Tesis keyla alba, cleinis herrera, paula rangel

ANÁLISIS DE UNA PRÁCTICA DOCENTE SOBRE LA ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES EN
ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO
KEYLA ALBA MOLINA
CLEINIS HERRERA MERCADO
PAULA RANGEL REYES
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA 2015

ANÁLISIS DE UNA PRÁCTICA DOCENTE SOBRE LA ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES EN
ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO
KEYLA VANESSA ALBA MOLINA
CLEINIS PAOLA HERRERA MERCADO
PAULA STHEPANIE RANGEL REYES
Trabajo de Grado como requisito para optar al título de Licenciado en Matemáticas.
Asesor:
ARMANDO AROCA ARAUJO
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA 2015

NOTA DE ACEPTACIÓN
___________________
___________________
___________________
Presidente de Jurado
___________________
Jurado
__________________
Jurado
BARRANQUILLA
2015-I

RESULTADOS PARCIALES
Envío de una Comunicación Breve al 15 Encuentro Colombiano de Matemática
Educativa, ECME-15, Bucaramanga, octubre del 2014. Universidad Industrial de
Santander.
Esta Comunicación Brevetuvo el título: Influencias de la práctica docente en el proceso
de resolución de problemas con números naturales en los estudiantes de quinto grado.

AGRADECIMIENTO
Gracias principalmente a Dios porayudarnosa cumplir nuestra meta enconjunto.
Anuestros padresy familiares pordarnos suapoyoincondicional para seguir adelante.
Anuestra universidad porbrindarnos suespacios paraadquirir los conocimientos.
A nuestros profesores por brindarnos su conocimiento y especialmente a nuestro profesor
asesor Armando Aroca Araujo por guiarnos en nuestro proceso, por sus excelentes consejos y
además por su apoyo incondicional, su paciencia, entrega y dedicación en cada uno de los
momentos denuestro proyecto.
A nuestros amigos y compañeros por ayudarnos y compartir esos momentos que nos hizo
crecer como persona.
Al Instituto Juan Victoriano Padilla y a sus docentes y directivos por brindarnoselespaciopara
llevar acabonuestra investigación.

DEDICATORIA
Por: KeylaAlbaMolina
A DIOS, especialmente por haberme acompañado y guiado a lo largo de este camino como loes
la carrera profesional, por regalarme fortaleza en los momentos de debilidad y por ofrecerme
una vidallena desabiduría experiencia y felicidad.
A mis padres Olga Lucia Molina Reyes y José Iván Alba Ávila por el apoyoincondicionalqueme
han brindado, por haber inculcado en mi esos valores que mehanayudadoasermejorpersonay
porser ellos mi motivo porelcual deboluchar.
A mi hermana Nataly Alba Molina y a mi primo, José esteban Cariaga Molina por significar
mucho en mi vida. A mis demás primos por aportar ese granito de arena que ha sido de gran
ayuda alo largode mi carrera.
A mis abuelos, y tíos por sus valiosos consejos que de una u otramaneratuvieronunainfluencia
positiva enlos obstáculos quetuve.

A mis amigas Paula Rangel, Cleinis Herrera, María Castro y Yennis Cuadrado por su amistad y
compañía.
A los profesores de la Universidad del Atlántico por brindarme sus conocimientos en los
momentos necesarios, en especial Armando Alex Aroca Araujo por brindarnos su apoyo en el
transcurso delas asesorías y porser nuestroejemplo a seguir.
Atodosqueel señor loscolme demuchas bendiciones.

DEDICATORIA
Por:CleinisHerreraMercado
Gracias principalmente a Dios, porque gracias a él estoy alcanzando un triunfo más enmivida,a
mis queridos padres Edilberto Herrera Martínez y María Mercado Padilla por darme todo lo
que me han dado, su amor, cariño, buenos consejos, comprensión, buena educación y muchos
valores los cuales los he puesto en práctica a diario. A mi hermano Edilberto Herrera porque al
igual quemis padres me habrindadosu amor.
A mis familiares, abuelos y abuelas, a mis tíos, a mis tías, primos y primas, porque gracias al
granode arena queaportaron enmi estoyalcanzando este triunfo.
A mi novio José Valencia porque más que un novio ha sido unamigodelcualherecibidomucho
amor, consejos ymucha ayudaen esos momentosque lohe necesitado.
A mis amigas Paula, Keyla, Yennis y María le doy las gracias de corazón por ayudarme en esos
momentos quelonecesite yporregalarme su sincera y granamistad.
A profesores de la Universidad del Atlántico y especialmente al profesor asesor ArmandoAroca
Araujo porguiarnos enlos momentos delproceso denuestroproyecto.

AtodosqueDios me losbendigay me le demucha salud.

DEDICATORIA
Por:PaulaRangelReyes
Primero que todo darle gracias a Dios, por regalarme la vida y la oportunidad de cumplir esta
meta.
A mis padres Jorge Enrique Rangel Ospino y Yennis Reyes Márquez por sus consejos, amor,
comprensión, apoyo y todas las cosas que me han dado. A mis hermanas Adriana y Andrea
Rangel, que me han ayudado en este camino y especialmente a mi hermana Mayra Rangel que se
convirtió en un angelito y desde el cielo me dio la fuerza y fortaleza para continuar con mi
carrera.
A mis familiares, abuelos y abuelas que desde el cielo me ayudan, a mis tías y tías, primos y
primas, porquetodosellos aportaronungrano dearena en este procesoimportante demi vida.
A mis amigos y compañeros, especialmente a mis amigas Yennis, Keyla, Cleinis y María que me
apoyaron en los momentos más difíciles de mi vida y de mi carrera, y sobre todo porbrindarme
susincera amistad.

A mi esposo Jair Flórez que ha sido un amigo, compañero, consejero, ha estado conmigo
apoyándome en todo momento dándome su amor y comprensión. A los profesores de la
Universidad del atlántico y especialmente el profesor asesor Armando Aroca por apoyarnos y
guiarnos ennuestro proyectodegrado.
AtodosqueDios losbendiga ygracias porapoyarme.

TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN.....................................................................................1
Planteamiento del problema.............................................................................................................1
Descripción del problema ............................................................................................................1
Justificación ...................................................................................................................................4
Objetivos........................................................................................................................................6
Objetivo general..........................................................................................................................6
Objetivos específicos...................................................................................................................6
Marco referencial............................................................................................................................7
Antecedentes...............................................................................................................................7
Marco teórico...............................................................................................................................10
Proceso de enseñanza – aprendizaje............................................................................................10
Papel del maestro en el proceso de aprendizaje y la resolución de problemas de los estudiantes......12
Importancia de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes.14
Los números naturales en la vida cotidiana..................................................................................16
Influencia de una persona sobre otra persona...............................................................................17
Diseño metodológico ....................................................................................................................20
Tipo de paradigma.....................................................................................................................20
Tipo de investigación.................................................................................................................20
Población y muestra ..................................................................................................................21
Instrumentos y técnicas de recolección de la información ................................................................21
 Observación Directa...........................................................................................................21
 Entrevista a Docente ..........................................................................................................22
 Encuestas a Estudiantes......................................................................................................22
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN.............................25
Análisis de la observación directa ..................................................................................................25
Análisis de la escala Likert implementada.....................................................................................27
Tabla 5. Análisis e interpretación de una entrevista que se hizo a la maestra acerca de su quehacer
pedagógico...................................................................................................................................73

Tabla 6. Análisis e interpretación del video grabado a la maestra desarrollando una clase de resolución
de problemas. ...............................................................................................................................77
CONCLUSIÓN................................................................................................................................88
RECOMENDACIONES...................................................................................................................90
Bibliografía.......................................................................................................................................91
ANEXOS.........................................................................................................................................97

ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfica 1.¿ Crees que el profesor es agradable? ........................................................................... 29
Gráfica 2. ¿Te sientes a gusto cuando el profesor se refiere a ti?................................................. 30
Gráfica 3.¿ El docente te brinda confianza cuando lo necesitas? ................................................. 31
Gráfica 4.¿ El docente te hace sentir mal cuando sacas malas calificaciones?............................. 33
Gráfica 5. ¿El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas calificaciones?34
Gráfica 6.¿ Crees que el profesor muestra buena actitud siempre? .............................................. 35
Gráfica 7. ¿Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico? .......................................... 36
Gráfica 8. ¿El profesor enseña de manera clara los temas?.......................................................... 39
Gráfica 9.¿ El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases?, ¿es muy dinámico?........... 40
Gráfica 10.¿ El profesor realiza actividades divertidas en clases? ............................................... 41
Gráfica 11. ¿El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le planteas? ........ 42
Gráfica 12.¿ El profesor evalúa temas que explica en clases?...................................................... 44
Gráfica 13. ¿Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente claros?
............................................................................................................................................... 45
Gráfica 14. ¿Tu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin sentido?....... 46
Gráfica 15. ¿El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar durante el período? 48
Gráfica 16. ¿El docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros? ...................................... 49
Gráfica 17. ¿Te gusta el área?....................................................................................................... 52
Gráfica 18. ¿Tienes buena disposición para aprender?................................................................. 53
Gráfica 19. ¿Cumples con tus compromisos? ............................................................................... 54
Gráfica 20. ¿Realiza las actividades que coloca el profesor en clases? ........................................ 55

Gráfica 21. ¿Tienes buen comportamiento en el salón de clases? ................................................ 56
Gráfica 22. ¿Cuándo el profesor está desarrollando la clase, tu estas completamente atento? ... 57
Gráfica 23. ¿La clase de matemáticas te parece interesante? ....................................................... 58
Gráfica 24. ¿Te preparas como es debido para los exámenes? ..................................................... 59
Gráfica 25. ¿Estás muy atento a los métodos que explica la profesora? ...................................... 61
Gráfica 26. ¿Te gusta aplicar otros métodos diferentes a los que emplea el profesor? ................ 62
Gráfica 27. ¿Las matemáticas son difíciles? ................................................................................. 63
Gráfica 28. ¿Puedes aplicar las matemáticas en tu vida cotidiana? .............................................. 65
Gráfica 29. ¿Cuándo resuelvo un problema de matemáticas recuerdo los métodos del profesor?67
Gráfica 30. ¿Los métodos de resolución de problemas que me enseño el profesor son muy
difíciles?................................................................................................................................. 68
Gráfica 31. ¿Me gustan los métodos de resolución de problemas de un amigo (a)? .................... 69
Gráfica 32. ¿Me gustan los métodos de resolución de problemas que me enseñan mis padres? . 70
Gráfica 33. ¿Crees que las matemáticas consisten solamente en resolver problemas? ................ 70

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Categoría I: Actitud del docente ..................................................................................... 28
Tabla 2. Categoría II: Metodología del profesor........................................................................... 38
Tabla 3. Categoría III: Actitud del estudiante............................................................................... 51
Tabla 4. Categoría IV: Lo que siento ............................................................................................ 66
Tabla 5. Análisis e interpretación de una entrevista que se hizo a la maestra acerca de su
quehacer Pedagógico. .......................................................................................................... 724
Tabla 6. Análisis e interpretación del video grabado a la maestra desarrollando una clase de
resolución de problemas. ..................................................................................................... 779

ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1. Entrevista a docente ................................................................................................... 98
ANEXO 2. Respuesta de un estudiante ........................................................................................ 99
ANEXO 3. Evidencias fotográficas del docente desarrollando la clase. .................................... 100
ANEXO 4. Evidencias fotográficas de actividad en clase sobre resolución de problemas ........ 101
ANEXO 5. Evidencias fotográficas de encuesta al estudiante ................................................... 103
ANEXO 6. Evidencias fotográficas de evaluación de la docente a los estudiantes .................. 104
ANEXO 7. Evidencia fotográfica de un cuaderno de un estudiante........................................... 105

RESUMEN
Con esta investigación se pretende hacer un análisis acerca de la deficiencia del proceso de
aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas con números naturales, analizando
la práctica docente y de cómo ésta incide en este proceso. Para esta investigación se toma como
instrumento de recolección de información la Escala Likert, esta permitió dar una aproximación
a la posible incidencia que afecta este proceso. Esto contribuirá a la construcción de estrategias
que faciliten el aprendizaje, proporcionando a los maestros elementos de juicio para abordar la
problemática existente.
Palabras claves: Análisis, práctica docente, resolución de problemas, números naturales.

