Para estudiantes de primero secundaria

1. Experiencia de Aprendizaje 5
Semana 1

2. Entendemos las etapas de un
estudio estadístico, desarrollando
un encuesta, tablas, gráficos
estadísticos e interpretaciones.
5 18 08 2021
Agosto
1

3. 1. Puntualidad y constancia: las clases inician a una hora específica, los estudiantes deben llegar a
tiempo y no podrán retirarse hasta cumplir un horario. ...
2. Al ingresar a la clase virtual se debe saludar e identificarse.
3. Si llegas atrasado/a, ingresa en silencio y envía un mensaje al profesor por el chat, que has
ingresado
4. Pedir la palabra antes de hablar: levantar la mano para pedir la palabra es
una norma básica que fomenta el respeto
5. Los mensajes en el aula son leídos por todos, sé siempre respetuoso y cortés.

5. Para la elaboración de la encuesta se debe tener en cuenta algunos aspectos, como:
Plantear el objetivo de la encuesta. Se debe tener claro el objetivo de la encuesta, sobre qué datos se
desea recoger información y para qué recopilarlos. La encuesta sobre la discriminación tiene como
objetivo recoger información sobre la cantidad de personas que han sido víctimas de discriminación.
También, conocer cuáles fueron las causas y los lugares más frecuentes donde fueron discriminados.
¿Para qué recoger la información? Para informar y concientizar a la comunidad sobre la discriminación
y contribuir en la disminución de estos actos.
Definir la población y la muestra. Se debe definir la población y la muestra, las cuales deben precisarse
de acuerdo a las variables que se quieren medir. Implica responder a la pregunta: ¿quién proveerá la
información que se necesita?
Variable estadística. Es la característica de los individuos a estudiar o investigar y puede tomar
distintas modalidades o valores.
Cuantitativa
Discreta: número de hijos, número de hermanos, etc.
Continua: peso, estatura, etc.
Cualitativa
Nominal: estado civil, religión, etc.
Ordinal: nivel socioeconómico, orden de mérito, etc.
La información si una persona sufrió discriminación o no,
la causa de la discriminación y el lugar más frecuente
donde se produjo el acto de discriminación,
corresponden a variables cualitativas nominales.
Población. Es el conjunto finito o infinito de personas, cosas o animales del cual se van a obtener datos.
Muestra. Es un subconjunto de la población estudiada y es seleccionada aleatoriamente o de acuerdo
con un determinado criterio, es una técnica de investigación que busca obtener información de una
muestra de la población mediante un cuestionario.

6. Preguntas abiertas. Deben ser contestadas por el encuestado con sus propias palabras,
permitiendo total libertad en la respuesta.
Preguntas cerradas. Son aquellas en las que el encuestado, para reflejar su opinión o situación
personal, debe elegir entre dos o más opciones. Pueden ser dicotómicas (dos opciones) o de
opción múltiple.
Tipos de encuestas, según forma de aplicación
• Encuesta por correo: consiste en enviar un cuestionario a través del servicio postal.
• Encuesta vía telefónica: consiste en realizar el cuestionario a través de una llamada
telefónica.
• Encuesta personal: consiste en realizar el cuestionario cara a cara, debe existir una
interacción entre encuestador y encuestado.
• Encuesta online: consiste en realizar el cuestionario utilizando internet como medio de
distribución. Formulario sugerido para su elaboración: https://cutt.ly/jku0oNg.
Establecer el método de medición o recojo de información.
Implica decidir cómo se aplicará el instrumento de medición. Por ejemplo: se puede realizar mediante
entrevistas personales, telefónicas, enviar los cuestionarios por correo o Facebook, observación directa
u otro medio.
Diseñar el instrumento de medición. Es elaborar el cuestionario a utilizar.
Se define el tipo de preguntas (cerradas o abiertas) que se incluirán en el cuestionario. Además, en el
cuestionario se debe utilizar un lenguaje claro, sencillo y directo, que pueda ser comprendido por el
encuestado.

