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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
MMIINNIISSTTEERRIIOO DDEE EEDDUUCCAACCIIÓÓNN 
RREEPPÚÚBBLLIICCAA DDEELL PPEERRÚÚ 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
93333 
MINISTERIO DE EDUCACIÓN 
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR 
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA 
RECURSOS TECNOLÓGICOS 
EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO 
TECNOLOGÍA DE BÁSE 
EQUIPO DEL ÁREA EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO: 
▪ Brey Justiniano Rojas Arroyo. 
▪ Guillermo Buiza Román 
▪ Enrique Corvera Ormeño 
Marzo - 2008
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
ESTRUCTURAS 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
OBSERVA Y 
RECUERDA: 
La mayoría de los 
objetos y seres 
vivos disponen de 
una estructura que 
tiene como 
principal función 
soportar pesos y 
cargas sin que se 
produzca la rotura 
o deformación 
excesiva del objeto. 
Llamamos estructura a un conjunto de 
elementos de un cuerpo destinados a 
soportar los efectos de las fuerzas que 
actúan sobre él, capaces de aguantar 
pesos y cargas sin romperse y sin apenas 
deformarse. 
También podemos indicar que es toda 
construcción destinada a soportar su 
propio peso y la presencia de acciones 
exteriores (fuerzas, momentos, cargas 
térmicas, etc.) sin perder las condiciones 
de funcionalidad para las que fue 
concebida. 
¿Qué es una estructura?
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Puedes reconocer muchas estructuras a simple vista, como la de una grúa, 
un taburete, un puente o una bicicleta. 
Tipos de estructuras 
Se pueden realizar muchas clasificaciones de las estructuras, atendiendo a diferentes 
parámetros: por su origen, movilidad, etc 
Según su origen: 
Estructuras naturales. 
El esqueleto de un ser vertebrado, las formaciones 
pétreas, el caparazón de un animal o la estructura de 
un árbol, los corales marinos, las estalagmitas y 
estalactitas, etc. son algunos ejemplos de este tipo de 
estructura. 
Estructuras artificiales 
Son todas aquellas que han sido diseñadas y 
construidas por el hombre para satisfacer sus 
necesidades a lo largo de su evolución. Los ejemplos 
más usuales de este tipo de estructuras son los 
puentes, edificios y en la mayoría de los objetos 
realizados por el hombre 
Según su utilidad: 
Estructuras Rígidas 
Son aquellas que no se deforman cuando se les somete 
a diferentes fuerzas (compresión, tensión torsión, etc), 
excepto si sus elementos se rompen. Por ejemplo: 
torres, puentes, monumentos, etc. 
Estructuras Flexibles 
Son aquellas en las que cuando se les aplica una 
fuerza, la estructura se deforma, controladamente, al 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
desplazarse los elementos que la integran, como por 
ejemplo: una bisagra, un puente levadizo, un 
pantógrafo, etc. 
Según su función: 
Estructuras Móviles 
Son todas aquellas estructuras articuladas o que 
cuentan con ruedas para permitir su desplazamiento, 
Como por ejemplo: un esqueleto, un coche de bebé, un 
auto, etc. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Estructuras Fijas 
Aquellas que por el contrario, no pueden ni deben 
permitir desplazamientos, o estos son mínimos. Como 
por ejemplo: edificios, torretas, puentes, entre otros.
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Propiedades de las estructuras 
A la hora de diseñar o estudiar una estructura, se debe observar origen, su utilidad y su 
función. Asimismo debe cumplir dos propiedades principales: ser resistente y estable. 
· Resistente, para que soporte sin romperse por efecto de las fuerzas a las que se 
encuentra sometida principalmente a causa de su utilidad y función. 
· Estable para que se mantenga en equilibrio sin volcarse ni caerse. 
Funciones de las estructuras 
La estructura que construye el hombre tiene una finalidad determinada, para la que ha sido 
pensada, diseñada y finalmente construida. 
Podemos hacer un análisis en función de la necesidad que satisface: 
· Soportar peso: se engloban en este apartado aquellas 
estructuras cuyo fin principal es el de sostener cualquier 
otro elemento, son los pilares, las vigas, estanterías, 
torres, patas de una mesa, etc. 
· Salvar distancias: su principal función es la de esquivar 
un objeto, permitir el paso por una zona peligrosa o difícil, 
son los puentes, las grúas, teleféricos, etc. 
· Proteger objetos: cuando son almacenados o 
transportados, como las cajas de embalajes, los cartones 
de huevos, cascos, etc. Por ejemplo La forma y rigidez del 
casco protege la cabeza del motorista. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
· Para dar rigidez a un elemento: son aquellos en que lo 
que se pretende proteger es el propio objeto, y no otro al 
que envuelve, por ejemplo en las puertas no macizas el 
enrejado interior, los cartones, etc. 
Las estructuras tienen como principal función soportar pesos y cargas sin 
que se produzca la rotura o deformación excesiva del objeto. 
Esfuerzos que soportan las estructuras 
Dependiendo de su posición dentro de la estructura y del tipo de fuerzas que actúan 
sobre ellos, los elementos o piezas de las estructuras soportan diferentes tipos de 
esfuerzos. Dichos esfuerzos pueden ser: 
De tensión, cuando las fuerzas que 
actúan sobre la pieza tienden a estirarla, 
tal y como sucede, por ejemplo, con los 
cables de un puente colgante. 
De compresión, cuando las fuerzas que 
soporta la pieza tienden a aplastarla, 
como es el caso, por ejemplo, de los 
pilares. Cuando nos sentamos en una 
silla, sometemos a las patas a un 
esfuerzo de compresión, con lo que 
tiende a disminuir su altura. 
Tensión Compresión 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
De flexión, cuando las fuerzas que 
actúan sobre la pieza tienden a doblarla, 
como sucede con las vigas. Al saltar en 
la tabla del trampolín de una piscina, la 
tabla se flexiona. También se flexiona un 
panel de una estantería cuando se carga 
de libros . Flexión 
a. De corte o cizalladura 
a. De corte o cizalladura, cuando las 
fuerzas que soporta la pieza tienden a 
cortarla. Este es el tipo de esfuerzo al 
que están sometidos los puntos de apoyo 
de las vigas. Al cortar con unas tijeras un 
papel estamos provocando que unas 
partículas tiendan a deslizarse sobre 
otras. 
b. De torsión, cuando las fuerzas que 
soporta la pieza tienden a retorcerla. 
Este es el caso de los ejes, los 
cigüeñales y las manivelas. 
Elementos de las estructuras. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
b. De Torsión
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
La resistencia de una estructura no depende solamente de las propiedades del material 
con el que está elaborada, sino también de la disposición del conjunto de elementos 
resistentes que la forman. 
En cualquier estructura podemos encontrar uno o varios de los siguientes elementos 
resistentes. 
· Los pilares 
Son los apoyos verticales sobre los cuales descansan 
las vigas y el resto de la estructura. Estos elementos 
soportan el peso de la propia estructura y el peso de 
los elementos que se cargan o apoyan sobre ellos. 
También se le denomina poste, columna, larguero, etc. Los materiales con los que 
se construyen pueden ser: madera, acero, aluminio, hormigón armado, ladrillos, 
mármol, etc. Suelen ser de forma geométrica regular (cuadrada, rectangular, 
circular) 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· Las vigas 
Son piezas horizontales. Se apoyan sobre dos puntos, 
y su misión es la de soportar cargas. Son elementos 
colocados normalmente en posición horizontal que 
soportan la carga de la estructura y la transmiten hacia 
los pilares. 
· Los tirantes o tensores 
Son cables inextensibles (fabricados de cuerdas, 
cables de acero, cadenas, listones de madera) que 
está sometida principalmente a esfuerzos de tracción 
y que tienen múltiples funciones dentro de las 
estructuras: 
a) Pueden servir para sujetar o colgar vigas, como es el caso de la mayoría de 
los puentes modernos.
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
b) Pueden servir de elementos de sujeción de los elementos verticales de la 
estructura, como sucede con los palos de una tienda de campaña o con las 
antenas de televisión. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· Los Arcos 
Forma geométrica muy utilizada a lo largo de la 
historia como solución arquitectónica. Permite trasmitir 
las cargas que soporta hacia los elementos que 
sustentan la estructura. 
· Las escuadras 
Son triángulos rectángulos que se emplean para 
reforzar estructuras. Pueden ser planas ( para unir una 
viga con una columna), en forma de L o en forma de 
prisma. En estos dos últimos casos se emplean para 
unir vigas con pilares y también para mantener 
verticales dichos pilares. 
· Los Triángulos 
Puede demostrarse, de forma experimental, que el 
triángulo es la forma geométrica más estable, al no 
deformarse al actuar sobre él fuerzas externas. Esta 
es la razón por la que se utiliza la triangulación para 
aportar mayor rigidez a las estructuras. En caso 
contrario nos encontraremos con una estructura 
flexible. 
Estructuras rígidas Estructuras flexibles
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
En ocasiones la colocación de una simple escuadra otorga 
a la estructura la rigidez y resistencia que necesita. Las 
vemos en construcciones industriales, grúas, gradas 
metálicas, postes eléctricos, etc. 
En las siguientes fotografías puedes observar algunos 
ejemplos comunes de utilización de estructuras 
triangulares: 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· Tubos 
Otro tipo de elementos que presentan gran resistencia 
son los tubos o estructuras tubulares. Su geometría 
cilíndrica permite un reparto equitativo de las cargas 
sobre sus paredes. Una de sus principales 
aplicaciones es la construcción de canalizaciones. 
· Muros 
Son elementos que soportan los esfuerzos en toda su longitud, de forma 
que reparten las cargas. Los materiales de los que están construidos son 
variados: piedra, ladrillos, madera, cartón, etc.
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
PALANCAS 
Los inventos basados en la palanca se fueron desarrollando a lo largo de los 
siglos y tuvieron aplicaciones en campos muy diversos: agricultura, deporte, 
transporte, etc.. 
Historia de la palanca 
· En la prehistoria ya se empleaba de forma inconsciente para amplificar el golpe 
(hachas y martillos) y el transporte de materiales sobre palos que se sujetaban con 
las manos en un extremo y arrastraban por el suelo en el otro. 
· Hacia el 2800 a. de C. se empleaba en Egipto remos fijos apoyados en chumaceras 
o aros para el desplazamiento por el Nilo (Palanca de 2º grado) 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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· Hacia el 2650 a. de C. ya se empleaba en forma habitual en Egipto y Mesopotamia 
la balanza de brazos móviles en cruz, para la medición de masas (palanca de 1° 
grado). 
· Sobre el 2600 se empleaban palancas de grandes proporciones para el movimiento 
de grandes bloques de piedra empleados en la construcción de las primeras 
pirámides (palanca de 2º grado). 
· Por el 2500 a. de C. los artesanos de Ur (Mesopotamia) ya empleaban las pinzas 
La ley de Arquímedes dice: 
"El esfuerzo multiplicado por su 
distancia al punto de apoyo es 
igual a la carga multiplicada por su 
distancia al punto de apoyo". 
en trabajos delicados (palanca de 3° grado). 
· Por el 1550 empezó a emplearse en Egipto y 
Mesopotamia grandes palancas para la 
extracción del agua de los ríos, que 
posteriormente evolucionarían hacia las grandes 
grúas egipcias. 
· Hacia el 1000 a. de C. ya se fabricaban tijeras de hierro para trasquilar ovejas en 
forma de palancas de tercer grado. 
· En el 250 a. de C. Arquímedes descubre el principio de la palanca, ilustró su teoría 
con una frase muy famosa: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", 
dando por hecho que de tener una palanca suficientemente larga podría mover la 
Tierra con sus propias fuerzas. La rueda, la palanca, la polea, el tornillo, el plano 
inclinado y la cuña son algunas máquinas simples. 
¿Qué es una palanca? 
Se define a la palanca como una barra rígida que 
puede girar sobre un punto de apoyo (fulcro) 
sobre el cual se aplica una fuerza pequeña para 
obtener una gran fuerza en el otro extremo; la 
fuerza pequeña se denomina "potencia" (p) y la 
gran fuerza, "resistencia" (R) 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
En física, la fórmula de la palanca es: 
R·Br=P·Bp. 
R es la fuerza que levantamos (carga o resistencia) y 
P es la fuerza que ejercemos para levantarlo (esfuerzo o potencia). 
Bp y Br son las distancias que hay del punto de apoyo a la R y P 
Al utilizar las palancas se aplica el principio de los momentos, donde una de las fuerzas 
hace girar la palanca en un sentido y la otra en sentido contrario, como se aprecia en la 
figura: 
Elementos de la palanca 
Desde el punto de vista tecnológico, cuando empleamos la palanca para vencer fuerzas 
podemos considerar en ella 4 elementos importantes: 
· Potencia (P), fuerza que tenemos que aplicar. 
· Resistencia (R), fuerza que tenemos que 
vencer; es la que hace la palanca como 
consecuencia de haber aplicado nosotros la 
potencia. 
· Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto 
en el que aplicamos la potencia y el punto de 
apoyo (fulcro). 
· Brazo de resistencia (BR), distancia entre el 
punto en el que aplicamos la resistencia y el 
punto de apoyo (fulcro). 
Importante: 
Recuerda que la finalidad de 
una palanca es conseguir 
mover una carga grande a partir 
de una fuerza o potencia muy 
pequeña. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Tipos de palanca 
Hay varios tipos de palancas, pero en todas ellas hay un punto donde se coloca el 
cuerpo que se quiere mover, llamaremos a ese cuerpo carga o resistencia, y otro 
punto donde se aplicará la fuerza para mover a la carga, a esa fuerza la llamaremos 
potencia o esfuerzo. 
A las distancias entre el punto de apoyo y los puntos de aplicación de carga y potencia 
se les llama brazo (brazo de carga y brazo de potencia). 
En el esquema siguiente, el balde que 
se intenta levantar es la carga, la 
fuerza ejercida por la persona es la 
potencia. 
De acuerdo con la posición de la 
"potencia" (fuerza) y de la "resistencia" 
(carga) con respecto al "punto de 
apoyo" (fulcro), se consideran tres 
clases de palancas: de primer grado, 
de segundo grado y de tercer grado 
1.- Palanca de primer grado. 
Se llama de primer grado cuando el eje, o punto de apoyo, se ubica entre la carga y la 
fuerza aplicada (potencia y resistencia.) Mientras más cerca está la carga del punto de 
apoyo o fulcro entonces la fuerza aplicada puede ser menor. 
Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo que nos ayuda a mover una carga pesada. 
Ejemplos de este tipo de palanca son el sube y baja, 
las tijeras, las tenazas y los alicates, además en el 
cuerpo humano se encuentran otros ejemplos de 
primer género como el Triceps - codo - Antebrazo . 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Algunos ejemplos de palancas de primer grado 
El objeto que se pesa es la carga, y los 
contrapesos realizan la fuerza para equilibrar el 
mecanismo. Ambos pesos son iguales y se 
encuentran a la misma distancia. 
El punto de apoyo no está en el centro, y el peso se 
desplaza por la barra hasta que equilibra el objeto 
que debe ser pesado. 
La fuerza realizada por el operador se aumenta 
para extraer el clavo. La carga es la resistencia del 
clavo al ser extraído. 
22.- Palanca de segundo grado 
En el segundo tipo, la carga se ubica entre la potencia y el punto de apoyo o fulcro. De 
esta forma funciona una carretilla. 
Ejemplos de este tipo de palanca son la 
carretilla, el cascanueces, los remos, 
destapador de botellas, etc. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Algunos ejemplos de palancas de segundo grado 
Al elevar las varas es posible levantar una pesada 
carga que se halla más cerca del punto de apoyo, la 
rueda. 
Al levantar el mango, se supera la fuerte resistencia de 
la tapa. 
El cascanueces es una palanca combinada de 
segundo grado. La carga es la resistencia que la 
cáscara de la nuez opone a ser partida. 
3.- Palanca de tercer grado. 
Se llaman palancas de tercer grado, cuando la potencia (Fuerza) se encuentra entre el 
Punto de Apoyo y la Resistencia. Como la carga esta mas alejada del punto de apoyo la 
fuerza aplicada debe ser mayor. En contraste la carga tiene un gran movimiento. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Ejemplos de este tipo de palanca son el brazo 
humano, el quitagrapas; también otro ejemplo lo 
tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor 
con los tallarines, una engrapadora también es un 
ejemplo de este tipo. 
Algunos ejemplos de palancas de tercer grado. 
El martillo actúa como una palanca de tercer grado 
cuando se utiliza para clavar un clavo. El punto de apoyo 
es la muñeca y la carga es la resistencia que opone la 
madera. La cabeza del martillo se mueve a mayor 
velocidad que la mano al golpear. 
