Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
2. Suma y resta de expresiones
algebraicas
Al sumar o restar expresiones algebraicas se deben
considerar dos cosas : primero, el total de dos
términos similares se puede reducir a un solo
término ; en segundo lugar, si los términos son
diferentes entre sí , el resultado se expresa tal cual sin
cambiar los signos de los términos.
4. Valor numérico de las expresiones
algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de
letras y operaciones básicas para representar
números y cantidades desconocidas. Podemos
reducir la expresión a un valor numérico cuando
asignamos un valor numérico a cada una de las
cantidades desconocidas.
5. Ejercicios
A) Encuentra el valor numérico de la siguiente expresión si X = 4:
8 + x + 8x + 12: 3
8 + 4 + 8 ⋅ 4 + 12: 3 = 48
B) Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión para los siguientes
valores X = 10 y Y = 7:
X² + Y² + 1000
100 + 49 +1000
10² + 7² + 1000 = 1149
6. Multiplicación de expresiones
algebraicas
Multiplicar expresiones algebraicas es lo mismo que
multiplicar números convencionales, las mismas
reglas se aplicarán a las expresiones algebraicas. No
es necesario escribir el signo de multiplicación en las
expresiones algebraicas que incluyan variables o
paréntesis.
Debemos tener en cuenta que las reglas de
multiplicación de números y expresiones algebraicas
son idénticas a las reglas de multiplicación de
números.
8. División de expresiones algebraicas
División de monomios:
La división de monomios es fácil, solo se deben seguir ciertos
pasos:
1. Aplicar la ley de los signos de la división.
2. Dividir los coeficientes.
3. Junto al resultado se escriben las letras en orden alfabético.
4. Restar los exponentes y colocarlos sobre cada letra.
9. División de expresiones algebraicas
División de polinomios:
Para dividir polinomios, primero se ordenan el dividendo y el divisor de la variable
en forma descendente (si faltan términos se completan con ceros), y luego se
realizan las siguientes acciones:
1. Dividiendo el término de mayor grado del dividendo entre el término de
mayor grado del divisor, se obtiene el primer término del cociente.
2. Este término se multiplica por cada uno de los términos del divisor y, el
resultado, se le resta al dividendo.
3. Se repite el proceso con el dividendo nuevo hasta que el grado sea menor
que el divisor.
(No hay que olvidar que en toda multiplicación los exponentes se suman,
mientras que en la división se restan)
11. Productos Notables de Expresiones
algebraicas
Los productos notables son expresiones algebraicas
que vienen de un producto que conocemos porque
sigue reglas fijas y cuyo resultado se puede escribir
simplemente inspeccionando, es decir, sin verificar la
multiplicación. Recordar estas operaciones es sencillo
sin tener que realizar la multiplicación
correspondiente.
13. Factorización por Productos Notables
Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos
se suelen identificar con la expresión a factorizar si tiene tres
términos es el producto de binomios con un término en
común, escrito para identificar como:
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
con a y b números enteros
Para factorizar el trinomio buscamos dos números que sumados
den el coeficiente de xx y multiplicados el término
independiente.
