1. LA MEDIDA, CONVENCIONES NECESARIAS PARA ENTENDERNOS.
Duhalde, M. E. y González Cuberes, M. T.
en Encuentros cercanos con la matemática. Buenos Aires. Aiqué. 1996.
Pp. 35-52 y 53-69.
Existen dos tipos de cantidades:
 Existen dos tipos de cantidades: discontinuas o discretas y continuas:
 CANTIDADES CONTINUAS: Aquellas donde no hay claridad en dónde
termina una unidad y dónde comienza otra, o donde las unidades son demasiado
pequeñas para contarlas una a una, por ello se miden.
 CANTIDADES DISCONTINUAS O DISCRETAS: Las unidades son
claramente distinguibles unas de otras, se cuentan.
Introducción:
 Para determinar cuán mayor o menor es un atributo o entre dos objetos, es
necesario recurrir a los números que permitan cuantificar las magnitudes
continuas.
 Cualquier magnitud necesita ser dividida en unidades que puedan contarse, dado
que en sí misma, la cantidad continua constituye una unidad.
Tipos de magnitudes.
 Longitud.
 Superficie.
 Capacidad.
 Peso.
 Temperatura.
 Tiempo.
 Dinero.
En la experiencia de los niños:
 Importa iniciar mediciones con unidades no convencionales a fin de que
reconstruyan un camino semejante al que recorriera la humanidad hasta llegar a
medir.
 Sólo así se llega al concepto de medida.
 La mera aplicación de un instrumento de medida a una magnitud, solo expresa
un resultado numérico y esto es leer una medición.
Breve historia de la medida.
 Los grupos sociales descubrieron que podían establecer comparaciones y
determinar diferencias a partir del uso de distintos patrones: medición de
terrenos, intercambios comerciales, construcciones, viajes.
 Necesitaron encontrar algunas formas de medir, que en el inicio fueron
antropomórficas:
 Para la longitud: pie y pulgada.
 Para granos o semillas: Puñado o granos que cabían en el hueco.
Estas unidades:

2.  Dieron lugar a conflictos por la variabilidad de las medidas de un hombre,
comparado con otro.
 Para medir longitudes: mediante acuerdos, surgieron medidas convencionales,
basadas en características de personajes de la época, trasladadas mediante varas
de longitud preestablecida.
 De esas varas se hicieron medidas proporcionales más pequeñas y poco a poco
se llegó a las reglas y los escalímetros.
 Finalmente se establecieron sistemas de medida.
Midiendo se aprende a medir. Se conocen dos escuelas:
 La de Piaget: considera que las nociones de medida se construyen “solo a través
de haber logrado la comprensión del número”.
 La de Vygotski: la noción de medida se construye a partir de “procesos propios
de la medición”, y así apoya la didáctica que reproduzca el camino que la
humanidad siguiera al respecto.
Esta última postura lleva a los chicos a niveles superiores de desarrollo de sus
conceptos de medida.
La medida en marcha.
 MEDIR: proceso por el cual averiguamos cuántas veces cabe una unidad
-elegida como patrón o unidad de medida convencional- está contenida en otra
de la misma magnitud.
 MEDIDA: Número obtenido a partir de ese proceso.
Uso social de los instrumentos de medición:
 El niño antes de entrar al J. N. ha escuchado y usado expresiones relacionadas
con la medición.
 Ha descubierto que otras expresiones se refieren a las unidades de medida
convencionales.
 Ha tenido contacto con instrumentos de medición como el termómetro, la regla,
el metro, la balanza.
Esos conocimientos son útiles …
 Como base para el desarrollo de conocimientos posteriores.
 Los niños realizan comparaciones cualitativas para pasar luego a lo cuantitativo:
la medida.
 Su pensamiento evoluciona.
Lo cualitativo no hace número.
 En la comparación de dos objetos muy diferentes, es suficiente la percepción
visual, otras veces el pensamiento del niño se influye por variables ajenas a la
medida (color, forma)
 Cuando las cantidades a comparar no están presentes o no pueden compararse
directamente, el niño requiere usar un INTERMEDIARIO parta comparar.
 Así establece relaciones:
 Asimétricas (igual-diferente)

