Circuito Serie Paralelo

1. CIRCUITOS SERIE – PARALELO
OBJETIVO DE LA UNIDAD
Estudiar el comportamiento de los parámetros eléctricos en circuitos con
elementos resistivos conectados en serie, paralelo y serie - paralelo.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Al finalizar esta unidad, el estudiante debe ser capaz de:
1- Describir el funcionamiento de los circuitos en serie, paralelo y serie
– paralelo.
2- Calcular parámetros eléctricos en circuitos resistivos con diversos valores
de carga.
3- Alambrar circuitos con elementos conectados en serie, paralelo y serie –
paralelo.
4- Medir p a rá m e t ro s e l é c t ri c os d e u n ci rcui t o c o n f o rm a d o por
resistencias de diversos valores óhmicos.
5- Determinar la diferencia de potencial entre diferentes puntos de un
circuito.
6- Calcular la resistencia equivalente de un circuito con elementos
resistivos conectados en serie.
7- Aplicar la ley de tensiones de Kirchhoff para resolver un circuito de una
malla.
C IRCUITO SERIE
Se dice que dos elementos de un circuito están conectados en serie, si
una terminal de uno de ellos, se encuentra conectada a una terminal del
otro y ese punto de unión entre los dos elementos, no esta conectado a
ninguna otra parte del circuito.
puede observarse que los elementos
1, 2, 3 y la fuente, están conectados en serie, ya
que cumplen con las condiciones mencionadas.

2. CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO EN SERIE.
Son dos los aspectos que se deben recordar para analizar y hacer cálculos de
los parámetros eléctricos en un circuito serie:
1° La corriente que pasa por cada uno de los elementos que están
conectados en serie es la misma.
2° El voltaje aplicado al conjunto de dichos elementos, se distribuirá en una
forma proporcional dependiendo del valor en ohmios de cada elemento.
RESISTENCIA EQUIVALENTE EN UN CIRCUITO SERIE.
Un conjunto de resistencias conectadas en serie pude ser sustituido por una sola
resistencia de un valor equivalente al conjunto como se puede observar en la
Fig. 16.
La resistencia “RE”, es equivalente al conjunto de las tres resistencias
R1, R2 y R3 y se calcula así:
RE = R1 + R2 + R3 = 4 K
Observe que la corriente “I”, es la misma que pasa por las tres resistencias y
será igual a la que pasará por una R equivalente del conjunto (Fig. 16 B).
A partir del circuito de la Fig. 16 B, puede ser calculada la corriente “I”
(que saldrá de la fuente), aplicando la ley de Ohm, así:
I = V / RE = 12 V / 4 k = 3 mA
Observe que los valores de los voltajes, resultaron ser proporcionales a los
valores de las resistencias, debido a que la corriente es la misma; de manera
que es este tipo de conexión, el voltaje será mayor en la resistencia de mayor
valor óhmico.

3. LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF
Recordemos que la corriente en un circuito sale de la fuente, pasa por las cargas
y regresa a la fuente. A estos recorridos d e la corriente se les conoce como
“mallas” o se dice también que la corriente recorre un camino cerrado.
Esta ley dice que “la suma algebraica de las tensiones (voltajes) a través
de cualquier camino cerrado (malla) en un circuito eléctrico es igual a
cero”
Para mostrar la forma de aplicar esta ley, se utilizará el mismo circuito en el
que ya se calcularon los voltajes y la respectiva corriente de malla.
Para aplicar esta ley se hace necesario adoptar una convención de signos para
sumar algebraicamente los voltajes a través de la malla así como también definir
el sentido de la corriente.
En este ejemplo, se está utilizando el sentido convencional de la corriente y se
tomará como positivo el voltaje, cuando la corriente este saliendo por el
terminal positivo del elemento.
En la Fig. 17, se ha representado el mismo circuito de una malla en las dos
formas que se utilizan normalmente en los diagramas esquemáticos.
La aplicación de esta ley para ambas figuras será:
12V – V1 – V2 – V3 = 0V
12V – 3V – 3V – 6V = 0V

