Diseño de cimentaciones de acuerdo a reglameto de construccion del DF

2. El Distrito Federal se divide en tres zonas:
a) Zona I. Lomas
b) Zona II. Transición
c) Zona III. Lacustre

3.  Localizada en las partes mas altas de la cuenca del valle, está
formada por suelos de alta resistencia y poco compresibles.
 Formadas por rocas o suelos firmes que fueron depositados fuera
del ambiente lacustre, pero en los que pueden existir,
superficialmente o intercalados, depósitos arenosos en estado
suelto o cohesivos relativamente blandos.
 En esta zona, es frecuente la presencia de oquedades en rocas, de
cavernas y túneles excavados en suelos para explotar minas de
arena y de rellenos no controlados

4.  Presenta características intermedias entre la Zonas I y III.
 Los depósitos profundos se encuentran a 20 m de profundidad, o
menos, y están constituídos predominantemente por estratos
arenosos y limo arenosos intercalados con capas de arcilla lacustre;
el espesor de éstos, es variable entre decenas de centímetros y
pocos metros

5.  Se localiza en las regiones donde antiguamente se
encontraban lagos (lago de Texcoco, Lago de Xochimilco).
 El tipo de suelo consiste en depósitos lacustres muy blandos y
compresibles con altos contenidos de agua, lo que favorece la
amplificación de las ondas sísmicas.
 Integrada por potentes depósitos de arcilla altamente
compresibles, separados por capas arenosas con contenido
diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son
generalmente medianamente compactas a muy compactas y
de espesor variable de centímetros a varios metros.
 Suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales,
materiales desecados y rellenos artificiales; el espesor de este
conjunto puede ser superior a los 50 m.

6. Figura 2.1, NTC
para Diseño y
construcción de
cimentaciones

7. Figura 1.
Zonificación del
Valle de México
SSN.

9. Para efectos sísmicos la zona III se dividirá
en cuatro sub-zonas
 IIIa, IIIb, IIIc y IIId

10. Figura 1.1, NTC
para Diseño
por sismo

11. Permite conocer las zonas con similar periodo de
vibración del suelo.
Donde Ts es el periodo dominante más largo
del terreno en el sitio de interés

12. Figura A.1, NTC
para Diseño
por sismo

13. Hs es la profundidad de los
depósitos firmes profundos
en el sitio de interés.
Donde x0=0 (en la base) y xi (i=,1,2,…,N)
esta dada por:
Siendo di, Gi y γi el espesor, modulo de rigidez al
corte y peso volumétrico del i-esimo estrato de la
formación del suelo. Para aplicar este criterio es
necesario que la profundidad de exploración del
subsuelo, se efectué hasta los depósitos firmes
profundos en el sitio de interés.

14. Figura A.2, NTC
para Diseño
por sismo

15. Estado Límite de falla
Estado Límite de servicio

16.  Se asocia con el colapso de las
estructuras, que pone en peligro la vida
humana
 En el análisis de una cimentación, se
asocia con la capacidad de carga
límite e involucra los parámetros de
resistencia al esfuerzo cortante del
suelo, geometría de la cimentación y
cargas

17. terremoto de Niigata

18.  Corresponden a estados más allá de los
cuales dejan de ser satisfechos los criterios
de funcionalidad o apariencia del
proyecto
 Implica principalmente los asentamientos
que ocurren en la estructura por efectos de
variación en el estado de esfuerzos en el
suelo en función del tiempo, así como las
variaciones de éste en diferentes puntos de
la estructura

21. 𝑄𝐹𝑐
𝐴
< 𝛲𝑣 𝑁𝑞 − 1 +
𝛾𝐵𝑁𝛾
2
𝐹𝑅 + 𝛲𝑣
Para cimentaciones desplantadas en suelos predominantemente
cohesivos:
Para cimentaciones desplantadas en suelos con comportamiento
predominantemente friccionante:
𝑄𝐹𝑐
𝐴
< 𝑐 𝑢 𝑁𝑐 𝐹𝑅 + 𝛲𝑣

