error de decimales a la hora de resolver
una ecuación, donde todos los factores
implicados son menores o bastante menores que
la unidad, puede originar errores de unidades
completas.
Así, las divergencias encontradas en los
resultados ofrecidos por los diferentes programas
analizados pueden deberse a la forma en la cual
se manejan internamente los datos de un
proyecto.
Debido a las pruebas realizadas, se
puede decir que la aplicación DSAP da un buen
grado de confianza, sobre todo a la hora del
cálculo del comportamiento hidráulico en la
tubería.
Es preciso anotar las ventajas que tiene
el modelo presentado en este trabajo, a
continuación se citan algunas:
-Simplicidad a la hora de introducir los datos de
diseño.
-Simplicidad y rapidez a la hora de realizar un
cambio en un diseño realizado anteriormente.
-Ordena paso a paso los principales aspectos de
diseño necesarios para lograr un diseño eficiente
de un alcantarillado pluvial.
-La aplicación DSAP presenta la ventaja de que
los cambios realizados al diseño pueden
percibirse al momento de reintroducir una
variable.
Sin embargo el modelo aquí presentado
también tiene sus inconvenientes, a continuación
se citan algunos:
-No analiza flujos variados.
-No analiza flujos no permanentes.
-No hace un análisis de los posibles saltos
hidráulicos presentes en el sistema.
-Necesita de más de un archivo para analizar un
sistema de redes de alcantarillado.
-Depende de un programa externo como lo es
Microsoft Excel.
32

Conclusiones
1
2
3
4
5
6
• El desarrollo de un programa aún más
completo que el aquí presentado, como
resultado final en este trabajo, es una
necesidad inminente, pues el crecimiento
de las ciudades de Costa Rica está
llegando a un punto donde diseñar
sistemas de alcantarillado de manera que
no se minimice la utilización de recursos
representa no solo una irresponsabilidad
de las autoridades gubernamentales sino
también de parte de los ingenieros
involucrados en el desarrollo de
proyectos con características urbanas.
• Las pruebas realizadas en la aplicación
DSAP indican que esta cumple con su
cometido, el cual es servir como
herramienta en el diseño y análisis de
sistemas urbanos de alcantarillados
pluviales.
• Los resultados obtenidos de la aplicación
DSAP indican un buen grado de
precisión, por lo que se concluye que los
algoritmos utilizados dentro del programa
y sobre todo la forma en la cual se
manejan internamente los datos, permite
tener plena confianza en el uso de la
aplicación para el diseño de proyectos de
• Debido a las deficiencias que la
aplicación DSAP presenta, sobre todo, en
la parte gráfica y en la dependencia de
otro programa como MS Excel para su
utilización, se concluye que el Instituto
Tecnológico de Costa Rica debe, como
institución comprometida con el
desarrollo del país, crear un programa
conjunto entre las escuelas que
conforman el instituto y la escuela de
ingeniería en computación para el
desarrollo de Software que venga a
cumplir con la atención que requieren las
necesidades no solo en el campo de la
ingeniería civil sino en muchos otros
campos, para que Costa Rica a mediano
plazo se convierta en un país creador de
tecnologías de calidad superior, y
además que puedan ser utilizadas en
todo el mundo.
• Con respecto al objetivo que se planteó
en el anteproyecto que mencionaba la
elaboración de una base de datos que
permita ser alimentadas con información
de proveedores de tuberías, no se
cumplió debido que como el producto
final no es un programa resulta muy poco
útil hacer una compilación de información
que está disponible en muchos lugares y
además, si se toma el cuenta el hecho de
que en Costa Rica solo se fabrican
tuberías de plástico y concreto lo que
reduce el campo de acción de una base
de datos muy sofisticada. Por este motivo
se concluye que no es necesario
desarrollar una base de datos con las
características planteadas en el
anteproyecto elaborado originalmente,
sin embargo, si se piensa en desarrollar
una herramienta de uso internacional, se
recomienda que si se elabore una base
de datos amplia.
• A nivel nacional es necesario desarrollar
la información meteorológica de forma tal
que esta se pueda emplear en diseño de
ingeniería, dado que actualmente la
información disponible, más que todo,
sirve para fines agroindustriales.
33

