2. El cambio ya viene dado para algunos tipos de integrales, sólo tendrás que memorizar el tipo y el cambio a aplicar.Calisto López - Centro de Estudiso MAE

3. Ejemplo 1: Esta integral, es bastante sencilla, incluso la podríamos hacer de forma inmediata, pero la haremos por sustitución. El cambio a aplicar será: 1.- El primer paso será derivar las dos partes de la expresión para obtener los diferenciales: 2.- Después despejamos el dx: 3.- Aplicamos el cambio a la integral y simplificamos:: 4.- Obtenemos una integral inmediata, que tras resolver debemos deshacer el cambio: Calisto López - Centro de Estudiso MAE

4. Ejemplo 2: En este caso aplicaremos el cambio: 1.- Derivaremos las dos partes de la expresión para obtener los diferenciales, en este caso ya tenemos dx despejado: 2.- Sustituimos y simplificamos, peo observamos que se nos queda una “x” 3.- Cuando se nos queda una “x” debemos despejarla del cambio inicial y sustituir “x=t2+1”: Calisto López - Centro de Estudiso MAE

5. 4.- Como ves resulta una integral racional donde el grado del numerador es igual al grado del denominador, luego debemos dividir el cociente y aplicar la regla: 5.- Las integrales obtenidas son inmediatas. Después, deshacemos el cambio despejando t de la sustitución inicial: Calisto López - Centro de Estudiso MAE

6. Cambio fundamental de la trigonometría: Calisto López - Centro de Estudiso MAE Cuando en una integral os aparezcan razones trigonométricas podéis usar el cambio fundamental de la trigonometría: A partir de esta expresión se deducen los cambios:

7. Algunos cambio de integrales irracionales: Calisto López - Centro de Estudiso MAE Los cambios en las integrales irracionales siempre van encaminados a eliminar las rices de la integral Caso 1: Si hay una o varias rices con el mismo radicando y el radicando es un polinomio de grado uno, el cambio seria: Caso 2: