2. Producto Cartesiano :
Producto Cartesiano El producto cartesiano de dos
conjuntos A y B, denotado A × B, es el conjunto de
todos los posibles pares ordenados cuyo primer
componente es un elemento de A y el segundo
componente es un elemento de B. A × B = { (x,y) / x
? A ^ y ? B }

3. Producto Cartesiano :
Producto Cartesiano Ejemplo: Si A = { a , b , c } y B = { 1 , 2 } AxB = { (a,1),
(a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2) } Note que A tiene 3 elementos B tiene 2
elementos A x B tiene 6 elementos.

4. Producto CartesianoRepresentación en forma de Diagrama :
Producto CartesianoRepresentación en forma de Diagrama Ejemplo:
A = { , } B = { , , }

5. Gráfico cartesiano Dados los conjuntos A = { 1 , 2 } y B = { 1 , 2 , 3 }
el gráfico cartesiano de A x B es: La primera componente de cada
elemento del producto cartesiano es la abscisa La segunda
componente de cada elemento del producto cartesiano es la
ordenada
Gráfico cartesiano

6. Relación entre elementos de conjuntos :
Relación entre elementos de conjuntos Hay casos en que no
todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos
conjuntos responden a una condición dada.
Relación entre elementos de conjuntos Hay casos en que no todos los
pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos
responden a una condición dada.
Relación entre elementos de conjuntos

7. Relación entre elementos de conjuntos Se llama relación
entre los conjuntos A y B a un subconjunto del pr
oducto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un
solo par ordenado, varios o todos los que forman parte
de A x B.
Relación entre elementos de conjuntos

8. Relación definida en un conjunto Cuando los conjuntos de
partida y de llegada de una relación R son el mismo conjunto
A, decimos que R es una relación definida en A, o,
simplemente, una relación en A. Una relación R en A es
entonces un subconjunto de A2 = A x A
Relación definida en un conjunto

9. Relación definida en un conjunto Ejemplo: Sea H = { x / x es
un ser humano} y R la relación “es madre de” R es una
relación en H. Por qué? Como Ana es la madre de Luis,
decimos que el par (Ana,Luis) ? R. Note que los pares que
verifiquen R son un subconjunto de H x H
Relación definida en un conjunto :