ABSTRACT.
With this research is to make an analysis of the deficiency of the learning process of students in
problem solving with whole numbers, analyzing teaching practice and how it affects this process.
For this research is taken as data collection instrument Likert Scale, this allowed to give an
approximation to the potential impact that affects this process. This will contribute to the
construction of strategies to facilitate learning, providing teachers elements to address the
existing problems.
Keywords: Analysis, Teaching practice, Troubleshooting, Natural numbers.

INTRODUCCIÓN
Desde hace varios años se viene dando el problema de aprendizaje en el área de matemáticas, en
la actualidad y pese a los cambios que se han presentado en la educación del país, se puede
observar aun la deficiencia que tienen los estudiantes en el área de matemáticas principalmente,
en la resolución de problemas con números naturales.
En relación con lo señalado anteriormente se detectó que: la práctica docente tiene importancia
en el proceso de enseñanza y aprendizaje en la resolución de problemas con números naturales
debido a factores como el poco interés por su auto capacitación y actualización lo que contribuye
a ejercer con una pobreza de recursos didácticos, así sólo centrándose en el proceso educativo, en
la enseñanza, por lo que la práctica docente, en cualquier lugar significa asumir un rol importante
en la formación integral del educando, de allí no sólo se requiere de conocimientos para
transmitir sino, de la práctica de un conjunto de principios éticos, pedagógicos.
Es por esto que con esta investigación se pretende analizar como la práctica docente interviene
en el aprendizaje de los estudiantes y que los maestros reflexionen acerca de su quehacer para
lograr un mejor proceso de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.

1
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN
Planteamiento del problema.
Descripción del problema
El bajo rendimiento de los estudiantes en el área de matemáticas se nota especialmente cuando a
estos se le realizan pruebas escritas donde se les plantea resolver problemas. En la Institución
Educativa Juan Victoriano Padilla del municipio de Juan de Acosta (Atlántico), los estudiantes
de grado quinto presentan dificultades al momento de resolver problemas de aplicación con
números naturales; la dificultad es notoria cuando en la solución de un problema a resolver, está
inmersa más de una operación aritmética. Esto se debe a que la forma en que la maestra explica
el procedimiento que deben llevar a cabo para resolver el problema no es claro para los
estudiantes.
Lo anterior es sustentado por:
“Gregg (1995) describe un patrón de comportamiento del profesor con el coinciden las
descripciones de una clase tradicional: el profesor empieza por revisar con todo el grupo
las tareas anteriores. Luego, indica y explica el tema a tratar, introduce material nuevo,
ilustra con ejemplos lo que ha explicado y asigna trabajo individual para realizar en clase
o en la casa; las preguntas que hacen son sobre hechos. De tal forma que las respuestas
pueden ser producidas de memoria.”(Andrade, et al, 2003)
Un aspecto importante es que la maestra que nos sirvió en el estudio de caso. No cuenta con la
formación matemática adecuada, puesto que es Licenciada en Español y Literaturas, sin
embargo; por estar desempeñando su labor en la básica primaria le corresponde dar todas las

2
áreas, por esta razón desconoce los pasos adecuados para indicarle al estudiante lo que debe
hacer para resolver un problema.
En la labor de enseñar es importante que el maestro posea una formación adecuada, para que así
la interacción con los estudiantes sea simbiótica facultativa, es decir, que el estudiante puede ser
independiente al momento de adquirir el conocimiento. Se entiende por simbiótica:
“El mutualismo es un tipo de simbiosis lo cual resulta de una relación positiva y recíproca entre
distintos organismos en donde ambos socios se benefician por medio de mejor nivel de
sobrevivencia, crecimiento o aptitud ecológica”.(Rodríguez, 2013)
Durante el proceso de aprendizaje, el papel del maestro es importante como mediador entre
estudiante y el aprendizaje, lo que nos recuerda el triángulo didáctico, teniendo siempre en
cuenta que el estudiante es el principal protagonista del acto educativo y que, “aunque diversos
factores afectan el aprendizaje matemático de los estudiantes y por tanto su formación
matemática, es el profesor quien tiene la mayor responsabilidad en el asunto”. (Andrade, et al,
2003, pág. 97).
En la actualidad, la resolución de problemas es uno de los ejes centrales de las matemáticas. Por
lo tanto, es imprescindible que el estudiante desarrolle esta competencia. Rocerau (2011) realizo
una investigación, la cual apoya la anterior afirmación:
“En las últimas décadas, no sólo en nuestro país sino también a nivel internacional, se ha
tomado conciencia de la prioridad que tiene la resolución de problemas en la enseñanza de la
matemática, hasta el punto de definirla como el corazón de la misma”.(Rocerau, et al, 2011).

3
Según lo anterior, la resolución de problemas es importante, pues si un estudiante no desarrolla
esta competencia de forma correcta, no podrá completar su proceso de aprendizaje matemático.
Un ejemplo de un problema que nos muestra la dificultad que existe en los estudiantes es el
siguiente:
La mamá de Pedro fue al mercado y realizó las siguientes compras:
4 libras de arroz $ 1.500 Libra
3 libras de carne $ 6.000 libra
½ libra de pollo $ 3.500 libra
La mamá de Pedro llevó para las compras $ 80.000, ¿Cuánto dinero se gastó? ¿Cuánto dinero le
quedó? ¿Para cuántas libras de arroz más le alcanzaban?
Es notorio que el estudiante al momento de resolver el problema, no lleva a cabo el
procedimiento de forma correcta, le es difícil identificar qué operaciones debe realizar para
empezar a darle solución a dicho problema. (Ver anexo 7)
Debido a esta problemática que existe, se siente la necesidad de investigar, con el fin de
identificar una de las variables. En este caso, decidimos analizar la práctica docente en el
proceso de aprendizaje en la resolución de problemas con números naturales.
Lo anteriormente descrito lleva a formular la siguiente pregunta problema:
¿Cómo es el proceso de enseñanza y aprendizaje en los estudiantes de quinto grado al momento
de resolver problemas con números naturales?

4
Justificación
En la actualidad los números naturales son de gran ayuda a la hora de dar soluciones a ciertos
problemas que se nos presentan a diario, como por ejemplo, cuando compramos algún objeto o
cuando jugamos con nuestros amigos y tenemos que dar cierta cantidad de objetos a cambio,
entre muchos otros casos de la realidad. Una dificultad que se presenta es cuando en un problema
se tiene que aplicar más de una operación. Puesto que, para dar solución a estos, se debe seguir y
respetar ciertas jerarquías que se dan en las operaciones con números naturales. Así lo enuncia,
Rico (2014)
“En el ámbito de los procedimientos los tres niveles de complejidad que se consideran
son: destrezas, razonamientos y estrategias. Por ello, algunos contenidos del Sistema de
los Números Naturales se presentan en este nivel básico como destrezas para adquirir o
afianzar (es el caso del uso del paréntesis y la jerarquía de operaciones o los algoritmos
del producto y la división)”. (Rico, 2014)
Es por esto que se presenta la dificultad en la mayoría de los estudiantes ya que a que los
maestros del área de matemática tienden a realizar de manera monótona sus clases, lo que lleva a
que este se vea desmotivado y no le encuentre el interés a la temática a tratar (problemas que
involucran operaciones con números naturales). Es en esta instancia es donde el maestro juega
un papel muy importante ya que debe buscar la manera más adecuada para que los estudiantes
aprenda y, tal como lo indica la siguiente definición, “Estrategias para aprender, recordar y usar
la información. Consiste en un procedimiento o conjunto de pasos o habilidades que un
estudiante adquiere y emplea de forma intencional como instrumento flexible para aprender
significativamente y solucionar problemas y demandas académicas”(Toapanta, 2011)

5
De acuerdo a lo anterior, lo que se quiere alcanzar es que la maestra haga reflexiones sobre su
práctica educativa y así identifique las dificultades que impiden que el estudiante resuelva de
forma correcta problemas matemáticos y así se lleve su proceso de enseñanza- aprendizaje de la
mejor manera.
Por esto, el presente trabajo de investigación tiene como propósito obtener información acerca de
la práctica docente en el proceso de aprendizaje en la resolución de problemas con números
naturales, para así poder lograr una mejor enseñanza de esta área.

6
Objetivos
Objetivo general
Analizar la práctica docente en un grado quinto y sus influenciasal momento de resolver
problemas con números naturales.
Objetivos específicos
 Caracterizar actitudes y procedimientos del maestro a la hora de enseñar resolución de
 Describir las actitudes y procedimientos que se establezcan en el objetivo anterior de la
maestra sobre los estudiantes.
 Identificar las consecuencias de la influencia de la maestra en los estudiantes al momento
de resolver problemas.

