Este documento presenta varios problemas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo monomios, polinomios completos y operaciones con ellos. Algunos de los problemas piden calcular grados absolutos, coeficientes de monomios, sumas de coeficientes en polinomios completos y evaluar polinomios para valores numéricos específicos.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
a b c a+1 b+1 c-1 a b c
8. P(x, y, z) = x y z + x y z +x y z
1. En el siguiente monomio:
m+1 p+2 2 GR(x) = 4 GR(y) = 5
M(x, y, z) = 3x y z
GR(z) = 3
GA = 12 GR(x) = GR(y)
Calcular el grado absoluto.
Calcular: m . P
a) 1 b) 14 c) 12 d) 10 e) N.A.
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
9. Dado el polinomio:
2. Si el monomio:
a b a+1 b+2 a+3 b-3
P(x, y) = x y + x y +x y
x+4 y+2
M(ψ,θ) = 2xyψ θ
Si el GA = 7 Además a – b = 2
Donde: GR(ψ) = 7 GR(θ) = 5
b
Calcular: A = a
Calcular el coeficiente:
a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 24 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Si el monomio: 10.
2
Si: P(x) = x + 3x + 4
2 3 4 a+5 b+4 c+3
M(x, y, z) = 2a b c x y z
Calcular: P(2) + P(3)
Si: GA = 15 GR(x) = 6 GR(z) = 4
11. P(x) = 2x + 4
Calcular el coeficiente:
A = P (P (P (P ( 2 ) ) ) )
a) 2 b) 4 c) 5 d) 16 e) 14
12. Si: Q(x) = x + 5 P(x) = x + 3
GR( x)
4. Si: GA = 24 GR( y) = Calcular: P ( Q ( x ) )
5
M(x, y) = 2x
a+b a-b
y 13. A(x) = 2x + 4 R(x) = 2x + 5
Calcular: a . b Calcular: A (R (x) )
a) 96 b) 108 c) 64 d) 25 e) 15 I. Calcular el valor de “a” en los siguientes
a+4 a+3 a-4
polinomios completos:
5. Si: P(x) = x +x +x
a 2
GA = 7 14. P(x) = 4x + 4x + 3 – 2x
Calcular : 3a 15. Q(x) = 2x + x
a+2
+x –4
2
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 a+2 a+1 a+3
16. R(x) = 3x +x + 5x – 2x + 1
a+1 b-1 a+3 b-4 a+2 b-2
6. Si : P(x, y) = 2x y +x y +x y
17. En el polinomio completo:
GR(x) = 5 GR(y) = 3 a+3 a+1 3 2
P(x) = ax + 3x + 5x – 2ax + a
Calcular el GA Calcule la suma de coeficientes:
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) N.A.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
7. Si: 18. Dado el polinomio completo:
m n p
P(x) = mx + nx + mnp + px
a a+1 a-4
P(x) = ax + (a + 1)x + (a + 2)x Calcular: m + n + p
Es de GA = 5 a) 1 b) 6 c) 5 d) 4 e) N.A.
Calcular la suma de coeficientes:

2. II. Ordenar en forma ascendente y Calcular : a + b + c
descendente los siguientes polinomios:
a) 0 b) 1 c) -1
5 7
19. P(x) = 25x + 3x – 2x + 4 d) 2 e) N.A.
3 7 2
20. R(x) = 1 – x + x – x + 2x 2
31. Si : R(x) = 2x + 5x – 3
3 2 Es idéntica con :
21. Q(x) = ax + nx – bx + abc
2 2 2
III. Ordene en forma ascendente y S(x) = (a - 2)x + (b + 1)x + c
descendente los siguientes polinomios Calcular: a + b + c
primero relativo a “x” y luego a “y”.
a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) N.A.
