Resolución de problemas de generadores en paralelo

1. EJERCICIO DE GENERADORES EN PARALELO
Enunciado
dificultad
Disponemos de 3 pilas con una f.e.m. de 1.5 V y una resistencia interna de 0.1 Ω
conectadas a una resistencia R de 15 Ω. Determinar la intensidad que circula por
el circuito y la diferencia de potencial de R si tenemos en cuenta que las 3 pilas se
encuentran:
a) en paralelo
b) en serie
Solución
Datos
ε1 = ε2 = ε3 = 1.5 V
r1 = r2 = r3 = 0.1 Ω
R = 15 Ω
Resolución
En primer lugar vamos a representar las dos situaciones que nos piden, es decir,
que los generadores se encuentren en serie o en paralelo.
Observa que hemos dibujado la intensidad circulando desde la zona de mayor
potencial de los generadores a la de menor (Del + al -). Por convenio esto suele

2. ser así, sin embargo podemos dibujarla en el sentido que queramos. Tan solo
debemos tener en cuenta que si al final obtenemos un valor positivo quiere decir
que hemos acertado con el sentido, si sale negativo querrá decir que el sentido
debe ir al contrario.
Cuestión a)
Al encontrarse los generadores en paralelo, estos pueden ser sustituidos por un
único generador con una fem ε = ε1 = ε2 = ε3, 1/r = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3
1r=10.1+10.1+10.1 ⇒1r=3⋅10.1⇒r = 0.03 Ω
Esto es lo que ocurre en la figura 1. Posteriormente, ya que los generadores
poseen una resistencia interna, pueden ser sustituidos por un generador ideal (sin
resistencia) unido en serie a una resistencia cuyo valor es el de su resistencia
interna. Tal y como se puede observar en la imagen 2. Si unimos en serie la
resistencia en serie r y R, obtenemos la simplificación de la figura 3.
En esta situación podemos aplicar la ley de Ohm para calcular el valor de I:
I = VA−VC RT= 1.515.03 =0.01 A
Una vez que conocemos la intensidad podemos aplicar la ley de Ohm sobre la
resistencia en figura 1. De esta forma podremos calcular el valor de VA-VB:
VA−VB = I ⋅ R =0.01 ⋅ 15 ⇒VA−VB= 0.15 V
Cuestión b)
Si ahora los generadores estan en serie estos pueden ser sustituidos por un único
generador con una fem ε = ε1 + ε2 + ε3, r = r1 + r2 + r3

3. ε = ε1+ε2+ε3 = 1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5 Vr = r1+r2+r3 = 0.1 + 0.1 + 0.1 =0.3
Ω
Esto es lo que ocurre en la figura 1. Posteriormente, ya que los generadores
poseen una resistencia interna, pueden ser sustituidos por un generador ideal (sin
resistencia) unido en serie a una resistencia cuyo valor es el de su resistencia
interna. Tal y como se puede observar en la imagen 2. Si unimos en serie la
resistencia en serie r y R, obtenemos la simplificación de la figura 3.
En esta simplificación podemos calcular sin problemas el valor de la intensidad:
I=VA−VCRT=4.515.3⇒I=0.29 A
Si nos vamos a la figura 1, el valor de VA-VB:
VA−VB = I ⋅ R = 0.29 ⋅ 15.3 ⇒VA−VB = 4.44 V
Cálculo para un banco de baterías
Para la obtención de los resultados requeridos deberemos conocer los días
consecutivos de mal tiempo en el área donde queremos realizar nuestro sistema
fotovoltaico, esos datos los tendremos directamente de los informes de las tablas
proporcionada por la NASA.
1) kWh/dia x el número de días de mal tiempo
2) Rendimiento de batería x % de descarga de batería
3) Voltaje de batería x Ampéres de la batería (disponible para equipo)

4. En nuestro caso, tomaremos los 5080 Wh/día de consumo.
En la zona donde instalaremos nuestro equipo tiene unos 5 días en el año (muy
malos) donde los rayos del sol casi no son visibles.
DATOS DE SALIDA:
Ten = 5080Wh/día Días de autonomía = 5 (días probables sin sol durante el
año) 5080 * 5= 25400Wh/día
Profundidad de descarga = 50% (dividir el % por 100) = 0,5
25400Whd/0,5 (PD) = 50800W
Almacenamiento: 50800W
Sistema: 24V
Ah= 50800W / 24V= 2117Ah
Nuestras baterías disponibles para este sistema: 6V-420Ah
6V * 420Ah= 2520W o 2,52kWh
2117Ah / 420Ah = 5 Baterías (de 6V-420Ah)
Almacenamiento= 50800W / 2520W = 20 BANCO DE BATERÍAS.

5. banco de baterías conexiones
Hay 4 baterías de 6V conectadas en serie (4 *6= 24V).
También tenemos 5 serie (de 4 baterías) en conexión paralelo (420 *5= 2100Ah).
24V * 2100 Ah= 50400 W/h o 50,4 kWh
Que es la energía acumulada, aunque en este caso hay una merma en 400W pero
como hemos tomado precaución en el Fsg, esta pérdida no representara ningún
riesgo en el funcionamiento de nuestro sistema.