22. Donde:
ΣQFc es la suma de las acciones verticales a
tomar en cuenta en la combinación
considerada en el nivel de desplante,
afectada por su respectivo factor de carga.
A es el área del cimiento
Pv es la presión vertical total a la profundidad
de desplante por peso propio del suelo
Pv es la presión vertical efectiva a la misma
profundidad
γ es el peso volumétrico del suelo
cu es la cohesión aparente determinada en
ensaye triaxial no–consolidado no–drenado, (UU)
B es el ancho de la cimentación
Nc coeficiente de capacidad de carga
Nq coeficiente de capacidad de carga
Nγ coeficiente de capacidad de carga
FR factor de resistencia

23. Nc = 5.14 (1 + 0.25Df /B+0.25B/L)
para Df/B≤2 y B/L≤1
Nq = eπtanφtan2 (45°+φ/2)
Φ ángulo de fricción interna del material.
1+(B/L)tanφ para cimientos
rectangulares
1+tanφ para circulares o
cuadrados
Nq se
multiplica
por
Nγ=2 ( Nq +1 ) tanφ
1-0.4(B/L) para cimientos
rectangulares
0.6 para circulares o cuadrados
Nγ se
multiplica
por

24. FR=
0.35 para la capacidad de
carga ante cualquier
combinación de acciones
en la base de zapatas de
cualquier tipo en la
zona I, zapatas de
colindancia
desplantadas a menos
de 5 m de profundidad en
las zonas II y III y de los
pilotes apoyados en un
estrato resistente
0.7 para los otros casos

25. φ = Ang tan (α tanφ*)
φ* ángulo con la horizontal de la envolvente de los círculos de Mohr a la falla en la prueba de resistencia.
Para Suelos arenosos con Dr<67% α= 0.67+Dr-0.75Dr2, para Suelos con Dr>67% α= 1
Cuando se presenten resultantes excéntricas actuando a una distancia e del eje longitudinal del cimiento,
el ancho efectivo es:
B’=B-2e
Cuando se presente doble excentricidad (alrededor del eje X y Y), el área efectiva a considerar será:
A’=B’L’
Para cimentaciones sobre un estrato del suelo uniforme de espesor H baje el nivel de desplante y apoyado
sobre un estrato blando:
1. Si H3.5B se ignorará el efecto del estrato blando en la capacidad de carga.
2. Si 3.5>H1.5B se verificara la capacidad de carga del estrato suponiendo que el ancho del área
cargada es B+H.
3. Si H<1.5b se verificara la capacidad de carga del estrato blando suponiendo que el ancho del área
cargada es B[1+2/3(H/B)2]
4. En el caso de los cimientos rectangulares se aplicara a la dimensión longitudinal un criterio análogo al
anterior.

26. Asentamientos diferidos
ΔH es el asentamiento de un estrato de espesor H
e0 es la relación de vacios inicial
Δe es la variación de la relación de vacios bajo el incremento de esfuerzos efectivo vertical Δρ
inducido a la profundidad z por la carca superficial. Esta variación se estimara a partir de
pruebas de consolidación unidimensionales realizadas con muestras inalteradas representativas
del material existente a esa profundidad
Δz son los espesores de estratos elementales dentro de los cuales los esfuerzos pueden
considerarse uniformes
Δ𝐻 =
Δ𝑒
1 + 𝑒0
𝐻
0
Δ𝑧

27. Tabla 3.1 Límites máximos para movimientos y deformaciones originados en la cimentación
a) Movimientos verticales (hundimiento o emersión)
Concepto Límite
En la zona I:
Valor medio en el área ocupada por la construcción: 5 cm (2)
Asentamiento: Construcciones aisladas 2.5 cm
Construcciones colindantes
En las zonas II y III:
Valor medio en el área ocupada por la construcción:
Asentamiento: Construcciones aisladas 30 cm (2)
Construcciones colindantes 15 cm
Emersión: Construcciones aisladas 30 cm (2)
Construcciones colindantes 15 cm
Velocidad del componente diferido 1 cm/semana
b) Inclinación media de la construcción
Tipo de daño Límite Observaciones
Inclinación visible 100 / (100 + 3hc) por ciento hc = altura de la construcción en m
Mal
funcionamiento de
grúas viajeras
0.3 por ciento En dirección longitudinal
c) Deformaciones diferenciales en la propia estructura y sus vecinas
Tipo de estructuras Variable que se limita
Límite
Marcos de acero
Relación entre el asentamiento
diferencial entre apoyos y el claro
0.006