3 4 2 7 3
22. P(x, y) = x y – 5xy + 2x y – 2ab
m+1 n-2 m n m-2 n+1 a) P( x) = x 4 − 2 x3 + 5 x → para : x = − 2
23. P(x, y) = ax y + bx y + cx y – abc
b) R( x, y ) = 3x 2 y 3 − 2 x + 3 x 2 y → para : x = − 2; y = − 1
24. Dado el polinomio completo y ordenado.
a+3 3 2 c)Q( x, y, z ) = − xyz + 2 x 2 y 3 z − 3x 2 yz 3 → para : x = − 2; y = − 1; z = − 3
P(x) = 2ax + 5x – 7x + ax + 3
Calcule la suma de coeficientes. d ) P( x) = 4 x 2 − 3x3 − 3 → para : x = − 2 / 3
a) 1 b) 2 c) 4 e) R( x) = 2 x 2 − 5 x − 2,25 → para : x = 0,5
d) 5 e) N.A. 32. Hallar el valor numérico
25. Dado el polinomio completo y ordenado: 33.- Reducir:
2a-1 4 b+1 2
P(x) = 3x + 4x + 2x + 3x – x + ab 2. 4x + 2x – 3x + 4x
Calcule el término independiente.
3. 5x + 3y – 2z + 4z – 3y + 4x
a) 4 b) 6 c) 9 d) 12 e) N.A. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4. 5x y z + 3x y z – 16x y z + 15x y z
3 3 3 3 3
5. 3xy z + 5yx z + 7xy z – 14zy x + x yz
26. Si el polinomio es completo y ordenado en 2 2 2 2
6. 3yz + 2zy + 3xyz – 4zy + 4yz – 5xyz
forma ascendente.
c-1 b a 7. − { ab + [ − [ − [ − ( a − b) + 4 ab − 5a + 2b] ] ] }
P(x) = ax + bx + cx
8. − { a + [2a + b[ − [ b − 2a + (6a − 3b) + 2a − (5a + b)] ]]}
Calcular la suma de coeficientes.
9. { [
− (4 xy2 + 3yx2 ) + − (4 x2 y + 5 yx2 ) − (3xy2 + 6xy2 ) ]}
a) 1 b) 4 c) 3 d) 2 e) N.A. 10. 2x y z
2 3 4
+ 3y x z
2 3 4
– 12z x y
2 3 4
+ 7x y z
3 2 4
+
27. Si el polinomio: 2 3 4 3 2 4 4 3 2 3 4 2 2 3 4
x y z – 2x z y + 5z x y – y z x + 6z x y
c b a
P(x) = abx + cax + bcx + abc
11. Indicar cuántos términos tiene la expresión
Es completo y ordenado: luego de reducir:
Calcular: a + b + c − { − [ − [ − [ − a + [b + a − 2b − [ a − b + 2a − ( a − b)] ] ] ] ] }
a) 1 b) 6 c) 5 d) 4 e) N.A. a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 e) N.A.
28. Dado el polinomio homogéneo: II. Resolver:
a+2 4 b 7 6 8 10
P(x, y) = ax y + 2bx y – cx y + 2x
12. Reducir los términos semejantes:
Calcule la suma de coeficientes. 4 b c+2
(c + 4)x + (b + c)x – 4x
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) N.A. 3 3 4 4 4
a) 8x b) 3x c) 8x d) 4x e) 16x
29. Dado el polinomio homogéneo:
b c 7 2 b+7
P(x, y) = 2bx y + 5x y + 3cx y 13. Reducir los términos semejantes:
Calcular la suma de coeficientes. (a + b)x
a+b
+ (c + d)x
c+d
+ (e + f)x
e+f
+x
3
a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) N.A.
30. Si P(x) y Q(x) son idénticos donde: 3 3 5 10
a) 10x b) 3x c) 4x d) 3x e) 10x
5 2
P(x) = ax + 3x – 4
5 2 14. Reducir si los términos son semejantes:
Q(x) = (2a - 3)x + (c + 2)x + b b 7 a+3 c+4
(a + 2)x + (c + 4)x + (b - 4)x – bx

3. 7 7 7 7 7
a) 10x b) 9x c) 8x d) 7x e) 6x