presentación para chicos de secundaria

1. TEOREMA DE PITÁGORAS
Ariane Higuera Pierre-Noel #9
Matemáticas III
Maestra: Virginia Guadalupe Martínez Machado

2. INTRODUCCIÓN
El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado
de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los
que conforman el ángulo recto).

3. ¿QUIÉN FUE PITÁGORAS?
Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 569 a. C. – ca. 475 a. C.1 ) fue un
filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera
significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas
particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y
medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica,
una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también
en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló
principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el
posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

4. HIPOTENUSA
La hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el
lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada
mediante el teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos
lados, denominados catetos.

5. ¿CÓMO USAR EL TEOREMA PARA
ENCONTRAR LA HIPOTENUSA?
Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos que te dan, por ejemplo, en el triángulo
rectángulo:
Te dan a (que es 3) y b (que es 4), así que sustituimos en la fórmula, y eso nos da:
c2 = (3)2+ (4)2
elevando al cuadrado, eso da:
c2 = 9 + 16 = 25
para obtener el valor de c, sacamos raíz cuadrada:
o sea que c = 5.
Cuando lo que te falta es uno de los catetos (uno de los lados, pues) , hay que despejar de la fórmula la a2
o la b2, la que quieras.
así por ejemplo, en el triángulo:
hay que despejar la a de la fórmula del teorema de Pitágoras, la b2 está sumando, la paso restando:
c2- b2 = a2

6. CATETO
Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo
rectángulo los que conforman el ángulo recto. El lado mayor se denomina
hipotenusa –el que es opuesto al ángulo recto. La denominación de catetos e
hipotenusa se aplica a los lados de los triángulos rectángulos exclusivamente.

7. ¿CÓMO RESOLVER PARA
ENCONTRAR EL CATETO?
Siempre que tengas un triangulo rectángulo recuerda esta formula:
c^2 = a^2 + b^2
Donde "c" es la hipotenusa; "a y b" son los catetos.
Ahora que si tienes otro tipo de triangulo usa la ley de senos o la ley de cosenos, es decir:
a/sen(alfa) = b/sen(beta) = c/sen(gama)
Los ángulos están en frente de cada cateto, es decir frente al cateto "a" esta el ángulo "alfa",
frente a "b" esta "beta" y frente a "c" esta "gama"
Despeja la que necesitas saber y resuelves cualquier triangulo que se te ponga en frente.
Un abrazo y mucha suerte

8. ¿CUÁL ES LA UTILIDAD DEL TEOREMA
DE PITÁGORAS?
El teorema de Pitágoras permite determinar las medidas de objetos
prácticamente inmedibles, como, edificios.
Esto sirve mucho en carreras como el la ingeniería civil u otros
trabajos de arquitectura y matemática.

9. ¿QUÉ ENTENDÍ DE EL TEOREMA DE
PITÁGORAS?
Al ver este tema comprendí en qué consiste, cómo y para qué podría usar el
teorema de Pitágoras.
Comprendí y aprendí la forma en que puedo despejar y desarrollar la formula
para conocer el valor de la hipotenusa

10. ¿POR QUÉ Y PARA QUE SIRVEN LOS
CUADROS?
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el
Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero
recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)

12. GRACIAS