Este documento presenta un caso práctico sobre el riesgo de inversiones en dos empresas, Dominguez & CIA C.A. y Fábrica de Cemento S.A.C.A. Se calculan las probabilidades, rendimientos esperados, varianzas, desviaciones estándares y coeficientes de variación para cada empresa. Los resultados muestran que las acciones de Fábrica de Cemento tienen menos riesgo de variabilidad con un coeficiente de variación de 0.578, versus 1.096 para Dominguez. También se calcula la covarianza y coeficiente de
La Sostenibilidad Corporativa. Administración Ambiental
Actividad 4 planificacion financiera
1. Universidad Fermín Toro
Vice-Rectorado Académico
Decanato de Postgrado
Maestría en GERENCIA EMPRESARIAL
CARTERA DE INVERSIÓN Y RIESGO
Realizadopor: Facilitador:
Abg. María I. Fuentes Q. Manuel Castillo.
Asignatura: Planificación Financiera.
San Cristóbal, Julio 2015
4. RIESGO DE UN ACTIVO INDIVIDUAL
1.-) ASIGNAR LAS PROBABILIDADES PARA CADA UNO DE LOS RENDIMIENTOS:
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
r P r P
1,00 0,25 0,61 0,25
2,12 0,50 64,80 0,50
14,00 0,25 76,70 0,25
2.-) DETERMINAR LOS RENDIMIENTOS ESPERADOS: ṝ
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
r.P r.P
1,00 x 0,25 = 0,25 0,61 x 0,25 = 0.152
2,12 x 0,50 = 1,06 64,80 x 0,50 = 32,4
14,00 x 0,25 = 3,5 76,70 x 0,25 = 19,175
____ ______
ṝ= 4,81 ṝ= 51,727
3.-) CALCULAR LAS DESVIACIONES RESPECTO AL RENDIMIENTO ESPERADO DE
CADA RENDIMIENTO: (r- ṝ)
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
(r- ṝ) (r- ṝ)
1,00 - 4,81 = -3,51 0,61 - 51,727 = -51,117
2,12 - 4,81 = -2,69 64,80 - 51,727 = 13,073
14,00 - 4,81 = 9,19 76,70 - 51,727 = 24,973
5. 4.-) SE ELEVAN AL CUADRADO LAS DESVIACIONES RESPECTO AL RENDIMIENTO
ESPERADO (r- ṝ)2
=
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
(r- ṝ)2
= (r- ṝ)2
=
(-3,51)2 = 12,320 (-51,117)2 = 2612,95
(-2,69)2 = 7,236 (13, 073)2 = 170,9
(9, 19)2 = 84,456 (24, 973)2 = 623,65
5.-) SE CALCULA LA VARIANZA (σ 2
)= SE CALCULA ASÍ,
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
12,320 x 0,25 = 3,08 2612,95 x 0,25 = 653,237
7,236 x 0,50 = 3,618 170,9 x 0,50 = 85,45
84,456 x 0,25 = 21,114 623,65 x 0,25 = 155,912
______ _______
σ 2
= 27.812 σ 2
= 894,599
6.-) SE CALCULA LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR:
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
σ = √27.812 = 5,273 σ = √894,599 = 29.909
7.-) CALCULAR EL COHEFICIENTE DE VARIACIÓN:
DOMINGUEZ & CIA., C.A. FABRICA DE CEMENTO S.A.C.A.
CV= 5,273 CV= 29.909
_____ = 1,096 ______ = 0,578
4,81 51,727
CONCLUSIÓN: Presentan menos riesgos para invertir las acciones de la FABRICA DE
CEMENTO S.AC.A. Ya que tiene menos variabilidad en sus rendimientos, siendo su CV
igual a 0,578 en contraposición a las acciones de la C.A. DOMINGUEZ & CIA, que tiene
un CV de 1,096.
6. RESUMEN DE RESULTADOS DEL CASO PRÁCTICO
DO MIN GUEZ & CIA C.A.
Rendimientos
r
Probabilidades
P
r*P ṝ (r- ṝ) (r- ṝ)2
(r- ṝ)2
*P
1,00 0,25 1,00 4,81 -3,51 12,320 3,08
2,12 0,50 1,06 4,81 -2,69 7,236 3,618
14,00 0,25 3,5 4,81 9,19 84,456 21,114
σ =5,273 CV= 1,096
FA BRICA DE CEMENTOS S.A.C.A
Rendimientos
r
Probabilidades
P
r*P ṝ (r- ṝ) (r- ṝ)2
(r- ṝ)2
*P
0,61 0,25 0,152 51,727 51,117 2612,95 653,237
64,80 0,50 32,4 51,727 13,073 170,9 85,45
76,70 ,025 19,175 51,727 24,973 623,65 155,912
σ = 29.909 CV= 0,578
RIESGO DE CARTERA
COVARIANZA Y
COHEFICIENTE DE
CORRELACIÓN
DOMINGUEZ & CIA C.A.
Y FABRICA DE CEMENTO
S.A.C.A.
rX - ṝX ry - ṝy (rX - ṝX) * (ry - ṝy)
-3,51 51,117 -179,421
-2,69 13,073 -35,166
9,19 24,973 229,502
14.915
σ xy= 4,972
R= 0,032
7. σ xy= ∑ (rX - ṝX) * (ry - ṝy) σ xy= 14.915
_______________ ______ = 4,972 COVARIANZA
N 3
σ xy 4,972 4,972
R= _____ R= ______________ = _______ = 0 032
σx σy 5,273 * 29.909 157,710
Conclusión: Las acciones de DOMINGUEZ & CIA C.A. y FABRICA DE CEMENTOS
S.A.C.A. Presentan una correlación positiva casi perfecta de 0,032, por lo cual sería ideal
formar una cartera con títulos de ambas empresas.