7. El objetivo de la segunda pregunta es conocer las causas de la discriminación que vivieron las personas encuestadas.
La pregunta es de opción múltiple.
2. ¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?
( ) Por el color de piel
( ) Por el lugar de procedencia
( ) Por la forma de hablar
( ) Por la lengua que hablas (lengua originaria)
( ) Por padecer alguna enfermedad
( ) Por los rasgos físicos
( ) Otro: ………………..……………
¿Qué edad tienes? ................................ años
¿Cuál es tu sexo? Femenino ( ) Masculino ( )
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL (Dicotómica)
A continuación, te invitamos a desarrollar la encuesta que tiene como propósito recoger información sobre la
discriminación en nuestra comunidad. Agradecemos tu ayuda y te pido responder cada pregunta de la manera más
honesta.
Indicaciones Marca con un aspa (x) la alternativa que mejor representa tu respuesta. Te recuerdo que no hay preguntas
correctas ni incorrectas.
Después de revisar algunos conceptos básicos planteamos las preguntas del cuestionario.
La primera pregunta es dicotómica, es decir, con dos alternativas. El objetivo es conocer la cantidad de
personas discriminadas.
1. ¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
Sí ( ) No ( )

8. El objetivo de la tercera pregunta, es conocer el lugar o espacio físico donde se generaron los actos de
discriminación. Es de opción múltiple.
3. ¿En qué lugar fuiste discriminado?
( ) En lugares públicos de la comunidad (mercado, cine, barrio, banco, etc.)
( ) En la escuela / colegio
( ) En instituciones públicas de la comunidad (posta médica, municipalidad, comisaría, etc.)
( ) Otro: …………………………
Finalmente, la quinta pregunta es abierta que busca recoger información sobre experiencias de discriminación que
vivieron los encuestados.
4. Si deseas, puedes compartir la experiencia de discriminación que viviste.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________

9. Variables
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuenci
a
porcentua
l
hi . %
Grados
“”
hi . 360º
Si 26 26
fi/n=26/46=0,565
2
0,57
57%
0,57
x360º=205º
No 20 46
20/46=0,4347
0,43
43%
0,43x360º=
154,8º=155º
Tabla 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu
comunidad?
CONTEO TOTAL
SI /…… 26
NO //….. 20
46

10. Tabla de distribución de
frecuencias
Tabla de distribución de
frecuencias, nos permite organizar y
presentar un conjunto de datos o
valores de una variable de manera
ordenada.
La frecuencia absoluta (ƒi), es el
número de veces que aparece un
dato.
La frecuencia acumulada (Fi) es la
suma de las frecuencias absolutas (ƒi)
de todos los valores iguales o
inferiores al valor considerado.
La frecuencia relativa (hi) , es el
cociente entre la frecuencia absoluta
(ƒi) y el número de datos (n). En otras
palabras, ℎ𝑖 =
𝑓𝑖
𝑛
La frecuencia relativa porcentual
(hi%), es la frecuencia relativa de un
determinado dato expresado como un
porcentaje. La obtenemos
multiplicando la frecuencia relativa hi
i
1
2
f1
h2
Fuente:
8
5
Datos no agrupados
1
Intervalos de clase

11. Tabla de distribución de
frecuencias
Tabla de distribución de
frecuencias, nos permite organizar y
presentar un conjunto de datos o
valores de una variable de manera
ordenada.
La frecuencia absoluta (ƒi), es el
número de veces que aparece un
dato.
La frecuencia acumulada (Fi) es la
suma de las frecuencias absolutas (ƒi)
de todos los valores iguales o
inferiores al valor considerado.
La frecuencia relativa (hi) , es el
cociente entre la frecuencia absoluta
(ƒi) y el número de datos (n). En otras
palabras, ℎ𝑖 =
𝑓𝑖
𝑛
La frecuencia relativa porcentual
(hi%), es la frecuencia relativa de un
determinado dato expresado como un
porcentaje. La obtenemos
multiplicando la frecuencia relativa hi
i
1
2
f1
h2
Fuente:
[ 20 ; 28 ]
Li - Ls
Datos agrupados [a;b]
1
Intervalos de clase
[ 12 ; 20 [

12. Fuente: Estudiantes de primero “A” de la I.E Romeo Luna Victoria, 2021 Fuente: Estudiantes de primero “A” de la I.E Romeo Luna Victoria, 2021
Tabla 1 Gráfico 1
Gráfico 1
Interpretación:
Conclusiones:
i Edad Conteo fi hi hi .%
hi .
360º
1 11 /// 3 3/30=0,10 10% 36º
2 12
///// /////
//
12
12/30=0,4
0
40% 144º
3 13 ///// //// 9 9/30=0,30 30% 108º
4 14 ///// / 6 6/30=0,20 20% 72º
Total n=30 1 100% 360º
Y
X
0
Cantidad
de
estudiantes
Edad(años)
11 12 13 14
3
6
9
12
Del total 12 estudiantes tiene 12 años que representa 40%, 3
estudiantes tienen 11 que representa el 10%
En el aula de primero “A” del la I.E “Romeo Luna Victoria, en el año
2021, la mayor cantidad de estudiantes tiene 12 años de edad.

