Combinacion granulometrica

1. USM
PAVIMENTOS
COMBINACION GRANULOMETRICA
(Método analítico)

2. COMBINACION GRANULOMETRICA
 Existen varios métodos que se utilizan
para combinar agregados de tal manera
que cumplan con ciertas especificaciones
y exigencias del cliente. Estos se
encuentran enmarcados en forma general
en dos grupos: Métodos Analíticos
Métodos Gráficos.
 También existe un método Gráfico-
Analítico y el Método del Criterio por
Experiencia con la comprobación de
alguno de los métodos anteriores.

3. PRINCIPIOS BASICOS
 Independientemente del número de agregados y
del método de proporcionarlos, las siguientes
ecuaciones rigen la combinación:
 P = aA + bB + cC + ........ + nN
 a + b + c + ........ + n = 1,00 (100%)
 P = Porcentaje de un material que pasa un tamiz
dado resultante de la combinación de los
agregados A, B, C, ...N
 A,B,C,...,N = Porcentaje de material que pasa un
tamiz dado, para cada uno de los agregados
empleados en la combinación.

4.  a,b,c,...,n = Proporciones expresadas en forma
decimal, resultantes de la combinación para
cada uno de los materiales empleados y cuya
suma es igual a 1,00.
 Los valores de “P” y de “A,B,C,...,N” pueden
estar referido tambien al porcentaje total que es
retenido en un tamiz determinado, o al
porcentaje que pasa ese tamiz y es retenido en
el siguiente.

5. METODO ANALITICO
 Se tiene el siguiente ejemplo:
 Se desea satisfacer las especificaciones de una
Mezcla COVENIN Tipo III, para lo cual se tienen
2 materiales: Material “A” piedra picada; Material
“B” una arena de rio.
 La granulometría de los agregados y la
especificación correspondiente se muestra en la
siguiente tabla:

6. Porcentajes pasantes de los materiales “A” y “B”
Especificaciones de la mezcla COVENIN Tipo III
PORCENTAJES PASANTES
TAMIZ 19mm
3/4”
12,5
1/2”
9,5
3/8”
4,75
N° 4
2,16
N° 8
600µm
N° 30
300
N° 50
150
N°100
75 µm
N°200
ESP. 100 80
100
70
90
50
70
35
50
18
29
13
23
8
16
4
10
M ”A” 100 90 59 16 3,2 1,1 0 0 0
M”B” 100 100 100 96 82 51 36 21 9,2

7. METODO ANALITICO PARA 2 MATERIALES
 
 
 
 ncombinaciólaenA""materialdel50,050,01
n.combinaciólaenparticipardeberáB""material
elqueconporcentajealecorrespondse0,50bdevalor
50,0
2,382
2,35,42
B""materialdel8Ntamizelpasaque%82
A""materialdel8Ntamizelpasaque%2,3
5,42
2
5035
Pcionesespecifica
lasdeMedia8.Ntamizelparaobtenerdeseasequepasante
%5,42
:8:
***1
10,1.**
Aportea
Este
b
porcentajeB
porcentajeA
porcentaje
P
NTAMIZDOCONSIDERAN
AB
AP
bbBbAAPbBbAP
bababBaAP






 



























8.  Luego de calcular los valores de “a” y “b”, se
multiplica cada material en cada fila
correspondiente al material fino y grueso:
 A x a y B x B
 Luego se verifica que cada valor este del rango
correspondiente a la norma ala mezcla tipo, de
no ser asi se debe realizar otra iteraccion
seleccionando otros valores para “a” y “b”,
recordando que a+b=1

9. COMBINACION DE 2 MATERIALES
TAMIZ 19mm
3/4”
12,5
1/2”
9,5
3/8
4,75
N°4
2,36
N°8
600µm
N°30
300
N°50
150
N°100
75µm
N°200
MAT”A” 100 90 59 16 3,2 1,1 0,0 0,0 0,0
MAT”B” 100 100 100 96 82 51 36 21 9,2
ESPEC 100 80
100
70
90
50
70
35
50
18
29
12
23
8
16
4
10
A*a 50 45 29,5 8 1,6 0,6 0 0 0
B*b 50 50 50 48 41 25,5 18 10,5 4,6
TOTAL 100 95 79,5 56 42,6 26,1 18 10,5 4,6

10.  El ejercicio cumple con las especificaciones de
la mezcla TIPO III, no amerita realizar cambios
en los valores de “a” y “b”, ni realizar
iteracciones

11. METODO ANALITICO PARA 3 TIPOS DE AGREGADOS
 P = A*a + B*b + Cc ; a + b + c = 1,00
 Pasos a seguir:
 Normalmente se comienza el análisis con el
tamiz mas fino si se utiliza el criterio de
“porcentaje pasante”, o con los tamices mas
gruesos si se emplea el criterio de porcentaje
total retenido, ya que en ellos se cumple, al
menos aproximadamente, la premisa de que 2
de los 3 materiales tendran sus
correspondientes porcentajes para ese tamiz,
con valores iguales a cero.

12.  En caso de que no suceda tal cosa, se
debe asumir que los porcentajes del
segundo ó tercer material sean igual a
cero para resolver la ecuación.
 PROBLEMA:
 Se desean combinar 3 tipos de agregados
para satisfacer los requerimientos de una
mezcla tipo III. La granulometría de los
agregados se muestra en el siguiente
cuadro:

13. 3 TIPOS DE AGREGADOS
TAMIZ 19mm
3/4”
12,5
1/2
9,5
3/8
4,75
N° 4
2,36
N° 8
600 µ
N° 30
300 µ
N° 50
150 µ
N°100
75 µ
N°200
AGR.”A 100 90 59 16 3,2 1,1 0 0 0
AGR.”B 100 100 100 96 82 51 36 21 9,2
AGR.”C 100 100 100 100 100 100 98 93 82
ESPEC
TIPO III
100 80
100
70
90
50
70
35
50
18
29
13
23
8
16
4
10

14.  TAMIZ N° 200 (modalidad “pasante”):
 P = 7,0 ; A = 0,0 ; B = 9,2 ; C = 82,0
 7,0 = 0*a + 9,2*b + 82*c
 Se asume pasante del agregado “B” igual a “0”
(muy pequeño respecto a “C”).
 7 = 82c  c = 0,09. Pero como realmente existe
“b” se puede considerar c = 0,07 .
 TAMIZ 3/8” (fracción total “retenida”):
 R = 20% ; Ar = 41 ; Br = 0,0 ; Cr = 0,0.
 20 = 41*a + 0*b + 0*c  a = 0,49.
 A + b + c = 1,00  1,0 = 0,49+b+0,07 b=0,44

15. Tamiz 19mm 12,5 9,5 4,75 2,36 600µ 300µ 150µ 75µ
A*0,49 49,0 44,1 28,9 7,8 1,6 0,5 0,0 0,0 0,0
B*0,44 44,0 44,0 44,0 42,2 36,1 22,4 15,8 9,2 4,0
C*0,07 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 6,9 6,5 5,7
Total 100 95,1 79,9 57,1 44,6 30,0 22,7 15,8 9,8
Especf.
Tipo III
100 80
100
70
90
50
70
35
50
18
29
13
23
8
16
4
10