El documento habla sobre el número áureo y su relación con la serie de Fibonacci. Explica que desde la antigüedad, el número áureo se ha relacionado con las proporciones en la naturaleza y que la serie de Fibonacci muestra cómo cada número es la suma de los dos anteriores, lo que también se observa en configuraciones naturales. También señala que figuras como Euclides, Fibonacci, Ptolomeo, Arquímedes y Da Vinci estudiaron estas matemáticas y sus aplicaciones en el arte y la naturaleza.

1. Escuela Secundaria
Técnica No.118
Alumno: Romano Mendizábal Dante Diblik
Profesor: Luis Miguel Villarreal
Materia: Matemáticas 3
“El Numero Aureo o Proporción Aurea y
La Serie de Fibonnacci”
Grado y grupo: 3 “B”
Fecha:25/10/12

2. Indice… 2
Introducción… 3
Contenido… 4-5
Conclusión… 6
Actividad… 7
Fuente… 8

3. Introducción:
En este trabajo se verán las aplicaciones dadas al numero aureo
(actualidad y aniguedad), su relación con la serie de Fibonacci, y como y
cual (es) son los números de la serie de Fibanocci o cual es el número
aureo.

4. Desde la Antigüedad, se han observado patrones naturales que aumentarían la eficiencia de nuestros
diseños. Entre ellos, la proporción áurea, hasta ahora usada con más éxito por el arte que por la
ciencia.
El número de la naturaleza: la proporción áurea
El número áureo (también llamado sección áurea, razón áurea, proporción áurea, etc.) se ha
relacionado con las proporciones de la naturaleza.
Euclides ya lo describía en la Grecia Clásica: "Se dice que una línea recta está dividida entre el
extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor".
Su definición básica y esencia no ha variado, ni tampoco su influencia en el arte clásico y
occidental a partir de su redescubrimiento en el Renacimiento como ideal de belleza de las
proporciones. Leonardo de Pisa, Fibonacci, explicó las propiedades del número áureo a través de la
sucesión que lleva su nombre: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc.
Configuraciones de la naturaleza
En la sucesión de Fibonacci, cada elemento es la suma de los dos anteriores. Tanto el mismo Leonardo
de Pisa como artistas del Renacimiento y, posteriormente, naturalistas, observaron que la sucesión
servía también para constatar configuraciones de la naturaleza, tales como la disposición de las
ramas del árbol, o de las hojas en el tallo.
Desde la Antigüedad, la relación de proporción entre segmentos y rectas no sólo ha servido para
calcular ideales estéticos para la pintura o la arquitectura, ejemplificado en el Hombre de Vitruvio
de Leonardo da Vinci, apasionado tanto del número áureo como de la obra del arquitecto, escritor,
ingeniero y tratadista romano.
El número de Fibonacci es una curiosidad durmiente, el tipo de conocimiento que un adulto que no se
ha dedicado al arte o la biología guarda en la recámara del saber medio olvidado, con el resto de
materias y curiosidades de la vida educativa pasada.
La intuición de Ptolomeo, Arquímedes, Fibonacci, Da Vinci
La sucesión de Fibonacci, una representación numérica del número áureo, ha sido observada
insistentemente en la naturaleza y muchos ven en ella la clave para desentrañar la lógica
organizativa de la naturaleza, cuyo desentrañamiento propulsaría las soluciones biomiméticas (las
que imitan la vida) a la crisis actual.
Se ha observado que el número áureo y sus distintas representaciones se repiten en varios elementos
de la naturaleza: la sucesión de Fibonacci, el teorema de Ptolomeo, la espiral logarítmica,
observada ya por Arquímedes y presente en tantas formas naturales (desde la disposición de una
galaxia al avance de una borrasca, o la forma de la concha de las caracolas).
Tejiendo puentes entre número áureo y biomimética
El número áureo está encastado en la naturaleza, aunque la ciencia desconoce hasta qué punto. De
momento, las interpretaciones artísticas de la "razón extrema y media", como también se conoce a la
"divina proporción", intuyen tanto o más que la ciencia.
De vuelta a la casa de mis suegros en San Francisco con Kirsten, agradecí a Richard Heinberg el
haber refrescado la sucesión de Fibonacci en mi memoria.

5. En el artículo Biomimética: 10 diseños que imitan la naturaleza, destacamos avances que podrían se
la norma, y no la excepción, si pusiéramos la tecnología actual al servicio de patrones naturales
como la sección áurea.

6. Conclusión:
El número áureo además de ser utilizado en la naturaleza ya sea en
una flor, en la oreja humana, etc. También en la música es
utilizada o en la proporción de todo tipo de tarjetas comerciales
o en obras de arte. Y la serie de Fibonnachi tiene que ver con
este número es que en todo lo que esta presente este número esta
serie se encuentra.
Y también si se toman 2 números z (ej. 85 y 144) y se hace la división
85
/144 sale un número acercado al número áureo (también llamado el número
de oro).

7. Fuente:
http://faircompanies.com/blogs/view/numero-aureo-
sucesion-fibonacci-y-biomimesis/