Mientras una de las manos actúa como punto de apoyo, la 
otra provee la fuerza para mover la caña. La carga es el 
peso del pez., que se puede levantar a gran altura con un 
movimiento de mano corto. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Un par de pinzas es una palanca de tercer grado 
compuesta. El esfuerzo que ejercen los dedos se reduce 
en los extremos de la pinza, lo cual le permite tomar 
objeto. 
Algunos ejemplos de palancas múltiples 
La excavadora es un ensamble rotativo 
de tres palancas (el pescante, el móvil y 
la cuchara) montadas sobre orugas. 
Estas tres palancas accionadas por 
pistones hidráulicos que permiten 
colocar la cuchara en cualquier 
posición, van montadas sobre una 
plataforma. 
Las cortaúñas son una combinación clara de 
dos palancas que permiten realizar una potente 
acción de corte y son fáciles de manipular. El 
mango es una palanca de segundo grado que 
presiona las dos hojas de corte hasta unirlas. 
Las hojas actúan con gran fuerza, y dan lugar a 
una combinación de palancas de tercer grado. 
Los filos de las hojas realizan un movimiento 
corto para vencer la dura resistencia que ofrece 
la uña. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
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Ley de la palanca 
Con los cuatro elementos tecnológicos de una palanca se elabora la denominada Ley de 
la palanca. 
Se denomina ley de la palanca a una 
relación que expresa que el producto de la 
Potencia por su brazo es igual al de la 
Resistencia por el suyo: 
POTENCIA x BRAZO DE POTENCIA = 
RESISTENCIA P x BP = R x BR x BRAZO DE RESISTENCIA 
Esta expresión matemática representa una proporción inversa entre la "potencia" y su 
brazo por un lado y la "resistencia" y el suyo por el otro. 
Por esta razón es lo mismo emplear una potencia de 8 N y un brazo de potencia de 0,25 
m, que una "potencia" de 0,5 N y un brazo de potencia de 4 m, pues su producto es 
equivalente. Algunas otras posibilidades las podemos ver en la tabla siguiente: 
P (Potencia en Newton) BP (Brazo de Potencia en 
metros) P x BP 
8 0,25 2 
2 1 2 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
1 2 2 
0,5 4 2 
Esta expresión matemática podemos sentirla de forma práctica si pensamos en estos 
ejemplos: 
La fuerza necesaria para hacer girar una puerta (potencia) es menor cuanto más 
lejos de las bisagras (brazo de potencia) la aplicamos. 
Es mas fácil cortar una alambre (potencia) con unos alicates de corte, cuanto mas 
cerca del eje lo colocamos (brazo de resistencia) y cuanto más lejos de él 
aplicamos la fuerza (brazo de potencia). 
Al emplear un cascanueces es más fácil romper la nuez (resistencia) cuanto más 
lejos (brazo de potencia) ejerzamos la fuerza (potencia). 
Es más fácil aflojar los tornillos de las ruedas de un coche (potencia) cuanto más 
larga sea la llave empleada (brazo de potencia). 
Si en vez de considerar la intensidad de las fuerzas de la "potencia" y la "resistencia" 
consideramos su desplazamiento, esta ley la podemos enunciar de la siguiente forma: 
El desplazamiento de la "potencia" es a 
su brazo 
como el de la "resistencia" al suyo. 
Esto representa una proporción directa entre el desplazamiento de la potencia y su 
brazo, de tal forma que para aumentar (o disminuir) el desplazamiento de la potencia es 
necesario también aumentar (o disminuir) su brazo, y lo mismo sucedería con la 
resistencia. 
De todo lo anterior podemos deducir que la palanca puede emplearse con dos finalidades 
prácticas 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Modificar la intensidad de una fuerza. En este caso podemos vencer 
grandes resistencias aplicando pequeñas potencias. 
Modificar la amplitud y el sentido de un movimiento. De esta forma 
podemos conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con 
pequeños desplazamientos de la potencia. 
RUEDAS Y EJES 
Historia de la rueda 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
· Parece ser que la primera aplicación de la rueda como los tornos de alfarería 
corresponde hacia el 3300 a. de C. en el oriente medio, en forma de sencillo disco de 
madera montado sobre un cono giratorio impulsado a mano. 
· Hacia el 3200 a. de C. empieza a aplicarse como elemento de transporte (en forma 
de rueda maciza de piedra que formaba cuerpo con ejes de madera y se sujetaba a 
la carreta por medio de tiras de cuero) formando parte de carros de tracción animal. 
· Hacia el 2900 a. de C. Ya se aplicaba para la molienda de trigo (molino de ruedas). 
· Hacia el 1500 a. de C. empezó a emplearse como elemento motor accionado por la 
fuerza muscular del hombre (rueda de varios metros de diámetro por la que se 
mueven varios hombres haciéndola girar). 
· Es posible que hacia el 1500 a. de C. ya se empleaba la polea (en forma de polea 
simple) en Mesopotamia y Egipto. 
· Hacia el 260 a. de C. ya se empleaban las ruedas hidráulicas, como elemento que 
aprovecha el movimiento lineal de la guía de los ríos para producir un movimiento 
que sirve como fuerza motriz. 
· Hacia el 250 a. de C. ya se usaban las ruedas dentadas (engranajes) para la 
trasmisión de movimientos rotativos entre ejes separados (reloj hidráulico). 
· Hacia el 900 empiezan las ruedas eólicas (aprovechan la fuerza del viento para 
producir un movimiento giratorio) para el accionamiento de molinos de piedra en 
Pekín y Persia 
¿Qué es la rueda? 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· 
· 
La rueda es un disco con un orificio central por el que penetra un eje que guía el 
movimiento y le sirve de sustento. 
La parte operativa de la rueda es la periferia del disco, que se recubre con materiales o 
terminaciones de diversos tipos con el fin de adaptarla a la utilidad correspondiente. 
Algunas de las ruedas más empleadas son: 
· Rueda dentada, empleada principalmente para 
la transmisión del movimiento giratorio entre 
ejes.
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
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· Rueda de transporte, empleada para reducir el 
rozamiento con el suelo. Muy empleadas con las 
de cámara de aire. 
· Polea, muy empleada tanto para la transmisión 
de movimientos como para la reducción del 
esfuerzo al elevar o mover pesos. 
· Turbinas (rueda de palas), empleadas para la 
obtención de un movimiento giratorio a partir del 
movimiento de un fluido (agua, aire, aceite...) 
De la rueda se derivan multitud de máquinas de las que cabe destacar: polea 
simple, rodillo, tren de rodadura, polea móvil, polipasto, rodamiento, engranajes, 
sistema correa-polea...etc. 
Elementos de la rueda 
Utilidad de las ruedas 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Recuerda que: 
Desde el punto de vista tecnológico, la rueda es 
un operador dependiente, nunca puede usarse 
sola y siempre debe ir acompañada de un eje 
(que guía y sirve de sustento) y de un soporte o 
armadura (que es el operador que controla la 
posición del eje y sirve de sostén a todo el 
conjunto). 
Las ruedas se emplean en multitud de aplicaciones, algunas muy usuales son: 
· Facilitar el desplazamiento de objetos; 
reduciendo el rozamiento entre
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
superficies (tren de rodadura, rodillo, 
rodamiento); como en carretillas, coches, 
bicicletas, patinetes, pasillos 
rodantes...etc. 
· Obtener un movimiento rotativo; en un 
eje a partir del movimiento del agua 
(rueda de palas, noria, turbina o rodete); 
como en contadores de agua, molinos de 
agua, norias de regadío, centrales 
hidroeléctricas, turbinas...etc. 
· Transmitir un movimiento giratorio entre ejes 
(polea, piñón, ruedas de fricción...); como en 
lavadoras, neveras, bicicletas, motos, motores de 
automóvil, taladros, tocadiscos, etc. 
· Reducir el esfuerzo; Para elevar una masa 
(polea de cable, polea móvil, polipasto...); como 
en pozos de agua, grúas, ascensores...etc. 
· Transformar en giratorio otros movimientos o 
viceversa (excéntrica, leva, torno); como en 
piedras de afilar, máquinas de coser, ruedas de 
timón, programadores de lavadora, 
cabrestantes...etc. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Es simplemente un cilindro (o un tubo) mucho más largo 
de grueso. 
En la actualidad también se le da el nombre de rodillo a 
ruedas cuya longitud es muy grande respecto a su 
diámetro y que manteniéndose fijas en el espacio 
(gracias a que también disponen de un eje de giro) 
permiten el desplazamiento de objetos sobre ellas. 
Permite suprimir (más bien minimizar) la fricción 
que existe entre un objeto y la superficie sobre la 
que se mueve, al convertir el desplazamiento por 
deslizamiento en desplazamiento por rodadura. 
Aunque hay muchos tipos de rodillos y con muchas 
aplicaciones (máquinas de escribir, proyectores de 
cine...etc.), se puede decir que las principales 
utilidades del rodillo se centran en: 
· Cojinetes. 
Sustituyendo a las bolas en caso de que la fuerza 
ejercida entre las pistas exterior e interior fuese muy 
elevada. Estos mecanismos son de gran utilidad 
para reducir la fricción que aparece entre la rueda y 
La principal diferencia entre el 
rodillo y la rueda es que esta se 
desplaza con el objeto que se 
mueve (va unida a él gracias al 
eje y el soporte), mientras que 
el rodillo no permanece fijo en el 
espacio o se traslada a diferente 
velocidad que el objeto. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Rodillos 
Utilidad de los rodillos
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
el eje , pues convierte un giro con deslizamiento en 
uno con rodadura. Prácticamente todos los 
mecanismos dotados de movimiento giratorio 
incluyen un cojinete. 
· Movimiento de cargas. 
Aunque tiene la ventaja de facilitar el movimiento 
de grandes cargas al introducir un elemento que 
produce rodadura entre la carga y el suelo; tiene el 
inconveniente de que, a medida que la carga se 
desplaza, los rodillos se van quedando atrás, por lo 
que se hace necesario introducirlos de nuevo por 
el frente 
· Pasillo rodante. 
Es una superficie formado por rodillos sobre los 
que se desliza la carga sin presencia de fricción. 
Es empleado en grandes almacenes, centros de 
distribución de cargas, cajas de los centros 
comerciales, cintas transportadoras, etc. 
· Conformado de materiales (laminación). 
Empleado tanto en repostería (rodillo de amasar) 
como en las grandes acerías (tren de laminación), 
permitiendo reducir el espesor de un material, 
dándole la forma adecuada con una combinación 
de presión y giro. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
¿Sabias que?
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Una noria es una máquina hidráulica 
que sirve para extraer agua de pozos, en 
los que el movimiento se consigue 
generalmente utilizando tracción animal. 
Un cabrestante (o cabestrante) es un 
dispositivo mecánico, impulsado 
manualmente o por un motor eléctrico, 
destinado a levantar y desplazar grandes 
cargas. Consiste en un rodillo giratorio, 
alrededor del cual se enrolla un cable 
provocando el movimiento en la carga sujeta 
al otro lado del mismo. 
POLEAS 
Imagina que quieres levantar algo muy pesado y no tienes suficiente 
fuerza en tus músculos para hacerlo...¿cómo lo solucionarías?. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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Historia de la polea 
La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco quien 
en su obra Vidas paralelas (c. 100 adC) relata que 
Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien lo 
unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía 
mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera 
otra Tierra yendo a ella podría mover ésta. 
Según relata Plutarco tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas 
repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y jalando la cuerda alzó sin gran 
esfuerzo el barco sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en 
el mar. 
¿Qué son la poleas? 
También llamada garruchas, carrucha, trocla, trócola o 
carrillo son ruedas generalmente maciza y acanalada en su 
borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se 
hace pasar por el canal, se usa como elemento de 
transmisión en máquinas y mecanismos para cambiar la 
dirección del movimiento multiplicar las fuerzas. 
El eje se encuentra se encuentra sostenido con una 
horqueta llamada armadura, mediante la cual se suspende 
la polea de un soporte fijo ; la máquina simple así constituida 
se denomina polea fija. 
Esa misma polea fija se puede utilizar como polea móvil si de la armadura se cuelga un 
peso y entonces es el cordón el que se fija en el soporte. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
«La polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla 
sobre ella sin dar una vuelta completa» actuando en uno de sus extremos 
la resistencia y en otro la potencia
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Partes de la polea 
En toda polea se distinguen tres partes: 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· Cuerpo, 
· Cubo y 
· Garganta. 
· El cuerpo 
Es el elemento que une el cubo con la 
garganta. En algunos tipos de poleas está 
formado por radios o aspas para reducir peso y 
facilitar la ventilación de las máquinas en las 
que se instalan. 
· El cubo 
Es la parte central que comprende el agujero, 
permite aumentar el grosor de la polea para 
aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele 
incluir un chavetero que facilita la unión de la 
polea con el eje o árbol (para que ambos giren 
solidarios). 
 La garganta (o canal ) 
Es la parte que entra en contacto con la cuerda 
o la correa y está especialmente diseñada para
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
conseguir el mayor agarre posible. La parte 
más profunda recibe el nombre de llanta. 
Puede adoptar distintas formas (plana, 
semicircular, triangular...) pero la más 
empleada hoy día es la trapezoidal. 
Las poleas empleadas para 
tracción y elevación de cargas 
tienen el perímetro acanalado en 
forma de semicírculo (para alojar 
cuerdas), mientras que las 
empleadas para la transmisión de 
movimientos entre ejes suelen 
tenerlo trapezoidal o plano (en 
automoción también se emplean 
correas estriadas y dentadas) 
Clasificación de las poleas 
Según su desplazamiento las poleas se clasifican en: 
Poleas simples 
· Poleas simples fijas: se caracteriza porque su eje se 
mantiene en una posición fija en el espacio evitando su 
desplazamiento, solamente giran alrededor de su propio 
eje, cuyas armas se suspenden de un punto fijo. Se 
encuentra en mecanismos para el accionamiento de 
puertas automáticas, sistemas de elevación de cristales 
de automóviles, ascensores, tendales, sacar agua de 
los pozos, poleas de elevación de cargas, etc. 
Este sistema no aumenta la fuerza aplicada. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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siendo Q la fuerza peso del cuerpo (carga) , y P la fuerza aplicada (potencia) 
Las poleas simples se usan en máquinas en las que se debe 
cambiar la dirección del movimiento, como por ejemplo un ascensor. 
· Poleas simples Móviles: Consta de una polea móvil conectada a una fija mediante 
una cuerda. La potencia es la fuerza que se aplica en el extremo libre de la cuerda y 
la resistencia es el peso que se trata de elevar. 
Este sistema si amplifica la fuerza aplicada P. 
P = Q/2 
siendo Q la fuerza peso del cuerpo, y P la fuerza aplicada 
SISTEMA EXPLICACIÓN EJEMPLO 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
POLEA MÓVIL 
Con este sistema reducimos el 
esfuerzo necesario para levantar 
el peso a la mitad. Cuantas más 
poleas móviles menos esfuerzo 
se realiza. 
n= nº poleas móviles 
Poleas Compuestas: 
P = Q
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Las poleas compuestas son aquellas donde se usan más de 
dos poleas en el sistema, y puede ser una fija y una móvil, o 
dos fijas y una móvil etc., 
Tirar una cuerda de arriba hacia abajo resulta más fácil que 
hacerlo desde bajo hacia arriba. Para cambiar la dirección 
del esfuerzo, a la polea móvil se agrega una polea fija 
proporcionando una ventaja mecánica. 
La ventaja mecánica es la disminución del esfuerzo. 
SISTEMA EXPLICACIÓN EJEMPLO 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
POLIPASTO 
Consta de varios dispositivos de poleas 
móviles accionadas por una sola cuerda, 
es decir, un dispositivo en el que la mitad 
de las poleas y la mitad móviles. 
n= nº poleas móviles 
MULTIPLICANDO LA FUERZA 
Un sistema de poleas móviles, el polipasto, permite obtener lo que se 
denomina una ventaja o ganancia mecánica. Este concepto se define 
matemáticamente como el cociente entre la fuerza de salida (el peso del 
objeto, la resistencia) y la de entrada (la necesaria para levantar el cuerpo, el 
esfuerzo). 
En un caso ideal el resultado es igual al número de segmentos de cuerda que 
sostienen la carga que se quiere mover (los que llegan a las poleas móviles), 
excluyendo en el que se aplica la fuerza de entrada, que no ofrece ninguna 
ventaja salvo cambiar la dirección del esfuerzo. El rozamiento reduce la 
ganancia mecánica real y suele limitar el número total de poleas a cuatro. 
