FINANZAS_CORPORATIVAS_I__UNIDAD_VI.pdf

UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila
NOTAS DE LA UNIDAD VI
 Métodos de evaluación de inversiones.
 Período de repago.
 Retorno promedio sobre valor de libros.
 Métodos basados en flujo de fondos descontados.
 El criterio del Valor Actual Neto
 Flujos de fondos incrementales.
 Depreciación.
 Impuestos.
 El costo del capital promedio ponderado.
 El criterio de la Tasa Interna de Retorno.
 Tasas múltiples de rendimiento.
 Proyectos excluyentes.
 Índice de rentabilidad.

CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO
EVALUACIÓN DE LA COMPRA DE UNA OFICINA
Paso 1:
Pronosticar el cash flow
Costo de la oficina = Co = 350
Precio de venta en Año 1 = C1 = 400
Paso 2:
Estimar el costo de oportunidad del capital. Si las inversiones
igualmente riesgosas en el mercado de capitales ofrecen un retorno
de 7 % entonces,
Costo del Capital = r = 7 %
Paso 3:
Descontar el flujo de fondos futuro.
VP = C1/(1 + r) = 400 / 1,07 = 474
Paso 4:
Ir adelante si el Valor Presente del flujo de fondos excede la inversión
inicial.
Valor Presente Neto = VPN = - 350 + 374 = + 24

SUPONEMOS QUE LA OFICINA SE ALQUILA POR 3 AÑOS
ANTES DE SER VENDIDA
Paso 1:
Pronosticar el cash flow.
Costo de la Oficina = Co = 350
Alquiler en los Años 1 y 2 = C1 = C2 = 16
Alquiler y precio de reventa en el Año 3 = C3 = 466
Paso 2:
Estimar el costo de oportunidad del capital
Costo del Capital = r = 7 %
Paso 3:
Descontar el flujo de fondos futuro.
VP = C1/(1+r) + C2/(1+r)2
+ C3/(1+r)3
=
= 16/1,07 + 16/ (1,07)2
+ 466/ (1,07)3
= 409
Paso 4:
Ir adelante si el valor actual de los ingresos es mayor a la inversión
inicial.
VPN = - 350 + 409 = + 59
O bien:
VPN = - Co + C1/(1+r) + C2/(1+r)2
+ C3/(1+r)3

PERÍODO DE REPAGO
Proyec
to
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Payback
Period
VPN con
r = 10 %
A - 2 + 2 1 - 0,2
B - 2 + 1 + 1 + 5 2 + 3,5
El proyecto A tiene PR más corto pero menor VPN
EL PERÍODO DE REPAGO ES EL NÚMERO DE AÑOS
NECESARIOS PARA RECUPERAR LA INVERSIÓN ORIGINAL.
Ejemplo:
Inversión Inicial = $ 18.000
Flujo de Fondos: Año 1 $ 4.000
Año 2 $ 6.000
Año 3 $ 6.000
Año 4 $ 4.000
Año 5 $ 4.000
Período de repago = 3 + (18,000 – 16.000)/4.000 = 3,5 años

TASA CONTABLE DE GANANCIA
O RETORNO PROMEDIO SOBRE VALOR DE LIBROS
Detalle Año 0 Año 1 Año 2 Año 3
Valor de Libros de la
Inversión
9 6 3 0
Ganancia = cash flow 6 5 4
Depreciación 3 3 3
Ganancia neta 3 2 1
Utilidad Contable Media / Inversión Promedio = 2 / 4,5 = 44 %
Detalle Año 0 Año 1 Año 2 Año 3
Valor de Libros de la
Inversión
9 6 3 0
Ganancia = cash flow 4 5 6
Depreciación 3 3 3
Ganancia neta 1 2 3
Utilidad Contable Media / Inversión Promedio = 2 / 4,5 = 44 %
Este proyecto también tiene un 44 % de retorno promedio sobre el
valor de libros, pero el cash flow se produce más tarde y por lo tanto
tiene menor Valor Presente Neto.

