2. ¿QUÉ SON? Los números reales forman un conjunto muy
grande. En ese conjunto están incluidos otros
conjuntos de números.
Los números reales incluyen los números
enteros positivos como el 1, el 2, el 4, los
enteros negativos como el -3, o -7 pero
también las fracciones como 2/3 (dos tercios),
los números decimales como 4.56 y algunos
números especiales como el 0 (cero) o
π (Pi ≈ 3.1416).
Este conjunto está integrado por todos los
números que podemos representar sobre
unarecta numérica, por esta razón a la recta
numérica también se le conoce como Recta
Real o también Recta de los Números
3. RECTA DE LOS NÚMEROS
REALES
En el centro de la recta numérica está el
cero, al que podemos considerar el
número más importante de la recta. Los
números positivos están a la derecha del
cero y los números negativos a su
izquierda.
4. El cero es el único número
neutro, lo que significa que no
tiene signo positivo ni negativo
y más adelante veremos que da
lo mismo asignarle signo
positivo o negativo en las
operaciones donde participa.
A veces escucharás que se
habla de los “números no
negativos“, que no es otra cosa
que el número cero junto con
5. NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros (positivos y negativos) se
encuentran colocados a una distancia definida
uno en seguida de otro, a la distancia que separa
un entero del que sigue se le llama Unidad. Así
por ejemplo, el número tres se encuentra “una
unidad” hacia la derecha del número dos y el
número -5 (cinco negativo) se encuentra “tres
unidades” hacia la izquierda del número -2 (dos
negativo)
6. VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto es la distancia que hay
desde un número real hasta el cero,
expresada en unidades. Por ejemplo, si
tomamos en cuenta al número cuatro
negativo (-4), vemos que dista cuatro
unidades del número cero. Entonces
decimos que su valor absoluto es 4, es decir,
que son cuatro unidades de distancia hasta
el cero.
El valor absoluto se simboliza con dos barras
verticales de la siguiente forma:
1-4|=4 Aquí dice: Valor absoluto de menos
cuatro es igual a cuatro.
7. El valor absoluto del número cuatro positivo
también es cuatro porque también está a
cuatro unidades de distancia hasta el cero,
así podemos concluir que los números +4 y -4
tienen el mismo valor absoluto (4) aunque
tienen diferente signo. En ocasiones se
denomina “valor relativo” al hecho de que
tengan distinto signo.
Las fracciones decimales (3.7) y las
fracciones comunes (2/3) o quebrados,
también son números reales, aunque es más
difícil localizarlas en la recta, están ubicadas
en medio de los números enteros. Por
ejemplo, 3.7 está entre el entero 3 y el entero
4, mientras que 2/3 (que equivale a 0.66..) se
encuentra entre el 0 y el 1. Nota: Para
convertir 2/3 a número decimal se divide el
numerador 2 entre el denominador 3.
8. CLASIFICACIÓN
Números racionales.- Es un conjunto
que está formado por todos aquellos
números que se puedan representar
en forma de fracción común. Incluye 3
grupos:
Números enteros
Fracciones decimales finitas
Fracciones decimales infinitas
periódicas
9. Números irracionales.- El conjunto
formado por todos aquellos números que
NO SE PUEDEN REPRESENTAR EN
FORMA DE FRACCIÓN COMÚN.
Incluyen un solo grupo que son:
Fracciones decimales infinitas NO
periódicas..- Aquí el número más
importante es “pi” osase 3.1416, Este
número no se puede expresar en forma
de fracción común.
Otro ejemplo de números irracionales es
las raíces cuadradas que no tienen raíz
exacta, como la raíz cuadrada de “2,
3,etc.”, no se pueden representar como ¾ o
ninguna de otras fracciones comunes.