Según el trabajo que se vaya a realizar y la ventaja mecánica deseada pueden 
emplearse muchas combinaciones diferentes de poleas. 
Utilidad de la polea
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Básicamente la polea se utiliza para dos fines: 
Cambiar la dirección de una fuerza mediante 
cuerdas o 
Transmitir un movimiento giratorio de un eje a 
otro mediante correas. 
En el primer caso tenemos una polea de cable que 
puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea 
móvil o polipasto. Su utilidad se centra en la elevación 
de cargas (pastecas, grúas, ascensores...), cierre de 
cortinas, movimiento de puertas automáticas, etc. 
En el segundo caso tenemos una polea de correa 
que es de mucha utilidad para acoplar motores 
eléctricos a otras máquinas (compresores, 
taladros, ventiladores, generadores eléctricos, 
sierras...) permitiendo aumentar, disminuir o 
mantener la velocidad de giro, mientras mantiene 
o invierte el sentido. Con este tipo de poleas se 
construyen mecanismos como el multiplicador de 
velocidad, la caja de velocidad y el tren de poleas. 
Su utilidad se centra en la transmisión de movimiento giratorio entre dos ejes distantes; 
La podemos encontrar en lavadoras, 
ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos, 
multicultores, cortadores de carne, taladros, 
generadores de electricidad, cortadoras de 
césped, transmisiones de motores, 
compresores, tornos... en forma de 
multiplicador de velocidad, caja de velocidades 
o tren de poleas. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
La polea se emplea 
principalmente para transmitir 
movimientos o para elevar 
cargas. La forma que adoptan las 
acanaladuras de las ruedas 
cambia en función del tipo de 
objeto que vaya a pasar por ellas. 
Por este motivo, pueden ser de 
sección semicircular, para el 
paso de los cables o las cuerdas; 
trapezoidal, en el caso de correas 
con esta forma; y alveolada, para 
el paso de cadenas. Como 
ejemplo, en el precursor del 
ascensor, las cuerdas de 
elevación pasaban a través de 
una polea. 
Reducción e incremento de velocidad 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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ENGRANAJES 
Historia de los engranajes 
Uno de los principales problemas de la Ingeniería 
Mecánica es la transmisión de movimiento, entre un 
conjunto motor y máquinas conducidas. 
Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y 
elementos fabricados de madera para solucionar los 
problemas de transporte, impulsión, elevación y 
movimiento. 
La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de 
barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas. 
Leonardo da Vinci se dedico mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa 
y el ataque, sus materiales son madera, hierro y cuerdas las que se elaboran en forma 
rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las 
múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y 
poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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Los engranajes son sistemas mecánicos que 
transmiten el movimiento de rotación desde un eje 
hasta otro mediante el contacto sucesivo de 
pequeñas levas denominadas dientes. Los dientes 
de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o 
helicoidales. 
Existen muchos tipos distintos de engranajes. Los más simples son ruedas con dientes o 
ruedas dentadas. 
Los engranajes son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas 
se conecten entre sí. 
Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, 
de las cuales a la mayor se le denomina corona y la menor 
piñón. 
Los engranajes cilíndricos rectos poseen dientes paralelos 
al eje de rotación de la rueda y pueden transmitir potencia 
solamente entre ejes paralelos 
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la 
transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene 
exactitud en la relación de transmisión. 
La rueda dentada (engranaje, piñón) es, 
básicamente, una rueda con el perímetro 
totalmente cubierto de dientes. El tipo más 
común de rueda dentada lleva los dientes 
rectos (longitudinales) aunque también las hay 
con los dientes curvos, oblicuos. 
Casos particulares de las ruedas dentadas son el tornillo sinfín y la cremallera. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
RECUERDA: 
Un engranaje sirve 
para transmitir 
movimiento circular 
mediante contacto 
de ruedas dentadas. 
¿Qué son los engranajes?
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Los engranajes se clasifican en tres grupos : 
· Engranajes Cilíndricos : Existen de dientes 
rectos que transmiten movimiento entre ejes 
paralelo y de dientes helicoidales que transmiten 
movimientos entre ejes paralelos, entre ejes que 
se cruzan y entre ejes perpendiculares. 
· Engranajes Cónicos Los engranajes cónicos 
sirven para transmitir el movimiento entre dos 
ejes que generalmente se encuentran. 
Las intersecciones de los ejes es comúnmente a 
90ª y se llaman engranajes cónicos de ángulos 
rectos, en algunos casos el ángulo es mayor o 
menor de 90ª y se llaman entonces engranajes 
cónicos con ángulo obtuso o agudo según los 
casos. 
· Tornillo Sin Fin Y Corona: Transmiten el 
movimiento entre ejes perpendiculares situados 
en distintos planos se emplean donde se requiere 
una acción silenciosa y gran reducción de 
velocidad también se usa para aumentar la 
potencia y para los sistemas irreversibles, es 
decir, que siempre es el sinfín el que manda la 
rueda. 
Generalmente este mecanismo se hace trabajar 
en cajas cerradas llenas de aceite o grasas. .Se 
aplica para abrir puertas automáticas de casas y 
edificios. 
Engranajes Cónicos 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Clasificación.
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Aplicaciones de los engranajes 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· Cremalleras: 
Se llama cremallera, a dos elementos que 
engranan de los cuales uno es en forma de 
engranaje recto y el otro de una barra dentada. 
Asimismo transmiten el movimiento rectilíneo 
de un eje a un plano. Se emplean donde se 
tienen que mover mecánicamente un 
elemento en sentido rectilíneo alternado. 
El campo de aplicación de los engranajes es 
prácticamente ilimitado, por ejemplo, en las reducciones 
de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en 
el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas 
de cemento, máquinas herramientas (taladros, tornos, 
fresadoras...), relojería, como reductor de velocidad, pues 
permite acoplar ejes paralelos o que se crucen con 
cualquier ángulo etc. 
Los encontramos en las centrales de producción de energía 
eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte 
terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, 
transporte marítimo en buques de todas clases, aviones, en la 
industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., 
minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, 
máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de 
vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc, hasta los 
más simples movimientos de accionamiento manual. 
Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje 
puede decirse que tiene por única finalidad, la transmisión 
de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o 
aumentando la velocidad del primero. Incluso algunos 
engranes coloridos y hechos de plástico son usados en 
algunos juguetes educativos.
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Una de las aplicaciones más importantes de los 
engranajes es la transmisión del movimiento desde el 
eje de una fuente de energía, como puede ser un 
motor de combustión interna o un motor eléctrico, 
hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de 
realizar un trabajo 
De manera que una de las ruedas está conectada por 
la fuente de energía y es conocido como engranaje 
motor y la otra está conectada al eje que debe recibir 
el movimiento del eje motor y que se denomina 
engranaje conducido (o de salida). Si el sistema está 
compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se 
denomina tren de engranajes 
Ley fundamental del engranaje 
El uso de poleas de transmisión tiene el inconveniente de que la correa puede resbalar; 
para evitar este problema se utilizan mecanismos, como los engranajes o las ruedas de 
dientes unidas por cadenas. 
Cuando los ejes están cercanos se usan los engranajes, cuyos dientes encajan entre sí. 
Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes con distintas posiciones. 
1.- Engranaje de ruedas con dientes 
rectos o engranaje plano 
Para ejes alejados se usan ruedas 
dentadas y cadenas cuyos eslabones 
encajan entre los dientes de las ruedas 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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2.- Engranaje de 
cremallera y piñón, 
convierte un 
movimiento rotativo 
en movimiento 
lineal. 
3.- Tornillo sin fin o sin 
fin corona. 
En este engranaje 
siempre es el tornillo 
el que mueve la 
rueda dentada y 
nunca al contrario. 
4.- Engranaje de 
ruedas cónicas 
El sistema de piñón y cremallera, es un par de 
engranajes especiales. La cremallera se ve como si 
el engranaje solidario externo, hubiese sido 
estirado y puesto en un plano. El piñón es el 
pequeño engranaje solidario que conecta con la 
cremallera. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Piñón 
Cremallera 
Piñones y cremalleras.
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Cuando el piñón rota, la cremallera avanza o 
retrocede o si la cremallera avanza o retrocede, 
eso hará rotar al piñón. Así el sistema de 
cremallera y piñón transforman movimientos 
giratorios en alternativos (o viceversa), empleando 
mecanismos que combinan la rueda dentada con 
la cremallera (sistema cremallera-piñón) Este 
montaje se emplea en cerraduras, juegos 
infantiles, microscopios, taladros sensitivos, 
sacacorchos, etc. 
Las cremalleras tiene aplicación en apertura y cierre de puertas automáticas de 
corredera, desplazamiento de órganos de algunas máquinas herramientas 
(taladros, tornos, fresadoras...), cerraduras, microscopios, gatos de coche, etc. 
. 
El sistema cadena piñón 
Podemos verlo en bicicletas, motocicletas, puertas de apertura automática 
(ascensores, supermercados, aeropuertos...), mecanismos internos de motores; pero 
solamente permite acoplar ejes paralelos entre si. 
Engranajes y fuerza. 
Ya sabemos que los engranajes pueden ser usados 
para cambiar la velocidad de los ejes en rotación. 
Rv = Nro. de dientes de engranaje salida 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Nro. de dientes de engranaje motor 
Ejm: 40/8 = 5 entonces Rv: 5:1
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
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También pueden ser usados para cambiar la fuerza 
o torque del eje rotante. La razón de engranajes es 
el número de dientes del engranaje de la salida al 
número de dientes del eje de entrada. Acá hay un 
engranaje de salida de 40 dientes, conectado con 
un engranaje de entrada de 8 dientes. La relación 
es, entonces, de 5 a 1. 
Recordemos que esto significa que el engranaje de salida gira 5 veces más lento que el 
engranaje de entrada. Sin embargo, el torque de el eje de salida se ha incrementado en 5 
veces. 
¿Por qué ocurre esto? 
La razón es el diámetro de los engranajes. Ambos engranajes ejercen la misma fuerza en 
direcciones opuestas en el punto en el cual los engranajes están en contacto. 
f40 = -f8, 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Dado que 
podemos sustituir las ecuaciones para el torque de cada eje; el torque depende del radio 
del engranaje. Esto nos dá T40 / r40 = -T8 / r8. Re escribiendo la ecuación T40 = -T8 x (r40 / 
r8). La razón de r40 a r8 es 5 to 1, de manera que el torque sobre el eje del engranaje de 
40 dientes es 5 veces más grande que el torque en el eje del engranaje de 8 dientes. 
Engranaje fuerza
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Una propiedad de los engranajes es que 
cambian la velocidad de rotación de los ejes 
que sostienen los engranajes. La figura de la 
derecha, tenemos un engranaje de 40 
dientes en el eje de salida, conectado a uno 
de 8 dientes en el eje de entrada. 
Eje de Entrada 
Eje de Salida 
Este par de engranajes están en razón 40 a 8 ó, 
5 a 1. Es decir, por cada 5 vueltas del eje de 
entrada, se completa una del eje de salida. 
Luego la velocidad de salida baja en un factor 5. 
Si los engranajes se invierten, la razón será de 1 
a 5, con lo cual el eje de salida rotará 5 veces 
más rápido que el de entrada. 
¿Por qué ocurre esto? La respuesta es debido a 
los distintos diámetros de los engranajes y a la 
relación entre velocidad de rotación y la 
velocidad lineal. Ambos engranajes se mueven a 
la misma velocidad lineal en el punto en el cual 
los dientes están interconectados, pero se 
mueven en direcciones opuestas. 
TORNILLOS SIN FIN 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
El tornillo tiene un solo diente con forma helicoidal, de manera que cada vez 
que el tornillo da una vuelta completa tan solo se desplaza un diente de la 
rueda. Por lo tanto, para que la rueda dé una vuelta completa, el tornillo tendrá 
que girar tantas veces como dientes tiene la rueda. 
Un tornillo es básicamente, un cilindro que lleva 
tallado en superficie lateral un canal continuo en 
forma de hélice, denominado rosca. Cuando la 
ranura se talla en la superficie interior de un 
agujero, también cilíndrico, se obtiene una tuerca. 
La hélice que se arrolla sobre el cilindro recibe el 
nombre de hilo o filete de rosca. La distancia entre 
dos crestas consecutivas del hilo se denomina 
paso. 
Los mecanismos de tornillo y tuerca tienen múltiples aplicaciones: 
· Permiten unir dos o más piezas de manera que posteriormente, se puedan separar. 
· Sirven para multiplicar el esfuerzo, por lo que se emplean para elevar (gatos), sujetar 
(mordazas, presas) y cerrar (tapas). 
· El tornillo, en combinación con la tuerca, es un mecanismo que transforma el 
movimiento rotatorio en movimiento lineal. 
Desde el punto de vista conceptual la rueda 
sinfín es considerado una rueda dentada de 
un solo diente que ha sido tallado 
helicoidalmente (en forma de hélice). Este 
operador ha sido diseñado para la transmisión 
de movimientos giratorios, por lo que siempre 
trabaja unido a otro engranaje. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
El tornillo. 
El tornillo sin fin.
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Este mecanismo consta de una rueda dentada helicoidal, denominada corona, y un 
tornillo, solidario a un eje, que engrana con la rueda. Se emplea para transmitir 
movimiento entre dos ejes perpendiculares. También suele utilizarse como reductor de 
velocidad. 
Por ejemplo, si la rueda tiene cincuenta dientes, el tornillo tendrá que girar cincuenta 
veces o, dicho de otro modo, el tornillo sin fin tiene que girar cincuenta veces más 
rápido que la rueda helicoidal. 
El mecanismo es irreversible, es decir, el tornillo puede hacer girar la rueda, pero la 
rueda no puede mover el tornillo. Por lo tanto, el elemento conductor es siempre el 
tornillo. 
Tipos de tornillo sin fin 
El tornillo sin fin generalmente desempeña el papel de la rueda conducida. Se 
distinguen tres tipos: 
· Tornillo sin fin y corona cilíndricos: 
La rueda conducida es igual a la de los engranajes cilíndricos usuales, el contacto 
es puntual y por lo tanto el desgaste de ambos es rápido. Se utiliza en la transmisión 
de pequeños esfuerzos y a velocidades reducidas. 
· Tornillo sin fin y corona de dientes cóncavos: 
El tornillo mantiene su forma cilíndrica, con sus filetes helicoidales. La rueda está 
tallada de forma que sus dientes están curvados, con el centro de curvatura situado 
sobre el eje del tornillo sin fin. El contacto entre los dientes es lineal, lo que hace 
que se transmita mejor el esfuerzo y por tanto se produce menos desgaste. Se 
utiliza en mecanismos de reducción. 
· Tornillo sin fin y corona globoidal: 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
El tornillo se adapta a la forma de la rueda, es poco 
frecuente, debido a su alto coste de fabricación. Se 
utiliza en las cajas de dirección de los automóviles. 
Utilidad de la rueda sin fin 
El sinfín, acompañado de un piñón 
(mecanismo sinfín) transmite un 
movimiento giratorio entre ejes 
perpendiculares que se cruzan, 
obteniendo una gran reducción de 
velocidad. Podemos encontrarlo en 
limpiaparabrisas, clavijas de guitarra, 
reductores de velocidad para motores, 
manivelas para andamios colgantes... 
Reductores de velocidad 
El problema básico de las máquinas es reducir la alta velocidad de 
los motores a una velocidad utilizable por los equipos de las 
máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones 
de los ejes de entrada y salida y la potencia mecánica a transmitir. 
Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son 
equipos formados por un motor eléctrico y un conjunto 
reductor integrado. 
Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los 
reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta 
forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro 
mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes 
reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a 
continuación del otro. 
El reductor básico está formado por mecanismo de tornillo sinfín y corona. En este tipo de 
mecanismo el efecto del rozamiento en los flancos del diente hace que estos engranajes 
tengan los rendimientos más bajos de todas las transmisiones; dicho rendimiento se sitúa 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
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entre un 40 y un 90% aproximadamente, dependiendo de las características del reductor 
y del trabajo al que está sometido. 
Las clavijas de una guitarra 
Las clavijas de una guitarra están formadas por 
mecanismos que incluyen tornillos sin fin. De esta 
manera, como la relación de transmisión es muy 
elevada, una vuelta a la clavija motriz que permite 
girar al tornillo hace que la rueda acoplada al eje 
sobre el que se enrolla la cuerda gire muy poco, con 
lo que se consigue una gran precisión a la hora de 
afinar el instrumento. 