7
Marco referencial
Antecedentes
Al comenzar detalladamente el estudio de las prácticas docentes en el proceso de enseñanza-
aprendizaje en la resolución de problemas con números naturales, se encontraron distintos
autores que revelan una estrecha analogía con algunas de las clases en las que se encuadra este
trabajo. Es por esto que se hace inevitable citar algunos autores que han investigado categorías
similares a las de este proyecto en diferentes lugares y/o argumentos: local, nacional e
internacional.
Justamente, en la Universidad del Norte de Barranquilla- Atlántico en el año 2007, se halló el
proyecto titulado “El efecto del programa de formación docente enseñando a pensar, en el
conocimiento del contenido pedagógico y la práctica en la enseñanza de la geometría a través de
la resolución de problemas” (Lopez, et al, 2012). En este trabajo la propuesta de enseñanza de las
matemáticas a través de la resolución de problemas se basa en que el estudiante que se enfrenta a
solucionar una situación problemática, usa los conocimientos existentes para resolver esos
problemas, en el proceso de resolución de problemas, construye nuevos conocimientos y nuevas
formas de entender.
El autor afirma: “La realización de la práctica pedagógica referida a la enseñanza de la
geometría por medio de la resolución de problemas, se deben tener en cuenta aspectos didácticos
generales tales como: el ambiente, el contexto, la preparación de materiales, el manejo de
emociones, el vínculo, el propósito, los procesos cognitivos y metacognitivos en la geometría, el
seguimiento y la finalización; incluyendo actividades/procesos inherentes a la clase de pensar en

8
geometría: con los procesos cognitivos y metacognitivos involucrados en el evento de la
resolución de problema, las estrategias y el uso del aprendizaje contextualizado”.
La forma de enseñanza por medio de la resolución de problemas descrita anteriormente por
dicho investigación le aporta a nuestro trabajo las pautas didácticas que se deben tener en cuenta
al momento de desarrollar la práctica docente para favorecer el proceso de enseñanza-
aprendizaje en la resolución de problemas con los números naturales.
Así mismo, en la Universidad Javeriana de Ibagué-Tolima, en el año 2005; se localizó el trabajo
llevado por nombre “influencia del entorno familiar en el rendimiento académico de los niños y
niñas con diagnóstico de maltrato de la escuela Calarcá de Ibagué”(Bohorquez, 2005). Esta
investigación está enmarcada en el entorno familiar y hacer que este se convierta en un
acompañante o favorecedor del aumento de nivel académico y que al mismo tiempo se
comprometa con esta transformación. El diseño de esta propuesta asume la forma de la
investigación e intervención de la misma manera como se indaga acerca de la influencia del
entorno familiar en el rendimiento académico del niño (a) con conductas producto de maltrato e
intervención en la forma de relacionarse del niño – entorno familiar. Además, que se facilite
mediante las experiencias compartidas a nivel grupal la adquisición de habilidades sociales que
les permita fortalecer la relación.
Para esta propuesta, el autor propone unas técnicas e instrumentos para llevar a cabo la selección
de la población teniendo en cuenta que la muestra fueran niños (as) diagnosticadas con bajo
rendimiento escolar, estas herramientas fueron: informe escrito del maestro de aula, informe de
valoración académica, entrevista semiestructurada con maestro de aula, entrevista
semiestructurada con el estudiante, observación directa, talleres grupales. De todas estas

9
herramientas resaltamos la del informe escrito del maestro de aula, debido a que se enmarca en
la percepción de él con respecto a la situación del estudiante a nivel comportamental en lo social
e individual con respecto a su nivel académico y su relación con el entorno familiar y eso hace
parte de la influencia del maestro en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por otro lado, en la Universidad Autónoma de Yucatán, Mérida-Yucatán -México, en el año
2007, encontramos la investigación “un estudio cualitativo sobre las prácticas en las aulas de
matemáticas a nivel medio” (Baez et al, 2007). Esta se basa en mostrar un panorama sobre cómo
se comunican los saberes matemáticos en el sistema educativo COBAY, desde la perspectiva de
la práctica docente.
En esta investigación se afirma que “se basan en el paradigma del pensamiento del profesor
como eje central para reflexionar sobre la manera en que las concepciones y creencias de éste
influyen en su práctica docente. Además, con base a dicho análisis de las creencias del profesor a
través de su práctica, se puede relacionar a los profesores según la tendencia didáctica que lo
caracteriza”.(p. 17).
Consecuentemente con esto, esta labor discute la manera como cada docente debe desarrollar su
temática en el aula para así potenciar el saber del estudiante y se toma como una contribución
para las prácticas docentes, a pesar de que cada profesor tiene su tendencia didacta que lo
caracteriza, todos van enfocados hacia una misma formación matemática, es decir, todos buscan
que las matemáticas sean aprendidas de la mejor manera.

10
Marco teórico
Proceso de enseñanza – aprendizaje
El proceso de enseñanza-aprendizaje es uno de los procesos básicos en la formación y educación
del ser humano, estos procesos son indivisibles. La enseñanza es el proceso por el cual se
explica, demuestra, construye, transforma y globaliza conocimientos específicos o generales de
un curso o disciplinas en particular. No es fácil sin duda definir “enseñanza” y “aprendizaje”,
pero podemos plantear que por aprendizaje entendemos que es el proceso por el cual un
individuo se prepara para resolver situaciones diversas o problemáticas. Por otro lado, “el
aprendizaje se produce también, por intuición, o sea, a través del repentino descubrimiento de la
manera de resolver problemas.”(Gimeno & Pérez, 1996). Esto nos revela una de las
concepciones de la naturaleza de las matemáticas: la concepción intuicionista que “considera las
matemáticas como el fruto de la elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe a través
de los sentidos”(MEN, 1998, pág. 12)
Según Ausubel (1983) citado en (Lozada & Santos, 2013) indicó que:
“El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, centra su atención en el
estudiante, en sus estructuras y estrategias cognitivas. Modelo basado en la comprensión
del conocimiento por medio de su construcción, la cual esta mediada por el estudiante, su
entorno y el mismo conocimiento, ubicándose a las acciones mentales y razonamientos”
(p 49).
Con base en lo anterior, el maestro debe tener en cuenta que su función es de facilitador. Puesto
que los estudiantes en ocasiones encuentran contenidos que no están a su alcance y deben
buscar personas competentes los cuales hagan conexión entre ellos y el contenido a estudiar.

11
En la educación matemática, el proceso de enseñanza – aprendizaje es importante, ya que su
finalidad es que el estudiante aprenda a través del maestro, pero que sea capaz de crear su propio
conocimiento en los diferentes contextos de la sociedad y la educación como tal, así como lo
afirma Domínguez y Carrillo (2009):
“El propósito del proceso de enseñanza-aprendizaje radica en formar personas con
capacidad para detectar problemas de su realidad, analizarlas y actuar sobre ellas; por
tanto, contribuir positiva y eficazmente en su sociedad, de forma participativa. Por lo que
el aprendizaje se concibe como productivo, esto es, que el estudiante sea capaz de
analizar su contexto social, desarrollar ideas al respecto, y resolver los problemas que se
presenten en su vida social”. (Domínguez & Carrillo, 2009)
El proceso de enseñanza - aprendizaje en el área de las matemáticas en las instituciones, se ha
convertido en una labor considerablemente complicada en nuestro régimen pedagógico. El
modelo de enseñanza tradicional solo centra su atención en el maestro. Por tanto el estudiante
pasa a un segundo plano, lo cual en la actualidad no es lo ideal. Ya que el estudiante debe ser el
principal protagonista de la clase.
“En el modelo de enseñanza tradicional, la institucionalización está contenida en la
exposición del profesor, pero, en general, el alumno no participa en ella. En cambio, en
los modelos inspirados en la construcción de los conocimientos, el proceso de enseñanza
está centrado en la actividad de los alumnos. Por lo tanto, su participación es esencial,
pero muchas veces el profesor pierde el rumbo en la gestión de la clase y no oficializa los
conocimientos puestos en juego ni los emergentes.” (Olfos, et al, 2013)

12
El maestro juega un papel importante en el proceso de aprendizaje pero este en muchas
ocasiones, como lo afirma el autor anteriormente, pierde el rumbo de la clase y es ahí donde el
proceso de aprendizaje de los estudiantes se ve afectado.
Ernest (1989, citado en (Andrade, et al, 2003)) afirma que “La forma de enseñar está relacionada
con las concepciones del profesor acerca de las matemáticas”.
En conclusión, se deduce que la educación está vigente en la vida del ser humano desde su
existencia y que, desde la prehistoria, hasta las sociedades más recientes se educan de diferentes
manera y al utilizar el proceso de enseñanza- aprendizaje se llega a cabo por diversos fines pero
siempre logrando encontrar el equilibrio.
Papel del maestro en el proceso de aprendizaje y la resolución de problemas de los
estudiantes
En la labor de enseñar es importante que el maestro posea una formación adecuada, para que así
la interacción con los estudiantes sea ventajosa para ambos.
Durante el proceso de aprendizaje el maestro es importante ya que su papel fundamental es el de
mediador entre el estudiante y el aprendizaje; teniendo siempre en cuenta que el estudiante es el
principal protagonista del acto educativo. En la actualidad, en el proceso de aprendizaje, el
docente ya no es el protagonista en el aula de clases, pero esto no quiere decir que deje de ser
importante. Gil (2005) afirma:
“Las nuevas tendencias pedagógicas, en una revisión crítica al pasado asume al docente,
en una posición diferente, pero no menos importante, haciéndole partícipe de la misma
responsabilidad , pero restándole protagonismo, lo que implica lograr lo mismo de antes,
pero de perspectiva distintas. Es que se hable del papel principal de los alumnos en esta

13
nueva relación alumno-docente, donde unos y otros pueden ser beneficiados a la luz de
las posibilidades y del papel del docente juegue, muy a pesar del que se le ordena, o
simplemente desde el que se les impone, sutil o abiertamente.” (Gil, 2005)
El papel del maestro en el aula de clases debe ser creativo, lúdico, del tal forma que su clase no
se convierta en algo monótono y tradicional, sino que utilice los recursos que le brinda la
institución o que éste tenga a la mano para que motive al estudiante. Nuevamente Gil (2005)
opina lo siguiente acerca de lo importante que es que el maestro sea creativo en el aula de clases:
“Hoy, el docente debe asumirse como un ente más capaz, mas instruido, mucho más
diverso en su formación y con una alta dosis de creatividad que les permiten dar
respuestas oportunas a la situación de incertidumbre en que se desenvuelve su
trabajo”.(Gil, 2005)
Otro aspecto que es importante es que el maestro en sus clases les plantee a sus estudiantes
problemas de la vida real. Ya que a través de la resolución de problemas el estudiante desarrolla
las competencias argumentativa, propositiva, e interpretativa. Por ello el maestro debe
proporcionar la información necesaria para que el estudiante lleve a cabo su proceso de
aprendizaje de una forma completa. Esto es importante en el proceso de aprendizaje de los
estudiantes, ya que la resolución de problemas es indispensable en la enseñanza de las
matemáticas, así lo afirma Rocerau (2011):
“En las últimas décadas, no sólo en nuestro país sino también a nivel internacional, se ha
tomado conciencia de la prioridad que tiene la resolución de problemas en la enseñanza
de la matemática, hasta el punto de definirla como el corazón de la misma”.(Rocerau, et
al, 2011)

14
El aprendizaje a través de la resolución de problemas es una excelente herramienta para poner en
práctica en el aula, el problema inquieta al estudiante y lo lleva a indagar hasta lograr encontrar
la solución, así se podrá mantener al estudiante ocupado en el problema. “La resolución de un
verdadero problema, puede pensarse como una aventura, en la que los aspectos emotivos y
afectivos se ven implicados y, por ello, es importante el contexto en el que se presenta”.
(Rocerau, et al, 2011)
El matemático Polya (1979:7) sostiene en base a lo anterior:
“Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero la solución de todo problema,
hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si
pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se
resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el
goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar
una aflicción para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente
y en el carácter” (Rocerau, et al, 2011)
El papel fundamental del maestro en el proceso de enseñanza y la resolución de problemas es el
de facilitador, éste solo debe proporcionar la información necesaria para que el estudiante, que es
el principal protagonista en el proceso de aprendizaje, llegue a la solución de los problemas a
través de sus capacidades.
Importancia de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas de los
estudiantes
La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación
matemática y esto es una de las consecuencias importantes del proceso de enseñanza-