TASA DE RETORNO
Suponiendo una inversión de $ 350 en una oficina, la cual se espera
vender el año próximo en $ 400 y un costo de oportunidad del capital
de 7 %, entonces,
Tasa de Retorno = Ganancia
Inversión
Tasa de Retorno = C1 + C0 = 400 – 350 = 14,3 %
- C0 350
El retorno del proyecto es mayor al de una inversión equivalente
(costo de oportunidad del capital).
Además:
1.- El retorno del proyecto es también la tasa de descuento
que hace que el VPN = 0
2.- Si el costo del capital es menor que la tasa de retorno,
el VPN  0

TASA INTERNA DE RETORNO
Para obtener la tasa interna de retorno de un proyecto de larga vida
es necesario encontrar la tasa que hace que el VPN = 0
VPN = - 4 + ___2___ + ___4___ = 0
(1 + TIR) (1 + TIR)2
VPN = - 4 + ___2___ + ___4___ = 0
1,28 1,282
0 = - CO + ___C1___ + ___C2___ + ...... + ___Cn___
(1+TIR) (1+TIR)2
(1+TIR)n
Criterio de Aceptación:
Seleccionar la tasa de costo de capital (r) adecuada para el
proyecto.
Calcular la TIR.
Aceptar el proyecto si la TIR  r

ADVERTENCIAS
Prestar o Pedir Prestado
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 TIR VPN AL 10 %
A - 100 + 150 + 50 % $ + 36,4
B + 100 - 150 + 50 % $ - 36,4
Tasas Múltiples de Rendimiento
C - 4 + 25 - 25 25 % y
400 %
$ - 1,9
Proyectos Mutuamente Excluyentes
D - 10 + 13 30 % $ + 1,8
E + 20 + 25 25 % $ + 2,7

RACIONAMIENTO DE CAPITAL
Uso del Índice de Rentabilidad
Índice de Rentabilidad = Valor Presente
Inversión
Proyecto C1 C2 C3 VP @ 10 % Índice de
Rentabilidad
A $ - 3 $ + 2,2 $ + 2,42 $ 4 1,33
B - 5 + 2,2 + 4,84 6 1,20
C - 7 + 6,6 + 4,84 10 1,43
D - 6 + 3,3 + 6,05 8 1,33
E - 4 + 1,1 + 4,84 5 1,25
SI LOS RECURSOS SON LIMITADOS, SELECCIONAR EL
PROYECTO CON EL MAYOR INDICE DE RENTABILIDAD

¿QUÉ DESCONTAR?
Sólo el flujo de fondos es relevante.
Estimar el flujo de fondos incremental.
Ser consistentes al considerar la inflación.
Reconocer la interacción entre proyectos.

SÓLO EL FLUJO DE FONDOS ES RELEVANTE
1. Las amortizaciones no representan flujos de fondos.
2. No olvidar las inversiones en Capital de Trabajo.
Diciembre Junio
Ventas 500 0
Menos: Inversiones
en Cuentas a Cobrar - 500 + 500
Cobranzas de Junio
Flujo de Fondos 0 500
LAS INVERSIONES EN CAPITAL DE TRABAJO SE
RECUPERAN EN TÉRMINOS DE FLUIR DE FONDOS AL
FINAL DEL PROYECTO

ESTIMAR LOS FLUJOS DE FONDOS INCREMENTALES
1. Estimar el efecto del “canibalismo”.
2. Ignorar los “costos hundidos”.
3. Incluir los “costos de oportunidad”.
4. Incluir las inversiones en Capital de Trabajo
Recordar:
 Pueden cambiar durante la vida del proyecto.
 Se recuperan al final del proyecto.
5. Revisar la asignación de gastos generales.