CREMALLERAS 
¿Qué son las cremalleras? 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
En mecánica, una cremallera es un 
prisma rectangular con una de sus 
caras laterales tallada con dientes. 
Estos pueden ser rectos o curvados 
y estar dispuestos en posición 
transversal u oblicua. 
Desde el punto de vista tecnológico podemos considerarla como un caso particular de la 
rueda dentada, pues puede suponerse que es un engranaje de radio infinito. 
Mecanismo piñón cremallera 
El mecanismo piñón-cremallera permite transformar un 
movimiento circular en un movimiento lineal (cremallera) 
utilizando una rueda llamada piñón y una pieza rectilínea 
llamada cremallera o viceversa. Este mecanismo como su 
mismo nombre indica está formado por dos elementos 
que son: 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
· Piñón y 
· Cremallera. 
El piñón es una rueda dentada normalmente con forma cilíndrica que describe un 
movimiento de rotación alrededor de su eje. 
La cremallera es una pieza dentada que describe un movimiento rectilíneo en uno u otro 
sentido según la rotación del piñón. 
¿Sabias que? 
El mecanismo piñón-cremallera funciona como un engranaje simple, esto significa que 
tanto la cremallera como el piñón han de tener el mismo paso circular y, en consecuencia, 
el mismo módulo. 
Aplicaciones de la cremallera
32 
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo 
constituyen una barra con dientes la cual es considerada 
como un engranaje de diámetro infinito y un engranaje de 
diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un 
movimiento de rotación del piñón en un movimiento lineal de 
la cremallera. 
En este caso, cuanto mayor sea el ángulo girado por la rueda, 
mayor será el recorrido efectuado por la cremallera (d). Si la 
rueda da una vuelta completa, entonces la cremallera efectuará 
un recorrido igual a la circunferencia de la rueda: 
Puesto que la rueda en principio puede girar 
indefinidamente, debe haber algún sistema que evite 
que la cremallera «se salga»; es decir, tras cierto 
recorrido, la cremallera llegará a un tope que evitará que 
la rueda siga girando. 
Tiene gran aplicación en apertura y cierre de puertas 
automáticas de corredera, desplazamiento de órganos 
de algunas máquinas herramientas (taladros, tornos, 
fresadoras...), cerraduras, microscopios, gatos de coche 
La velocidad de la 
cremallera dependerá del 
radio del piñón y de su 
velocidad de giro. Cuanto 
mayor sea el piñón y más 
deprisa gire, más rápido 
se desplazará la 
cremallera. 
El mecanismo piñón-cremallera tiene distintas aplicaciones como las que se presenta a 
continuación. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
D = 2pR
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
· La primera aplicación que podemos dar al 
mecanismo piñón-cremallera es en la 
dirección de un automóvil. 
· Otra aplicación también de este mecanismo 
es en la taladradora de columna 
· En la cerradura de una puerta 
En este mecanismo se transforma el 
movimiento circular que se produce al girar 
la llave en el movimiento lineal alternativo 
del cerrojo al correrse el mismo. 
La dirección de los automóviles 
La dirección de un automóvil incorpora un 
mecanismo piñón-cremallera para mover las 
ruedas. Cuando el volante gira, el movimiento 
se transmite a un piñón conectado a las ruedas 
motrices por medio de una cremallera. 
En un coche de Fórmula 1, por ejemplo, la 
relación de transmisión es muy alta, de manera 
que un pequeño giro del volante hace que las 
ruedas delanteras giren muy deprisa. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
FAJAS Y CADENAS DE TRANSMISIÓN 
Se llama transmisión al conjunto de bandas cadenas o 
engranes que sirven para comunicar fuerza y 
movimiento desde un motor hasta su punto de 
aplicación. 
Recibe el nombre de tren de engranes el conjunto de 
éstos que se encuentran endentados entre sí, ya sea 
directamente o por medio de cadenas. 
¿Qué son las cadenas de transmisión? 
Son mecanismos que 
transmiten el movimiento o 
fuerza de una rueda a otra o de 
un mecanismo a otro. Han 
Se usan para transmitir el movimiento de los pedales a la rueda en las bicicletas o dentro 
de un motor para transmitir movimiento de un mecanismo a otro. Por ejemplo del cigüeñal 
al árbol de levas. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
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En los motores se usan cadenas para el árbol de levas porque necesita cierta fuerza. Las 
correas se usan para otros mecanismos de menos potencia como bomba de agua o el 
alternador 
Cada vez se tiende más a sustituir la cadena del árbol de levas 
por una correa ya que hace menos ruidoso el motor. A cambio, 
hay que sustituir la correa con más frecuencia que una cadena. 
Las dos ruedas dentadas se comunican mediante una cadena o 
una correa dentada tensa. Cuando se usa una cadena el 
mecanismo es bastante robusto, 
Las formas más habituales de transmisión son: 
· Con correa dentada. 
· Con cadena. 
· Con balancines. 
· Con cascada de engranajes. 
· Con cardan. 
La siguiente ilustración nos muestra un ejemplo y 
como podemos observar, el engrane "M" (motor) 
hace girar a los engranes "m" (movidos) 
notándose que en cada paso se invierte el 
sentido de giro. 
En el caso de la transmisión por cadena, el 
movimiento y la fuerza se transmiten a cierta 
distancia de los engranes y se conserva el 
sentido de giro 
Además del cambio del sentido de giro existen otros conceptos que es necesario conocer 
para la comprensión total del trabajo de una transmisión. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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Uno de ellos es la relación de transmisión: 
La relación de transmisión es la proporción entre el 
número de dientes de un engrane en comparación con 
su pareja de trabajo. En la ilustración tenemos una 
relación de 2 : 1 en donde el engrane motor dará dos 
vueltas para que el engrane movido gire sólo una. 
Componentes de la cadena 
La cadena de rodillos no es muy difícil de entender, está compuesta por cinco elementos: 
rodillos, bujes, pernos y placas interiores y exteriores y son fabricadas con pernos 
remachados o enchavetados, en simples y múltiples hileras, según normas europeas 
(Estas cadenas se fabrican con simples, dobles, triples y cuadruples torones (o cordones). 
¿Qué son las fajas de transmisión? 
Sirven para transportar material a diferentes partes de la 
sección en forma cómoda, limpia, económica y rápida. 
Las fajas son reforzadas y revestidas con caucho, para 
aguantar tensiones y resistir al fuerte desgaste superficial 
debido al rozamiento con los diferentes polines y por el 
mismo paso de los materiales. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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Componentes de las fajas transportadoras. 
· Las fajas propiamente dicha y sus respectivas 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
grampas. 
· Las poleas, que tienen la misión de sostener a 
la faja en sus extremos, tenemos 2 tipos: 
* Polea motriz o de cabeza, que lleva acoplado 
el motor que la mueve 
* Polea zaguera o tensora, es similar a la 
cabeza, no lleva motor, generalmente es la 
parte que recibe al material. 
· Los polines: sostiene las fajas entre las poleas como: polines de carga, polines 
de retorno y poliones de guía. 
Pendientes de las inclinadas 
Se mantiene por debajo de ciertos valores críticos, para que así el material se 
transporte sin resbalar. Los ángulos de inclinación en nuestro caso oscila entre 15° a 
20° 
Velocidad de las fajas 
Funcionan normalmente a velocidades constantes. El procedimiento usual de 
movimiento consiste en un dispositivo de mando eléctrico, su marcha comienza cuando 
el operador pulsa un botón respectivo.
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
SISTEMA DE LEVAS 
LO QUE SIGNIFICA: 
Una leva es un elemento que impulsa, por contacto directo, a otro 
elemento denominado seguidor de forma que éste último realice un 
movimiento alternativo concreto. 
¿Qué es una leva? 
La leva es un disco con un perfil externo parcialmente 
circular sobre el que apoya un operador móvil (seguidor 
de leva ) destinado a seguir las variaciones del perfil de 
la leva cuando esta gira. Una leva es una pieza que gira 
solidariamente con un eje, con el que está unido 
directamente o por medio de una rueda. 
Conceptualmente deriva de la rueda y del plano inclinado. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
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Es general las levas se montan sobre ejes rotativos, aunque también se usan 
estacionariamente con un seguidor moviéndose alrededor de estas. Las levas también 
producen movimiento oscilatorio o pueden convertir movimientos de forma a otra. 
Estos mecanismos se emplean en la maquinas, por su facilidad de diseño para producir 
cualquier movimiento deseado, por lo que se usan para maquinaria de impresión, 
maquinaria para fabricar zapatos, tornos automáticos, siendo difícil encintrar maquinas 
denominadas “automáticas” sin un sistema de levas. 
Clasificación de las levas 
También se puede realizar una clasificación de las levas en cuanto a su naturaleza: 
· Revolución, 
· Translación, 
· Desmodrómicas (éstas son aquellas que realizan una acción de doble efecto), etc 
Descripción de las levas 
La leva va solidaria con un eje (árbol) que transmite el movimiento giratorio que 
necesita; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje 
o árbol (árbol de levas), lo que permite la sincronización del movimiento de varios 
seguidores a la vez. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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Para su correcto funcionamiento, este mecanismo necesita, al menos: árbol, soporte, leva 
y seguidor de leva (palpador) acompañado de un sistema de recuperación (muelle, 
resorte) 
· El árbol es el eje de giro de la leva y el 
encargado de transmitirle su movimiento 
giratorio. 
· El soporte es el encargado de mantener 
unido todo el conjunto y, normalmente, 
guíar el movimiento del seguidor 
La leva es siempre la que recibe el 
movimiento giratorio a través del eje o del 
árbol en el que está montada. Su perfil hace 
que el seguidor ejecute un ciclo de 
movimientos muy preciso. 
· El seguidor (palpador) apoya directamente sobre el perfil de la leva y se mueve a 
medida que ella gira. Para conseguir que el seguidor esté permanentemente en 
contacto con la leva es necesario dotarlo de un sistema de recuperación 
(normalmente un muelle o un resorte) 
Características. 
En los mecanismos de levas, el diseño del perfil de leva siempre estará en función del 
movimiento que queramos que realice el seguidor de leva. Dicho de otro modo: la leva 
es el resultado del movimiento que deseemos obtener en el seguidor. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Seguidor de leva: 
Según el tipo de movimiento que queramos obtener a la salida, se puede recurrir a dos 
tipos de seguidores: 
Embolo Palanca 
ÉMBOLO (para obtener movimientos de vaivén) Si queremos que el movimiento de 
salida sea lineal alternativo. Que en todo momento han de permanecer en contacto con 
el contorno de la leva. Para conseguirlo se recurre al empleo de resortes, muelles o 
gomas de recuperación adecuadamente dispuestos 
En el ejemplo vemos el sistema simplificado de distribución del motor de un coche. La 
válvula actúa como émbolo y se combina con un empujador que es el que está en 
contacto directo con la leva gracias a al acción del muelle 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
. 
El émbolo también se emplea en multitud de mecanismos que trabajan con 
fluidos a presión. Ejemplos simples pueden ser: las bombas manuales para 
hinchar balones o las jeringuillas.
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
PALANCA 
Si queremos que el movimiento de salida 
sea oscilante.En este caso emplearemos la 
palanca de primer o tercer grado para 
amplificar el movimiento y la de primero o 
segundo para atenuarlo. 
El mecanismo suele complementarse con 
un muelle de recuperación que permite 
que el palpador (seguidor de leva) se 
mantenga en contacto con el perfil de la 
biela en todo momento. 
Perfiles de leva 
La forma del contorno de la leva (perfil de 
leva) siempre está supeditada al 
movimiento que se necesite en el seguidor, 
pudiendo aquel adoptar curvas realmente 
complejas. 
Utilidad de la leva 
La leva es un mecanismo que nos permite 
transformar un movimiento giratorio en uno 
alternativo lineal (sistema leva-émbolo) o circular 
(sistema leva-palanca), Este mecanismo se emplea 
en la automatización de máquinas: motores de 
automóviles (para la apertura y cierre de las 
válvulas), programadores de lavadoras (para la 
apertura y cierre de los circuitos que gobiernan su 
funcionamiento), carretes de pesca (mecanismo de 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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avance-retroceso del carrete), cortapelos, 
depiladoras, cerraduras. 
Asimismo permite obtener un movimiento lineal 
alternativo, o uno oscilante, a partir de uno giratorio; 
pero no nos permite obtener el giratorio a partir de 
uno lineal alternativo (o de uno oscilante). Es un 
mecanismo no reversible. 
Para comprender mejor el funcionamiento y diseño de este 
mecanismo pondremos un ejemplo sencillo: los motores de 
los automóviles disponen de un sistema de levas que abre 
las válvulas para la entrada del combustible y salida de los 
gases en los cilindros. 
La apertura y cierre de estas válvulas se efectúa según el 
sistema, en la que el movimiento de giro del cigüeñal es 
transmitido a través de una correa dentada a la polea 
situada en el árbol donde van montadas las levas ( llamado 
árbol de levas). 
El giro de las levas obliga al seguidor a abrir la válvula, que retrocede a la posición de 
cerrada por la acción del muelle. De esta forma, montando en el árbol de levas tantas 
unidades como válvulas dispone el motor y con el desfase adecuado en cada cilindro. 
Ley fundamental del diseño de levas 
Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el movimiento del 
seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo que es llamado: 
Ley fundamental del diseño de levas: 
· La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo el ciclo. 
· La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición (velocidad y 
aceleración) deben ser continuas. 
· La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente 
debe ser continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
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DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
· Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o agitaciones 
innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería perjudicial para la estructura y el 
sistema en general. 
La excentricidad 
En ocasiones resulta interesante desplazar el 
seguidor de forma que su dirección de 
deslizamiento no pase por el centro de rotación de 
la leva. En este caso, se dice que el seguidor es 
excéntrico y se llama excentricidad a la distancia 
desde el centro de rotación de la leva a la dirección 
de deslizamiento del seguidor. 
Influencia de la excentricidad 
La excentricidad es otro parámetro de partida en el diseño de sistemas leva-seguidor. Su 
valor no puede ser mayor al radio del círculo primario ya que si así fuera, habría al menos 
una posición en la que el seguidor caería por falta de contacto con la leva. 
La excentricidad influye sobre todo en el ángulo de presión. Sin embargo, no modifica la 
forma de la gráfica de variación del ángulo de presión, sino que solamente la desplaza 
verticalmente. Así, la excentricidad puede hacer que disminuya el ángulo de presión en 
unas zonas del diagrama de elevación a costa de aumentar en otras zonas. Además, la 
excentricidad hace que el ángulo de presión deje de ser nulo cuando el seguidor está en 
pausa. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA 
Uno de los principios básicos de la física sostiene que la energía no se crea ni 
se destruye, sino que sólo se transforma de unos estados a otros. Este principio 
se extiende también a la energía mecánica. Así, en un sistema aislado, la suma 
de energías cinética y potencial entre dos instantes de tiempo se mantiene 
constante. De este modo, la energía cinética se transforma en potencial, y a la 
inversa. 
¿Qué entendemos por energía? 
La energía es una propiedad de todo 
cuerpo o sistema material en virtud de la 
cual éste puede transformarse, modificando 
su estado o posición, así como actuar sobre 
DOCUMENTO DE TRABAJO
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
otros originando en ellos procesos de 
transformación. 
La energía puede tener distintos orígenes y, 
dependiendo de ellos se le denomina de 
una forma u otra: 
· Energía cinética: Asociada al movimiento de los 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
cuerpos. 
· Energía potencial: Asociada a la posición dentro 
de un campo de fuerzas. 
· Energía interna: Asociada a la temperatura de 
los cuerpos. 
· Energía luminosa: Asociada a la radiación solar. 
· Energía nuclear: Asociada a los procesos de 
fusión (unión de núcleos) o fisión (ruptura de 
núcleos) que tienen lugar en el interior de los 
átomos. 
La energía presenta tres propiedades básicas: 
· La energía total de un sistema aislado se conserva. 
Por tanto en el Universo no puede existir creación o desaparición de energía. 
· La energía puede transmitirse (transferirse) de unos cuerpos, o sistemas 
materiales, a otros. 
· La energía puede transformarse de unas formas a otras.
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
¿Qué es la energía mecánica? 
Es aquella que el hombre utilizó, en un comienzo, como 
producto de su propio esfuerzo corporal. Luego, la fuerza 
animal, para lo que domesticó animales como bueyes, 
caballos y burros. 
Llamamos energías mecánicas a aquellas energías 
vinculadas a la posición, al movimiento y a la masa de los 
cuerpos. Ejemplos son la energía cinética, la energía 
gravitatoria, la energía elástica. 
