1. Universidad Fermín Toro
Decanato de Ingeniería
Cabudare Edo. Lara
Proposiciones
Integrante:
José Francisco Sánchez Martínez
CI: 20464670
Noviembre del 2013

2. Proposición
Es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el
lenguaje, sea éste un lenguaje común o formalizado, cuando adopta la forma
de oración gramatical, o simbólica, cuando se expresa por medio de signos o
símbolos de un lenguaje formal.
Para Aristóteles, la proposición es un discurso enunciativo perfecto, que
se expresa en un juicio que significa lo verdadero y lo falso como juicio de
términos. Por eso el juicio es una afirmación categórica, es decir,
incondicionada, porque representa adecuadamente la realidad.
Como un enunciado, una oración declarativa, o una expresión simbólica, de
la cual se puede decir sin ambigüedad, que es verdadera o falsa, por Ejemplo:
La Coca-Cola es una empresa
transnacional……………………………………………….…verdadero.
Todos los alumnos de la Universidad Fermín Toro tienen auto del
año…..…..………..falso
La veracidad (V) o falsedad (F) de una proposición se llama valor de verdad
y viene dada por algún criterio independiente de la proposición.
Conectivos lógicos de una proposición
Si a una proposición simple se le antepone la expresión no es cierto o se
le interpone el adverbio no se forma una proposición compuesta llamada la
negación de la proposición principal. Se simboliza con ¬ p. Si p es una
proposición simple, la negación de p se representa ¬ p y se lee no p.
Tabla de verdad
Utilizaremos los números 1 y 0 para indicar que las proposiciones son
verdaderas o falsas respectivamente.

3. La jerarquía de las proposiciones son: negación, conjunción, disyunción,
implicación, bicondicional y son asociadas por la izquierda. De esta manera sin
nos encontramos ante la siguiente proposición: p →q ¬r El correcto para
resolverlo sería para este caso:
1. Primero negamos r ( ¬r )
2. Luego resolvemos la conjunción (q ¬q)
3. Por último resolvemos la implicación →
Pero tiene mayor los signos de agrupación, des esta manera, si nos
encontramos con la proposición: (p →q) ¬r
1. Primero resolvemos la implicación (p →q)
2. Luego hacemos la negación de r ( ¬r )
3. Por último la conjunción.
Como podemos observar los operadores se colocan a la izquierda de la
variable proposicional, siendo incorrectos los siguientes ejemplos:
p¬
q↔r
Solo por mencionar algunos ejemplos, porque podrían haber muchas
combinaciones incorrectas.
Tablas de verdad
Son un instrumento empleado en la lógica proposicional, para indicar las
diferentes interpretaciones de una fórmula y el resultado de las mismas.
Representan de manera gráfica todas las posibles combinaciones de los
valores de verdad que se formen de las proposiciones.
Sus valores pueden ser V (verdadero) o F (falso), 1 (encendido) o 0
(apagado), para saber cuántas filas deben utilizarse se aplica la formula 2n
donde “2” representa los dos posibles valores que puede tomar y “n” es el
número de proposiciones con las que se forme la formula. (Este tema lo
abundaremos más adelante).

4. Proposición con forma Disyuntiva o Disyunción
Una proposición Disyuntiva, es aquella que está formada por proposiciones
atómicas o moleculares, digamos p y q, con el conectivo Lógico “o”. Se
simboliza así: “V”, se escribe: p v q y se lee: “p o q” Existen dos operadores de
disyunción: La disyunción exclusiva o excluyente y la disyunción inclusiva o
incluyente.
Disyunción Inclusiva
Son dos o más proposiciones de las cueles puedo elegir una o más de
una, se caracteriza por permitir que las proposiciones que contiene sean todas
verdaderas, así que se le llama también Incluyente.
A continuación se presenta una tabla de los valores que puede tener la
Disyunción Inclusiva:
Disyunción Exclusiva
Son dos o más proposiciones de las cueles puedo elegir solo una, no
permite que las proposiciones que contiene sean todas verdaderas, así que se
le llama también excluyente.
La siguiente tabla muestra los posibles valores que puede tomar la
disyunción Excluyente:
Proposición conjuncional o conjunción
Una conjunción de proposiciones es verdadera si y sólo si cada una de
ellas es verdadera. Basta que un solo término de la conjunción sea falso para
que toda la conjunción sea falsa. En español, normalmente la conjunción se