13. Tablas, gráficos estadísticos e interpretación
Interpretación
Que 14 participantes tiene edades entre 7 y 10 años, que representa 47%.
Que 24 participantes tiene entre 7 y 13 años, y representan la mayor cantidad

14. Experiencia de Aprendizaje 5
Semana 2

15. Organizamos información en
tablas de frecuencias relacionadas
al acceso al agua
5 18 08 2021
Agosto
2

16. 1. Puntualidad y constancia: las clases inician a una hora específica, los estudiantes deben llegar
a tiempo y no podrán retirarse hasta cumplir un horario. ...
2. Al ingresar a la clase virtual se debe saludar e identificarse.
3. Si llegas atrasado/a, ingresa en silencio y envía un mensaje al profesor por el chat, que has
ingresado
4. Pedir la palabra antes de hablar: levantar la mano para pedir la palabra es
una norma básica que fomenta el respeto
5. Los mensajes en el aula son leídos por todos, sé siempre respetuoso y cortés.

19. Número de hijos
Profesión
Masa
Talla
Grupo sanguíneo
Distrito
Género musical
Menciona a continuación si la variable es de tipo cualitativa o cuantitativa
CUALITATIVA DISCRETA
CUALITATIVA NOMINAL
CUANTITATIVA CONTINUA
CUANTITATIVA CONTINUA
CUALITATIVA NOMINAL
CUALITATIVA NOMINAL
CUALITATIVA NOMINAL

20. Luego de haber recordado algunos elementos estudiados anteriormente, te planteamos la siguiente situación1:
Según un estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019 un 85,8 % de la
población a nivel nacional tenía acceso al agua mediante una red pública dentro de su vivienda, un 3,2 % mediante una red
pública fuera de su vivienda y un 1,3 % mediante un pilón de uso público.
Ante esta situación, con relación al acceso al agua por una red pública, supongamos que Rafael tiene la información de
una de las preguntas realizadas a 40 pobladores de una ciudad, sobre cuál es la fuente proveniente del servicio de agua
que tiene su familia en su vivienda. Las respuestas fueron las siguientes:
Según lo leído, responde.
1. ¿A cuántos pobladores de la ciudad se
encuestó?
2. ¿Qué tipo de variable se utiliza?
40 PERSONAS
CUALITATIVA NOMINAL

21. Fuente de donde
proviene el agua
N.° de familias que
tienen acceso a una
fuente de agua
Red pública dentro
de la vivienda
Red pública fuera de
la vivienda
Pilón de uso público
TOTAL
20
13
7
40

22. Fuente de donde
proviene el agua
Conteo
N.° de familias que
tienen acceso a una
fuente de agua
Red pública dentro
de la vivienda
//////////////////// 20
Red pública fuera de
la vivienda
///////////// 13
Pilón de uso público /////// 7
TOTAL 40
Ordenamos los datos en una tabla de doble entrada.
Fuente: Estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019

23. A partir del conteo, podemos completar los demás elementos de la tabla de frecuencia.
Variables
Frecuenci
a absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
porcentual
hi . %
Grados
“”
hi . 360º
Red pública dentro de
la vivienda
•Red pública fuera de
la vivienda
Pilón de uso público
Total
Tabla 1
Fuente de donde proviene el agua
Fuente: Estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019
Ahora, responde lo siguiente:
¿Qué porcentaje de la población encuestada tiene acceso a una red pública dentro y fuera de su
vivienda?
20
13
7
40
20
33
40
0,5
0,325
0,175
1
5%
32,5%
17,5%
100%
180º
117º
63º
360º

24. Y
X
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Gráfica 1
Fuente de donde proviene el agua
Interpretación:
De los 40 encuestados sobre la
pregunta de donde proviene el
agua que consumen, la mitad de
los pobladores afirmo que
proviene de una red pública
dentro de la vivienda, mientras
tanto solo 7 respondieron que el
agua que consumen proviene de
un pilón de uso público
Red
pública
dentro
de
la
vivienda
Red
pública
fuera
de
la
vivienda
Pilón
de
uso
público
Fuente: Estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019

25. a. Completa la tabla y determina, ¿Cuántas
personas
indicaron que el básquet es su deporte favorito?
b. ¿Qué porcentaje del personal no señaló al
fútbol como su deporte favorito?
Situación significativa B:
Una compañía encuesta a su personal para saber cuál es su
deporte favorito y así organizar un campeonato de aniversario.
En la siguiente tabla de frecuencias, se muestran algunos
resultados de la encuesta.
Deporte fi hi hi.100%
Fútbol 25
Básquet
Natación 0,1
Tenis 12
Total 60 1 100%
6
17
0,42
0,28
0,2

