Control de calidad

1. CONTROL ESTADÍSTICO DE
CALIDAD
Métodos y filosofía del Control
Estadístico del Proceso
GRÁFICAS DE CONTROL
Alejandra Albán
Andrés Vergara

2. INTRODUCCIÓN
Las 7 Herramientas Básicas:
• Estratificación
• Hojas de datos
• Diagrama de Pareto
• Diagrama causa-efecto
• Diagrama de dispersión
• Histograma
• Gráficas de control
Objetivo principal del Control Estadístico de Proceso
• El CEP es una metodología utilizada para lograr la
estabilidad y mejorar la capacidad del proceso mediante
la aplicación sistemática de herramientas de solución de
problemas para reducir su variación.

3. Clasificación de los métodos
estadísticos de C.C.
Métodos Estadísticos
de Control de Calidad
Control Estadístico de Procesos
(gráficos de control)
Muestreo de Aceptación
(planes de muestreo)
Atributos Atributos
Variables Variables

4. Gráficos de Control
Concepto:
Herramienta estadística utilizada para
detectar variaciones de la calidad de
un producto, durante un proceso de
fabricación.
Un gráfico de control permite identificar
causas asignables y determinar si un proceso
está bajo o fuera de control.

5. Estructura de un gráfico de control.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Número de muestra
Característica
de
calidad
Límite
superior
de control
Línea
central
Límite
inferior de
control

6. Gráfico de control
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
Número de muestra
Característica
de
calidad
(longitud
mm)
Contenido

7. Gráficos de Control por variables
Gráficos - R
Se utilizan cuando la característica de
calidad que se desea controlar es una
variable continua.
Se requieren N muestras de tamaño n.
Ejemplo: fábrica que produce piezas
cilíndricas de madera. La característica de
calidad que se desea controlar es el
diámetro.
x

8. Obtención de las muestras
Forma A.
Proceso
7:00
Muestra de
6 Piezas

9. Proceso
8:00
Muestra de
6 Piezas

10. Retirar piezas individuales a lo largo del
tiempo correspondiente a la muestra.
En vez de retirar 6 piezas a las 7, se retira
una a la 7:10, 7:20, 7:30, ..
Obtención de las muestras
Forma B.

11. Se obtiene una tabla de datos de la
siguiente forma:
No. muestra Mediciones
1 2 3 4 5 6
1 50.04 50.08 50.09 50.1 50.24 50.04
2 50.14 49.97 50.07 49.97 50.03 50.1
3 49.99 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08
4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
30 49.98 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1

12. Construcción de los gráficos -R.
Paso 1. Calcular media y rango para cada
muestra
No. muestra Mediciones
1 2 3 4 5 6 R
1 50.04 50.08 50.09 50.1 50.24 50.04 50.1 0.2
2 50.14 49.97 50.07 49.97 50.03 50.1 50.05 0.17
3 49.99 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08 50.08 0.19
4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12 50.1 0.15
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
30 49.98 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1 50.06 0.12
x
x

13. Paso 2. Calcular la media de medias y la
media de los rangos
N
X
X
i


i
X : media de la muestra i
N : número de muestras
N
R
R i


Ri : cantidad de muestras

14. Paso 3. Cálculo de los límites de
control.
Límites de control para el gráfico
R
A
X 2
LSC 

X

Central
Línea
x
R
A
X 2
LIC 


15. Límites de control para el gráfico R
R
LSC 4
D

R
Central
Línea 
R
LIC 3
D


16. Gráfico R
Gráfico de R
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0 5 10 15 20 25 30
Nº subgrupo
R
No. de muestra

17. Gráfico
Gráfico de Xp
49.95
50.00
50.05
50.10
50.15
50.20
0 5 10 15 20 25 30
Nº subgrupo
Xp
No. de muestra
x
x

18. Puntos a considerar para construir
gráficos de control:
• Tamaño de la muestra y frecuencia del
muestreo
a)Tomar con frecuencia muestras pequeñas (4, 5, 6
cada media hora)
b) Tomar muestras grandes con una frecuencia menor
(20 cada dos horas)
• Número de muestras (aprox. 25 muestras, entre
100-150 observaciones)
Contenido

19. Gráficos de control por atributos
• Se utilizan para controlar características
de calidad que no pueden ser medidas, y
que dan lugar a una clasificación del
producto: defectuoso o no defectuoso
• Tipos:
Gráfico p, gráfico np, gráfico c.

