TRABAJO DE MATEMATICAS

1. CLUB DE MATEMÁTICAS
1. A un cuadrado de lado 5, se le cortan las esquinas formando con estas 4 triángulos isósceles congruentes, el área de la
figura resultante es igual a ¾ del área del cuadrado. ¿Cuáles son las medidas de los triángulos isósceles?
2. Dos velas de igual longitud son encendidas a las 10 p.m. A una de ellas le toma 6 horas en consumirse y a la otra le
toma 3 horas. ¿A que hora es una exactamente dos veces el largo de la otra?
3. Una caja contiene 31 chocolates. El primer día, Gabriela comió ¾ de la cantidad que Pedro comió. El segundo día,
Gabriela comió 2/3 de la cantidad que Pedro comió en este día todos los chocolates se acaban. ¿Cuántos chocolates se
comió Gabriela. ?
4. Los habitantes de la luna tienen una unidad de distancia llamada “lunar”. El número de “lunares cuadrados” del área de
la superficie lunar es la misma que el número de “lunares cúbicos” del volumen lunar. Considere el diámetro de la luna
igual a 2160 millas ¿Cuánto mide un lunar en millas?
5. Explique está paradoja: El área del rectángulo es de 104 unidades cuadradas, pero el área de sus partes es 20 + 52 + 24
+ 7.5 = 103.5 unidades cuadradas.
13
5
8
3
5 8
6. En la secuencia … a, b, c, d, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … cada término es la suma de los dos números procedentes ¿Cuál es el
valor de a?
7. En el triángulo acutángulo ABC, AC = 216 , FG = 6 ∠ BAC = 45º y los sectores en cada vértice del triángulo
tienen radio = 8 . Encuentre el área de la región dentro del triángulo pero fuera de los sectores.
B
F
G
A C
8. Si inviertes los dos dígitos en la edad de Jaime, obtienes un número que es uno menos que la mitad de su edad. ¿Qué
edad tiene Jaime?
9. Determina el valor del ángulo α.
45º
α
30°
10. Sea ∆ ABC, un triángulo isósceles tal que AB = AC, sean R, S y T las intersecciones de las alturas desde A, B y C
respectivamente con el circuncirculo, como se indica en la figura. ¿Cuál es el valor del ángulo ∠ RST?
A
T S
B C
C
R
R
11. Si tenemos una hoja rectangular de 11 cm de largo por 8.5 cm de ancho. Muestra con dibujos como podemos
determinar exactamente la longitud de 3 cm.
12. ¿Cuál es la suma de las cifras que resulten de todas las permutaciones posibles de 3456?