29. Localización de los trabajos
exploratorios realizados.
Se requiere revisar la cimentación
propuesta para un edificio que cuenta con
PB y dos niveles, con 72 m x 21.5 m en
planta, resuelto mediante marcos
ortogonales de acero; con zapatas
corridas en la dirección larga.

30. 1
1
PLANTA DE CIMENTACION
CORTE 1-1

31. 14
13
12
11
9
8
7
6
5
3
2
4
1
m
0 m
10
m
500 10 20 30 40
SM-1NUMER O DE GOLPES
15
m
29
28
27
26
24
23
22
21
20
18
17
19
16
m
25
m
30
m
14
13
12
11
9
8
7
6
5
3
2
4
1
m
0 m
10
m
500 10 20 30 40
15
m
29
28
27
26
24
23
22
21
20
18
17
19
16
m
25
m
30
m
R ESISTENC IA QC
/25
SM-2NUMER O DE GOLPES
R ESISTENC IA QC
/25
costra superficial
serie arcillosa
depositos profundos

32. Triaxial rápida Profundidad: XXX Triaxial rápida Profundidad: XXX
Costra superficial

33. Triaxial rápida Profundidad: XXX Triaxial rápida Profundidad: XXX
Serie arcillosa

34. γ
[t/m3]
c
[t/m2]
Φ
[°]
Costra
superficial
0 – 6 m
1.5 4.5 12
Serie
arcillosa
6 – 26 m
1.15 2.5 5

35. 𝑸𝑭 𝒄
𝑨

36. A partir de la bajada de cargas podemos determinar la
suma de las acciones verticales por columna, según la
combinación y factor de carga correspondiente:
49
50
51
52
CM
CVmax
CVred
1 5 9
1062
13
14 20
19
2115 27
26
25 29
30
31 35
34 38
39 43
42
413733 45
46
47
4844403632282216128
1173
4

37. NPT
Dado
V=60 cm x 40 cm x 60 cm=0.144 m3 x 12 =1.73 m3
W= 1.73 m3 x 2.4 t/m3= 4.15 t
Zapata
V=0.40 m x 74.50 m x 2 m= 59.6 m3
W= 59.6 m3 x 2.4 t/m3= 143 t
Relleno
V= (2 m x 74.50 m x 0.6 m) – 1.73= 87.67 m3
W= 87.67 m3 x 1.8 t/m3= 157.8 t
Peso de cimentación + rellenos
Wcim+rell= 4.15 + 143 + 157.8 = 304 t
Area= 2 m x 74.50 m = 149 m2
𝑞0 =
304 𝑡
149 𝑚2
= 2.05 𝑡 𝑚2
 Zapata de colindancia

38. Dado
V=60 cm x 40 cm x 60 cm=0.144 m3 x 24 = 3.46 m3
W=3.46 m3 x 2.4 t/m3= 8.3 t
Zapata
V=0.40 m x 74.50 m x 4 m= 119.2 m3
W= 119. 2 m3 x 2.4 t/m3= 286 t
Relleno
V= (4 m x 74.50 m x 0.6 m) – 3.46= 175.34 m3
W= 175.34 m3 x 1.8 t/m3= 315.61 t
Wcim+rell= 8.3 + 286 + 315.61 = 609.9 t
Area= 4 m x 74.50 m = 298 m2
𝑞0 =
609.9 𝑡
298 𝑚2
= 2 𝑡 𝑚2
 Zapata central

39. Zapatas Area
[m2]
Fc
Colindancia
Carga permanente
[t]
676 + 304
149
1.4 9.21
Carga accidental
[t]
1114 + 304
1.1 10.47
Central
Carga permanente
[t]
1677 +
610
298
1.4 10.7
Carga accidental
[t]
3055 + 610 1.1 13.53
𝑸𝑭 𝒄
𝑨