4. Observe que a cada elemento del circuito se le ha colocado la polaridad
dependiendo de cual terminal se considera mas negativo de acuerdo a
la polaridad de la fuente; se ha utilizado el sentido convencional de la
corriente (de + a -) y el signo de cada voltaje correspondiente al
escribir la ecuación de la malla según la convención adoptada (el signo
que tenga el elemento al salir de él la corriente); sin embargo, el análisis
de cada circuito, puede hacerse con cualquier sentido de la corriente y
convención de signo, pero recuerde que una vez definidos ya no deben
cambiarse en todo el análisis.
En resumen, cuando dos o más elementos de un circuito estén
conectados en serie, l a corriente que por ellos circule será la misma y
el voltaje se reparte en forma proporcional a la resistencia de cada
elemento. Para el cálculo de parámetros, se utilizará el concepto de
resistencia equivalente, la ley de Ohm y ley de tensiones de Kirchhoff.
REGLA DEL DIVISOR DE TENSIÓN (VOLTAJE)
El arreglo de la Fig. 18, se conoce como un divisor de tensión (voltaje) ya que
el voltaje aplicado al conjunto de elementos conectados en serie, se divide
en forma proporcional, al valor de la resistencia que tenga cada elemento.
Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff al circuito se tiene que:
V – I R1 – I R2 – I R3 = 0
Despejando “I“de la ecuación anterior: I = V / (R1 + R2 + R3)
De mane ra que , para de t e rmi nar e l vol t aj e e n cual quiera de l os
elementos, bastará con aplicar la ley de Ohm, así:
V = I R
Por ejemplo, para determinar el voltaje en R2 (VR2 = Vbc ) se multiplica la
expresión encontrada para la corriente por R2, así:
Vbc = R2 [V/(R1 + R2 + R3)]

5. EJERCICIO 7
En el circuito que se muestra a continuación, aplique la regla del divisor
de voltaje para determinar el valor del voltaje V1.
V1 =
CIRCUITO PARALELO
Se dice que dos elementos de un circuito están conectados en paralelo,
si los dos terminales de uno de ellos están conectados a los dos
terminales del otro (como en la Fig. 19).
fig. 19
En la Fig. 19, se ha representado esquemáticamente y de dos maneras
diferentes, la conexión de un circuito de tres resistencias conectadas en
paralelo con una fuente de 12 V d.c.
Observe que a las tres resistencia se esta aplicando el mismo voltaje (el de
la fuente de 12 V) y Por lo tanto cada una tomará su propia corriente
dependiendo de su valor de resistencia.
CARACTERÍSTICAS DEL CIRCUITO EN PARALELO
Al igual que en el caso anterior, este tipo de conexión tiene dos aspectos
que hay que tener presente al analizar o hacer cálculos en un circuito con
elementos conectados en paralelo:

6. 1° Cuando dos o mas elementos están conectados en paralelo, el voltaje
entre sus terminales es el mismo.
2° La corriente que pase por cada elemento dependerá del valor del voltaje
aplicado y la resistencia del elemento (la relación entre la resistencia y la
corriente es inversa) el elemento con menor resistencia, tomará mas
corriente de la fuente.
RESISTENCIA EQUIVALENTE EN UNA CONEXIÓN EN PARALELO.
En el circuito de la Fig. 19, el conjunto de resistencias puede ser sustituido por
una resistencia equivalente,que tomaría la misma corriente de la fuente IT, que
toma el conjunto de las tres resistencias (I1,I2 é I3).
¿Cómo se determina el valor de esta resistencia equivalente?
La expresión matemática general que se utiliza para calcular el valor de
un conjunto de “n” resistencias conectadas en paralelo es:
1 / Req. = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ………. + 1 / Rn
Pero hay una expresión ya simplificada para hacer el cálculo de la resistencia
equivalente cuando son solo dos las resistencias conectadas en paralelo:
Req. = R1 x R2 / (R1 + R2)
¿Cómo se hará este cálculo entonces, cuando sean más de dos?
Para el caso de este ejemplo, se determina primero la resistencia equivalente
de dos de ellas y el resultado (que es la resistencia equivalente a las primeras
dos) se combina con la tercera utilizando la misma expresión simplificada para
dos.
Otro aspecto que ayuda en muchos casos a simplificar los cálculos, es que si
hay dos resistencias que sean del mismo valor óhmico, el valor de la resistencia
equivalente es la mitad de una de ellas.
Como en este ejemplo, R1 y R3 son del mismo valor (1k), La resistencia
equivalente será:
R1-3 = 0.5 k = 500 
Nota: Compruébelo utilizando la formula simplificada. La
resistencia equivalente de R1-3 con R2 será:
R(1-3) - 2 = 0.5 (2) / (0.5 + 2) = 0.4 k = 400