26. 1. Describe el procedimiento que se realizó para dar respuesta a las preguntas de la situación
significativa.
2. ¿Fue necesario completar toda la tabla? ¿De qué depende esto en general?
Respondemos a las preguntas
3. La variable cualitativa describe una cualidad o característica de cada elemento de una muestra o
población,
usualmente se expresa con palabras. Las variables cuantitativas miden o cuentan una característica
numérica de
cada elemento de la muestra o población, sus valores se expresan con números. De acuerdo a esta
información,
¿a qué tipo de variable corresponden los datos de esta encuesta?

27. 1. En una encuesta, estudiantes del 2.º grado de secundaria preguntaron con qué frecuencia
las personas del distrito leen un medio de noticias ya sea electrónico o en papel. La tabla
muestra algunos datos de dicha encuesta:
Ayuda a las y los estudiantes a
completar la tabla y determinar:
- ¿Qué porcentaje de personas nunca leen
algún medio de noticias?
- Si las personas que leen una vez a la
semana fueron 9, ¿cuántas personas
leen una vez al año?
Deporte fi hi hi.100%
Todos los días 23%
Una vez a la
semana
15%
Una vez al mes 18%
Una vez al año 9%
Nunca
Total 100%

28. ¿Cuántos trabajadores reciben
los sueldos más bajos y
cuántos trabajadores reciben
los sueldos más altos?
Se tiene la tabla de frecuencias del sueldo (S/.) de
trabajadores de una empresa de fabricación de botellas.

30. Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que indican valores cuyo objetivo es resumir la
información de un conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más conocidas son la media, la
mediana y la moda.
LA MEDIA (𝒙) .
La media de un conjunto de datos se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número
total de ellos. La mayoría de las personas conoce la media con el nombre de promedio. El símbolo de la media es 𝑥 .
En general:
Si tenemos los siguientes datos: 𝑥1; 𝑥2; 𝑥3; 𝑥4; … . ; 𝑥𝑛 entonces la media de ese conjunto se calcula mediante la
siguiente fórmula:
𝑥 =
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + … . +𝑥𝑛
𝑛
=
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖
𝑛

31. Un docente de Matemática de primer grado debe calcular el promedio de notas de un estudiante
que se va a trasladar de colegio. Sus notas las tiene organizadas en un cuadro, debido a que
varias de ellas se repiten.
Calcula el promedio final de dicho estudiante.
Notas (Xi) fi Xi .fi
12 3
15 1
16 2
19 3
Total
El promedio de notas del estudiante del primero es 15,56
𝑥 =
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 × 𝑓𝑖
𝑛
𝑥 =
140
9
𝑥 =

32. La respuesta a este
problema indica que el 50
% de familias tiene menos
de 2 hijos, mientras que el
otro 50 %, más de 2.
La respuesta a este
problema señala que el
50 % de familias tiene
menos de 3 hijos,
mientras que el otro 50
%, más de 3.

34. Un docente de primer grado desea averiguar la edad representativa de sus estudiantes. Para ello
cuenta con un gráfico de barras. Explica el proceso a seguir para determinar las medidas de
tendencia central de las edades de los estudiantes.
Edades
(Xi)
fi Fi Xi .fi
11
12
13
14
Total

35. En el problema que aparece al inicio de esta sección, la entrenadora solo toma en cuenta las
últimas
seis pruebas para escoger a las dos deportistas que conformarán la delegación de natación. Si
se sabe que Gabriela, por su mejor tiempo promedio de marca, va como mejor deportista, ¿Qué
medida de tendencia central le ayudaría a escoger a la segunda mejor deportista? Explica por
qué dicha medida es la más adecuada.
Pruebas Tiempo en segundos
Deportistas P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
Sandra 31 39 44 31 46 35 37 43
Gabriela 32 34 33 32 33 31 32 32
Sofía 32 37 32 37 32 35 32 32
Sheyla 49 32 32 33 32 32 32 33
Determinamos la media, la mediana y la
moda de cada una de las deportistas y las
colocamos
en una tabla.
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎(𝑥) =
44 + 31 + 46 + 35 + 37 + 43
6
= =
Mediana(Me)=
Moda(Mo)

37. Experiencia de Aprendizaje 5
Semana 3

38. Interpretamos gráficos estadísticos
al analizar el consumo de agua,
sobre la encuesta, y ejercicios del
cuaderno de trabajo de matemática
5 24 08 2021
Agosto
3

39. 1.Puntualidad y constancia: las clases inician a una hora específica, los
estudiantes deben llegar a tiempo y no podrán retirarse hasta cumplir un
horario. ...
2. Al ingresar a la clase virtual se debe saludar e identificarse.
3.Si llegas atrasado/a, ingresa en silencio y envía un mensaje al profesor por el
chat, que has ingresado
4.Pedir la palabra antes de hablar: levantar la mano para pedir la palabra es
una norma básica que fomenta el respeto
5.Los mensajes en el aula son leídos por todos, sé siempre respetuoso y cortés.