La energía mecánica engloba dos tipos de 
energía; la energía potencial (cuando el cuerpo 
está en reposo) y la energía cinética (cuando un 
cuerpo está en movimiento) 
Formas de energía. 
DOCUMENTO DE TRABAJO
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
Existen diferentes formas de energía y por su naturaleza tenemos energía Potencial y 
cinética. 
Energía mecánica 
En los procesos físicos, la energía 
suele almacenarse en los cuerpos 
en forma combinada de tipo 
cinético y potencial. Esta suma de 
energías se denomina energía 
mecánica, y se escribe 
genéricamente como: 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Energía potencial. 
Es la energía que posee un cuerpo, por 
ejemplo: la energía humana, la del 
agua, del vapor, etc. Así el estado de 
mecánico de una piedra que se eleva a 
una altura dada no es el mismo que el 
que tenia a nivel del suelo: ha 
cambiado su posición. 
la Energía Potencial depende del tipo 
de fuerza que se aplique a un objeto. 
Por tal razón, existen diferentes tipos de 
energía potencial. Por ejemplo, un tipo 
de energía potencial se debe a la fuerza 
de gravedad y otro a la fuerza de 
restitución de los cuerpos elásticos, 
como una liga o un resorte. 
En la determinación de la energía cinética sólo se toma en cuenta la masa y la velocidad 
de un objeto, sin importar como se origino el movimiento; en cambio, 
· Energía potencial debida a la fuerza gravitacional: 
Cuando se sostiene un objeto en cierta altura, este no 
tiene movimiento; pero si se cae, la caída se debe a la 
fuerza de atracción de la gravedad.
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
La velocidad con el que el objeto llega al suelo 
depende de la altura de donde el objeto se suelta, si 
esta es pequeña, la velocidad también lo será, pero si 
es grande la velocidad también lo será. 
· Energía potencial elástica: 
Este es otro caso de energía potencial, asociada a las 
deformaciones de los objetos elásticos, por ejemplo la 
tensión de un resorte, la compresión de un gas, el 
estiramiento de un elástico o la extensión de la cuerda 
de un arco antes de lanzar la flecha. 
Otra forma común de energía potencial es la que posee un 
muelle cuando se comprime. Esta energía potencial 
elástica tiene un valor igual a: 
donde x es la posición del extremo del muelle y k una 
constante de proporcionalidad. Al soltar el muelle, se libera 
energía potencial elástica, al tiempo que el extremo del 
muelle adquiere velocidad (y, también, energía cinética). 
Al comprimir un muelle, se realiza un trabajo que se 
acumula como una energía potencial elástica. 
DOCUMENTO DE TRABAJO 
Energía potencial. 
La energía cinética es la que posee un cuerpo 
debido a su movimiento o velocidad; La energía 
¿SABIAS 
QUE ....? Una masa 
de 1kg de agua que está 
en la superficie de un 
lago tiene una energía 
potencial más alta que 
cuando está al pie de la 
represa: para una 
diferencia de altura de 
100 metros la diferencia 
de energía potencial es 
de 981 Joules. Esta 
energía potencial es la 
que se usa en una 
central hidroeléctrica, 
donde la caída de agua 
mueve las aspas de las 
turbinas que a su vez 
mueven a los 
generadores eléctricos.
32 
DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE 
MATERIALES MANIPULATIVOS” 
cinética es, por lo tanto, la energía mecánica que 
posee un cuerpo en virtud de su movimiento o 
velocidad. por ejemplo: 
La energía del agua al caer de una cascada, 
La energía del aire en movimiento, etc. 
El trabajo realizado por fuerzas que ejercen su acción sobre un cuerpo o sistema en 
movimiento se expresa como la variación de una cantidad llamada energía cinética, cuya 
fórmula viene dada por: 
El producto de la masa m de una partícula por el cuadrado de la velocidad v se denomina 
también fuerza viva, por lo que la expresión anterior se conoce como teorema de la 
energía cinética o de las Fuerzas Vivas. 
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RECURSOS TECNOLÓGICOS : Módulo mecanismos

  • 1. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” MMIINNIISSTTEERRIIOO DDEE EEDDUUCCAACCIIÓÓNN RREEPPÚÚBBLLIICCAA DDEELL PPEERRÚÚ DOCUMENTO DE TRABAJO 93333 MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA RECURSOS TECNOLÓGICOS EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO TECNOLOGÍA DE BÁSE EQUIPO DEL ÁREA EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO: ▪ Brey Justiniano Rojas Arroyo. ▪ Guillermo Buiza Román ▪ Enrique Corvera Ormeño Marzo - 2008
  • 2. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” ESTRUCTURAS DOCUMENTO DE TRABAJO OBSERVA Y RECUERDA: La mayoría de los objetos y seres vivos disponen de una estructura que tiene como principal función soportar pesos y cargas sin que se produzca la rotura o deformación excesiva del objeto. Llamamos estructura a un conjunto de elementos de un cuerpo destinados a soportar los efectos de las fuerzas que actúan sobre él, capaces de aguantar pesos y cargas sin romperse y sin apenas deformarse. También podemos indicar que es toda construcción destinada a soportar su propio peso y la presencia de acciones exteriores (fuerzas, momentos, cargas térmicas, etc.) sin perder las condiciones de funcionalidad para las que fue concebida. ¿Qué es una estructura?
  • 3. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Puedes reconocer muchas estructuras a simple vista, como la de una grúa, un taburete, un puente o una bicicleta. Tipos de estructuras Se pueden realizar muchas clasificaciones de las estructuras, atendiendo a diferentes parámetros: por su origen, movilidad, etc Según su origen: Estructuras naturales. El esqueleto de un ser vertebrado, las formaciones pétreas, el caparazón de un animal o la estructura de un árbol, los corales marinos, las estalagmitas y estalactitas, etc. son algunos ejemplos de este tipo de estructura. Estructuras artificiales Son todas aquellas que han sido diseñadas y construidas por el hombre para satisfacer sus necesidades a lo largo de su evolución. Los ejemplos más usuales de este tipo de estructuras son los puentes, edificios y en la mayoría de los objetos realizados por el hombre Según su utilidad: Estructuras Rígidas Son aquellas que no se deforman cuando se les somete a diferentes fuerzas (compresión, tensión torsión, etc), excepto si sus elementos se rompen. Por ejemplo: torres, puentes, monumentos, etc. Estructuras Flexibles Son aquellas en las que cuando se les aplica una fuerza, la estructura se deforma, controladamente, al DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 4. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” desplazarse los elementos que la integran, como por ejemplo: una bisagra, un puente levadizo, un pantógrafo, etc. Según su función: Estructuras Móviles Son todas aquellas estructuras articuladas o que cuentan con ruedas para permitir su desplazamiento, Como por ejemplo: un esqueleto, un coche de bebé, un auto, etc. DOCUMENTO DE TRABAJO Estructuras Fijas Aquellas que por el contrario, no pueden ni deben permitir desplazamientos, o estos son mínimos. Como por ejemplo: edificios, torretas, puentes, entre otros.
  • 5. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Propiedades de las estructuras A la hora de diseñar o estudiar una estructura, se debe observar origen, su utilidad y su función. Asimismo debe cumplir dos propiedades principales: ser resistente y estable. · Resistente, para que soporte sin romperse por efecto de las fuerzas a las que se encuentra sometida principalmente a causa de su utilidad y función. · Estable para que se mantenga en equilibrio sin volcarse ni caerse. Funciones de las estructuras La estructura que construye el hombre tiene una finalidad determinada, para la que ha sido pensada, diseñada y finalmente construida. Podemos hacer un análisis en función de la necesidad que satisface: · Soportar peso: se engloban en este apartado aquellas estructuras cuyo fin principal es el de sostener cualquier otro elemento, son los pilares, las vigas, estanterías, torres, patas de una mesa, etc. · Salvar distancias: su principal función es la de esquivar un objeto, permitir el paso por una zona peligrosa o difícil, son los puentes, las grúas, teleféricos, etc. · Proteger objetos: cuando son almacenados o transportados, como las cajas de embalajes, los cartones de huevos, cascos, etc. Por ejemplo La forma y rigidez del casco protege la cabeza del motorista. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 6. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” · Para dar rigidez a un elemento: son aquellos en que lo que se pretende proteger es el propio objeto, y no otro al que envuelve, por ejemplo en las puertas no macizas el enrejado interior, los cartones, etc. Las estructuras tienen como principal función soportar pesos y cargas sin que se produzca la rotura o deformación excesiva del objeto. Esfuerzos que soportan las estructuras Dependiendo de su posición dentro de la estructura y del tipo de fuerzas que actúan sobre ellos, los elementos o piezas de las estructuras soportan diferentes tipos de esfuerzos. Dichos esfuerzos pueden ser: De tensión, cuando las fuerzas que actúan sobre la pieza tienden a estirarla, tal y como sucede, por ejemplo, con los cables de un puente colgante. De compresión, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a aplastarla, como es el caso, por ejemplo, de los pilares. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura. Tensión Compresión DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 7. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” De flexión, cuando las fuerzas que actúan sobre la pieza tienden a doblarla, como sucede con las vigas. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros . Flexión a. De corte o cizalladura a. De corte o cizalladura, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a cortarla. Este es el tipo de esfuerzo al que están sometidos los puntos de apoyo de las vigas. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. b. De torsión, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a retorcerla. Este es el caso de los ejes, los cigüeñales y las manivelas. Elementos de las estructuras. DOCUMENTO DE TRABAJO b. De Torsión
  • 8. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” La resistencia de una estructura no depende solamente de las propiedades del material con el que está elaborada, sino también de la disposición del conjunto de elementos resistentes que la forman. En cualquier estructura podemos encontrar uno o varios de los siguientes elementos resistentes. · Los pilares Son los apoyos verticales sobre los cuales descansan las vigas y el resto de la estructura. Estos elementos soportan el peso de la propia estructura y el peso de los elementos que se cargan o apoyan sobre ellos. También se le denomina poste, columna, larguero, etc. Los materiales con los que se construyen pueden ser: madera, acero, aluminio, hormigón armado, ladrillos, mármol, etc. Suelen ser de forma geométrica regular (cuadrada, rectangular, circular) DOCUMENTO DE TRABAJO · Las vigas Son piezas horizontales. Se apoyan sobre dos puntos, y su misión es la de soportar cargas. Son elementos colocados normalmente en posición horizontal que soportan la carga de la estructura y la transmiten hacia los pilares. · Los tirantes o tensores Son cables inextensibles (fabricados de cuerdas, cables de acero, cadenas, listones de madera) que está sometida principalmente a esfuerzos de tracción y que tienen múltiples funciones dentro de las estructuras: a) Pueden servir para sujetar o colgar vigas, como es el caso de la mayoría de los puentes modernos.
  • 9. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” b) Pueden servir de elementos de sujeción de los elementos verticales de la estructura, como sucede con los palos de una tienda de campaña o con las antenas de televisión. DOCUMENTO DE TRABAJO · Los Arcos Forma geométrica muy utilizada a lo largo de la historia como solución arquitectónica. Permite trasmitir las cargas que soporta hacia los elementos que sustentan la estructura. · Las escuadras Son triángulos rectángulos que se emplean para reforzar estructuras. Pueden ser planas ( para unir una viga con una columna), en forma de L o en forma de prisma. En estos dos últimos casos se emplean para unir vigas con pilares y también para mantener verticales dichos pilares. · Los Triángulos Puede demostrarse, de forma experimental, que el triángulo es la forma geométrica más estable, al no deformarse al actuar sobre él fuerzas externas. Esta es la razón por la que se utiliza la triangulación para aportar mayor rigidez a las estructuras. En caso contrario nos encontraremos con una estructura flexible. Estructuras rígidas Estructuras flexibles
  • 10. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” En ocasiones la colocación de una simple escuadra otorga a la estructura la rigidez y resistencia que necesita. Las vemos en construcciones industriales, grúas, gradas metálicas, postes eléctricos, etc. En las siguientes fotografías puedes observar algunos ejemplos comunes de utilización de estructuras triangulares: DOCUMENTO DE TRABAJO · Tubos Otro tipo de elementos que presentan gran resistencia son los tubos o estructuras tubulares. Su geometría cilíndrica permite un reparto equitativo de las cargas sobre sus paredes. Una de sus principales aplicaciones es la construcción de canalizaciones. · Muros Son elementos que soportan los esfuerzos en toda su longitud, de forma que reparten las cargas. Los materiales de los que están construidos son variados: piedra, ladrillos, madera, cartón, etc.