15
aprendizaje. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y
utilidad de las matemáticas en el mundo que les rodea.
Para hablar de resolución de problemas hay que definir lo que es un problema. Vélez (2012)
recopila varias definiciones de problema de diferentes pensadores:
“Para Kant son proposiciones que necesitan pruebas o son tales como para expresar una
acción cuyo modo de realización no es inmediatamente cierto; para Aristóteles es un
procedimiento dialéctico que tiende a la elección o al rechazo o también a la verdad y al
conocimiento; para Leibniz por problema los matemáticos entienden las cuestiones que
dejan en blanco una parte de la proposición”. (Vélez, 2012)
El aprendizaje a través de la resolución de problemas es una excelente herramienta para poner en
práctica en el aula. El problema inquieta al estudiante y lo lleva a indagar hasta encontrar la
solución. Así se podrá mantener al estudiante pensando en el problema. “La resolución de un
verdadero problema puede pensarse como una aventura en la que los aspectos emotivos y
afectivos se ven implicados y, por ello, es importante el contexto en el que se presenta”.
(Rocerau, et al, 2011)
Polya (1979, citado por (Rocerau, et al, 2011))plantea lo siguiente:
“Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero la solución de todo problema,
hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si
pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se
resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el
goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar
una aflicción para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente
y en el carácter”

16
En los problemas no siempre es fácil notar el camino a seguir; puesto que hay diferentes tipos
de problemas, con diferentes maneras de resolver. Es aquí donde el estudiante pone en práctica
sus habilidades para así encontrar el mejor método posible para llegar a la solución.
Hay que tener en cuenta que no basta con solo conocer los métodos de resolución de problemas,
sino que hay que saber que método se debe aplicar en dicho caso. Para esto el maestro debe
instruir a los estudiantes a utilizar los instrumentos que él conoce para que así se favorezca su
proceso de aprendizaje.
Los números naturales en la vida cotidiana
En el transcurrir del tiempo se ha referido a número a todo aquello que nos ayuda a contar cosas,
también para indicar un orden y todo lo relacionado a cantidad. Hablando históricamente de
acuerdo con las primeras civilizaciones, el ser humano usaba diversos recursos para contar.
Muchos de estos fueron: los dedos, las piedras, palitos de madera, cuerdas con nudos. Después
comenzaron a contar con las marcas en las varas, trazos en la tierra o arena y se le llamaban
símbolos gráficos. Todo esto, lo hacían debido a la necesidad de contar y ordenar todo aquello
que estaba al alcance de sus manos.
Los números naturales son aquellos que sirven para contar todas las cosas posibles dentro del
contexto en el que se encuentre el ser humano, también son los que se usan para escoger cierta
cantidad de elementos como lo indica el siguiente enunciado:
“En el sistema de números naturales son varios los contextos numéricos, ya que los
números naturales satisfacen distintas funciones y atienden diferentes necesidades cuando
se usan para contar y medir, para ordenar y cuantificar, para operar y simbolizar” (Rico,
et al, 2008)

17
Analizando la temática de los números naturales en algunos textos de matemáticas de quinto
grado, se puede notar que en unos de estos, la manera de explicar este tema es muy confusa;
abandonan las propiedades que son importantes para la comprensión de este y, sin embargo, los
maestros no se percatan de estos errores y desarrollan sus clases con base a estos textos. Por otro
lado, hay textos que dan un concepto, luego un ejemplo y con base a este se desarrollan
actividades. Por lo general, estos libros son de ediciones muy antiguas y no tienden a llevar
actividades que despierten interés en el estudiante, que desarrollen sus habilidades. Aunque no
hay que dejar de lado que existen textos en los cuales la temática está desarrollada así: primero el
tema, luego un concepto claro de este, se sigue con un ejemplo y para terminar una actividad en
clases que debe ser dirigida por el maestro y otra actividad para que el estudiante realice en su
casa. Por lo general, estos textos son de ediciones actuales, que se puede decir que están
“actualizados” con todo lo que está a la vanguardia. Pero idealmente en los textos, los temas
deberían desarrollarse así: primero preguntas acerca del tema, luego la parte conceptual, para
que los estudiantes relacionen el concepto que ellos fueron construyendo a través de las
preguntas con el concepto formal para luego así pasar a una actividad.
Influencia de una persona sobre otra persona
Durante el transcurso de la vida y el desarrollo de la humanidad los seres humanos han venido
experimentando cambios a medida que avanza el tiempo. Estos cambios podrían ser físicos o
psicológicos y con base a esto se puede hacer una pequeña síntesis sobre la influencia de un
hombre sobre otro hombre y las bases formativas del ser humano (hombre). El hogar es una de
las mejores escuelas para la formación del hombre y donde se adquiere ese tesoro que cada ser
humano tiene escondido y que son los valores, la inteligencia y la educación.

18
La influencia de un hombre sobre otro hombre va encaminada a los siguientes aspectos: sociales,
económicos, culturales, religiosos, ambientales, psicológicos, incluso psíquicos. De la misma
manera, lo trata a fondo la antropología en la siguiente definición.
“La Antropología es una ciencia social que tiene como objeto la cultura y por fin
describir y comprender los sistemas sincrónicos de relaciones estructurales de los hechos
dotados de significación y organización lógica, propio de los grupos humanos más allá
del mundo de lo primitivo” (Bravo, 2000)
De acuerdo a lo anterior, se puede notar que no es el hombre quien se adapta al ambiente sino el
ambiente al hombre, y estos actos del ser humano son coordinados de forma consciente o
inconsciente pero que haciendo un esfuerzo pueden ser consientes si en caso dado no lo es para
que esto no suceda el ser humano siempre debe tener una autoestima, como lo dice la siguiente
afirmación:“ la autoestima es la apreciación de la propia valía e importancia y asunción por el
individuo de su responsabilidad hacia sí mismo y hacia sus relaciones intra e
interpersonales"(Ramia, 2002)
Dicho de otra manera, la autoestima es el proceso en donde cada persona se da su valor y se
acepta como es para así tener un mejor comportamiento en la sociedad. Según Cruz (2003,
citado por: (Contreras, et al, 2011)) “el éxito que se experimenta en la vida depende en gran parte
de la manera como nos relacionemos con las demás personas y la base de estas relaciones
interpersonales es la comunicación”
A partir de todos estos aspectos mencionados anteriormente es de donde se empiezan a ver las
fortalezas, las debilidades que posee un hombre sobre otro y es donde se va a empezar a ver las
influencias negativas o positivas de este mismo género. Al saber esto, cada individuo busca la

19
forma de quien lleve el control de la situación. Un hombre puede influir sobre otro hombre
cuando conoce sus miedo, su temor, sus debilidades, su dolor, cuando conoce cada uno de los
movimientos del otro, y es ahí donde se empieza la influencia ya sea de manera favorable o
desfavorable.Favorable seria para poder vivir en paz, resolver problemas y no tener un desorden
psicológico, sino una estabilidad emocional donde pueda regir el orden, las ideas, la voluntad, y
la autonomía. Lo desfavorable seria lo contrario.

20
Diseño metodológico
Con la presente investigación se buscó hacer un análisis acerca de la práctica docente al
momento de resolver problemas con números naturales en estudiantes.
Tipo de paradigma
Esta investigación se caracterizó por tener un paradigma interpretativo pues pretende
comprender e interpretar las acciones y percepciones de las personas dependiendo de sus
actitudes. Esta metodología ha de enriquecer el proceso de enseñanza- aprendizaje de los
estudiantes y a la maestra en su quehacer pedagógico. Erickson (1986 citado en (León,
2006)) define el paradigma interpretativo “como un conjunto de corrientes humanístico –
interpretativos, cuyo interés se centra en el estudio de los significados de las acciones
humanas y la vida social.”
Esta investigación se llevó a cabo a través del enfoque cualitativo, puesto que la
investigación permitió establecer una participación activa entre la maestra y los estudiantes
por medio de estrategias que ayuden al mejoramiento de la resolución de problemas con
números naturales.
Tipo de investigación
Se consideró que con la investigación acción- participativa, se pudo establecer cuáles
fueron las competencias que emplea el estudiante al momento de resolver problemas con
números naturales. Estos resultados permitieron hacer una comparación con los métodos,
estrategias o procesos que emplea la maestra al momento de enseñar resolución de
problemas. El estudio de caso es un método que se empleó en la investigación, pues tiene

21
como fin profundizar en la problemática existente para intentar resolver el cómo y el
porqué de la situación.
Población y muestra
La población manejada en esta investigación, fueron los estudiantes de grado quinto (5°)
Institución Educativa Técnica Juan Victoriano Padilla del municipio de Juan de Acosta
(Atlántico), el cual consta de 85 estudiantes divididos entre tres cursos de 30, 28, 27
respectivamente. Las edades oscilan de 10 a 12 años de edad.
La Institución Educativa Juan Victoriano Padilla se encuentra ubicada en el municipio de
Juan de Acosta del departamento del Atlántico. La muestra en la cual recayó el estudio y la
aplicación del proyecto fue de 23 estudiantes.
Instrumentos y técnicas de recolección de la información
El problema de investigación reclama instrumentos o técnicas que evidencien y sustenten la
realidad de los objetos y sujetos de estudio, en la medida en que la recolección de datos o
información sea confiable y real. La información arrojada permitió analizar, comprender,
caracterizar y categorizar de forma minuciosa lo que revela la problemática. En este
trabajo investigativo se hizo uso de los siguientes instrumentos:
 Observación Directa
Esta herramienta es el principal método que se utilizó en esta investigación, pues es la que
permitió detectar el problema presentado en el grado 5º, frente a la realización de
problemas con números naturales, haciendo relevancia a los estudiantes (sujetos). Pueda
que este método corra el riesgo de subjetividad. Sin embargo, para evitarlo se necesita
mirar con profundidad los fenómenos y así registrar y recopilar la información con validez,

22
trasparencia y naturalidad; por tal razón, en este trabajo investigativo la observación directa
se hizo evidente con fotografías, registros de clases y cuaderno de los estudiantes.
 Entrevista a Docente
Con esta técnica se obtuvo detalles de la acción pedagógica y metodológica del docente en
el área de la matemática. Además, ayudó a analizar la presencia de herramientas
educativas, ya sea, de tipos lúdicas o tecnológicas en el desarrollo facilitador del
aprendizaje. Esta técnica, también nos permitió conocer la posición del docente de
matemáticas de 5º, frente a la investigación, frente a su trabajo y frente a la realidad
educativa que vive con sus estudiantes. Esta entrevista se realizó a la docente encargada
del grado 5° de la Institución Educativa Juan Victoriano Padilla, objeto de la investigación.
 Encuestas a Estudiantes
Esta técnica es importante, puesto que se focaliza totalmente al sujeto de estudio. Para esta
técnica se utilizó la Escala de Likert, donde se analizó lo que piensan, observan y viven
dentro del aula de clase, las formas y los instrumentos de aprendizaje que les facilita el
profesor, mediante cuatro categorías las cuales son: la actitud del docente, la metodología
del docente, la actitud del estudiante y por ultimo una que lleva por nombre lo que siento.
Como se sabe la escala Likert, según Likert, (1932) citado por (Alvarado, 2005) es:
“Esta escala es un instrumento estructurado, de recolección de datos primarios
utilizado para medir variables en un nivel de medición ordinal a través de un
conjunto organizado de ítems, llamados también sentencias, juicios o reactivos,
relativos a la variable que se quiere medir, y que son presentados a los sujetos de
investigación con respuestas en forma de un continuo de aprobación-desaprobación