41. Variables
Frecuenci
a absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
porcentual
hi . %
Grados
“”
hi . 360º
Red pública dentro de
la vivienda
•Red pública fuera de
la vivienda
Pilón de uso público
Total
Tabla 1
Fuente de donde proviene el agua
Fuente: Estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019
20
13
7
40
20
33
40
0,50
0,325
0,175
1
50%
32,5%
17,5%
100%
180º
117º
63º
360º
.El 50% de pobladores de la encuesta, el agua que consumen proviene de una red pública dentro de la
vivienda, que hace un total de 20 pobladores
.El 17,5% de pobladores de la encuesta, es la más baja frecuencia de los pobladores que consumen agua de un
pilón de uso público.
.El 82,5% de pobladores que un total de 33, consumen agua de una red pública dentro y fuera de la vivienda

44. Analizamos datos obtenidos
de la encuesta en nuestra
comunidad educativa sobre
la discriminación

45. Variables
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuenci
a
porcentual
hi . %
Grados
“”
hi . 360º
Si
No
Total
Tabla 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu
comunidad?
CONTEO TOTAL
SI ///////////////////////// 25
NO /////////////// 15
40
CONTEO1

46. Y
X
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Gráfica 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
SI
NO
Interpretación:
En la encuesta a la pregunta
alguna vez fuiste discriminado en
tu comunidad, del total de 40
personas, 25 personas sufrieron
de discriminación y 15 persona
no sufrieron de discriminación
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021

47. Gráfica 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
Gráfico de circular
Interpretación:
El 62,5% de personas manifiesta
haber sido discriminado en el
colegio o en otro lugares, y solo
el 37,5% manifiesta no haber sido
discriminado
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021

48. CONTEO2
¿Cuál fue el motivo
de discriminación
que viviste?
CONTEO TOTAL
Por el color de piel
Por el lugar de
procedencia
Por la forma de hablar
Por la lengua que hablas
(lengua originaria)
Por padecer alguna
enfermedad
Por los rasgos físicos
Otro

49. Variables
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
porcentual
hi . %
Grados
“”
hi.360º
Por el color de piel
Por el lugar de
procedencia
Por la forma de hablar
Por la lengua que hablas
(lengua originaria)
Por padecer alguna
enfermedad
Por los rasgos físicos
Otro
Total
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
Tabla 2
¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?

50. Gráfica 2
¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?
Interpretación:
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
Cuál fue el motivo de discriminación que
viviste
Por
el
color
de
piel
Por
el
lugar
de
procedencia
Por
la
forma
de
hablar
Por
la
lengua
que
hablas
(lengua
originaria)
Por
padecer
alguna
enfermedad
Por
los
rasgos
físicos
Otro

51. Gráfica 2
¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?
Gráfico de circular
Interpretación:

52. Deporte
favorito
(xi)
fi Fi hi hi.100% xi . fi
0 30
1 60
2 90
3 20
total
En la tabla muestra el número de hermanos de 200 estudiantes de la I.E Romeo Luna Victoria. Determina e
interpreta las medidas de tendencia central; Media (Me), Mediana (Me), Moda (Mo)

53. Postres
preferidos
(xi)
fi Fi hi hi.100%
Flan
Gelatina
Picarones
Suspiro
Mazamorra
Total 120
.

54. n
x
n
x
...
x
x
x
X
~
n
1
i
i
n
3
2
1








8
,
37
5
14
12
11
7
5
Ma )
14
,
12
,
11
,
7
,
5
( 





n
x
f
x
~
n
1
i
i
i




Media aritmética o promedio aritmético (𝒙 ó Ma)
Para datos no clasificados ó no agrupados:
Esta dada por la suma de todos los datos de la muestra dividida entre el número total de ellos.
Sean los datos: x1; x2; x3 ;.....; xn
Por ejemplo: media aritmética de: 5, 7, 11, 12, 14
Para datos clasificados ó agrupados:
Cuando los datos se encuentran en una tabla de frecuencias, se utilizará:
Donde:
fi = Frecuencia absoluta de clase i.
Xi = Marca de la clase i.
n = Total del datos.