SER CONSISTENTES CON EL TRATAMIENTO DE LA
INFLACIÓN
Alternativa 1
Descontar los flujos de fondos nominales a la tasa de
descuento nominal
VPN = - 100 + 55/1,20 + 60,5/1,202
+ 66,7/1,203
= 26,5
Alternativa 2
Descontar los flujos de fondos reales a la tasa de descuento
real
Con 10 % de inflación sería:
VPN = - 100 + 50/1,09 + 50/1,092
+ 50/1,093
= 26,5
Tasa real = (1,20/1,10) – 1 = 0,09
Tasa real = (0,20 – 0,10) / 1,10 = 0,09

COSTO DEL CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Fuente de
Financia-
miento
Proporción
sobre el
Total
Costo Tasa de
Impuesto
Costo
Después de
Impuestos
Contribu-
ción al
Promedio
Deuda 30 % 12 % 30 % 8,40 % 2,52 %
Capital 70 % 25 % 25,00 % 17,50 %
Costo
Promedio
Ponderado
20 %

TRES FORMAS DE CALCULAR EL FLUJO DE FONDOS
OPERATIVO
Año 1 ($) 2
Ingresos 15.000 ...
Gastos 10.000 ...
Amortizaciones 2.000 ...
Ganancia antes de impuestos 3.000 ...
Impuesto 35 % 1.050 ...
Ganancia después de impuestos 1.950 ...
Método 1:
Flujo operativo = ingresos – gastos – impuestos
= 25.000 – 10.000 – 1.050 = $ 3.950
Método 2:
Flujo operativo = ganancia después de impuestos
+ amortizaciones
= 1.950 + 2.000 = $ 3.950
Método 3:
Flujo operativo = ganancia después de impuestos
ignorando las amortizaciones + ahorro
impositivo sobre las amortizaciones
= (ingresos – gastos) x (1 – tasa impositiva)
+ amortizaciones x tasa impositiva
= (5.000).(1 – 0,35)+(2.000).(0,35) = $ 3.950

EVLUACIÓN DE PROYECTOS CON LA REGLA DEL
VALOR PRESENTE NETO
 Valor Presente Neto Ajustado.
 Costo Anual Equivalente
 Interacción entre proyectos
 Análisis de sensibilidad.
 Análisis del punto de equilibrio.
 Árboles de decisión.
 Inclusión del riesgo del proyecto.
 Método de Simulación de Montecarlo.

VALOR PRESENTE NETO AJUSTADO
1) Caso base:
Un proyecto para producir calentadores de agua por energía solar
requiere una inversión de $ 10.000.000 y genera un flujo de fondos
libre después de impuestos de $ 1.800.000 por año durante 10 años.
El costo de oportunidad del capital, el cual refleja el riesgo del
negocio es del 12 %.
VPN = - 10 +  1,8 / 1,12t
= $ 170.000 para t=1 hasta t= 10
El VPN es positivo aunque muy bajo en relación a la inversión inicial.
2) Financiación con emisión de acciones:
La firma debería emitir $ 10.526.000 para cubrir un 5 % de gastos de
emisión (underwriters, abogados, etc.) y obtener $ 10.000.000 netos.
VPNA = VPN caso base – costos de emisión = 170.000 – 526.000 = $
- 356.000
El proyecto sería rechazado.
3) Financiación parcial con deuda:
La firma tiene una estructura de financiamiento consistente en 50 %
de capital y 50 % de deuda, por lo cual para financiar el proyecto
podría endeudarse en $ 5.000.000. Esta deuda genera un ahorro
fiscal igual al producto de la tasa de impuestos por el monto de los
intereses. Si la nueva deuda fuera pagadera en 10 cuotas iguales de
$ 500.000 a una tasa de interés sobre saldos del 8 % anual, el valor
del escudo impositivo sería de $ 561.000.
VPNA = VPN caso base + VP escudo impositivo = 170.000 + 561.000
= $ 731.000
El proyecto sería aceptado.
Cálculo del valor presente del ahorro fiscal por los intereses de la
deuda soportados por el proyecto del calentador solar.