23
para medir su reacción ante cada afirmación; las respuestas son ponderadas en
términos de la intensidad en el grado de acuerdo o desacuerdo con el reactivo
presentado y esa estimación le otorga al sujeto una puntuación total que permite
precisar en mayor o menor grado la presencia del atributo o variable” (p 4)
En fin, se buscó interpretar la actitud y aptitud que asumen ante el tema de resolución de
A continuación presentamos el instrumento utilizado:
Universidad del Atlántico
“influencia de la práctica docente en los estudiantes de quinto grado al resolverproblemas con
números naturales”
ENCUESTA PARA EL ESTUDIANTE
OBJETIVO: analizarlasconcepcionesque losestudiantestienenacercadel docente tantoensu
práctica educativacomoensu metodología
1° CATEGORÍA: ACTITUD DEL DOCENTE
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
Ni en
favor
ni en
contra
En
desacuerd
o
Totalmente
en
desacuerdo
AFIRMACIONES
Crees que el profesor es agradable
Te sientes a gustocuandoel profesor se refiere a
ti
El profesor te brinda confianza cuandolonecesitas
El profesor te hace sentir mal cuando sacasmalas
calificaciones
El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos
cuandosacas buenas calificaciones
Crees que el profesor se muestra conbuena
actitudsiempre.
Tu profesor se preocupa por tu rendimiento
académico.
2° CATEGORÍA: METODOLOGÍA DEL PROFESOR
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
Ni en
favor
ni en
contra
En
desacuerd
o
Totalmente
en
desacuerdo
El profesor enseña de manera clara los temas
El profesor utiliza recursos didácticos al dar las
clases, es muydinámico
El profesor realiza actividades divertidas enclases

24
El profesor responde satisfactoriamente a las
inquietudes que tú le planteas
EL profesor evalúa temasque explica enclases
Los ejercicios que el profesor te coloca enlas
evaluaciones sontotalmente claros
Tu profesor convierte lasmatemáticas en
ejercicios repetitivos ysinsentidos.
El docente es claro al decir la forma enla que va a
evaluar durante el periodo
El docente tiene encuenta la opiniónde tus
compañeros
3° CATEGORÍA: ACTITUD DEL ESTUDIANTE
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
Ni a
favor
ni en
contra
En
desacuerd
o
Totalmente
en
desacuerdo
Te gustanla matemáticas
Tienes buena disposiciónpara aprender
matemáticas
Cumples contus compromisos
Realizas las actividadesque coloca el profesor en
clase
Tienes buencomportamientoenel salónde clases
Cuandoel profesor está desarrollando la clase, tú
estás completamente atento
La clase de matemáticaste parece interesante
Te preparas como es debido para los exámenes
Estas muyatentoa los métodos que explica el
profesor
Te gusta aplicar otros métodos diferentes a los
que empleanel profesor
Las matemáticas sondifíciles
Puedes aplicar las matemáticasentu vida
cotidiana.
4° CATEGORÍA: LO QUE SIENTO
Si No Siemp
re
Casi
Siempre
Nunca
Cuandoresuelvo unproblema de matemáticas
recuerdolos métodos del profesor
Los métodos de resoluciónde problemas que me
enseñó el profesor sonmuydifíciles
Me gustan los métodos de resolución de
problemas de unamigo(a)
Me gustan los métodos de resolución de
problemas que me enseñan mispadres
Crees que lasmatemáticas consiste solamente a
resolver problemas

25
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA RECOLECCIÓN
DE INFORMACIÓN
La importancia de este capítulo radica en los hallazgos obtenidos a la hora de analizar el
trabajo de campo que se realizó en la Institución Juan Victoriano Padilla. Aquí se notaron
las posibles causas que ayudaron a detectar la problemática existente en el grado quinto de
dicha institución. A continuación, se brindará un análisis más detallado de todos los
instrumentos utilizados en dicha investigación.
La primera técnica que se utilizó en la investigación fue la observación directa, según
(Benguria, et al, 2010)
“Permiten obtener información de primera mano y de forma
directa con los informantes claves del contexto. Este tipo de
técnicas se utilizan durante el trabajo de campo, observando y
entrevistando in situ a las personas que forman parte del contexto
con toda su peculiaridad.” (Pág. 9).
Análisis de la observación directa
Luego de las experiencias vivenciadas por medio de la observación directa con los
estudiantes de quinto grado del instituto Juan Victoriano Padilla, se pudo conocer la
problemática que existe en la práctica docente sobre los estudiantes en la resolución de
problemas.
En estas observaciones se pudo notar que la maestra al momento de desarrollar la temática
de resolución de problemas, utiliza una metodología tradicional en la que solo se limita a
dictarles a los estudiantes el problema a resolver o en algunas veces escribiéndolo en el
tablero sin darle orientaciones. Otro aspecto que se pudo notar es que, cuando los

26
estudiantes hacen preguntas acerca de las inquietudes que tienen, la maestra no responde
de manera clara.
Algo importante a destacar es que fue notorio que la maestra no tiene manejo del tema,
pues no usa el lenguaje matemático adecuado y esto se debe a que la docente es licenciada
en lengua castellana. La docente no utiliza otra herramienta que no sea el tablero, marcador,
libro, motivar o facilitarles el aprendizaje a los estudiantes al resolver problemas. Por otro
lado, los estudiantes prestaron atención a las clases pero la docente no respondió
satisfactoriamente a sus inquietudes, lo que los deja con unos vacíos de conocimientos y, al
momento de explicar, ésta tiende a equivocarse y en muchas ocasiones los estudiantes
mismos se han percatado y le han hecho las respectivas correcciones.

27
Análisis de la escala Likert implementada
La encuesta consta de cuatro categorías, todas desde diferentes puntos de vista pero
encaminadas hacia un solo objetivo; la primera denominada “Actitud del docente”, la
segunda “Metodología del docente”, la tercera “Actitud del estudiante” y, por último, “Lo
que siento”.
En las siguientes tablas damos a conocer las respuestas de los estudiantes frente a la
encuesta empleada para conocer ciertos aspectos que son de gran importancia para la
presente investigación.
Las alternativas para las tres primeras categorías escogidas por los estudiantes estaban
dividas de la siguiente manera:
El número 5 hace referencia a “Totalmente de acuerdo”, continuando de manera
descendente el número 4 que equivale a “De acuerdo”. Luego el número 3 denota “Ni a
favor ni en contra”, el número 2 se refiere a “Desacuerdo” y, por último, el número 1 a
“Totalmente en desacuerdo”.
La última categoría (cuarta categoría) tiene como alternativas el “si” con un valor numérico
de 5; “siempre” con un valor de 4; “casi siempre” con 3; la palabra “no” con un valor de 2
y, por último “nunca” el cual tiene el mínimo valor referente a 1.
A continuación presentaremos el análisis:
La tabla muestra la respuesta de los 23 estudiantes. Posteriormente se tomará cada ítem y
se analizará con el fin de ver los resultados arrojados.

28
Tabla 1. Categoría I: Actitud del docente
N° de
instrumentos
aplicados
Crees que
el profesor
es
agradable
Te sientes a
gusto cuando el
profesor se
refiere a ti
El profesor te
brinda confianza
cuando lo
necesitas
El profesor te
hace sentir mal
cuando sacas
malas
calificaciones
El profesor te felicita o
reconoce tus esfuerzos
cuando sacas buenas
calificaciones
Crees que el
profesor se
muestra con
buena actitud
siempre
Tu profesor se
preocupa por tu
rendimiento
académico
1 2 3 3 3 3 3 3
2 2 3 3 2 3 3 3
3 2 3 3 1 3 2 3
4 2 3 3 1 3 2 3
5 3 3 3 1 3 3 3
6 3 2 3 1 3 2 3
7 3 2 3 2 3 3 3
8 2 2 3 2 3 3 3
9 3 4 3 2 3 3 4
10 3 4 3 2 2 2 4
11 2 2 3 1 2 2 4
12 3 2 4 1 3 2 4
13 3 2 4 1 3 2 3
14 3 2 4 1 3 2 3
15 3 2 4 1 2 3 3
16 2 3 3 1 2 3 3
17 2 3 3 1 3 4 3
18 4 4 3 2 3 4 2
19 5 4 3 2 2 4 4
20 5 3 3 2 3 2 4
21 2 3 4 2 2 4 4
22 4 3 4 2 2 4 4
23 3 2 4 2 2 4 4

29
Ítems de la categoría 1
Ítem #1. “Crees que el profesor es agradable”
Gráfica 1. Crees que el profesor es agradable
En este ítem la mayoría de los estudiantes les da igual si la profesora es agradable1 o no,
pues el 43% de los encuestados contestó la opción “Ni a favor ni en contra”. Por otro lado,
un 39% de la población contestó la opción “En desacuerdo”, es decir, piensan que la
profesora no es agradable. Del mismo modo, existe un porcentaje de un 9% de los
estudiantes que están de acuerdo con lo que se dice del docente a cerca de su agrado;
mientras el otro 9% está en total acuerdo sobre lo que se dice del docente. Porúltimo,
ninguno de los estudiantes afirmó estar en total desacuerdo con la afirmación dada.
De lo anterior se puede inferir que no hay una buena empatía entre los estudiantes y la
maestra, lo cual no permite una buena comunicación entre ellos y, por tanto, el proceso de
1
La palabra agradable es un adjetivo calificativo que empelamos con recurrencia en nuestro idioma español
para indicar cuando algo o alguien nos causa agrado. En tanto, por agrado se designa a un gusto, al placer y a
la complacencia experimentada.
Desde Definición ABC: http://www.definicionabc.com/social/agradable.php#ixzz3KwxzUd5F
9%
9%
43%
39%
0% totalmente de acuerdo
De acuerdo
Ni a favor ni en contra
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

30
enseñanza – aprendizaje no se lleva a cabo de forma correcta. Que el profesor sea agradable
en el aula, genera un buena comunicación entre maestro – estudiante. La comunicación en
el aula es de gran importancia para el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Santoyo
(1981 citado en (Fernadez, C & Ruiz, E, 2005)) afirma
“Los alumnos y docentes son emisores y después perceptores de
mensajes y tienen como fin común su formación escolar en los
distintos niveles. El aprendizaje se da cuando existe un cambio
de conducta significativo que resulta de la interacción del
emisor y el perceptor en el intento por la apropiación del
conocimiento.” (Pág. 2)
Si lo anterior se da en un aula de clases, se generará un ambiente de aprendizaje agradable
donde se pueda llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje de una mejor manera.
Ítem #2. “Te sientes a gusto cundo el profesor se refiere a ti”
Gráfica 2. Te sientes a gusto cuando el profesor se refiere a ti
En este ítem, el 44% de los estudiantes encuestados respondieron “Ni a favor en contra” en
dicha afirmación, mientras que el 39% está en desacuerdo, es decir, no se siente bien
0%
17%
44%
39%
0% Totalmente de acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