55. Mediana (Me)
La mediana de un conjunto de datos es aquel valor que divide a dicho conjunto en dos partes que poseen
la misma cantidad de datos.
Para datos no clasificado ó no agrupado
Conocidos los datos: d1; d2; d3; .... dn. Ordenados en forma creciente: d1  d2  d3  ....  dn.
Siendo “n” el total de datos, se tendrá que si “n” es impar se tomará como mediana valor central; pero sí el
número de datos fuese par, habrá entonces 2 términos centrales y la mediana será la semisuma de dichos
valores
Ejemplo 1: La mediana de 5; 7; 7; 9;10; 12;15 n = 7 (impar) Me = 9
Ejemplo 2: La mediana de 4; 6; 7; 8; 10; 14 n = 6 (par) Me = 7+8/2 =7,2
Para Datos Clasificados ó agrupados
Cuando los datos aparecen en una tabla de frecuencias, la mediana será el menor valor cuya frecuencia absoluta
acumulada iguala o excede a la mitad del total de datos
i
i
1
i
i C
f
F
2
n
L
Me 
















Donde:
Li = Límite inferior de la clase mediana
Ci = Ancho de clase de la clase mediana
n = Número total de datos (muestra)
Fi-1 = Frecuencia absoluta acumulada que precede a la clase mediana
fi = Frecuencia absoluta de la clase mediana

56. Moda (Mo)
Es el valor que más se repite en dicho conjunto de datos. Si ningún valor se repite, se dirá que no existe moda y el conjunto de datos será
amodal.
Para datos no clasificados ó no agrupados.
Ejemplo 1: 7; 13; 15; 15; 17; 21  moda Mo = 15
Ejemplo 2: 13; 19; 21; 37; 47  no hay moda Amodal
Para datos clasificados ó agrupados:
Si los datos tabulados son discretos la moda será aquella que posee mayor frecuencia.
Si los datos tabulados son continuos, tomados con intervalos de ancho de clase común, el intervalo que contiene a la moda es aquella que
tiene la mayor frecuencia (se le llama clase modal). El valor de la moda estará dado por:














2
1
1
i
i C
L
Mo
Donde:
Li = límite inferior de la clase modal
Ci = Ancho de la clase modal
1 = Diferencia entre al frecuencia de la clase modal y la frecuencia de clase anterior
2 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia de la clase siguiente

57. Estatura
(cm)
xi fi Fi hi hi.100% xi . fi
[160 ;165 [ 32
[165 ;170 [ 78
[170 ;175 [ 95
[175 ;180 ] 50
total
En la tabla muestra la estatura de 255 estudiantes. Determina el intervalo donde se muestran las medidas de
tendencia central

58. Peso (kg)
(xi)
xi fi Fi hi
hi.100
%
xi . fi
[ ; [
[ ; [
[ ; [
[ ; ]
Total

59. Tiempo (min) xi fi Fi hi hi.100% xi . fi
[0 ;5[
[5 ; 10[
[10 ; 15[
[15 ; 20]
Total

61. Rosario ha organizado en la siguiente tabla de frecuencias el color favorito de 30 estudiantes de su aula.
Color preferido
(xi)
fi Fi hi hi.100%
Rojo 8
Verde
Azul 6
Amarillo 5
Naranja 4
Violeta 3
Total
¿Qué cantidad de estudiantes prefiere el color verde?
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4
¿Cuál es el color de mayor preferencia en el aula de
Rosario?
a) Rojo b) Verde c) Azul d) Amarillo
¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que prefieren el
color azul?
a) 10 % b) 16 % c) 20 % d) 30 %
Elabora el gráfico más conveniente
para representar la información.
Explica, luego, ¿qué tipo de variable
está usando Rosario en su estudio?