7. Conociendo la resistencia equivalente del conjunto (R1,R2 y R3), puede calcularse
la corriente total IT que saldrá de la fuente, aplicando la ley de Ohm:
IT = V / Req = 12 V / 0.4 k = 30 mA = 0.030 A
Así también pueden ser calculadas las corrientes que pasarán por cada
resistencia:
I1 = I3 =12 V / 1 k = 12 mA I2 = 12
V / 2k = 6 mA
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF
Para explicar la forma de aplicar esta ley, se definirá en primer lugar un
“nodo”.
Nodo: es el punto de conexión de tres o más elementos de un circuito. Una
f o rm a d e e n u n c i a r e s t a l e y p u e d e s e r: “ la s u ma d e la s corrientes
que están entrando a un nodo, es igual a la suma de
las corrientes saliendo del mismo”
Apliquemos esta ley para verificar los resultados ya calculados del circuito
anterior. (IT = 30 mA; I1 = I3 = 12 mA; I2 = 6 mA).
Haciendo la suma de las corrientes entrando al nodo igual a la suma de las
corrientes saliendo del nodo, se tiene que en cada nodo la ley puede ser
aplicada así:
A IT = I1 + I2-3 = 12 mA + 18 mA = 30 mA
B I2-3 = I2 + I3 = 6 mA + 12 mA = 18 mA
C I1 + I2-3 = IT 12 mA + 18 mA = 30 mA
D I2 + I3 = I2-3 6 mA + 12 mA = 18 mA
E IT = I1 + I2 + I3 = (12+6+12) mA = 30 mA
F I1 + I2 + I3 = IT (12+6+12) mA = 30 mA

8. REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE
Cuando se conoce el valor de la corriente que llega a un conjunto de dos
elementos conectados en paralelo, se puede aplicar una expresión o fórmula
para determinar la corriente en uno de estos elementos.
De una manera similar a la deducción de la fórmula para la regla del divisor de
tensión, puede ser deducida una expresión (aplicando las leyes conocidas), para
calcular cualquiera de las corrientes del circuito de la Fig. 21 así:
I1 = [R2 /(R1 + R2)] I é I2 = [(R1 /(R1 + R2)] I
EJERCICIO 8
Si en el circuito de la siguiente figura, se ha determinado que la corriente total
“I” que sale de la fuente es de 9 A, aplique la regla del divisor de corriente para
calcular el valor de la corriente I2.
CIRCUITO SERIE – PARALELO
En este tipo de circuito, habrá elementos conectados en serie y elementos
conectados en paralelo. Las leyes a aplicar en este tipo de circuito siguen siendo
las mismas que se estudiaron antes; sin embargo, debe tenerse cuidado al
identificar el tipo de conexión para aplicar las características que correspondan.
Observe que en el circuito de la Fig. 22, las resistencias R2 y R3 están conectadas
en paralelo y este conjunto (R2-3) esta conectado en serie con R1.
Fig 22.

9. MÉTODO DE REDUCCIÓN DE CIRCUITOS POR
RESISTENCIA EQUIVALENTE
Para calcular parámetros en un circuito eléctrico, puede utilizarse la
estrategia de reducir el circuito a uno que solo contenga la fuente
y una resistencia equivalente al conjunto de resistencias del circuito
original.
El proceso consiste en ir sustituyendo por su equivalente, las
resistencias conectadas en el circuito, desde el extremo más alejado
de la fuente, hasta llegar a dejar una sola resistencia conectada
a la fuente.
Para ilustrar el proceso de este método, se utilizará el circuito de
la
Fig.
22.
1° Se calcula la resistencia equivalente a R2 y R3 que en este ejemplo
están conectadas en paralelo y se sustituyen por ésta equivalente R2-
3.
2° Se calcula la resistencia equivalente a las resistencias R1 y R2-3 que
están es serie y se sustituyen por ésta equivalente R1-2-3.
Fig. 24
El circuito de la Fig. 24, es equivalente al de la Fig. 22 y con él puede
calcularse la corriente total que circularía por el circuito de la Fig. 22;
Además, si se desea calcular otros parámetros del circuito original,
puede retroceder (conociendo ya la corriente total) al circuito de
la Fig. 23 y luego al de la Fig. 22, si fuera necesario.