Cifras en miles de pesos.
Supuestos: Tipo marginal de gravamen impositivo = 0.34; ahorro fiscal = 0.34 x
intereses. El principal de la deuda se reembolsa al final de cada año, en diez
anualidades de $500.000 cada una. El tipo de interés de la deuda es el 8%. El
valor actual se calcula al tipo de interés de la deuda (8%). Aquí se está
suponiendo que los ahorros fiscales tienen exactamente el mismo riesgo que
los pagos de intereses que los generan.
$22
$41
$120
$1.500
8
$6
Total: $561
$14
$40
$500
10
$14
$27
$80
$1.000
9
$32
$54
$160
$2.000
7
$43
$68
$200
$2.500
6
$56
$82
$240
$3.000
5
$70
$95
$280
$3.500
4
$87
$109
$320
$4.000
3
$105
$122
$360
$4.500
2
$126
$136
$400
$5.000
1
Valor actual
del ahorro
Ahorro
fiscal por
intereses
Deuda en
circ. al
Año

COSTO ANUAL EQUIVALENTE
CAE = VP del Costo
Factor Anual
CAE = $ 25.690_____
Factor Anual de 3 años
Para un costo del capital del 6 %, el factor de 3 anualidades es 2,673
CAE = $ 25.690 = $ 9.610
2,673
El Costo anual Equivalente es el costo por período que tiene el mismo
valor presente que el costo de comprar y operar la máquina.
El concepto es también utilizado para reemplazo de equipos, como se
ve en los ejemplos siguientes.

EQUIPOS DE CORTA Y LARGA VIDA
Suponga que la firma está obligada a elegir entre dos máquinas, A y
B. Las máquinas tienen distinto diseño pero tienen la misma
capacidad y hacen el mismo trabajo. La máquina A cuesta $ 15.000,
tiene una vida útil de 3 años y su costo de operación es de $ 4.000
por año. La máquina B es un modelo económico y cuesta sólo $
10.000, pero tiene una vida útil de 2 años y su costo de operación es
de $ 6.000 por año.
Como las dos máquinas hacen el mismo trabajo, la única forma de
decidir entre ellas es sobre la base del costo.
Costo en miles de dólares
Año 0 1 2 3 VP @ 6
%
Máquina A $ 15 4 4 4 $ 25,69
Máquina B $ 10 6 6 $ 21,00
¿Deberíamos elegir la máquina B, la cual tiene el VP del costo más
bajo?
Costo en miles de dólares
Año 0 1 2 3 VP @ 6
%
Máquina A $ 15 4 4 4 $ 25,69
Costo Anual
Equivalente 9,61 9,61 9,61 $ 25,69
Máquina B $ 10 6 6 $ 21,00
Costo Anual
Equivalente 11,45 11,45 $ 21,00
Elegir la máquina con el menor costo anual equivalente.

REPOSICIÓN DE UNA VIEJA MÁQUINA
Ud. está operando una máquina a la que le quedan 2 años de vida
útil. Le cuesta $ 12.000 por año mantenerla.
Ésta puede ser reemplazada por una nueva, que cuesta $ 25.000
pero es mucho más eficiente y genera un ahorro en los gastos
operativos de $ 8.000 anuales. Tiene una vida útil de 5 años. El costo
de oportunidad del capital es del 6%.
¿Debe Ud. reemplazarla ahora o esperar un año?
Año 0 1 2 3 4 5 VP @
6%
Nueva
Máquina $ 25 8 8 8 8 8 $ 58,70
Anualidad
Equivalente
a 5 años
13,93 13,93 13,93 13,93 13,93 $ 58,70
13.930 - 12.000 = 1.930
Costo Anual
Equivalente de la
nueva máquina
Costo
anterior
Si su vieja máquina le cuesta sólo $ 12.000 por año ¿Por qué
reemplazarla por otra que cuesta $ 1.930 más?