34
Recomendaciones
13
4
5
6
La principal recomendación que se hace
en este proyecto se origina en el aspecto
hidrológico y la información necesaria para hacer
un correcto diseño de sistemas urbanos de
Es necesario llevar a cabo un amplio
estudio del comportamiento de las intensidades
de lluvia en todo el país, esto pues zonas que
hoy no son pobladas en un futuro cercano se
podrían convertir en centros urbanos, y para
poder desarrollar estos centros de manera
planificada y ordenada se hace necesaria la
información hidrológica pertinente al diseño de
alcantarillados pluviales.
También se recomienda que aparte del
estudio de intensidades de lluvia, se realice un
estudio en el cual se describan, por lo menos, los
hidrogramas de lluvia de los centros urbanos más
importantes de Costa Rica, esto por motivo de
que la información presente en un hidrograma es
mucho más útil que la que brinda el dato de
intensidades de lluvia máxima. Para dar un
ejemplo de la importancia de conocer los
hidrogramas de una cuenca se puede mencionar
que, teniendo un hidrograma es posible conocer
el comportamiento de la lluvia durante todo el
periodo del evento, esto origina que a la hora del
diseño se puedan evaluar soluciones más
económicas o funcionales y además permitiría
analizar los problemas de un proyecto desde un
punto de vista global, aspecto que no es posible
con las intensidades máximas, pues estas
muestran solo lo que sucede en el momento
crítico del evento.
Este trabajo representa un esfuerzo
importante a nivel de investigación, muchas
personas se vieron involucradas en este
proyecto, es por ello que no debe quedar
archivado, sino debe generarse un proyecto que
le de continuidad, sobre todo en la parte
hidrológica, pues es importante que se produzca
una metodología donde la técnica de los
hidrogramas sea utilizada como medio para
determinar el caudal de diseño en un proyecto
determinado, actualmente el autor de este trabajo
está desarrollando una metodología que incluya
los hidrogramas en el proceso de cálculo, sin
embargo es necesario tener la información
adecuada, para poder desarrollar los detalles
precisos que produzcan una metodología
efectiva.
Por último se recomienda el uso
discreto y crítico de la información presente
en este proyecto, es decir, no generalizar la
información y en la medida de lo posible
buscar fuentes alternas de información que
sirvan como parámetro de comparación.

Apéndices
30 puntos, negrita
1
2
3
4
5
6
I. Tablas y gráficos de regresiones
polinomiales, para relaciones
hidráulicas.
II. Tablas y gráficos de regresiones
lineales múltiples, para relaciones de
intensidad de lluvia-duración-retorno.
35

Anexos
30 puntos, negrita
1
2
3
4
5
6
I. Fragmento de la tabla de resultados del
proyecto “Diseño del alcantarillado pluvial en el
sector noroeste de Cartago, para ayudar a
corregir el desbordamiento en dicha ciudad”
II. Volume II, Capítulo 16 del libro “Unsteady flow
in open channels”
III. Fragmento de “Normas de diseño y
construcción de alcantarillados, para
urbanizaciones y fraccionamientos”.
36

Referencias
30 puntos, negrita
1
2
3
4
5
Badilla, A. 2003. DISEÑO DEL
ALCANTARILLADO PLUVIAL EN EL
SECTOR NOROESTE DE CARTAGO,
PARA AYUDAR A CORREGIR EL
DESBORDAMIENTO EN DICHA
CIUDAD. Informe final de taller de
diseño. Escuela de Ingeniería en
Construcción, Instituto Tecnológico de
Costa Rica.
Terence, J. 1999. ABASTECIMIENTO DE
AGUA Y ALCANTARILLADO. Colombia:
Editorial McGraw-Hill.
Chow, Ven Te. 1994. HIDROLOGIA APLICADA.
Colombia: Editorial McGraw-Hill.
Chow, Ven Te. 1994. HIDRAULICA DE
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Robert L. Mott. 1996. MECÁNICA DE FLUIDOS
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Haestad Methods Inc., Versiones Educativas.
STORM CAD, v4.1.1. Brookside Road.
6
Tesis
Autor del trabajo. Año de publicación. TÍTULO
DE LA TESIS. Tesis o informe proyecto
final de graduación, etc. Institución.
Lugar. Número de páginas p.
Consultas personales
Muller, L. 1989. DEFICIENCIAS MINERALES EN
EL CAFETO. Turrialba IICA.
Comunicación personal.
Publicaciones de Universidades y
Estaciones Experimentales
Lizano, E. Y Hess, R. 1970. Teoría y práctica de
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Mack, G.L.; Page, H.L. y Ozard, W.E. 1972.
QUALITY OF PESTICIDES COLLECTED
IN NEW YORK STATE IN 1961. New
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EXPERIMENTS STATION. Bulletin no
798. 30p.
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