  • 11. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” PALANCAS Los inventos basados en la palanca se fueron desarrollando a lo largo de los siglos y tuvieron aplicaciones en campos muy diversos: agricultura, deporte, transporte, etc.. Historia de la palanca · En la prehistoria ya se empleaba de forma inconsciente para amplificar el golpe (hachas y martillos) y el transporte de materiales sobre palos que se sujetaban con las manos en un extremo y arrastraban por el suelo en el otro. · Hacia el 2800 a. de C. se empleaba en Egipto remos fijos apoyados en chumaceras o aros para el desplazamiento por el Nilo (Palanca de 2º grado) DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 12. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” · Hacia el 2650 a. de C. ya se empleaba en forma habitual en Egipto y Mesopotamia la balanza de brazos móviles en cruz, para la medición de masas (palanca de 1° grado). · Sobre el 2600 se empleaban palancas de grandes proporciones para el movimiento de grandes bloques de piedra empleados en la construcción de las primeras pirámides (palanca de 2º grado). · Por el 2500 a. de C. los artesanos de Ur (Mesopotamia) ya empleaban las pinzas La ley de Arquímedes dice: "El esfuerzo multiplicado por su distancia al punto de apoyo es igual a la carga multiplicada por su distancia al punto de apoyo". en trabajos delicados (palanca de 3° grado). · Por el 1550 empezó a emplearse en Egipto y Mesopotamia grandes palancas para la extracción del agua de los ríos, que posteriormente evolucionarían hacia las grandes grúas egipcias. · Hacia el 1000 a. de C. ya se fabricaban tijeras de hierro para trasquilar ovejas en forma de palancas de tercer grado. · En el 250 a. de C. Arquímedes descubre el principio de la palanca, ilustró su teoría con una frase muy famosa: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", dando por hecho que de tener una palanca suficientemente larga podría mover la Tierra con sus propias fuerzas. La rueda, la palanca, la polea, el tornillo, el plano inclinado y la cuña son algunas máquinas simples. ¿Qué es una palanca? Se define a la palanca como una barra rígida que puede girar sobre un punto de apoyo (fulcro) sobre el cual se aplica una fuerza pequeña para obtener una gran fuerza en el otro extremo; la fuerza pequeña se denomina "potencia" (p) y la gran fuerza, "resistencia" (R) DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 13. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” En física, la fórmula de la palanca es: R·Br=P·Bp. R es la fuerza que levantamos (carga o resistencia) y P es la fuerza que ejercemos para levantarlo (esfuerzo o potencia). Bp y Br son las distancias que hay del punto de apoyo a la R y P Al utilizar las palancas se aplica el principio de los momentos, donde una de las fuerzas hace girar la palanca en un sentido y la otra en sentido contrario, como se aprecia en la figura: Elementos de la palanca Desde el punto de vista tecnológico, cuando empleamos la palanca para vencer fuerzas podemos considerar en ella 4 elementos importantes: · Potencia (P), fuerza que tenemos que aplicar. · Resistencia (R), fuerza que tenemos que vencer; es la que hace la palanca como consecuencia de haber aplicado nosotros la potencia. · Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto en el que aplicamos la potencia y el punto de apoyo (fulcro). · Brazo de resistencia (BR), distancia entre el punto en el que aplicamos la resistencia y el punto de apoyo (fulcro). Importante: Recuerda que la finalidad de una palanca es conseguir mover una carga grande a partir de una fuerza o potencia muy pequeña. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 14. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Tipos de palanca Hay varios tipos de palancas, pero en todas ellas hay un punto donde se coloca el cuerpo que se quiere mover, llamaremos a ese cuerpo carga o resistencia, y otro punto donde se aplicará la fuerza para mover a la carga, a esa fuerza la llamaremos potencia o esfuerzo. A las distancias entre el punto de apoyo y los puntos de aplicación de carga y potencia se les llama brazo (brazo de carga y brazo de potencia). En el esquema siguiente, el balde que se intenta levantar es la carga, la fuerza ejercida por la persona es la potencia. De acuerdo con la posición de la "potencia" (fuerza) y de la "resistencia" (carga) con respecto al "punto de apoyo" (fulcro), se consideran tres clases de palancas: de primer grado, de segundo grado y de tercer grado 1.- Palanca de primer grado. Se llama de primer grado cuando el eje, o punto de apoyo, se ubica entre la carga y la fuerza aplicada (potencia y resistencia.) Mientras más cerca está la carga del punto de apoyo o fulcro entonces la fuerza aplicada puede ser menor. Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo que nos ayuda a mover una carga pesada. Ejemplos de este tipo de palanca son el sube y baja, las tijeras, las tenazas y los alicates, además en el cuerpo humano se encuentran otros ejemplos de primer género como el Triceps - codo - Antebrazo . DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 15. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Algunos ejemplos de palancas de primer grado El objeto que se pesa es la carga, y los contrapesos realizan la fuerza para equilibrar el mecanismo. Ambos pesos son iguales y se encuentran a la misma distancia. El punto de apoyo no está en el centro, y el peso se desplaza por la barra hasta que equilibra el objeto que debe ser pesado. La fuerza realizada por el operador se aumenta para extraer el clavo. La carga es la resistencia del clavo al ser extraído. 22.- Palanca de segundo grado En el segundo tipo, la carga se ubica entre la potencia y el punto de apoyo o fulcro. De esta forma funciona una carretilla. Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, el cascanueces, los remos, destapador de botellas, etc. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 16. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Algunos ejemplos de palancas de segundo grado Al elevar las varas es posible levantar una pesada carga que se halla más cerca del punto de apoyo, la rueda. Al levantar el mango, se supera la fuerte resistencia de la tapa. El cascanueces es una palanca combinada de segundo grado. La carga es la resistencia que la cáscara de la nuez opone a ser partida. 3.- Palanca de tercer grado. Se llaman palancas de tercer grado, cuando la potencia (Fuerza) se encuentra entre el Punto de Apoyo y la Resistencia. Como la carga esta mas alejada del punto de apoyo la fuerza aplicada debe ser mayor. En contraste la carga tiene un gran movimiento. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 17. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Ejemplos de este tipo de palanca son el brazo humano, el quitagrapas; también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una engrapadora también es un ejemplo de este tipo. Algunos ejemplos de palancas de tercer grado. El martillo actúa como una palanca de tercer grado cuando se utiliza para clavar un clavo. El punto de apoyo es la muñeca y la carga es la resistencia que opone la madera. La cabeza del martillo se mueve a mayor velocidad que la mano al golpear. Mientras una de las manos actúa como punto de apoyo, la otra provee la fuerza para mover la caña. La carga es el peso del pez., que se puede levantar a gran altura con un movimiento de mano corto. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 18. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Un par de pinzas es una palanca de tercer grado compuesta. El esfuerzo que ejercen los dedos se reduce en los extremos de la pinza, lo cual le permite tomar objeto. Algunos ejemplos de palancas múltiples La excavadora es un ensamble rotativo de tres palancas (el pescante, el móvil y la cuchara) montadas sobre orugas. Estas tres palancas accionadas por pistones hidráulicos que permiten colocar la cuchara en cualquier posición, van montadas sobre una plataforma. Las cortaúñas son una combinación clara de dos palancas que permiten realizar una potente acción de corte y son fáciles de manipular. El mango es una palanca de segundo grado que presiona las dos hojas de corte hasta unirlas. Las hojas actúan con gran fuerza, y dan lugar a una combinación de palancas de tercer grado. Los filos de las hojas realizan un movimiento corto para vencer la dura resistencia que ofrece la uña. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 19. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Ley de la palanca Con los cuatro elementos tecnológicos de una palanca se elabora la denominada Ley de la palanca. Se denomina ley de la palanca a una relación que expresa que el producto de la Potencia por su brazo es igual al de la Resistencia por el suyo: POTENCIA x BRAZO DE POTENCIA = RESISTENCIA P x BP = R x BR x BRAZO DE RESISTENCIA Esta expresión matemática representa una proporción inversa entre la "potencia" y su brazo por un lado y la "resistencia" y el suyo por el otro. Por esta razón es lo mismo emplear una potencia de 8 N y un brazo de potencia de 0,25 m, que una "potencia" de 0,5 N y un brazo de potencia de 4 m, pues su producto es equivalente. Algunas otras posibilidades las podemos ver en la tabla siguiente: P (Potencia en Newton) BP (Brazo de Potencia en metros) P x BP 8 0,25 2 2 1 2 DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 20. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” 1 2 2 0,5 4 2 Esta expresión matemática podemos sentirla de forma práctica si pensamos en estos ejemplos: La fuerza necesaria para hacer girar una puerta (potencia) es menor cuanto más lejos de las bisagras (brazo de potencia) la aplicamos. Es mas fácil cortar una alambre (potencia) con unos alicates de corte, cuanto mas cerca del eje lo colocamos (brazo de resistencia) y cuanto más lejos de él aplicamos la fuerza (brazo de potencia). Al emplear un cascanueces es más fácil romper la nuez (resistencia) cuanto más lejos (brazo de potencia) ejerzamos la fuerza (potencia). Es más fácil aflojar los tornillos de las ruedas de un coche (potencia) cuanto más larga sea la llave empleada (brazo de potencia). Si en vez de considerar la intensidad de las fuerzas de la "potencia" y la "resistencia" consideramos su desplazamiento, esta ley la podemos enunciar de la siguiente forma: El desplazamiento de la "potencia" es a su brazo como el de la "resistencia" al suyo. Esto representa una proporción directa entre el desplazamiento de la potencia y su brazo, de tal forma que para aumentar (o disminuir) el desplazamiento de la potencia es necesario también aumentar (o disminuir) su brazo, y lo mismo sucedería con la resistencia. De todo lo anterior podemos deducir que la palanca puede emplearse con dos finalidades prácticas DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 21. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Modificar la intensidad de una fuerza. En este caso podemos vencer grandes resistencias aplicando pequeñas potencias. Modificar la amplitud y el sentido de un movimiento. De esta forma podemos conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con pequeños desplazamientos de la potencia. RUEDAS Y EJES Historia de la rueda DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 22. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” · Parece ser que la primera aplicación de la rueda como los tornos de alfarería corresponde hacia el 3300 a. de C. en el oriente medio, en forma de sencillo disco de madera montado sobre un cono giratorio impulsado a mano. · Hacia el 3200 a. de C. empieza a aplicarse como elemento de transporte (en forma de rueda maciza de piedra que formaba cuerpo con ejes de madera y se sujetaba a la carreta por medio de tiras de cuero) formando parte de carros de tracción animal. · Hacia el 2900 a. de C. Ya se aplicaba para la molienda de trigo (molino de ruedas). · Hacia el 1500 a. de C. empezó a emplearse como elemento motor accionado por la fuerza muscular del hombre (rueda de varios metros de diámetro por la que se mueven varios hombres haciéndola girar). · Es posible que hacia el 1500 a. de C. ya se empleaba la polea (en forma de polea simple) en Mesopotamia y Egipto. · Hacia el 260 a. de C. ya se empleaban las ruedas hidráulicas, como elemento que aprovecha el movimiento lineal de la guía de los ríos para producir un movimiento que sirve como fuerza motriz. · Hacia el 250 a. de C. ya se usaban las ruedas dentadas (engranajes) para la trasmisión de movimientos rotativos entre ejes separados (reloj hidráulico). · Hacia el 900 empiezan las ruedas eólicas (aprovechan la fuerza del viento para producir un movimiento giratorio) para el accionamiento de molinos de piedra en Pekín y Persia ¿Qué es la rueda? DOCUMENTO DE TRABAJO · · La rueda es un disco con un orificio central por el que penetra un eje que guía el movimiento y le sirve de sustento. La parte operativa de la rueda es la periferia del disco, que se recubre con materiales o terminaciones de diversos tipos con el fin de adaptarla a la utilidad correspondiente. Algunas de las ruedas más empleadas son: · Rueda dentada, empleada principalmente para la transmisión del movimiento giratorio entre ejes.
  • 23. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” · Rueda de transporte, empleada para reducir el rozamiento con el suelo. Muy empleadas con las de cámara de aire. · Polea, muy empleada tanto para la transmisión de movimientos como para la reducción del esfuerzo al elevar o mover pesos. · Turbinas (rueda de palas), empleadas para la obtención de un movimiento giratorio a partir del movimiento de un fluido (agua, aire, aceite...) De la rueda se derivan multitud de máquinas de las que cabe destacar: polea simple, rodillo, tren de rodadura, polea móvil, polipasto, rodamiento, engranajes, sistema correa-polea...etc. Elementos de la rueda Utilidad de las ruedas DOCUMENTO DE TRABAJO Recuerda que: Desde el punto de vista tecnológico, la rueda es un operador dependiente, nunca puede usarse sola y siempre debe ir acompañada de un eje (que guía y sirve de sustento) y de un soporte o armadura (que es el operador que controla la posición del eje y sirve de sostén a todo el conjunto). Las ruedas se emplean en multitud de aplicaciones, algunas muy usuales son: · Facilitar el desplazamiento de objetos; reduciendo el rozamiento entre
  • 24. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” superficies (tren de rodadura, rodillo, rodamiento); como en carretillas, coches, bicicletas, patinetes, pasillos rodantes...etc. · Obtener un movimiento rotativo; en un eje a partir del movimiento del agua (rueda de palas, noria, turbina o rodete); como en contadores de agua, molinos de agua, norias de regadío, centrales hidroeléctricas, turbinas...etc. · Transmitir un movimiento giratorio entre ejes (polea, piñón, ruedas de fricción...); como en lavadoras, neveras, bicicletas, motos, motores de automóvil, taladros, tocadiscos, etc. · Reducir el esfuerzo; Para elevar una masa (polea de cable, polea móvil, polipasto...); como en pozos de agua, grúas, ascensores...etc. · Transformar en giratorio otros movimientos o viceversa (excéntrica, leva, torno); como en piedras de afilar, máquinas de coser, ruedas de timón, programadores de lavadora, cabrestantes...etc. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 25. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Es simplemente un cilindro (o un tubo) mucho más largo de grueso. En la actualidad también se le da el nombre de rodillo a ruedas cuya longitud es muy grande respecto a su diámetro y que manteniéndose fijas en el espacio (gracias a que también disponen de un eje de giro) permiten el desplazamiento de objetos sobre ellas. Permite suprimir (más bien minimizar) la fricción que existe entre un objeto y la superficie sobre la que se mueve, al convertir el desplazamiento por deslizamiento en desplazamiento por rodadura. Aunque hay muchos tipos de rodillos y con muchas aplicaciones (máquinas de escribir, proyectores de cine...etc.), se puede decir que las principales utilidades del rodillo se centran en: · Cojinetes. Sustituyendo a las bolas en caso de que la fuerza ejercida entre las pistas exterior e interior fuese muy elevada. Estos mecanismos son de gran utilidad para reducir la fricción que aparece entre la rueda y La principal diferencia entre el rodillo y la rueda es que esta se desplaza con el objeto que se mueve (va unida a él gracias al eje y el soporte), mientras que el rodillo no permanece fijo en el espacio o se traslada a diferente velocidad que el objeto. DOCUMENTO DE TRABAJO Rodillos Utilidad de los rodillos
  • 26. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” el eje , pues convierte un giro con deslizamiento en uno con rodadura. Prácticamente todos los mecanismos dotados de movimiento giratorio incluyen un cojinete. · Movimiento de cargas. Aunque tiene la ventaja de facilitar el movimiento de grandes cargas al introducir un elemento que produce rodadura entre la carga y el suelo; tiene el inconveniente de que, a medida que la carga se desplaza, los rodillos se van quedando atrás, por lo que se hace necesario introducirlos de nuevo por el frente · Pasillo rodante. Es una superficie formado por rodillos sobre los que se desliza la carga sin presencia de fricción. Es empleado en grandes almacenes, centros de distribución de cargas, cajas de los centros comerciales, cintas transportadoras, etc. · Conformado de materiales (laminación). Empleado tanto en repostería (rodillo de amasar) como en las grandes acerías (tren de laminación), permitiendo reducir el espesor de un material, dándole la forma adecuada con una combinación de presión y giro. DOCUMENTO DE TRABAJO ¿Sabias que?
  • 27. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Una noria es una máquina hidráulica que sirve para extraer agua de pozos, en los que el movimiento se consigue generalmente utilizando tracción animal. Un cabrestante (o cabestrante) es un dispositivo mecánico, impulsado manualmente o por un motor eléctrico, destinado a levantar y desplazar grandes cargas. Consiste en un rodillo giratorio, alrededor del cual se enrolla un cable provocando el movimiento en la carga sujeta al otro lado del mismo. POLEAS Imagina que quieres levantar algo muy pesado y no tienes suficiente fuerza en tus músculos para hacerlo...¿cómo lo solucionarías?. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 28. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Historia de la polea La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco quien en su obra Vidas paralelas (c. 100 adC) relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien lo unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra yendo a ella podría mover ésta. Según relata Plutarco tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y jalando la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar. ¿Qué son la poleas? También llamada garruchas, carrucha, trocla, trócola o carrillo son ruedas generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal, se usa como elemento de transmisión en máquinas y mecanismos para cambiar la dirección del movimiento multiplicar las fuerzas. El eje se encuentra se encuentra sostenido con una horqueta llamada armadura, mediante la cual se suspende la polea de un soporte fijo ; la máquina simple así constituida se denomina polea fija. Esa misma polea fija se puede utilizar como polea móvil si de la armadura se cuelga un peso y entonces es el cordón el que se fija en el soporte. DOCUMENTO DE TRABAJO «La polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla sobre ella sin dar una vuelta completa» actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia
  • 29. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Partes de la polea En toda polea se distinguen tres partes: DOCUMENTO DE TRABAJO · Cuerpo, · Cubo y · Garganta. · El cuerpo Es el elemento que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleas está formado por radios o aspas para reducir peso y facilitar la ventilación de las máquinas en las que se instalan. · El cubo Es la parte central que comprende el agujero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele incluir un chavetero que facilita la unión de la polea con el eje o árbol (para que ambos giren solidarios).  La garganta (o canal ) Es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y está especialmente diseñada para
  • 30. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” conseguir el mayor agarre posible. La parte más profunda recibe el nombre de llanta. Puede adoptar distintas formas (plana, semicircular, triangular...) pero la más empleada hoy día es la trapezoidal. Las poleas empleadas para tracción y elevación de cargas tienen el perímetro acanalado en forma de semicírculo (para alojar cuerdas), mientras que las empleadas para la transmisión de movimientos entre ejes suelen tenerlo trapezoidal o plano (en automoción también se emplean correas estriadas y dentadas) Clasificación de las poleas Según su desplazamiento las poleas se clasifican en: Poleas simples · Poleas simples fijas: se caracteriza porque su eje se mantiene en una posición fija en el espacio evitando su desplazamiento, solamente giran alrededor de su propio eje, cuyas armas se suspenden de un punto fijo. Se encuentra en mecanismos para el accionamiento de puertas automáticas, sistemas de elevación de cristales de automóviles, ascensores, tendales, sacar agua de los pozos, poleas de elevación de cargas, etc. Este sistema no aumenta la fuerza aplicada. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 31. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” siendo Q la fuerza peso del cuerpo (carga) , y P la fuerza aplicada (potencia) Las poleas simples se usan en máquinas en las que se debe cambiar la dirección del movimiento, como por ejemplo un ascensor. · Poleas simples Móviles: Consta de una polea móvil conectada a una fija mediante una cuerda. La potencia es la fuerza que se aplica en el extremo libre de la cuerda y la resistencia es el peso que se trata de elevar. Este sistema si amplifica la fuerza aplicada P. P = Q/2 siendo Q la fuerza peso del cuerpo, y P la fuerza aplicada SISTEMA EXPLICACIÓN EJEMPLO DOCUMENTO DE TRABAJO POLEA MÓVIL Con este sistema reducimos el esfuerzo necesario para levantar el peso a la mitad. Cuantas más poleas móviles menos esfuerzo se realiza. n= nº poleas móviles Poleas Compuestas: P = Q
  • 32. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Las poleas compuestas son aquellas donde se usan más de dos poleas en el sistema, y puede ser una fija y una móvil, o dos fijas y una móvil etc., Tirar una cuerda de arriba hacia abajo resulta más fácil que hacerlo desde bajo hacia arriba. Para cambiar la dirección del esfuerzo, a la polea móvil se agrega una polea fija proporcionando una ventaja mecánica. La ventaja mecánica es la disminución del esfuerzo. SISTEMA EXPLICACIÓN EJEMPLO DOCUMENTO DE TRABAJO POLIPASTO Consta de varios dispositivos de poleas móviles accionadas por una sola cuerda, es decir, un dispositivo en el que la mitad de las poleas y la mitad móviles. n= nº poleas móviles MULTIPLICANDO LA FUERZA Un sistema de poleas móviles, el polipasto, permite obtener lo que se denomina una ventaja o ganancia mecánica. Este concepto se define matemáticamente como el cociente entre la fuerza de salida (el peso del objeto, la resistencia) y la de entrada (la necesaria para levantar el cuerpo, el esfuerzo). En un caso ideal el resultado es igual al número de segmentos de cuerda que sostienen la carga que se quiere mover (los que llegan a las poleas móviles), excluyendo en el que se aplica la fuerza de entrada, que no ofrece ninguna ventaja salvo cambiar la dirección del esfuerzo. El rozamiento reduce la ganancia mecánica real y suele limitar el número total de poleas a cuatro. Según el trabajo que se vaya a realizar y la ventaja mecánica deseada pueden emplearse muchas combinaciones diferentes de poleas. Utilidad de la polea
  • 33. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Básicamente la polea se utiliza para dos fines: Cambiar la dirección de una fuerza mediante cuerdas o Transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro mediante correas. En el primer caso tenemos una polea de cable que puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea móvil o polipasto. Su utilidad se centra en la elevación de cargas (pastecas, grúas, ascensores...), cierre de cortinas, movimiento de puertas automáticas, etc. En el segundo caso tenemos una polea de correa que es de mucha utilidad para acoplar motores eléctricos a otras máquinas (compresores, taladros, ventiladores, generadores eléctricos, sierras...) permitiendo aumentar, disminuir o mantener la velocidad de giro, mientras mantiene o invierte el sentido. Con este tipo de poleas se construyen mecanismos como el multiplicador de velocidad, la caja de velocidad y el tren de poleas. Su utilidad se centra en la transmisión de movimiento giratorio entre dos ejes distantes; La podemos encontrar en lavadoras, ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos, multicultores, cortadores de carne, taladros, generadores de electricidad, cortadoras de césped, transmisiones de motores, compresores, tornos... en forma de multiplicador de velocidad, caja de velocidades o tren de poleas. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 34. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” La polea se emplea principalmente para transmitir movimientos o para elevar cargas. La forma que adoptan las acanaladuras de las ruedas cambia en función del tipo de objeto que vaya a pasar por ellas. Por este motivo, pueden ser de sección semicircular, para el paso de los cables o las cuerdas; trapezoidal, en el caso de correas con esta forma; y alveolada, para el paso de cadenas. Como ejemplo, en el precursor del ascensor, las cuerdas de elevación pasaban a través de una polea. Reducción e incremento de velocidad DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 35. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 36. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 37. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 38. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” ENGRANAJES Historia de los engranajes Uno de los principales problemas de la Ingeniería Mecánica es la transmisión de movimiento, entre un conjunto motor y máquinas conducidas. Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas. Leonardo da Vinci se dedico mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 39. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el movimiento de rotación desde un eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas levas denominadas dientes. Los dientes de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o helicoidales. Existen muchos tipos distintos de engranajes. Los más simples son ruedas con dientes o ruedas dentadas. Los engranajes son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales a la mayor se le denomina corona y la menor piñón. Los engranajes cilíndricos rectos poseen dientes paralelos al eje de rotación de la rueda y pueden transmitir potencia solamente entre ejes paralelos La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión. La rueda dentada (engranaje, piñón) es, básicamente, una rueda con el perímetro totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales) aunque también las hay con los dientes curvos, oblicuos. Casos particulares de las ruedas dentadas son el tornillo sinfín y la cremallera. DOCUMENTO DE TRABAJO RECUERDA: Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. ¿Qué son los engranajes?
