El documento describe el método de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) y su importancia para la optimización de sistemas con múltiples variables y restricciones. KKT generaliza el método de Lagrange para problemas con restricciones de igualdad y desigualdad, proporcionando condiciones necesarias y suficientes para una solución óptima. También compara KKT con el método de Lagrange, explicando que KKT permite analizar problemas sin establecer restricciones de forma explícita.

2. 
Estas condiciones se nombran en honor
de Harold W. Kuhn, miembro emérito
del Departamento de Matemáticas de
Princeton, y Albert W. Tucker, quien
formuló por primera vez y estudió las
condiciones.

3. 
Son utilizados para optimizar
sistemas aplicando estas
condiciones para determinar
las desigualdades
estableciendo restricciones
dentro de los problemas y
representar su máximo
tomando en cuenta n
variables permitiendo analizar
el problema tomando en
cuenta todos los aspectos que
intervienen dentro del mismo
así como sus limitaciones.

4. 
En programación
matemática, las condiciones de
Karush-Kuhn-Tucker (también
conocidas como las
condiciones KKT o Kuhn-Tucker)
son condiciones necesarias y
suficientes para que la solución
de un problema de
programación matemática séa
óptima. Es una generalización
del método de los
Multiplicadores de Lagrange

6. Importancia del teorema de Kunh-Tucker en la tarea de
toma de decisiones organizacionales.
Para la toma de decisiones el administrador debe tomar en
cuenta su metodología y forma sistemática, los pasos que
proponen los matemáticos para la solución de problemas
son:
 Diagnostico del problema.
 Investigación u obtención de información.
 Desarrollo de alternativas.
 Experimentación.
 Análisis de restricciones.
 Evaluación de alternativas.
 Formulación de un plan.
 Ejecución y control.

7. 
Lo importante es tomar decisiones
oportunas ya que un ejecutivo no toma
decisiones por miedo o indecisión está
destinado al fracaso olvidando que no
hacer nada es tomar ya una decisión:
La peor.

8. 
Este método permite
analizar cualquier
problema sin necesidad
de establecer
restricciones así como
limitaciones dentro del
mismo facilitando el
análisis de la
problemática de forma
globalizada manteniendo
su enfoque en el campo a
estudiar para su posterior
optimización

9. 
En este caso para resolver
situaciones de mayor
complejidad con
restricciones de igualdad y
desigualdad
transformando los mismos
de una situación difícil a
una que ya sabemos
resolver, logrando de esta
manera facilitar la
comprensión del problema
de manera amplia y
concisa.

10. 
Este método reduce el
problema restringido con n
variables a uno sin
restricciones de n + k
variables, donde k es igual al
número de restricciones, y
cuyas ecuaciones pueden
ser resueltas más fácilmente.
Estas nuevas variables
escalares desconocidas, una
para cada restricción, son
llamadas multiplicadores de
Lagrange.

11. 
El método dice que los
puntos donde la función
tiene un extremo
condicionado con k
restricciones, están entre los
puntos estacionarios de una
nueva función sin
restricciones construida
como una combinación
lineal de la función y las
funciones implicadas en las
restricciones, cuyos
coeficientes son los
multiplicadores.

12. Función
 El método Lagrange aplica
cálculo
diferencial, implicando el
cálculo de derivadas
parciales, hasta temas de
optimización restringida. El
propietario de un
negocio, por ejemplo, puede
utilizar esta técnica para
maximizar el beneficio o
minimizar los costos dados
que el negocio tiene sólo una
cierta cantidad de dinero que
invertir.

13. Identificación
 El multiplicador
Lagrange, representado en la
ecuación por la letra minúscula
griega lambda (?), representa la
tasa de cambio en la utilidad
relativa al cambio en la restricción
de presupuesto. En
economía, esto se conoce como
el valor o utilidad marginal, el
aumento en la utilidad ganada
de un aumento en la restricción
de presupuesto.

14. Efectos
 Basado en los resultados de un
análisis Lagrange, una persona o
empresa tiene una base empírica
para tomar decisiones sobre la
maximización de utilidad
continuada en los cambios de las
restricciones externas. Un
incremento del precio en un
artículo favorito. por ejemplo,
podría llevar a que el consumidor
compre una cantidad más baja de
ese artículo o trabajar más horas
para conseguir más ingresos y
alcanzar el precio más alto.

15. Método de Kunh
Tucker
Método de Lagrange
Es una generalización
del método de
los Multiplicadores de
Lagrange.
Generalizan la
condición necesaria
desarrollada
para problemas no
restringidos a los
problemas con
restricciones ecuaciones.
Procedimiento para
encontrar los máximos y
mínimos de funciones de
múltiples variables sujetas
a restricciones
Permite analizar
cualquier problema sin
necesidad de establecer
restricciones así como
limitaciones dentro del
mismo