3.  Transitivas (mayor que el anterior y a la vez, menor que el siguiente, o
viceversa)
 Que usan pragmáticamente aún sin comprenderlas.
La medida propiamente hablando: lo cuantitativo.
 Cuando se pregunta ¿Cuántas veces es más largo?
 Se exige un número para responder y entonces se requiere la medición efectiva o
el uso de algún instrumento.
 Hasta ese momento se harán comparaciones cuantitativas.
1º Medir con unidades no convencionales para luego usar las convencionales.
 La inexactitud de la medición efectiva llevará al uso de instrumentos donde se
lea directamente la medida.
 Una vez familiarizados los niños con la acción de medir, podrán usar las
unidades de medida en juegos y en situaciones didácticas, y poco a poco, los
niños usarán expresiones de medida convencionales.
LONGITUD:
 Las actividades de medir longitudes se inician con la medición de su cuerpo: pie,
paso, mano, estatura, posteriormente usarán palitos o
cuerdas.
 Se introduce entonces el problema de medir con números exactos.
 La medida pertenece al campo de los números fraccionarios: decimales o
racionales, creados precisamente para cuantificar cantidades continuas.
PESO:
 Primeras relaciones del niño con el peso = “pesantez” (propiedad del peso)
 Uso de términos globales: “pesado-ligero”
 Pasan a “más pesado que”- “más liviano que”.
 La balanza de equilibrio es útil para establecer diferencia al inicio.
 Después usarán unidades no convencionales (tuercas, rondanas, etc.) y podrán
expresar cuánto pesa lo que colocaron en el otro platillo.
 El uso de diversos tipos de balanza en experiencias directas y en las clases de
cocina, carpintería y expresión plástica, etc. permitirá a los niños contactar con
el kilogramo, el cuarto y el medio kilo.
CAPACIDAD:
 Todos los envases huecos ofrecen posibilidad de contener algo.
 Actividades como verter, trasvasar, encajar aproximan a la capacidad de
diferentes recipientes.
 Actividades de comparación y las relaciones de proporcionalidad entre unidades
de medida ayudarán a construir la noción de capacidad.
 Los envases vacíos facilitan el uso de unidades convencionales.
TIEMPO:
El bebé distingue entre las horas de vigilia, cambio de pañal y sueño, de manera
intuitiva que evolucionará.

4.  Se necesita crear situaciones que den paso a considerar distintos atributos del
tiempo:
 sucesión
 continuidad
 duración
 intervalo.
 Se construirá poco a poco la idea de tiempo histórico (a partir del desarrollo de
los propios niños y los tiempos de la comunidad)
Las experiencias personales:
 El paso del tiempo y las actividades en el hogar y en el Jardín.
 Diferencias entre mañana, tarde y noche, el uso del calendario y la distribución
de actividades lleva a comprender diferencias entre día, semana, mes y año.
 El tiempo y su relación con el espacio: el otro día, cuándo serán las vacaciones,
cuánto falta para salir del Jardín.
 La programación de la TV ayuda a la comprensión del tiempo social.
 La interacción verbal en casa y la mediación de la educadora ha de ayudar a la
construcción del tiempo (algo muy complejo)
Temperatura.
 Comparar perceptualmente objetos que se han guardado en el refrigerador o
puesto al sol.
 Diferenciar objetos calientes, tibios y fríos.
 Percibir la cantidad de calor o de frío.
 Uso de termómetros para medir la temperatura.
DINERO:
 Los niños inician en el Jardín con experiencia en el manejo de dinero, que
plantea un problema particular: es una convención social.
SUGERENCIAS:
 El diseño de actividades, situaciones didácticas y proyectos habrán de conjugar
distintos campos formativos.
 Juegos con cubos, arena, agua, uso de balanza ayudan a aislar el tamaño de otras
cualidades perceptivas de los objetos.
 Cuando los niños descubren los atributos cuantitativos podrán hacer
comparaciones y ordenamientos (seriaciones) como anticipo de medir.
 Pedirles que cuenten los pasos para llegar a un lugar (distancia) es distinto a que
midan el salón con pasos (longitud)
 Al jugar a la tiendita, al cocinar descubrirán la expresión escrita de cantidades
(los productos traen impreso el peso, la capacidad)
 Al organizar la secuencia de actividades de la jornada diaria, asociada al uso del
reloj y el calendario (actividades específicas) ayudará a extender y estabilizar la
comprensión del tiempo.
Cuando el concepto de tiempo se ha establecido …

5.  Los niños comprenderán qué significa el reloj y el calendario, aún así es útil
trabajar con agendas, almanaques, tablas de horarios, programaciones de TV y
otras representaciones.
 Pueden fabricar relojes de agua o de arena y usarlos para medir cuánto dura un
canto, realizar un juego o recitar una rima.
 A partir de fotografías familiares reconocerán el paso del tiempo, pudiendo
elaborar álbumes.
Secuencia didáctica:
 Generalmente se desarrolla antes el concepto de longitud, que el peso o el
tiempo.
 Iniciar con comparaciones directas.
 Seguir con uso de intermediarios.
 Uso de unidades de medida no convencionales.
 El uso de instrumentos de medida convencionales: irá afinando y objetivando las
ideas de medida.
Compañeritos y compañeritas: les mando la síntesis sobre medición de
Duhalde.
También las páginas que encontró Blanca, del Grupo 3.2 sobre libros de texto y Programas 2009.
Libros de texto Plan 2009:
http://basica.sep.gob.mx/reformaintegral/sotio/index.php=buscadorlibros
Programas Plan 2009.
http:// http://basica.sep.gob.mx/reformaintegral/sotio/index.php?act=priplan