63. El histograma de frecuencias muestra las edades de novios y novias que contrajeron matrimonio en
la municipalidad de un distrito. Según el gráfico, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
a) Más de la mitad de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 24 años y menos de
36 años.
b) 55 personas que contrajeron matrimonio tienen la mayor edad registrada.
c) Menos del 10 % de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 16 años y menos de
20 años.
d) El histograma registra las edades de 172 personas que contrajeron matrimonio en ese distrito.
Tiempo (min) xi fi Fi hi hi.100% xi . fi
[0 ;5[
[5 ; 10[
[10 ; 15[
[15 ; 20]
Total

64. Para saber si la nota obtenida por un estudiante en un examen de Matemática se encuentra entre la mitad
de notas más altas del aula o entre la mitad más baja, debemos tomar como referencia una calificación
que marca la separación entre las mitades. Las notas obtenidas son las siguientes:
¿Cuál es esa calificación que servirá como referencia?
a) 14 b) 8 c) 11 d) 13
Notas
(xi)
fi Fi hi hi.100% xi . fi
Total

65. El gráfico muestra la venta de dos tipos de cereales, A y B, durante 4 años. Si las tendencias en la venta
continuarán durante los próximos 10 años, ¿en qué año la venta de los cereales A será igual a la venta de
los cereales B?
a) 2020 b) 2021 c) 2022 d) 2023

66. La Municipalidad de Ambo organiza una charla sobre el cuidado del medio ambiente, a la que asistieron
estudiantes de distintas edades, según se muestra en la tabla adjunta.
Determina el valor de la
mediana y de la moda, luego
interpreta el significado de
dichos resultados

67. Deporte fi hi hi.100%
De 0 a 05
De 06 a 10
De 11 a 15
De 16 a 20
Total

68. 2. ¿Cuál es el gráfico que corresponde a la información presentada?

69. Deporte preferido
El siguiente gráfico muestra el deporte favorito de 60 trabajadores de una compañía.
Completa la tabla con las
frecuencias absolutas
simples (cantidad de
trabajadores) y las
frecuencias relativas
(porcentaje).
¿Qué porcentaje de trabajadores señaló que el básquet es su deporte favorito?
a) 23 % b) 28,3 % c) 20 % d) 17 %
¿Cuántos trabajadores prefieren natación o tenis?
a) 6 b) 12 c) 18 d) 25
Deporte
favorito
Cantidad de trabajadores
(fi)
hi hi.100%
Futbol 25
Básquet
Natación 10%
Tenis 12
Total 60 100%
¿Qué porcentaje de trabajadores no señaló al fútbol como deporte favorito?
a) 35 % b) 18,4 % c) 58,3 % d) 75 %

70. Test de agilidad mental
Se aplica un test de agilidad mental a un grupo de estudiantes de sociología. Estas son las puntuaciones
obtenidas.
Completa la siguiente tabla de frecuencias:
Puntuación
Cantidad de
estudiantes
(fi)
hi hi.100%
De 0 a 20
De 21 a 40
De 41 a 60
De 61 a 80
Total
¿Cuántos estudiantes obtuvieron más de 40 puntos?
a) 18 b) 19 c) 23 d) 61
¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo menos de 41 puntos?
a) 19 % b) 45 % c) 42,9 % d) 54,8 %

71. ¿En qué lugar fuiste
discriminado?
CONTEO TOTAL
En lugares públicos de la
comunidad (mercado,
cine, barrio, banco, etc.)
En la escuela / colegio
En instituciones públicas
de la comunidad (posta
médica, municipalidad,
comisaría, etc.)
Otro:……….
Total
CONTEO3

72. Variables
Frecuenci
a absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
porcentual
hi . %
Grados
“”
hi.360º
En lugares públicos de la
comunidad (mercado,
cine, barrio, banco, etc.)
En la escuela / colegio
En instituciones públicas
de la comunidad (posta
médica, municipalidad,
comisaría, etc.)
Otro:……….
Total
Tabla 3
¿En qué lugar fuiste discriminado?
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021

73. 2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0
Y
X
Gráfica 3
¿En qué lugar fuiste discriminado?
Interpretación:
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
Cuál fue el motivo de discriminación que
viviste
En
lugares
públicos
de
la
comunidad
(mercado,
cine,
barrio,
banco,
etc.)
En
la
escuela
/
colegio
En
instituciones
públicas
de
la
comunidad
(posta
médica,
municipalidad,
comisaría,
etc.)
Otro

74. Gráfica 3
¿En qué lugar fuiste discriminado?
Gráfico de circular
Interpretación:

75. 1.¿Qué aprendimos hoy ?
2.¿Es importante lo aprendiste? ¿Porqué?
3.¿Crees que lo aprendido te servirá en el futuro? ¿Porqué?

