ejercicios para resolver investigacion de operaciones

1. Unidad 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES II
6. Se pueden expresar como procesos de Marcov los patrones de compra de 2 marcas
de dentífrico, con las siguientes probabilidades de transformación:
1
2
a) ¿Qué marca parece tener la mayor cantidad de clientes leales? Explique
b) ¿Cuáles son los participantes de mercado que se proyectan para las 2 marcas?
Especial B MDA
Especial B 0.90 0.10
MDA 0.05 0.45

2. Unidad 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES II
7. supóngase que en el problema 6 entra en el mercado una nueva marca de crema, de
manera que se tienen las siguientes probabilidades de transición:
¿Cuáles son las nuevas participaciones de mercado a largo plazo?
¿Qué marca sufre más por la inclusión de la nueva marca de crema dental?
Obsérvese que determinar las probabilidades de estado constante para este problema
requiere de la solución de tres ecuaciones y tres incógnitas.
Especial B T-Blanca MDA
Especial B 0.80 0.10 0.10
MDA 0.05 0.75 0.20
T- Blanca 0.40 0.30 0.30

3. Unidad 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES II
8. dada la siguiente matriz de transición, con los estados 1 y 2 como estados
absorbentes; ¿Cuál es la probabilidad que las unidades 3 y 4 terminen en cada uno de
los estados absorbentes?

4. Unidad 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES II
9. En el problema de las tiendas Heidmans de la sección 17.2, supóngase que es
apropiada la siguiente matriz de transición:
P=
Si Heidmans tiene $4000 en la categoría de antigüedad de 0 a 30 días, y $5000 en la
categoría de antigüedad de 31 a 90 días; ¿Cuál es su estimación del monto de
incobrables en la compañía experimentara?
1 0 0 0
0 1 0 0
0.5 0 0.25 0.25
0.5 0.2 0.05 0.25

5. Unidad 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES II
10. la empresa KLM Christmas TreeFarm es propietaria de un vivero con 5000 árboles
de hoja perente. Cada año, KLM permite a los vendedores de árboles de navidad al
menudeo seleccionen y corten árboles para vender a clientes individuales. La KLM
protege los arboles pequeños (usualmente de menos de 4 pies de altura) de manera
que se les permite crecer y estar disponibles para su venta en años futuros.
En la actualidad, 1500 árboles se clasifican como arboles protegidos, mientras que los
3500 restantes están disponibles para su corte. Sin embargo, aun cuando exista un
árbol disponible para corte en un año determinado, es posible que no se seleccione
para corte sino hasta unos años después. Aunque la mayoría de los arboles que no se
cortan en un año determinado siguen de pie hasta el año siguiente, algunos árboles
mueren durante ese año y se les pierde.
Al considerar la operación de árboles navideños de la KLM COMO UN PROCESO DE
Markov con periodos anuales, se definen los cuatro siguientes estados:
Estado 1: cortado y vendido
Estado 2: perdido por enfermedad
Estado 3: demasiado pequeño para corte
Estado 4: disponible para corte pero no cortado y vendido
La siguiente matriz de transición resulta apropiada:
P=
¿Cuántos de los 5000 árboles del vivero se venderan en algún momento dado, y
cuantos se perderan?
1 0
0 1
0 0
0 0
0.1 0.2 0.5 0.2
0.4 0.1 0 025

6. Unidad 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES II
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