20. Gráfico p
Se usa para estudiar la variación de la
proporción de artículos defectuosos.
p = no. de artículos defectuosos / n
n: tamaño de la muestra

21. Límites de control
para el gráfico p.
n
p
p
p
LSC
)
1
(
3



p
LC 
n
p
p
p
LIC
)
1
(
3




22. Ejemplo de gráfico p.
Se envasa jugo de naranja en recipientes de cartón de 6
onzas. Estos envases los produce una máquina formando
un tubo a partir de una pieza de cartón y aplicando luego
un fondo metálico. Al inspeccionar un envase puede
determinarse si goteará al llenarlo, por la junta lateral o la
del fondo, si gotea el envase se considera disconforme.
Elaborar un diagrama de control para vigilar la fracción de
envases disconformes producidos por esta máquina.
Se seleccionaron 30 muestras de n=50 envases cada
media hora durante un período de tres turnos, en los
cuales la máquina operó continuamente.

23. Gráfico np
• Se usa para controlar el número de
defectuosos en una muestra.
• Límites de control
)
1
(
3 p
p
n
p
n
LSC 


)
1
(
3 p
p
n
p
n
LIC 


p
n
LC 

24. Ejemplo de gráfico np.
Supongamos un proceso que fabrica
tornillos. Una manera de ensayar cada
tornillo sería probarlo con una rosca
calibrada.
Si el tornillo no entra en la rosca, se le
considera defectuoso o disconforme.
Para controlar este proceso, se pueden
tomar muestras de 50 tornillos y contar
el número de defectuosos presentes en
cada muestra.

25. Se cuenta en cada muestra el Número de
artículos defectuosos y se registra. Se
obtendría una Tabla como la siguiente:
Total defectos observados = 75
n=50
N=25
=0.06
p
n
N
D
p
N
i
i



1
Muestra Nº Defectuosos
1 3
2 2
3 4
4 3
5 4
6 2
7 5
- -
- -
25 6

26. Gráfico np
0
2
4
6
8
10
12
0 5 1 0 1 5 20 25 30
Muestra
Nº
Disconform
es

27. Gráfico c
Se basa en el número de defectos por
artículo.
Ejemplo: número de defectos por pieza de
madera (manchas, grietas, torceduras).
Se inspecciona una pieza y se cuenta
cuantos defectos tiene.

28. Construcción de un gráfico c
Paso 1. Se seleccionan N muestras de
tamaño n.
Paso 2. En cada muestra se cuentan el
número de defectos presentes (suma de
todos los defectos que tengan las piezas
de la muestra). Ci

29. Paso 3. Se calcula el promedio de
defectos por muestra.
Paso 4. Se calculan los límites de
control
N
C
C i


C
C
LSC 3


C
C
LIC 3


C
LC 
Contenido

30. Etapas del Control Estadístico
de Procesos
Control
estadístico
Etapa 1:
Ajuste del
proceso
Etapa 2:
Control del
proceso

31. Etapa 1: Ajuste del proceso
Se recogen unas 100-200 mediciones y
se realiza un gráfico de control.
a) Proceso bajo control: se adoptan los
límites de control.
b) Pocos puntos fuera de control (2 o 3):se
eliminan y se calculan nuevos límites.
c) Observaciones no siguen un patrón
aleatorio, investigar, eliminar causas
asignables y comenzar nuevamente el
proceso de ajuste

32. Etapa 2: Control del proceso
Nuevas observaciones del proceso
productivo, se registran en gráficos de
control con los límites establecidos en
la etapa 1.
Si el proceso se sale de control, se
detiene y se investigan las causas.
Eliminada la causa del problema se
continua la producción.