12 estudios de maximas avenidas hidrologia

1. Ing. Marisa Silva Dávila
Estudios de Máximas Avenidas
La determinación de máximas avenidas nos permite tener valores de diseño en obras de
derivación, vertederos de demasía, muros de encauzamiento, etc.
Se revisará a continuación lo relativo al estudio de máximas avenidas. Para este fin se
puede listar los siguientes métodos:
a) Métodos empíricos. Estos consisten en visitas de campo para estimar los máximos
valores que pudieron haber escurrido en un punto de interés, en base a la observación de
las características del cauce y la medición de sus parámetros geométricos, así como
entrevistas a los lugareños para determinar el máximo nivel alcanzado. Estos estudios
representan un valor solamente referencial.
b) Fórmulas empíricas. Muchos investigadores han procesado los datos de cuencas con
información con la finalidad de poder utilizar estos valores en cuencas sin registros
hidrométricos de máximas avenidas. Como ejemplo notable tenemos el uso de la fórmula
racional y fórmulas empíricas que correlacionan el caudal máximo conel caudal medio en
función del área y el período de retorno.
Entre los estudios realizados en el país hay que mencionar los estudios de
regionalización, que permitieron obtener fórmulas empíricas o ábacos a nivel nacional:
- Evaluación del potencial hidroenergético nacional
- Estudio de la Hidrología del Perú, convenio UNI-IILA-SENAMHI.
- Estudio de avenidas en el Perú, Inrena.
c) Métodos estadísticos.
d) Métodos de análisis del hidrograma.
A continuación se revisará con detalle estos dos últimos métodos, considerando
primeramente los criterios de riesgo.
1.- ANALISIS DE RIESGO
El diseño de estructuras para el control de agua incluye la consideración de riesgos, ya
que puede fallar si la magnitud considerada en el diseño es excedida durante su vida útil.
Este riesgo hidrológico natural o inherente de falla se puede calcular en función del
periodo de retorno y la vida útil de la estructura. Si, por ejemplo, un hidrólogo desea estar
seguro con una aproximación de 90% de que la capacidad de diseño de una alcantarilla
no sea excedida durante la vida útil de 10 años de la estructura, debe diseñar para un
caudal máximo correspondiente a 100 años de periodo de retorno. Si se puede aceptar

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un riesgo de falla del 40%, el periodo de retorno de diseño debe reducirse a 20 años o la
vida útil de la estructura puede extenderse a 50 años.
El riesgo de falla se determina considerando principalmente los efectos de la posible
destrucción de la estructura durante su vida útil. Si esta destrucción puede causar
pérdidas de vidas humanas, el riesgo debiera considerarse casi cero, de igual manera
deberá tener un valor muy pequeño para pérdidas económicas cuantiosas.
2.- Métodos estadísticos
Estos son aplicables a ríos con registros de caudales. Por lo general, se selecciona un
valor máximo para cada año del registro. Para producir resultados útiles se debe usar
una serie de datos de valores de caudales máximos instantáneos de longitud de registro
suficientemente largo.
Los valores máximos diarios y/o instantáneos, por lo general, se obtienen de la
extrapolación de la curva de calibración nivel-descarga. Es poco frecuente tener valores
instantáneos por lo que en caso de no contar con ellos se obtienen a partir de los
caudales máximos diarios de la cuenca o de cuencas similares. En los puntos que no
cuenten con estaciones hidrométricas, se pueden obtener los valores requeridos mediante
un análisis regional.
Si la cuenca es pequeña los caudales máximos instantáneos pueden ser hasta tres veces
mayores que los diarios, sudiferencia va disminuyendo a medida que la cuenca crece.
El cálculo se hace mediante un análisis de frecuencia que define el suceso posible de
ocurrir por término medio una vez cada cierto intervalo de años, conocido como “periodo
de retorno”. Este se define como el intervalo promedio de años entre la ocurrencia de una
avenida de magnitud especificada y una avenida igual o mayor. Se puede calcular como
la inversa de la probabilidad de que un valor dado sea igualado o superado en el período
de análisis.
Se han descrito muchas expresiones para calcular el periodo de retorno, en hidrología se
considera más adecuada la fórmula de Weibull, según la cual se determina, en función del
cociente entre el número de años más uno, dividido entre el múmero de orden de un
ordenamiento decreciente.
La relación entre el periodo de retorno y el caudal en forma gráfica o matemática simple
no es representativa para los periodos de retorno de interés. Por lo que se debe
seleccionar una distribución de probabilidades adecuada para ajustarla a los datos
muestrales, es decir, obtenidos en la estación de medición.
Entre las distribuciones de probabilidades teóricas disponibles se encuentra la distribución
de Gumbel, que se ajusta a los caudales máximos directamente. La distribución de