31
cuando la profesora se refiere a ellos. Por otro lado, el 17% está completamente de acuerdo
pues se sienten a gusto con el trato de la maestra hacia ellos. Porúltimo, ninguno de los
encuestados afirma que está totalmente de acuerdo o totalmente en desacuerdo ya que el
porcentaje en estos dos es de 0%.
De este punto, se puede inferir que involuntariamente la maestra genera sesgo en el trato
con sus estudiantes. Igualmente se puede estar generando desagrado en lo personal en los
jóvenes, debido al poco entendimiento de la asignatura. Gómez Chacón (2000 citado en
(Martínez, 2005)) afirma
“Que el fracaso escolar de los estudiantes no siempre se corresponde
con su desarrollo cognitivo, indicando que las emociones juegan un
papel facilitador, o debilitador, del aprendizaje de la Matemática. En
este sentido manifiesta que cuando un estudiante aprende Matemática
“recibe continuos estímulos asociados con la Matemática…que le
generan cierta tensión [y] ante ellos reacciona emocionalmente”. (Pág.
12)
Ítem #3. “El docente te brinda confianza cuando lo necesitas”
Gráfica 3. El docente te brinda confianza cuando lo necesitas
0%
30%
70%
0%
0%
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

32
En el ítem número tres, referente a que si la maestra te brinda confianza cuando lo
necesitas, un porcentaje muy alto equivalente al 70% de los estudiantes menciona estar ni
en favor ni en contra; en cambio el resto, el 30%, aseguran estar de acuerdo con este ítem.
Lo anterior demuestra el bajo grado de confianza de los estudiantes para expresar y resolver
sus problemas frente a la maestra. No hay evidencias de un buen ambiente de trabajo para
el aprendizaje. (Fuentes, et al, 2012), manifiesta lo siguiente:
“El alumno al encontrar en el salón de clase una relación
humana basada en la aceptación y confianza, con un contenido
afectivo importante, esto propicia una buena comunicación, en
donde la participación, la libertad de expresión y el diálogo
dentro de un ámbito de respeto mutuo y una actividad académica
amena, interesante, fluida y dinámica, se ve motivado
interesándose por sus labores, despertándose el gusto del saber o
aprender por el hecho mismo, lo que conlleva el compromiso del
educador en su formación, logrando la finalidad del proceso
enseñanza-aprendizaje”. (Pág. 5).
Es decir, el estudiante para que lleve a cabo su proceso de aprendizaje de manera completa
debe estar motivado, sentirse en confianza, no estar presionado o no tenerle temor al
maestro. Es aquí donde él juega un gran papel ya que es el encargado de la clase y por tal
debe buscar la forma en que el estudiante se interese por ella y se sienta a gusto con la
clase. Así, poco a poco, logrará un buen ambiente de estudio.

33
Ítem #4. “El docente te hace sentir mal cuando sacas malas calificaciones”
Gráfica 4. El docente te hace sentir mal cuando sacas malas calificaciones
Este ítem referente al número cuatro, tiene igualdad en resultados con un 48% en las
alternativas en desacuerdo y en totalmente en desacuerdo; el resto del porcentaje,
equivalente al 4 %, respondió estar ni a favor ni en contra acerca de la afirmación. Para
finalizar el ítem podemos afirmar que el docente no los hace sentir mal cuando sacan malas
calificaciones puesto que el porcentaje de las alternativas de acuerdo y totalmente de
acuerdo es del 0%.
Esto demuestra que a pesar de que la maestra no es muy agradable y no les brinda
confianza a los estudiantes, ella no muestra las falencias de ellos en público. Esto es
importante ya que a la mayoría de los estudiantes no les gusta que sus dificultades las sepan
sus otros compañeros. González (1997 citado en(Martínez, 2005))señala que: “…cuando
dichas emociones son experimentadas por el sujeto son capaces de inhibirlo o estimularlo
ante dicho proceso.” Por consiguiente si se estimula al estudiante a que su trabajo está bien
hecho la reacción que produce en este es de satisfacción lo cual favorece el proceso de
0% 0% 4%
48%
48%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

34
aprendizaje ya que lo hace crecer intelectual y humanamente; en cambio sí se equivoca y se
lo hacen ver en público le crea al estudiante desconfianza y además le toma desagrado al
área.”
Ítem #5. “El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas
calificaciones”
Gráfica 5. El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas
calificaciones
El quinto ítem hace referencia a que si la maestra felicita o reconoce los esfuerzos de los
estudiantes cuando sacan buenas notas, a lo cual estos respondieron, con un 65% que no
están ni a favor ni en contra de lo que se plantea, mientras que el 35% está en desacuerdo
con lo que se afirma. Lo que nos lleva a deducir que la maestra no reconoce el esfuerzo de
sus estudiantes cuando estos sacan buenas calificaciones. Las alternativas restantes tuvieron
un porcentaje de 0%.
Mora (2007 citado en (Navarrete, 2009)) afirma lo siguiente:
“La motivación es lo que índice a la persona a que realizar
alguna acción. En el caso de la enseñanza nos referimos a la
0% 0%
65%
35%
0%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

35
estimulación de la voluntad de aprender. No debemos entender
la motivación como una “técnica” o un “método de enseñanza”,
sino como un “factor” que siempre está presente en todo proceso
de aprendizaje.”
Por lo anterior, es importante que cuando un estudiante saque buenas calificaciones sea
reconocido por su maestra y por sus compañeros, ya que esto los motiva a seguir adelante
con su proceso de aprendizaje.
Ítem #6. “Crees que el profesor se muestra con buena actitud siempre”
Gráfica 6. Crees que el profesor se muestra con buena actitud siempre
Frente al ítem número seis, un 39% de los estudiantes alegan estar en desacuerdo con la
afirmación siendo este el mayor porcentaje; un 35% reconoce estar ni a favor ni en contra
con lo que se le plantea, también un 26 % asegura estar de acuerdo con la actitud de la
maestra en el desarrollo de las clases. Por ultimo ninguno de los encuestados aseguró estar
en total desacuerdo o en total acuerdo con la afirmación planteada puesto que su porcentaje
es equivalente a cero.
Esta grafica nos muestra que la maestra no está con buena actitud dentro del aula. Por
naturaleza los seres humanos estamos expuestos a muchos cambios de ánimo, pero
0%
26%
35%
39%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

36
independientemente de los problemas personales y emocionales que tenga un maestro,
siempre deben tratar de llegar con buena actitud al aula, ya que si no lo hace no permitirá
crear un buen ambiente de aprendizaje.
Para Burke (1987) citado en (Feixas, 2004)
"Existen dos grandes dimensiones, la personal y la organizativa, que
afectan al ciclo vital y profesional de los docentes. Desde el punto de
vista personal, hay distintos factores que influyen en los profesores:
las etapas vitales, las relaciones familiares, los incidentes críticos
positivos, las crisis, las disposiciones individuales y las salidas no
vocacionales. El entorno organizativo, por otro lado, influye en la
carrera profesional a través de las regulaciones de la profesión, los
estilos de gestión, la Administración pública, las expectativas sociales,
las organizaciones profesionales y los sindicatos”.(Pág. 33)
El maestro no siempre va estar de buen ánimo, pues somos seres humanos, pero ellos
deben dejar de lado su vida personal cuando están en el aula de clases, ya que hay que
tener en cuenta que estamos educando niños que son vulnerables a las actitudes de los
demás y pueden verse perjudicados con nuestra actitud.
Ítem #7. “Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico”
Gráfica 7. Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico?
0%
39%
57%
4%
De acuerdo
En desacuerdo
totalmente en
desacuerdo

37
Por último, el ítem número siete arroja un porcentaje alto referente a un 57% en la
alternativa “Ni a favor ni en contra”, de lo que se afirma sobre si el docente se preocupa
por el rendimiento académico del estudiante? por otro lado, un porcentaje de 39% asegura
estar de acuerdo con lo que se plantea sobre la maestra. El restante del porcentaje que
equivale a un 4% de los encuestados tomó como alternativa estar en desacuerdo con dicha
afirmación. Las alternativas restantes presentaron un porcentaje de 0%.
Analizando esta grafica nos pudimos dar cuenta que los estudiantes afirman que la maestra
no está muy atenta a el proceso que llevan ellos ni su rendimiento académico, es decir, no
se preocupa por identificar las dificultades de los estudiantes y por buscar otra metodología,
intentando mejorar o resolver la problemática que se presenta en los estudiantes.

38
Tabla 2. Categoría II: Metodología del profesor.
N° de
Instru-
mentos
aplicados
El
docente
enseña
de
manera
clara
los
temas
El docente
utiliza
recursos
didácticos al
dar las clases,
es muy
dinámico
El docente
realiza
activi-
dades
divertida
en clases
El docente
responde
satisfacto-
riamente a la
inquietud
que tú le
planteas
El docente
evalúa
temas que
explica en
clases
Los ejercicios que
el docente te
coloca en las
evaluaciones son
totalmente claros
Tu docente
convierte
las mate-
máticas en
ejercicios
repetitivos
y sin
sentido
El docente es
claro al decir la
forma en la que
se va a evaluar
durante el
periodo
El docente
tiene en cuenta
la opinión de
tus
compañeros
1 4 2 2 3 4 3 5 2 2
2 2 2 2 4 4 2 4 2 2
3 2 2 3 2 4 2 4 2 2
4 2 2 2 1 4 3 5 3 3
5 3 2 2 1 4 3 4 3 3
6 2 2 2 4 4 3 4 3 3
7 2 3 4 3 4 4 4 3 4
8 2 2 2 4 4 4 4 2 4
9 3 3 2 4 3 3 5 2 4
10 3 3 2 2 3 2 4 2 4
11 2 2 2 2 4 2 4 2 4
12 2 2 2 2 3 2 4 3 4
13 2 2 2 2 3 2 5 3 2
14 2 4 4 2 4 3 4 4 4
15 2 4 4 3 4 4 4 4 4
16 5 2 2 2 4 3 4 4 4
17 2 2 2 2 4 4 4 3 4
18 4 2 2 2 4 3 4 4 4
19 3 2 2 2 4 4 5 4 4
20 4 2 2 2 4 4 4 4 4
21 3 2 2 2 4 3 4 4 4
22 3 2 2 2 4 4 4 4 2
23 3 2 2 2 4 3 5 3 2

39
Ítems de la categoría #2
Ítem #1. ¿El profesor enseña de manera clara los temas?
Gráfica 8. El profesor enseña de manera clara los temas
El primer ítem señala si la maestra enseña de manera clara los temas del área de
matemáticas, aquí el 52% de los estudiantes respondieron que están en desacuerdo con la
afirmación siendo este el porcentaje más alto; el 31% de la población encuestada alegan
estar ni a favor ni en contra de lo que se plantea. Por otro lado, un 13% de la población
afirmo estar de acuerdo con la forma de enseñanza de la maestra, mientras que solo el 4%
dijo estar totalmente de acuerdo.
El análisis de este punto nos lleva a inferir la poca apropiación de conocimiento de los
estudiantes en el proceso desarrollado por la maestra. No se dan aplicaciones de interés por
parte del estudiante, es decir, como la maestra no es clara en sus explicaciones, tiende a
confundir a los estudiantes; esto no permite un buen desarrollo de aprendizaje en estos.
“Un buen maestro tiene confianza en sí mismo y asume su responsabilidad con el mayor
compromiso, lo que hace que su trabajo deje resultados significativosen el desarrollo de los
4%
13%
31%
52%
0%
Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