COSTO DEL EXCESO DE CAPACIDAD
Supongamos que tenemos un nuevo proyecto de inversión, que
requiere uso intensivo de una computadora. El efecto de llevar
adelante el proyecto es adelantar la compra de un nuevo equipo
desde el año 4 al año 3. La nueva máquina tiene una vida útil de 5
años, y a una tasa de descuento del 6%, el valor presente del costo
de comprarla y operarla asciende a $ 500.000.
Año 0 1 2 3 4 5 VP @ 6 %
Computadora
nueva $ 500
Anualidad Equi-
valente a 5 años 118,70 118,70 118,70 118,70 118,70 $ 500
Cuando la nueva máquina se vuelva obsoleta se reemplazará por otra. Por lo
tanto debemos computar los costos de los equipos en $ 118.700 por año.
El exceso de capacidad del equipo existente cubre el nuevo trabajo hasta el
año 3, pero no es suficiente para el año 4, momento en que debería estar
operativo el nuevo equipo.
Si llevamos adelante el nuevo proyecto, las series de gastos empezarían en el
año 4; si no lo hacemos, las series comenzarían en el año 5. Por lo tanto, de la
realización del proyecto resulta un costo adicional en el año 4 de $118.700.
VPN del costo adicional = 118.700 / (1,06)4
= $ 94.000
Este costo será adecuadamente cargado al nuevo proyecto. Ahora el VPN del
nuevo proyecto podría ser negativo.

EL MEJOR MOMENTO PARA INVERTIR
¿Cuándo es el mejor momento para hacer una inversión con VPN
positivo?.
El caso de “Tecnologías Obsoletas C.O.”: la ganancia de comprar una
computadora está subiendo, pero el VPN hoy es mayor si la
computadora se compra en el año 3.
(Las cifras están en miles de U$S; el costo del capital es de 10%)
$25.3
$37
$70
$33
4
$24.2
$39
$70
$31
5
$25.5
$34
$70
$36
3
$24.8
$30
$70
$40
2
$22.7
$25
$70
$45
1
$20.0
$20
$70
$50
0
VPN Hoy
VPN en el año
de compra
(R=10%)
VP de los
Ahorros
totales
Costo del
equipo
Año de
compra
$25.3
$37
$70
$33
4
$24.2
$39
$70
$31
5
$25.5
$34
$70
$36
3
$24.8
$30
$70
$40
2
$22.7
$25
$70
$45
1
$20.0
$20
$70
$50
0
VPN Hoy
VPN en el año
de compra
(R=10%)
VP de los
Ahorros
totales
Costo del
equipo
Año de
compra
Fecha Optima para la Adquisición

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El Caso de Automóviles OTOBAI
La empresa Otobai Company de Osaka, Japón está considerando la
introducción de una motoneta eléctrica para uso urbano.
El equipo de evaluación de proyectos ha preparado la proyección del
flujo de fondos, el cual arroja unos 3 mil millones de yenes anuales de
flujo neto por los próximos 10 años.
La inversión inicial es de 15 mil millones de yenes y el cálculo del
VPN es de 3,43 mil millones de yenes a un costo de oportunidad del
capital del 10 %, por lo que parece que vale la pena seguir analizando
el proyecto.
El departamento de comercialización ha determinado los ingresos por
ventas y el departamento de producción ha estimado los costos
variables unitarios.
Antes de tomar una decisión, el presidente de la compañía quiere
profundizar el análisis, identificar las variables clave que determinarán
el éxito o el fracaso, saber cuáles serán los escenarios más
probables, conocer su punto de equilibrio, etc.
Leer el caso, Capítulo 11 de Brealey & Myers

INCLUSIÓN DEL “RIESGO” EN LA EVALUACIÓN DE
PROYECTOS
Utilización del método de simulación de Montecarlo
(“Investment Policies that Pay Off”, David B. Hertz, Harvard Business Review, Jan. 1968)
Objetivo:
Obtener una medida del riesgo relativo y de las chances probables de
sobrepasar o no alcanzar los rendimientos esperados a la luz del
incierto conocimiento a priori.
Pasos:
1. Estimar la escala de valores que podría alcanzar cada factor y la
probabilidad de ocurrencia de cada valor.
2. Elegir al azar uno de los valores de cada factor y computar la TIR
según la combinación resultante.
3. Repetir un número elevado de veces para definir y evaluar la
probabilidad de ocurrencia de cada posible TIR.
Resultados:
1. Una lista de las distintas tasa de rendimiento que podrían lograrse.
2. La probabilidad de ocurrencia de cada una de esas tasas,
multiplicando las probabilidades de ocurrencia de los valores
utilizados de cada factor.

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