5. expresa por medio de la ’y’, de comas o de una combinación de estas, o
palabras como ’pero’.
Se dice que una conjunción es verdadera solamente cuando cada una
de las proposiciones que la conforman son verdaderas:
Proposición con forma de Negación
La negación es una operación unitaria que se aplica a una proposición y
tiene el efecto de revertir el valor de verdad”. Se simboliza así: “¬” o con el
símbolo “ ’ ”, se escribe: ¬ p y se lee: No p; negación de p; o, No es cierto que
p, esto es, si p es verdadera entonces ¬p es falsa, y si p es falsa entonces ¬p
es verdadera. Una proposición de este tipo, puede estar formada por una
proposición atómica o molecular a diferencia de los otros conectivos que
afectan a más de una, digamos p, con el conectivo Lógico “No”.
Distintas formas proposicionales
Las preposiciones son palabras que se emplean en la formación de las
oraciones para relacionar las ideas componentes de la misma; de manera que
si ellas mismas no tienen un sentido expresivo propio, contribuyen de manera
fundamental a darle sentido a la totalidad de la oración al establecer una
relación semántica o de sentido expresivo propio, contribuyen de manera
fundamental a darle sentido a la totalidad de la oración al establecer una
relación semántica o de sentido.
Las preposiciones se distinguen en dos tipos: las preposiciones
separables, que son las más y son palabras independientes; y las inseparables,
que se unen a la palabra que califican.

6. Las preposiciones separables, en total, son diecinueve:
Esas preposiciones se clasifican diversos grupos en base al sentido que
atribuyen a las expresiones que califican, aunque algunas comprenden más de
uno:
Preposiciones de lugar — que precisamente asignan contenidos de lugar: a,
de, en, entre, hacia, por, tras.
Preposiciones de tiempo — que ubican un suceso en el tiempo: a, con, de,
desde, en, para, por, sobre.
Preposiciones de causa — que dan una vinculación de origen a resultado: de,
por.
Preposiciones de finalidad — que determinan una finalidad u objetivo: a, para.
Preposiciones de compañía — que expresan una asociación de sujetos en
cuando a una acción: con
Preposiciones de instrumentación — que expresan el medio por el cual se
realiza o ha realizado la acción: a, con, de, en.
Preposiciones de modo — que indican la forma en que se realiza la acción: a,
con, de, en, por.

7. Las preposiciones inseparables son:
Leyes del Álgebra proposicional
Son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de
las tablas de verdad del bicondicional.
Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:

8. Construir una red de circuitos lógicos de una forma proposicional
Aunque los circuitos electrónicos podrían parecer muy complejos, en realidad
se construyen de un número muy grande de circuitos muy simples.
En un circuito lógico digital se transmite información binaria (ceros y
unos) entre estos circuitos y se consigue un circuito complejo con la
combinación de bloques de circuitos simples.
La información binaria se representa en la forma de: (ver gráficos arriba)
- "0" ó "1",
- "abierto" ó "cerrado" (interruptor),
- "On" y "Off",
- "falso" o "verdadero".
Los circuitos lógicos se pueden representar de muchas maneras. En los
circuitos representados con gráficos la lámpara puede estar encendida o
apagada ("on" o "off"), dependiendo de la posición del interruptor (apagado o
encendido), los posibles estados del interruptor o interruptores que afectan un
circuito se pueden representar en una tabla de verdad.