40
niños.” (Jaramillo, 2010). Es decir, del grado de responsabilidad y compromiso por parte
del maestro depende en gran parte la educación de los niños, ya que si no están apropiados
y comprometidos con un tema, no se va a poder enseñar de manera clara y no se lograra un
buen aprendizaje.
Ítem #2. “El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases, es muy dinámico”
Gráfica 9. El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases, es muy dinámico
En este ítem, el 78% de los estudiantes está en desacuerdo con lo que se afirma, lo que nos
lleva a concluir que la maestra no utiliza recursos didácticos al dar sus clases y no es muy
dinámica; otro porcentaje que equivale al 13% alegan estar ni a favor ni en contra de la
afirmación; el resto del porcentaje que es el 9% equivale a los estudiantes que afirman estar
de acuerdo con dicha afirmación. Las alternativas totalmente de acuerdo y totalmente en
desacuerdo tuvieron un porcentaje de 0 %.
Esta gráficanos lleva a concluir que la maestra no es dinámica en sus clases y es monótona,
lo que lleva a que el estudiante se desanime en la clase, provocando así poca apropiación
del tema que se esté tratando. La maestra debe ser didáctica y ayudar a generar un buen
ambiente de aprendizaje, así lo afirma (Rivera, et al , 2009).
0%
9%
13%
78%
0% Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
Ni a favor ni en
contra
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

41
“El uso de material didáctico abre día a día paso a la posibilidad de generar mejores
espacios pedagógicos y didácticos, usando este como medio para fortalecer el saber
escolar.”
Ítem #3. “El profesor realiza actividades divertidas en clases”
Gráfica 10. El profesor realiza actividades divertidas en clases
El presente ítem arroja como resultado un porcentaje alto en la respuesta dada por los
estudiantes encuestados, siendo este de 70% en la alternativa “en desacuerdo”, mientras que
un 17% afirma estar “ni a favor ni en contra” frente a la afirmación sobre si la maestra
realiza actividades divertidas en clase. Por último el resto del porcentaje si está “de
acuerdo” con la afirmación. Finalmente las demás alternativas “totalmente de acuerdo” y
“totalmente desacuerdo” tuvieron un porcentaje nulo es decir de 0%.
Este gráfico nos lleva a deducir que la maestra no realiza actividades lúdicas al momento de
desarrollar sus clases, actividades que motiven al estudiante a continuar recibiendo el
aprendizaje, ya que hay que tener en cuenta que se está trabajando con niños y estos
0%
13%
17%
70%
0%
Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

42
necesitan de mucha creatividad para poder captar su atención, así lo indica (Martinez,
2008)
“La actividad lúdica es un ejercicio que proporciona alegría, placer, gozo, satisfacción. Es
una dimensión del desarrollo humano que tiene una nueva concepción porque no debe de
incluirse solo en el tiempo libre, ni ser interpretada como juego únicamente.”
Ítem #4. “El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le planteas”
Gráfica 11. El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le
planteas
El ítem número 4, el cual se refiere a si la maestra responde satisfactoriamente a las
inquietudes que los estudiantes le plantean cuando no tienen claro el tema, con el mayor de
los porcentajes equivalente al 52% encontramos que los estudiantes respondieron que están
en desacuerdo con dicha afirmación, puesto que para ellos la maestra contesta las
inquietudes de forma no certera. Esto lo corrobora un 4% de los estudiantes ya que estos
afirman estar en total desacuerdo con la afirmación dada. Por otro lado un 35% responde no
estar ni a favor y en contra frente a lo afirmado. Para finalizar, el porcentaje restante
0%
9%
35%
52%
4%
Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

43
equivalente a un 9% asegura estar de acuerdo con la afirmación dada, la alternativa
totalmente tiene un porcentaje del 0%.
Esta gráfica nos muestra que la maestra no responde de manera clara las inquietudes de los
estudiantes, lo que lleva a deducir que ella no tiene el conocimiento matemático requerido
para responder de manera clara a las inquietudes de los estudiantes, negándole así la
posibilidad de continuar su proceso de aprendizaje correctamente. La maestra debe tener un
conocimiento claro del tema que está tratando para así poder responder satisfactoriamente a
los estudiantes. (Alvarez, 2005)afirma lo siguiente:
“La formación de maestros tiene que apuntar a su creatividad, a su
flexibilidad, a su capacidad de elegir y de seleccionar lo que es
pertinente. Esto exige un maestro mucho más estructurado en
relación con el conocimiento del área que maneja, más culto,
universal, profundo y riguroso, que debe actualizarse
permanentemente, investigar y documentarse lo más
exhaustivamente posible.”
Esto nos lleva a concluir que es importante que la maestra cuente con el conocimiento
matemático apropiado, para que así pueda responder de manera satisfactoria las
inquietudes de los estudiantes.

44
Ítem #5. “El profesor evalúa temas que explica en clases.”
Gráfica 12. El profesor evalúa temas que explica en clases
El ítem número cinco hace referencia si la maestra evalúa temas que explica en clases. Aquí
la mayoría de los estudiantes que corresponde al 86% afirman estar de acuerdo con lo que
se plantea, es decir, la maestra evalúa temas que ha explicado. Por el contrario, un 14% de
los estudiantes no está de acuerdo con dicha afirmación, pues alegan que el docente no
evalúa temas que da en clases. Las alternativas restantes tuvieron un valor nulo, es decir,
de 0%.
Este ítem nos muestra que la maestra evalúa los temas que explica en clases. Al momento
de evaluar a los estudiantes, los temas son los vistos en clases anteriores, es decir, los
estudiantes saben que es lo que ella va a evaluar. (Ministerio, 2008)afirma:
“La evaluación es una de las herramientas educativas más poderosas
para promover el aprendizaje efectivo, pero debe usarse de manera
adecuada. No hay evidencia de que aumentar la cantidad de pruebas
lo reforzará; en lugar de ello, el foco debe estar en ayudar a que los
profesores usen la evaluación como parte de la enseñanza y del
aprendizaje, de tal modo que aumente los logros de los estudiantes.”
0%
86%
0%
0%
14%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

45
Con base a lo anterior, se puede afirmar que hay que saber usar la evaluación para que el
proceso de aprendizaje se de forma correcta.
Ítem #6. “Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente
claros”
Gráfica 13. Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente
claros
Este ítem corresponde a que si los ejercicios que la maestra coloca en las evaluaciones son
totalmente claros, a lo que el 35% de los estudiantes respondieron estar ni a favor ni en
contra de lo que se afirma; un 30% está en acuerdo con la afirmación, pero un 26% está en
desacuerdo con lo que se está planteando; el 9% restante responde estar en totalmente en
desacuerdo con dicha información; lo que nos permite deducir por los porcentajes dados
hasta el momento que la maestra coloca en las evaluaciones ejercicios que no son
totalmente claros para ellos. Ninguno de los encuestados respondió estar totalmente de
acuerdo con lo que se afirma puesto que esta alternativa tuvo un porcentaje de 0%.
Esta gráfica nos muestra que hay una falta de coherencia entre lo que se enseña y lo que se
evalúa. El docente necesita entender que el proceso de evaluación no está en el encuentro
0%
30%
35%
26%
9%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

46
de resultados, sino que es un proceso para la búsqueda de la solución de problemas. (Perez,
1997)afirma:
“El objetivo principal de la evaluación es el retroalimentar el proceso
enseñanza-aprendizaje; esto significa que los datos obtenidos en la evaluación
servirán a los que intervienen en dicho proceso (docentes - alumnos) en forma
directa para mejorar las deficiencias que se presenten en la realización del
proceso e incidir en el mejoramiento de la calidad y en consecuencia el
rendimiento en el Proceso Enseñanza - Aprendizaje.” (Pág. 1)
De aquí la importancia de que la maestra al momento de evaluar sea clara en los ejercicios
que coloca, para que así los estudiantes logren entender lo que ella evalúa.
Ítem #7. “Tu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin sentido.”
Gráfica 14. Tu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin
sentido
El ítem número 7 tienen como objetivo saber que piensan los estudiantes frente a si la
maestra convierte las matemáticas en algo repetitivo y sin sentido, para esto el 9 % de los
encuestados dice estar en total acuerdo con la afirmación, mientras que el otro porcentaje
correspondiente al 56% dice que está de acuerdo con la afirmación dada; un 9% de los
9%
56%
9%
0%
26%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

47
encuestados afirma estar ni a favor ni en contra de lo afirmado. Por otro lado un 26% de los
estudiantes afirma estar en total desacuerdo, puesto que estos aseguran que la maestra no
vuelve la clase de manera repetitiva y mucho menos sin sentido. Por último, la alternativa
“en desacuerdo” no fue tenida en cuenta por los encuestados, es decir, que su porcentaje es
de 0%.
Este punto nos muestra que la maestra es monótona en sus clases, no les coloca a los
estudiantes ejercicios nuevos, innovadores, en los cuales los estudiantes pongan en práctica
sus habilidades, se sientan inquietados y busquen llegar a una solución. (Suarez,
2002)indica:
“Al innovar sí se mejora la calidad de la educación ya que se
rompen los esquemas tradicionales y se trabaja por medio de
métodos que brindan dinamismo a la clase. De esta forma el
estudiante va a ser más receptivo ante las acciones encaminadas a
lograr su formación y no se convierte en un simple espectador
receptor de mensajes” (Pág. 14)
Según lo anterior, se puede deducir que es importante que el docente sea innovador en el
aula, ya que esto ayudará a mejorar el proceso de aprendizaje.
Ítem #8. “El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar durante el período”

48
Gráfica 15. El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar durante el
periodo
El penúltimo ítem de la segunda categoría trata sobre si la maestra deja claro cómo evalúa
en el período. De esta afirmación, 0% fue el porcentaje que se repitió puesto que los
estudiantes encuestados no tuvieron en cuenta las alternativas “de acuerdo” y “totalmente
de acuerdo”; un 35% de los estudiantes tomo la alternativa ni a favor ni en contra. Por otro
lado, un porcentaje de 30% dice no estar de acuerdo con la afirmación presentada, esto lo
afirma el resto de porcentaje que dice estar en total desacuerdo con la afirmación.
Por los porcentajes arrojados en este ítem se puede deducir que la maestra no deja claro
cómo va a evaluar a sus estudiantes durante el período. La maestra no plantea condiciones
o reglas del juego para evaluar. Esto puede provocar confusión en los estudiantes, ya que
no saben qué estudiar o cómo prepararse para una evaluación. (Iurcovich, 2006)indica lo
siguiente:
“No hay mejor estrategia ni soporte para el docente que
transparentar los mecanismos de evaluación frente al estudiante. La
importancia de explicitar en el primer día de contacto la forma en
que se los evaluará, el aporte del programa, lo que se espera de
0% 0%
35%
30%
35%
Totalmente de
acuedo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuedo

49
ellos, los criterios que se utilizaran a lo largo de la cursada, y los
que no.” (Pág. 128).
Por lo anterior, es importante que el docente desde un principio sea claro en su forma de
evaluar, pues se evitarán malos entendidos con los estudiantes durante el año escolar.
Ítem #9. “El docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros”
Gráfica 16. El docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros
Este último ítem de la segunda categoría corresponde a que si la maestra tiene en cuenta la
opinión de los estudiantes, aquí el 61% de los encuestados está de acuerdo con la
afirmación anterior; lo que nos dice que la maestra si tiene en cuenta la opinión ellos; el
26% aseguran estar en desacuerdo, puesto que para ellos la maestra no tiene en cuenta su
opinión; a lo que respalda un 9% ya que estos están en total desacuerdo con la afirmación;
mientras que el porcentaje restante que equivale al 4% alegan estar ni a favor ni en contra
de lo que se dice. En este ítem la alternativa totalmente de acuerdo tuvo un porcentaje de
0%.
0%
61%
4%
26%
9%
Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
Ni a favor ni en
contra
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

50
Este punto nos afirma que la maestra la mayoría de las veces tiene en cuenta la opinión de
los estudiantes. Esto es muy importante ya que ellos son el principal protagonista del acto
educativo y su opinión en las clases es relevante.
(Ministerio de Educación, 2012)indica:
“Tan importantes como que los maestros sean claros al dar
instrucciones o transmitir sus ideas y emociones a los alumnos, es
que éstos sientan que sus maestros son igualmente sensibles a lo que
dicen. Se trata, en definitiva, de mejorar las competencias o destrezas
para una escucha activa, aquella que transmite el mensaje de que
somos conscientes de lo que los alumnos nos quieren comentar o
expresar.”
Con base en lo anterior, se puede decir que es importante que la maestra tenga en cuenta la
opinión de los estudiantes, para que ellos sientan que son importantes en el aula, logrando
así motivarlos a seguir en el proceso de aprendizaje.

51
Tabla 3. Categoría III: Actitud del estudiante
N° de
instru-
mentos
aplicado
Te
gusta
el
área
Tienes
buena
disposi
ción
para
apren-
der
Cumples
con tus
compro
misos
Realizas
lasactivi-
dades
que
coloca el
profesor
enclases
Tienes
buen
compor-
tamient
o enel
salónde
clases
Cuandoel
profesor
está
desarro-
llandola
clase,tu
estas
comple-
tamente
atento
La clase
de
mate-
máticas
te
parece
intere-
sante
Te
prepara
s como
es
debido
para los
exámen
es
Estas muy
atentoa
los
métodos
que
explicala
profesora
Tu gusta
aplicar
otros
métodos
diferentes
a los que
empleael
profesor
Las
mate-
mática
es
difícil
Puedes
aplicar
las
mate-
máticas
entu
vida
cotidian
a
1 3 3 2 3 3 3 1 2 3 2 5 5
2 2 3 3 2 2 3 1 5 3 2 5 5
3 2 3 3 2 3 3 2 5 3 2 5 3
4 3 3 3 3 3 3 2 5 3 3 5 3
5 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 5 5
6 3 3 3 3 3 3 3 5 3 4 5 5
7 4 4 4 4 4 3 3 4 3 4 5 5
8 2 3 2 2 4 4 3 5 3 3 5 3
9 2 3 2 2 4 4 3 5 4 2 4 3
10 2 5 3 2 3 4 3 3 5 3 4 3
11 2 3 3 2 3 3 3 3 5 3 4 5
12 2 3 3 2 3 3 3 3 5 3 4 5
13 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 5 5
14 2 3 4 2 4 3 3 5 4 3 5 5
15 2 3 4 2 4 4 5 5 3 2 5 5
16 3 3 3 3 2 3 3 5 3 2 5 3
17 5 4 4 5 4 5 5 5 5 2 5 5
18 5 4 4 5 4 5 5 5 4 2 5 5
19 2 2 4 2 3 4 3 5 3 2 5 3
20 2 2 4 2 4 4 3 3 3 3 5 3
21 2 2 3 2 4 4 3 3 3 3 5 3
22 2 3 3 2 4 3 3 3 2 2 5 3
23 2 3 3 2 2 3 3 5 2 3 5 3

52
Ítems de la categoría #3
Ítem # 1. “Te gusta el área”
Gráfica 17. Te gusta el área
En este ítem, el porcentaje que tuvo mayor relevancia fue el numero dos con un porcentaje
del 70%, lo cual quiere decir que los estudiantes están en desacuerdo con que le guste el
área de matemáticas; seguido por el 17% de los estudiantes que manifiestan no estar ni a
favor ni en contra, continuado el otro que fue 9% que declaran estar en un total desacuerdo
con que les guste el área y, por último, ninguno dijo que le gustaba el área con un
porcentaje del 0%.
Es claro que a la mayoría de los estudiantes no les gustan las matemáticas, pues lo
manifiestan en la encuesta. Esta apatía por las matemáticas puede deberse a los “tabúes”
que existen sobre esta área, que son difíciles, que no se entienden entre otros, pero a pesar
de todo “La tarea del profesor consiste en “inyectar” el conocimiento en la mente del
estudiante a través de un discurso adecuado” (Moreno & Waldegg, 1995) logrando así el
gusto por el área de matemáticas.
9%
4%
17%
70%
0% Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

53
Ítem # 2. “Tienes buena disposición para aprender”
Gráfica 18. Tienes buena disposición para aprender
En este ítem, llamado “tienes buena disposición para aprender,” se destacó la variable ni a
favor ni en contra con un 70% de los estudiantes que lo afirmaron, seguido de dos
porcentajes de igual magnitud que fue un 13% indicando estar de acuerdo y estar en
desacuerdo con tener buena disposición. Luego, el que le sigue es de un 4% afirmando que
los estudiantes están en total acuerdo para tener disposición y con un 0% ninguno de los
encuestados dice que no está en total acuerdo para aprender.
Esta gráfica nos muestra que los estudiantes no tienen buena disposición para aprender y
esto ha de ser transmitido por la maestra así como lo indican (Andrade, et al, 2003)
“La motivación y disposición de los estudiantes hacia el aprendizaje
de las matemáticas es un asunto que concierne abordar al profesor y
en consecuencia implementa estrategias especiales que normalmente
no hacen parte del repertorio de estrategias empleadas para
desarrollar los temas matemáticos que les permitan a los estudiantes
tener un vivencia de la clase de matemáticas algo diferente de la que
4%
13%
70%
13%
0%
Totalmente de acuedo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

54
tienen a través de actividades usuales de la clase y por ende lo
motiven”. (Pág. 95)
Ítem # 3. “Cumples con tus compromisos”
Gráfica 19. Cumples con tus compromisos
En el tercer ítem revela que en algunas ocasiones los estudiantes cumplen con los
compromisos indicando que no están ni a favor ni en contra con un porcentaje del 69%.
Luego, con un 13% indican estar totalmente de acuerdo, después con un 9% de la muestra
estudiada demuestra que estos están en desacuerdo y otro 9% están totalmente en
desacuerdo acuerdo para cumplir con lo sugerido. Inmediatamente se sigue con un 0% de
porcentaje nulo en donde no se tuvo opciones.
Este diagrama nos muestra que los estudiantes no están motivados en cumplir sus
compromisos asignadosimpidiéndoles así el desarrollo del tema siguiente por llevar así una
secuencia como lo dice (Andrade, et al, 2003)
“La secuencia de actividades a través de la cual los profesores
realizan estas clases difiere básicamente en el contenido matemático a
tratar y consiste en: revisar el desarrollo de tareas asignadas en la
13%
0%
69%
9%
9%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

55
clase anterior (en ocasiones se revisa si el estudiante hizo o no la
tarea) y aclarar dudas o errores que se vislumbren en la revisión;
iniciar o continuar la presentación del tema matemático, con la
exposición a través de ejemplo de la teoría que consideran necesaria
para que los estudiantes entiendan; proponer ejercicios de aplicación
del tema tratado; y hacer algún tipo de comprobación para explorar si
los estudiantes aprendieron el tema”.(Pág. 84)
Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante cuando resuelve el compromiso asignado para
la casa está reforzando el tema para así poder relacionar el conceptualización que ya posee
con la siguiente.
Ítem # 4. “Realizas las actividades que coloca el profesor en clases”
Gráfica 20. Realiza las actividades que coloca el profesor en clases
El cuarto ítem demuestra que los estudiantes no realizan las actividades que les coloca la
maestra ocupando el mayor de los porcentajes que fue de 70% que dijeron estar
desacuerdo, corrido de un 17% de la muestra estudiada manifestó no estar ni a favor ni en
contra en realizar las actividades; posteriormente un 9% de los niños le apuntaron a estar en
totalmente de acuerdo, el siguiente fue de un 4% que enunciaron estar de acuerdo y, por
último, que ninguno afirmó estar totalmente en desacuerdo, es decir, que no realizan las
actividades con el 0%.
9%
4%
17%
70%
0% Totalmente de
acuerdo
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

56
Esta gráfica nos muestra que los estudiantes no realizan las actividades en clases
impidiéndoles explorar estrategias en la resolución de problemas así como lo indica (MEN,
1998):
“En la medida en que los estudiantes van resolviendo problemas van
ganando confianza en el uso de las matemáticas, van desarrollando
una mente inquisitiva y perseverante, van aumentando su capacidad de
comunicarse matemáticamente y su capacidad para utilizar procesos
de pensamiento de más alto nivel”. (Pág. 62)
Ítem # 5. “Tienes buen comportamiento en el salón de clases”
Gráfica 21. Tienes buen comportamiento en el salón de clases
Con un porcentaje idéntico de 43%, los estudiantes indican estar de acuerdo y también no
están ni a favor ni en contra con lo relacionado al buen comportamiento en el salón de
clases cuando la maestra está desarrollando la temática. Luego, el 14% de estos enuncian
estar en desacuerdo con tener un buen comportamiento; ultimando con las dos opciones en
donde nos muestra que los encuestados no manifestaron estar en total acuerdo y total
desacuerdo de lo descrito anteriormente.
0%
43%
43%
14%
De acuerdo
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

57
“El profesorado es quien crea tensiones innecesarias en el aula, provoca inseguridad en el
alumnado, y dificulta con su actitud la consecución de un buen clima de clase.” (Serrano,
2010). De lo anterior se puede afirmar que la maestra debe generar un buen clima en el aula
de clase, con el fin de que los estudiantes se interesen por la clase y así tengan un buen
comportamiento.
Ítem # 6. “Cuando el profesor está desarrollando la clase, tu estas completamente atento”
Gráfica 22. Cuándo el profesor está desarrollando la clase, tu estas completamente
atento
Para este ítem hubo un porcentaje del 61% afirmando que los estudiantes no están ni a
favor ni en contra en estar atento mientras la maestra desarrolla su clase, un 30% señalan
que están de acuerdo en estar completamente atentos y, por último. Un porcentaje bajo de
9% que revela estar en total acuerdo con lo señalado anteriormente. Para finalizar, ninguno
le apunto a estar en desacuerdo y en total desacuerdo con un porcentaje del 0% en ambas.
Este ítem nos muestra que los estudiantes no prestan atención a la clase cuando la maestra
está explicando. Esto en ocasiones genera confusiones en los estudiantes que terminan
9%
30%
61%
0%
De acuerdo
Ni a favor ni rn contra
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo

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