función lineal para estudiantes de segundo grado de secundaria

1. FUNCIÓN LINEAL
Juan Leoncio Capristano Gonzales

2. Situación Problemática
• “Las llamadas de Clarita”
• Clarita adolescente de 15 años, solicito permiso para ir al
cine con tres de sus compañeras. La madre le pide que :
faltando 30 minutos para acabar la función la llame para
recogerla. Antes de salir de casa Clarita ha recargado su
celular por un monto de 5 nuevos soles para acceder a la
promoción “Habla más”, Dicha promoción indica que:
pagará sólo 0,10 nuevos soles por minuto a partir del
segundo minuto. Se sabe que el primer minuto de dicha
promoción tiene un costo de 0,50 nuevos soles.
 ¿Cuánto le costará una llamada de 32 minutos?
 ¿Cuál será la expresión general que represente
el costo en función a los minutos hablados ?

3. FUNCIÓN LINEAL
-3 -2 -1 0 1 2 3
4
3
2
1
-1
-2
-3
b
y=f(x) = mx + b
Donde:
Es un a función de la forma:
m: Pendiente
b :Ordenada alorigen
Variable independienteVariable dependiente
La gráfica de una función lineal es una recta

4. m: es la pendiente .
Representa la variación de Y
por cada unidad de X .

5. m>0 m<0
Función creciente
Función decreciente
ORIENTACIÓN DE LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN LINEAL

6. FUNCIÓN LINEAL
Origen(0;0)
x
y
f(x)=mx
N°Pantalones 0 1 2 3 4 … x
Costo(S/.) 0 50 100 150 150 --- 50x
Ejemplo:
f(x)=50x
Modelo o regla de correspondencia

7. 3
4
m=4/3
y
x
xxf
3
4
)( 

8. FUNCIÓN LINEAL AFÍN
x
y
f(x)= mx + b
N°de días 0 1 2 3 4 … x
Costo del
alquiler(S/.)
20 40 60 80 100 --- 20+20x
Ejemplo:
f(x)=20x+20
Modelo o regla de correspondencia
b

9. m=4/3