  • 40. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Los engranajes se clasifican en tres grupos : · Engranajes Cilíndricos : Existen de dientes rectos que transmiten movimiento entre ejes paralelo y de dientes helicoidales que transmiten movimientos entre ejes paralelos, entre ejes que se cruzan y entre ejes perpendiculares. · Engranajes Cónicos Los engranajes cónicos sirven para transmitir el movimiento entre dos ejes que generalmente se encuentran. Las intersecciones de los ejes es comúnmente a 90ª y se llaman engranajes cónicos de ángulos rectos, en algunos casos el ángulo es mayor o menor de 90ª y se llaman entonces engranajes cónicos con ángulo obtuso o agudo según los casos. · Tornillo Sin Fin Y Corona: Transmiten el movimiento entre ejes perpendiculares situados en distintos planos se emplean donde se requiere una acción silenciosa y gran reducción de velocidad también se usa para aumentar la potencia y para los sistemas irreversibles, es decir, que siempre es el sinfín el que manda la rueda. Generalmente este mecanismo se hace trabajar en cajas cerradas llenas de aceite o grasas. .Se aplica para abrir puertas automáticas de casas y edificios. Engranajes Cónicos DOCUMENTO DE TRABAJO Clasificación.
  • 41. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Aplicaciones de los engranajes DOCUMENTO DE TRABAJO · Cremalleras: Se llama cremallera, a dos elementos que engranan de los cuales uno es en forma de engranaje recto y el otro de una barra dentada. Asimismo transmiten el movimiento rectilíneo de un eje a un plano. Se emplean donde se tienen que mover mecánicamente un elemento en sentido rectilíneo alternado. El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente ilimitado, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), relojería, como reductor de velocidad, pues permite acoplar ejes paralelos o que se crucen con cualquier ángulo etc. Los encontramos en las centrales de producción de energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en buques de todas clases, aviones, en la industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc, hasta los más simples movimientos de accionamiento manual. Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad, la transmisión de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero. Incluso algunos engranes coloridos y hechos de plástico son usados en algunos juguetes educativos.
  • 42. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido (o de salida). Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes Ley fundamental del engranaje El uso de poleas de transmisión tiene el inconveniente de que la correa puede resbalar; para evitar este problema se utilizan mecanismos, como los engranajes o las ruedas de dientes unidas por cadenas. Cuando los ejes están cercanos se usan los engranajes, cuyos dientes encajan entre sí. Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes con distintas posiciones. 1.- Engranaje de ruedas con dientes rectos o engranaje plano Para ejes alejados se usan ruedas dentadas y cadenas cuyos eslabones encajan entre los dientes de las ruedas DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 43. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” 2.- Engranaje de cremallera y piñón, convierte un movimiento rotativo en movimiento lineal. 3.- Tornillo sin fin o sin fin corona. En este engranaje siempre es el tornillo el que mueve la rueda dentada y nunca al contrario. 4.- Engranaje de ruedas cónicas El sistema de piñón y cremallera, es un par de engranajes especiales. La cremallera se ve como si el engranaje solidario externo, hubiese sido estirado y puesto en un plano. El piñón es el pequeño engranaje solidario que conecta con la cremallera. DOCUMENTO DE TRABAJO Piñón Cremallera Piñones y cremalleras.
  • 44. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Cuando el piñón rota, la cremallera avanza o retrocede o si la cremallera avanza o retrocede, eso hará rotar al piñón. Así el sistema de cremallera y piñón transforman movimientos giratorios en alternativos (o viceversa), empleando mecanismos que combinan la rueda dentada con la cremallera (sistema cremallera-piñón) Este montaje se emplea en cerraduras, juegos infantiles, microscopios, taladros sensitivos, sacacorchos, etc. Las cremalleras tiene aplicación en apertura y cierre de puertas automáticas de corredera, desplazamiento de órganos de algunas máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), cerraduras, microscopios, gatos de coche, etc. . El sistema cadena piñón Podemos verlo en bicicletas, motocicletas, puertas de apertura automática (ascensores, supermercados, aeropuertos...), mecanismos internos de motores; pero solamente permite acoplar ejes paralelos entre si. Engranajes y fuerza. Ya sabemos que los engranajes pueden ser usados para cambiar la velocidad de los ejes en rotación. Rv = Nro. de dientes de engranaje salida DOCUMENTO DE TRABAJO Nro. de dientes de engranaje motor Ejm: 40/8 = 5 entonces Rv: 5:1
  • 45. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” También pueden ser usados para cambiar la fuerza o torque del eje rotante. La razón de engranajes es el número de dientes del engranaje de la salida al número de dientes del eje de entrada. Acá hay un engranaje de salida de 40 dientes, conectado con un engranaje de entrada de 8 dientes. La relación es, entonces, de 5 a 1. Recordemos que esto significa que el engranaje de salida gira 5 veces más lento que el engranaje de entrada. Sin embargo, el torque de el eje de salida se ha incrementado en 5 veces. ¿Por qué ocurre esto? La razón es el diámetro de los engranajes. Ambos engranajes ejercen la misma fuerza en direcciones opuestas en el punto en el cual los engranajes están en contacto. f40 = -f8, DOCUMENTO DE TRABAJO Dado que podemos sustituir las ecuaciones para el torque de cada eje; el torque depende del radio del engranaje. Esto nos dá T40 / r40 = -T8 / r8. Re escribiendo la ecuación T40 = -T8 x (r40 / r8). La razón de r40 a r8 es 5 to 1, de manera que el torque sobre el eje del engranaje de 40 dientes es 5 veces más grande que el torque en el eje del engranaje de 8 dientes. Engranaje fuerza
  • 46. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Una propiedad de los engranajes es que cambian la velocidad de rotación de los ejes que sostienen los engranajes. La figura de la derecha, tenemos un engranaje de 40 dientes en el eje de salida, conectado a uno de 8 dientes en el eje de entrada. Eje de Entrada Eje de Salida Este par de engranajes están en razón 40 a 8 ó, 5 a 1. Es decir, por cada 5 vueltas del eje de entrada, se completa una del eje de salida. Luego la velocidad de salida baja en un factor 5. Si los engranajes se invierten, la razón será de 1 a 5, con lo cual el eje de salida rotará 5 veces más rápido que el de entrada. ¿Por qué ocurre esto? La respuesta es debido a los distintos diámetros de los engranajes y a la relación entre velocidad de rotación y la velocidad lineal. Ambos engranajes se mueven a la misma velocidad lineal en el punto en el cual los dientes están interconectados, pero se mueven en direcciones opuestas. TORNILLOS SIN FIN DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 47. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” El tornillo tiene un solo diente con forma helicoidal, de manera que cada vez que el tornillo da una vuelta completa tan solo se desplaza un diente de la rueda. Por lo tanto, para que la rueda dé una vuelta completa, el tornillo tendrá que girar tantas veces como dientes tiene la rueda. Un tornillo es básicamente, un cilindro que lleva tallado en superficie lateral un canal continuo en forma de hélice, denominado rosca. Cuando la ranura se talla en la superficie interior de un agujero, también cilíndrico, se obtiene una tuerca. La hélice que se arrolla sobre el cilindro recibe el nombre de hilo o filete de rosca. La distancia entre dos crestas consecutivas del hilo se denomina paso. Los mecanismos de tornillo y tuerca tienen múltiples aplicaciones: · Permiten unir dos o más piezas de manera que posteriormente, se puedan separar. · Sirven para multiplicar el esfuerzo, por lo que se emplean para elevar (gatos), sujetar (mordazas, presas) y cerrar (tapas). · El tornillo, en combinación con la tuerca, es un mecanismo que transforma el movimiento rotatorio en movimiento lineal. Desde el punto de vista conceptual la rueda sinfín es considerado una rueda dentada de un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). Este operador ha sido diseñado para la transmisión de movimientos giratorios, por lo que siempre trabaja unido a otro engranaje. DOCUMENTO DE TRABAJO El tornillo. El tornillo sin fin.
  • 48. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Este mecanismo consta de una rueda dentada helicoidal, denominada corona, y un tornillo, solidario a un eje, que engrana con la rueda. Se emplea para transmitir movimiento entre dos ejes perpendiculares. También suele utilizarse como reductor de velocidad. Por ejemplo, si la rueda tiene cincuenta dientes, el tornillo tendrá que girar cincuenta veces o, dicho de otro modo, el tornillo sin fin tiene que girar cincuenta veces más rápido que la rueda helicoidal. El mecanismo es irreversible, es decir, el tornillo puede hacer girar la rueda, pero la rueda no puede mover el tornillo. Por lo tanto, el elemento conductor es siempre el tornillo. Tipos de tornillo sin fin El tornillo sin fin generalmente desempeña el papel de la rueda conducida. Se distinguen tres tipos: · Tornillo sin fin y corona cilíndricos: La rueda conducida es igual a la de los engranajes cilíndricos usuales, el contacto es puntual y por lo tanto el desgaste de ambos es rápido. Se utiliza en la transmisión de pequeños esfuerzos y a velocidades reducidas. · Tornillo sin fin y corona de dientes cóncavos: El tornillo mantiene su forma cilíndrica, con sus filetes helicoidales. La rueda está tallada de forma que sus dientes están curvados, con el centro de curvatura situado sobre el eje del tornillo sin fin. El contacto entre los dientes es lineal, lo que hace que se transmita mejor el esfuerzo y por tanto se produce menos desgaste. Se utiliza en mecanismos de reducción. · Tornillo sin fin y corona globoidal: DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 49. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” El tornillo se adapta a la forma de la rueda, es poco frecuente, debido a su alto coste de fabricación. Se utiliza en las cajas de dirección de los automóviles. Utilidad de la rueda sin fin El sinfín, acompañado de un piñón (mecanismo sinfín) transmite un movimiento giratorio entre ejes perpendiculares que se cruzan, obteniendo una gran reducción de velocidad. Podemos encontrarlo en limpiaparabrisas, clavijas de guitarra, reductores de velocidad para motores, manivelas para andamios colgantes... Reductores de velocidad El problema básico de las máquinas es reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad utilizable por los equipos de las máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la potencia mecánica a transmitir. Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son equipos formados por un motor eléctrico y un conjunto reductor integrado. Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a continuación del otro. El reductor básico está formado por mecanismo de tornillo sinfín y corona. En este tipo de mecanismo el efecto del rozamiento en los flancos del diente hace que estos engranajes tengan los rendimientos más bajos de todas las transmisiones; dicho rendimiento se sitúa DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 50. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” entre un 40 y un 90% aproximadamente, dependiendo de las características del reductor y del trabajo al que está sometido. Las clavijas de una guitarra Las clavijas de una guitarra están formadas por mecanismos que incluyen tornillos sin fin. De esta manera, como la relación de transmisión es muy elevada, una vuelta a la clavija motriz que permite girar al tornillo hace que la rueda acoplada al eje sobre el que se enrolla la cuerda gire muy poco, con lo que se consigue una gran precisión a la hora de afinar el instrumento. CREMALLERAS ¿Qué son las cremalleras? DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 51. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” En mecánica, una cremallera es un prisma rectangular con una de sus caras laterales tallada con dientes. Estos pueden ser rectos o curvados y estar dispuestos en posición transversal u oblicua. Desde el punto de vista tecnológico podemos considerarla como un caso particular de la rueda dentada, pues puede suponerse que es un engranaje de radio infinito. Mecanismo piñón cremallera El mecanismo piñón-cremallera permite transformar un movimiento circular en un movimiento lineal (cremallera) utilizando una rueda llamada piñón y una pieza rectilínea llamada cremallera o viceversa. Este mecanismo como su mismo nombre indica está formado por dos elementos que son: DOCUMENTO DE TRABAJO · Piñón y · Cremallera. El piñón es una rueda dentada normalmente con forma cilíndrica que describe un movimiento de rotación alrededor de su eje. La cremallera es una pieza dentada que describe un movimiento rectilíneo en uno u otro sentido según la rotación del piñón. ¿Sabias que? El mecanismo piñón-cremallera funciona como un engranaje simple, esto significa que tanto la cremallera como el piñón han de tener el mismo paso circular y, en consecuencia, el mismo módulo. Aplicaciones de la cremallera
  • 52. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo constituyen una barra con dientes la cual es considerada como un engranaje de diámetro infinito y un engranaje de diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento de rotación del piñón en un movimiento lineal de la cremallera. En este caso, cuanto mayor sea el ángulo girado por la rueda, mayor será el recorrido efectuado por la cremallera (d). Si la rueda da una vuelta completa, entonces la cremallera efectuará un recorrido igual a la circunferencia de la rueda: Puesto que la rueda en principio puede girar indefinidamente, debe haber algún sistema que evite que la cremallera «se salga»; es decir, tras cierto recorrido, la cremallera llegará a un tope que evitará que la rueda siga girando. Tiene gran aplicación en apertura y cierre de puertas automáticas de corredera, desplazamiento de órganos de algunas máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), cerraduras, microscopios, gatos de coche La velocidad de la cremallera dependerá del radio del piñón y de su velocidad de giro. Cuanto mayor sea el piñón y más deprisa gire, más rápido se desplazará la cremallera. El mecanismo piñón-cremallera tiene distintas aplicaciones como las que se presenta a continuación. DOCUMENTO DE TRABAJO D = 2pR
  • 53. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” · La primera aplicación que podemos dar al mecanismo piñón-cremallera es en la dirección de un automóvil. · Otra aplicación también de este mecanismo es en la taladradora de columna · En la cerradura de una puerta En este mecanismo se transforma el movimiento circular que se produce al girar la llave en el movimiento lineal alternativo del cerrojo al correrse el mismo. La dirección de los automóviles La dirección de un automóvil incorpora un mecanismo piñón-cremallera para mover las ruedas. Cuando el volante gira, el movimiento se transmite a un piñón conectado a las ruedas motrices por medio de una cremallera. En un coche de Fórmula 1, por ejemplo, la relación de transmisión es muy alta, de manera que un pequeño giro del volante hace que las ruedas delanteras giren muy deprisa. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 54. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” FAJAS Y CADENAS DE TRANSMISIÓN Se llama transmisión al conjunto de bandas cadenas o engranes que sirven para comunicar fuerza y movimiento desde un motor hasta su punto de aplicación. Recibe el nombre de tren de engranes el conjunto de éstos que se encuentran endentados entre sí, ya sea directamente o por medio de cadenas. ¿Qué son las cadenas de transmisión? Son mecanismos que transmiten el movimiento o fuerza de una rueda a otra o de un mecanismo a otro. Han Se usan para transmitir el movimiento de los pedales a la rueda en las bicicletas o dentro de un motor para transmitir movimiento de un mecanismo a otro. Por ejemplo del cigüeñal al árbol de levas. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 55. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” En los motores se usan cadenas para el árbol de levas porque necesita cierta fuerza. Las correas se usan para otros mecanismos de menos potencia como bomba de agua o el alternador Cada vez se tiende más a sustituir la cadena del árbol de levas por una correa ya que hace menos ruidoso el motor. A cambio, hay que sustituir la correa con más frecuencia que una cadena. Las dos ruedas dentadas se comunican mediante una cadena o una correa dentada tensa. Cuando se usa una cadena el mecanismo es bastante robusto, Las formas más habituales de transmisión son: · Con correa dentada. · Con cadena. · Con balancines. · Con cascada de engranajes. · Con cardan. La siguiente ilustración nos muestra un ejemplo y como podemos observar, el engrane "M" (motor) hace girar a los engranes "m" (movidos) notándose que en cada paso se invierte el sentido de giro. En el caso de la transmisión por cadena, el movimiento y la fuerza se transmiten a cierta distancia de los engranes y se conserva el sentido de giro Además del cambio del sentido de giro existen otros conceptos que es necesario conocer para la comprensión total del trabajo de una transmisión. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 56. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Uno de ellos es la relación de transmisión: La relación de transmisión es la proporción entre el número de dientes de un engrane en comparación con su pareja de trabajo. En la ilustración tenemos una relación de 2 : 1 en donde el engrane motor dará dos vueltas para que el engrane movido gire sólo una. Componentes de la cadena La cadena de rodillos no es muy difícil de entender, está compuesta por cinco elementos: rodillos, bujes, pernos y placas interiores y exteriores y son fabricadas con pernos remachados o enchavetados, en simples y múltiples hileras, según normas europeas (Estas cadenas se fabrican con simples, dobles, triples y cuadruples torones (o cordones). ¿Qué son las fajas de transmisión? Sirven para transportar material a diferentes partes de la sección en forma cómoda, limpia, económica y rápida. Las fajas son reforzadas y revestidas con caucho, para aguantar tensiones y resistir al fuerte desgaste superficial debido al rozamiento con los diferentes polines y por el mismo paso de los materiales. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 57. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Componentes de las fajas transportadoras. · Las fajas propiamente dicha y sus respectivas DOCUMENTO DE TRABAJO grampas. · Las poleas, que tienen la misión de sostener a la faja en sus extremos, tenemos 2 tipos: * Polea motriz o de cabeza, que lleva acoplado el motor que la mueve * Polea zaguera o tensora, es similar a la cabeza, no lleva motor, generalmente es la parte que recibe al material. · Los polines: sostiene las fajas entre las poleas como: polines de carga, polines de retorno y poliones de guía. Pendientes de las inclinadas Se mantiene por debajo de ciertos valores críticos, para que así el material se transporte sin resbalar. Los ángulos de inclinación en nuestro caso oscila entre 15° a 20° Velocidad de las fajas Funcionan normalmente a velocidades constantes. El procedimiento usual de movimiento consiste en un dispositivo de mando eléctrico, su marcha comienza cuando el operador pulsa un botón respectivo.
  • 58. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” SISTEMA DE LEVAS LO QUE SIGNIFICA: Una leva es un elemento que impulsa, por contacto directo, a otro elemento denominado seguidor de forma que éste último realice un movimiento alternativo concreto. ¿Qué es una leva? La leva es un disco con un perfil externo parcialmente circular sobre el que apoya un operador móvil (seguidor de leva ) destinado a seguir las variaciones del perfil de la leva cuando esta gira. Una leva es una pieza que gira solidariamente con un eje, con el que está unido directamente o por medio de una rueda. Conceptualmente deriva de la rueda y del plano inclinado. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 59. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Es general las levas se montan sobre ejes rotativos, aunque también se usan estacionariamente con un seguidor moviéndose alrededor de estas. Las levas también producen movimiento oscilatorio o pueden convertir movimientos de forma a otra. Estos mecanismos se emplean en la maquinas, por su facilidad de diseño para producir cualquier movimiento deseado, por lo que se usan para maquinaria de impresión, maquinaria para fabricar zapatos, tornos automáticos, siendo difícil encintrar maquinas denominadas “automáticas” sin un sistema de levas. Clasificación de las levas También se puede realizar una clasificación de las levas en cuanto a su naturaleza: · Revolución, · Translación, · Desmodrómicas (éstas son aquellas que realizan una acción de doble efecto), etc Descripción de las levas La leva va solidaria con un eje (árbol) que transmite el movimiento giratorio que necesita; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje o árbol (árbol de levas), lo que permite la sincronización del movimiento de varios seguidores a la vez. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 60. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Para su correcto funcionamiento, este mecanismo necesita, al menos: árbol, soporte, leva y seguidor de leva (palpador) acompañado de un sistema de recuperación (muelle, resorte) · El árbol es el eje de giro de la leva y el encargado de transmitirle su movimiento giratorio. · El soporte es el encargado de mantener unido todo el conjunto y, normalmente, guíar el movimiento del seguidor La leva es siempre la que recibe el movimiento giratorio a través del eje o del árbol en el que está montada. Su perfil hace que el seguidor ejecute un ciclo de movimientos muy preciso. · El seguidor (palpador) apoya directamente sobre el perfil de la leva y se mueve a medida que ella gira. Para conseguir que el seguidor esté permanentemente en contacto con la leva es necesario dotarlo de un sistema de recuperación (normalmente un muelle o un resorte) Características. En los mecanismos de levas, el diseño del perfil de leva siempre estará en función del movimiento que queramos que realice el seguidor de leva. Dicho de otro modo: la leva es el resultado del movimiento que deseemos obtener en el seguidor. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 61. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Seguidor de leva: Según el tipo de movimiento que queramos obtener a la salida, se puede recurrir a dos tipos de seguidores: Embolo Palanca ÉMBOLO (para obtener movimientos de vaivén) Si queremos que el movimiento de salida sea lineal alternativo. Que en todo momento han de permanecer en contacto con el contorno de la leva. Para conseguirlo se recurre al empleo de resortes, muelles o gomas de recuperación adecuadamente dispuestos En el ejemplo vemos el sistema simplificado de distribución del motor de un coche. La válvula actúa como émbolo y se combina con un empujador que es el que está en contacto directo con la leva gracias a al acción del muelle DOCUMENTO DE TRABAJO . El émbolo también se emplea en multitud de mecanismos que trabajan con fluidos a presión. Ejemplos simples pueden ser: las bombas manuales para hinchar balones o las jeringuillas.
  • 62. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” PALANCA Si queremos que el movimiento de salida sea oscilante.En este caso emplearemos la palanca de primer o tercer grado para amplificar el movimiento y la de primero o segundo para atenuarlo. El mecanismo suele complementarse con un muelle de recuperación que permite que el palpador (seguidor de leva) se mantenga en contacto con el perfil de la biela en todo momento. Perfiles de leva La forma del contorno de la leva (perfil de leva) siempre está supeditada al movimiento que se necesite en el seguidor, pudiendo aquel adoptar curvas realmente complejas. Utilidad de la leva La leva es un mecanismo que nos permite transformar un movimiento giratorio en uno alternativo lineal (sistema leva-émbolo) o circular (sistema leva-palanca), Este mecanismo se emplea en la automatización de máquinas: motores de automóviles (para la apertura y cierre de las válvulas), programadores de lavadoras (para la apertura y cierre de los circuitos que gobiernan su funcionamiento), carretes de pesca (mecanismo de DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 63. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” avance-retroceso del carrete), cortapelos, depiladoras, cerraduras. Asimismo permite obtener un movimiento lineal alternativo, o uno oscilante, a partir de uno giratorio; pero no nos permite obtener el giratorio a partir de uno lineal alternativo (o de uno oscilante). Es un mecanismo no reversible. Para comprender mejor el funcionamiento y diseño de este mecanismo pondremos un ejemplo sencillo: los motores de los automóviles disponen de un sistema de levas que abre las válvulas para la entrada del combustible y salida de los gases en los cilindros. La apertura y cierre de estas válvulas se efectúa según el sistema, en la que el movimiento de giro del cigüeñal es transmitido a través de una correa dentada a la polea situada en el árbol donde van montadas las levas ( llamado árbol de levas). El giro de las levas obliga al seguidor a abrir la válvula, que retrocede a la posición de cerrada por la acción del muelle. De esta forma, montando en el árbol de levas tantas unidades como válvulas dispone el motor y con el desfase adecuado en cada cilindro. Ley fundamental del diseño de levas Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el movimiento del seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo que es llamado: Ley fundamental del diseño de levas: · La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo el ciclo. · La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición (velocidad y aceleración) deben ser continuas. · La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente debe ser continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 64. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” · Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería perjudicial para la estructura y el sistema en general. La excentricidad En ocasiones resulta interesante desplazar el seguidor de forma que su dirección de deslizamiento no pase por el centro de rotación de la leva. En este caso, se dice que el seguidor es excéntrico y se llama excentricidad a la distancia desde el centro de rotación de la leva a la dirección de deslizamiento del seguidor. Influencia de la excentricidad La excentricidad es otro parámetro de partida en el diseño de sistemas leva-seguidor. Su valor no puede ser mayor al radio del círculo primario ya que si así fuera, habría al menos una posición en la que el seguidor caería por falta de contacto con la leva. La excentricidad influye sobre todo en el ángulo de presión. Sin embargo, no modifica la forma de la gráfica de variación del ángulo de presión, sino que solamente la desplaza verticalmente. Así, la excentricidad puede hacer que disminuya el ángulo de presión en unas zonas del diagrama de elevación a costa de aumentar en otras zonas. Además, la excentricidad hace que el ángulo de presión deje de ser nulo cuando el seguidor está en pausa. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 65. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA Uno de los principios básicos de la física sostiene que la energía no se crea ni se destruye, sino que sólo se transforma de unos estados a otros. Este principio se extiende también a la energía mecánica. Así, en un sistema aislado, la suma de energías cinética y potencial entre dos instantes de tiempo se mantiene constante. De este modo, la energía cinética se transforma en potencial, y a la inversa. ¿Qué entendemos por energía? La energía es una propiedad de todo cuerpo o sistema material en virtud de la cual éste puede transformarse, modificando su estado o posición, así como actuar sobre DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 66. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” otros originando en ellos procesos de transformación. La energía puede tener distintos orígenes y, dependiendo de ellos se le denomina de una forma u otra: · Energía cinética: Asociada al movimiento de los DOCUMENTO DE TRABAJO cuerpos. · Energía potencial: Asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas. · Energía interna: Asociada a la temperatura de los cuerpos. · Energía luminosa: Asociada a la radiación solar. · Energía nuclear: Asociada a los procesos de fusión (unión de núcleos) o fisión (ruptura de núcleos) que tienen lugar en el interior de los átomos. La energía presenta tres propiedades básicas: · La energía total de un sistema aislado se conserva. Por tanto en el Universo no puede existir creación o desaparición de energía. · La energía puede transmitirse (transferirse) de unos cuerpos, o sistemas materiales, a otros. · La energía puede transformarse de unas formas a otras.
  • 67. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” ¿Qué es la energía mecánica? Es aquella que el hombre utilizó, en un comienzo, como producto de su propio esfuerzo corporal. Luego, la fuerza animal, para lo que domesticó animales como bueyes, caballos y burros. Llamamos energías mecánicas a aquellas energías vinculadas a la posición, al movimiento y a la masa de los cuerpos. Ejemplos son la energía cinética, la energía gravitatoria, la energía elástica. La energía mecánica engloba dos tipos de energía; la energía potencial (cuando el cuerpo está en reposo) y la energía cinética (cuando un cuerpo está en movimiento) Formas de energía. DOCUMENTO DE TRABAJO
  • 68. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” Existen diferentes formas de energía y por su naturaleza tenemos energía Potencial y cinética. Energía mecánica En los procesos físicos, la energía suele almacenarse en los cuerpos en forma combinada de tipo cinético y potencial. Esta suma de energías se denomina energía mecánica, y se escribe genéricamente como: DOCUMENTO DE TRABAJO Energía potencial. Es la energía que posee un cuerpo, por ejemplo: la energía humana, la del agua, del vapor, etc. Así el estado de mecánico de una piedra que se eleva a una altura dada no es el mismo que el que tenia a nivel del suelo: ha cambiado su posición. la Energía Potencial depende del tipo de fuerza que se aplique a un objeto. Por tal razón, existen diferentes tipos de energía potencial. Por ejemplo, un tipo de energía potencial se debe a la fuerza de gravedad y otro a la fuerza de restitución de los cuerpos elásticos, como una liga o un resorte. En la determinación de la energía cinética sólo se toma en cuenta la masa y la velocidad de un objeto, sin importar como se origino el movimiento; en cambio, · Energía potencial debida a la fuerza gravitacional: Cuando se sostiene un objeto en cierta altura, este no tiene movimiento; pero si se cae, la caída se debe a la fuerza de atracción de la gravedad.
  • 69. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” La velocidad con el que el objeto llega al suelo depende de la altura de donde el objeto se suelta, si esta es pequeña, la velocidad también lo será, pero si es grande la velocidad también lo será. · Energía potencial elástica: Este es otro caso de energía potencial, asociada a las deformaciones de los objetos elásticos, por ejemplo la tensión de un resorte, la compresión de un gas, el estiramiento de un elástico o la extensión de la cuerda de un arco antes de lanzar la flecha. Otra forma común de energía potencial es la que posee un muelle cuando se comprime. Esta energía potencial elástica tiene un valor igual a: donde x es la posición del extremo del muelle y k una constante de proporcionalidad. Al soltar el muelle, se libera energía potencial elástica, al tiempo que el extremo del muelle adquiere velocidad (y, también, energía cinética). Al comprimir un muelle, se realiza un trabajo que se acumula como una energía potencial elástica. DOCUMENTO DE TRABAJO Energía potencial. La energía cinética es la que posee un cuerpo debido a su movimiento o velocidad; La energía ¿SABIAS QUE ....? Una masa de 1kg de agua que está en la superficie de un lago tiene una energía potencial más alta que cuando está al pie de la represa: para una diferencia de altura de 100 metros la diferencia de energía potencial es de 981 Joules. Esta energía potencial es la que se usa en una central hidroeléctrica, donde la caída de agua mueve las aspas de las turbinas que a su vez mueven a los generadores eléctricos.
  • 70. 32 DIGEBR – DES “TALLER DE ASESORIA PEDAGÓGICA SOBRE USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS” cinética es, por lo tanto, la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad. por ejemplo: La energía del agua al caer de una cascada, La energía del aire en movimiento, etc. El trabajo realizado por fuerzas que ejercen su acción sobre un cuerpo o sistema en movimiento se expresa como la variación de una cantidad llamada energía cinética, cuya fórmula viene dada por: El producto de la masa m de una partícula por el cuadrado de la velocidad v se denomina también fuerza viva, por lo que la expresión anterior se conoce como teorema de la energía cinética o de las Fuerzas Vivas. DOCUMENTO DE TRABAJO