91. ¿Cuál fue el motivo de
discriminación que viviste?
CONTEO TOTAL
Por el color de piel
Por el lugar de procedencia
Por la forma de hablar
Por la lengua que hablas
(lengua originaria)
Por padecer alguna
enfermedad
Por los rasgos físicos
Otro:
CONTEO 2

92. Variables
Frecuencia
absoluta fi
Frecuencia
absoluta
acumulada Fi
Frecuencia
relativa hi
Frecuencia
porcentual hi
. %
Grados
“”
Si
No
Total
Tabla 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu
comunidad?
CONTEO TOTAL
SI
NO

93. Gráfica 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
Gráfico de barras
Y
X
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
SI
NO
Interpretación:

94. Gráfica 1
¿Alguna vez fuiste discriminado en tu comunidad?
Gráfico de circular
Interpretación:

95. Variables
Frecuenc
ia
absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada Fi
Frecuencia
relativa hi
Frecuencia
porcentual hi .
%
Grados
“”hi.360º
Por el color de piel
Por el lugar de
procedencia
Por la forma de hablar
Por la lengua que hablas
(lengua originaria)
Por padecer alguna
enfermedad
Por los rasgos físicos
Otro
Total
Tabla 2
¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?

96. Y
X
0
Interpretación:
Por
el
color
de
piel
Por
el
lugar
de
procedencia
Por
la
forma
de
hablar
Por
la
lengua
que
hablas
(lengua
originaria)
Por
padecer
alguna
enfermedad
Por
los
rasgos
físicos
Otro

97. ¿Cuál fue el motivo de
discriminación que viviste?
CONTEO TOTAL
En lugares públicos de la
comunidad (mercado,
cine, barrio, banco, etc.)
En la escuela / colegio
En instituciones públicas
de la comunidad (posta
médica, municipalidad,
comisaría, etc.)
Otro:
…………………………
CONTEO 3

98. i Variables
Frecuen
cia
absolut
a
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
porcentual
hi . %
Grados
“”
hi.360º
1
En lugares públicos
de la comunidad
(mercado, cine,
barrio, banco, etc.)
2
En la escuela /
colegio
3
En instituciones
públicas de la
comunidad (posta
médica,
municipalidad,
comisaría, etc.)
4
Otro:
………………………
…
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
Tabla 3
¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?

99. Y
X
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
En
lugares
públicos
de
la
comunidad
(mercado,
cine,
barrio,
banco,
etc.)
En
la
escuela
/
colegio
En
instituciones
públicas
de
la
comunidad
(posta
médica,
municipalidad,
comisaría,
etc.)
Interpretación:
Fuente: Estudiantes de la I.E “Romeo Luna Victoria”, 2021
Otros

100. Gráfica 3
¿Cuál fue el motivo de discriminación que viviste?
Gráfica circular

101. Situación 12
En el mes de octubre entre los años 2019-2020, el 90,3 % de la población consumió agua
proveniente de la red publica (dentro de la vivienda; fuera de la vivienda, pero dentro del edificio, y pilón o pileta de uso
publico). A nivel de área de residencia, en el área rural fue 76,8 % (74,4 % red publica dentro de la vivienda, 0,7 % red
fuera de la vivienda y 1,7 % pilón de uso publico). Para el área de residencia, en el área rural tenemos la siguiente tabla
de frecuencia:
Fuente: Adaptado de Instituto Nacional de Estadística e Informática (2020). Condiciones de vida en el Perú
Población que consumió
agua proveniente de la red
pública
Frecuenci
a
absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada Fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
porcentual
hi . %
Grados
“”
Red pública dentro de la
vivienda
769
Red pública fuera de la vivienda 13
Pilón de uso público 170
No tienen acceso al
servicio
44
Total
Tabla 1
Población que consumió agua proveniente de la red
pública

102. Y
X
0
450
400
350
300
250
200
150
100
50
Por
el
color
de
piel
Por
la
forma
de
hablar
Por
la
lengua
que
hablas
Por
padecer
una
enfermedad
500
550
600
650
700
750
800
Fuente: Adaptado de
Instituto Nacional de
Estadística e Informática
(2020). Condiciones de
vida en el Perú

103. Gráfico 2
Población que consumió agua proveniente de la red
pública
Fuente: Adaptado de
Instituto Nacional de
Estadística e Informática
(2020). Condiciones de
vida en el Perú

104. Deporte
favorito
(xi)
fi Fi hi hi.100% xi . fi
0 30
1 60
2 90
3 20
total
En la tabla muestra el número de hermanos de 200 estudiantes de la I.E Romeo Luna Victoria. Determina e
interpreta las medidas de tendencia central

105. Postres
preferidos
(xi)
fi Fi hi hi.100%
Flan
Gelatina
Picarones
Suspiro
Mazamorra
Total 120
El postre favorito de los jóvenes encuestados es
el postre llamado suspiro (45%) que hace un
total de 54 jóvenes.