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probabilidades normal no se ajusta a estos valores, pero en mucho casos si se ajusta a
los logaritmos de los caudales, al igual que la distribución Log-Pearson tipo III.
Se debe seleccionar la distribución de probabilidades más apropiada. Esto se hace
mediante una comparación de la adecuabilidad de estas distribuciones mediante pruebas
analíticas de bondad de ajuste, a fin de determinar la más apropiada. También se
muestra gráficamente el análisis de la distribución de la ocurrencia de los eventos
extremos.
Usando la distribución más adecuada se establecen las descargas máximas para
diferentes períodos de retorno en los puntos de interés, valores que serán usados para el
diseño de las obras hidráulicas.
3.- Métodos de precipitación-descarga
Una de las metodologías para el diseño de los vertederos de demasías de las presas de
embalse está basada en considerar la descarga denominada “avenida máxima probable”.
La magnitud de estas avenida se determina por estimaciones meteorológicas del límite
físico de la lluvia caída en la cuenca de drenaje.
Esta lluvia se utiliza para calcular el escurrimiento máximo de la avenida mediante una
relación preestablecida ente la lluvia y la descarga para periodos de tiempo pequeños,
dependientes de las característica de duración de las tormentas máximas en la cuenca.
El procedimiento se basa en considerar la lluvia neta, es decir aquella porción que origina
el escurrimiento superficial y subsuperficial, conocido como escurrimiento directo. La
lluvia neta puede ser obtenida a partir de los valores registrados de tormentas totales
máximas en la cuenca, a las cuales también se les puede realizar un análisis de
frecuencia.
La suposición básica es que para una duración dada de la lluvia neta, de intensidad
uniforme y uniformemente distribuida en la cuenca, las características del hidrograma
resultante son únicas, en cuanto a forma y duración, mientras que su magnitud es
directamente proporcional a la lluvia neta.
Se define entonces el “hidrograma unitario” de escurrimiento directo, que corresponde a
una lluvia neta unitaria. Si en la cuenca existen registros de descargas máximas, a partir
de estos valores se determinan los hidrogamas unitarios.
Si en la cuenca no existen registros hidrométricos, se pueden utilizar diferentes
expresiones que permiten calcular un hidrograma unitario sintético en función de las
características de la cuenca. Son notables en este caso los hidrogramas unitarios
triangulares, que quedan totalmente definidos en función del caudal pico, su duración total
y el tiempo al pico.

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Se define entonces la tormenta de diseño de acuerdo a los objetivos del proyecto. A partir
de esta se determina el hietograma de lluvia neta. Multiplicando las lluvias netas parciales
para cada intervalo por la respectiva ordenada del hidrograma unitario en cada tiempo, se
obtienen los hidrogramas parciales que superpuestos dan como resultado el hidrograma
de escurrimiento total.
En caso de que el aporte de agua subterráneo o flujo base sea significativo, se añade al
hidrograma anterior para obtener el hidrograma total cuya ordenada máxima corresponde
a la avenida máxima probable.
La capacidad máxima del embalse o la longitud del vertedero de demasías se determinan
calculando un “tránsito de la avenida máxima probable” . Para ello, se hace un balance
entre las entradas y salidas del embalse, para determinar los niveles y caudales de
descarga por el aliviadero, en las condiciones más críticas, seleccionando los valores más
apropiados de acuerdo a los objetivos del proyecto.