40. 𝛲𝑣 = 𝛲𝑣 = 𝐷𝑓 ∙ 𝛾 𝑚 = 1 𝑚 1.5 𝑡
𝑚3
𝜬 𝒗 = 𝜬 𝒗 = 𝟏. 𝟓 𝒕
𝒎 𝟐
cu=4.5 t/m2
La presión vertical (total y efectiva) a la profundidad de desplante resulta:
A partir de las pruebas de laboratorio:
 Por tratarse de un material predominantemente cohesivo
𝑐 𝑢 𝑁𝑐 𝐹𝑅 + 𝛲𝑣

41. FR=0.35
𝐷𝑓
𝐵 =
1
2
= 0.5 < 2
𝐵
𝐿 =
2
74.5
= 0.027 < 1
𝑁𝑐 = 5.14 1 + 0.25
𝐷𝑓
𝐵 + 0.25 𝐵
𝐿 = 5.14 1 + 0.25 0.5 + 0.25 0.027
De acuerdo a su geometría
Sustituyendo para determinar el coeficiente de capacidad de carga Nc
Nc=5.82
Sustituyendo
𝒄 𝒖 𝑵 𝒄 𝑭 𝑹 + 𝜬 𝒗 = 4.5 5.82 0.35 + 1.5 = 𝟏𝟎. 𝟕 𝒕
𝒎 𝟐
 Para zapatas de colindancia

42. FR=0.70
De acuerdo a su geometría
Sustituyendo para determinar el coeficiente de capacidad de carga Nc
Nc=5.52
Sustituyendo
𝐷𝑓
𝐵 =
1
4
= 0.25 < 2 ∴ 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝐵
𝐿 =
4
74.5
= 0.05 < 1 ∴ 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
𝑁𝑐 = 5.14 1 + 0.25
𝐷𝑓
𝐵 + 0.25 𝐵
𝐿 = 5.14 1 + 0.25 0.25 + 0.25 0.05
𝒄 𝒖 𝑵 𝒄 𝑭 𝑹 + 𝜬 𝒗 = 𝟒. 𝟓 𝟓. 𝟓𝟐 𝟎. 𝟕𝟎 + 𝟏. 𝟓 = 𝟏𝟖. 𝟖 𝒕
𝒎 𝟐
 Para zapatas central

43. Zapata 𝑸𝑭 𝒄
𝑨
𝒄 𝒖 𝑵 𝒄 𝑭 𝑹 + 𝜬 𝒗
Colindancia
Carga
permanente
9.21 10.7 Satisface
ELF
Carga
accidental
10.47 10.7 Satisface
ELF
Central
Carga
permanente
10.74 18.9 Satisface
ELF
Carga
accidental
13.53 18.9 Satisface
ELF

44. Con φ* determinamos Nq y Nγ
A partir de las pruebas de laboratorio:
𝜑∗
= 12°
Como Dr > 67% :. ∴ 𝛼 = 1
𝜑 = tan−1
(𝛼 tan 𝜑∗
) = tan−1
(1 tan 12°) = 12°
𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋 tan 𝜑
tan2
(45° + 𝜑/2) = 𝑒 𝜋 tan 12
tan2
45° +
12
2
= 2.97
Como es una zapata rectangular debemos multiplicar por:
•Para Zapatas de colindancia •Para zapata central
1 + 2
74.5 tan 12 = 1.005
→ 𝑁𝑞 = 2.97 1 = 2.97
1 + 4
74.5 tan 12 = 1
→ 𝑁𝑞 = 2.97 1 = 2.97
1 + 𝐵
𝐿 tan 𝜑

45. Debido a que es una zapata rectangular debemos multiplicar por: 1 − 0.4 𝐵
𝐿
•Para Zapatas de colindancia
•Para zapata central
1 + 0.4 2
74.5 = 1.01
→ 𝑁𝛾 = 1.69 1.01 = 1.69
1 + 0.4 4
74.5 = 1.02
→ 𝑁𝛾 = 1.69 1.02 = 1.72
𝑁𝛾 = 2 𝑁𝑞 + 1 tan 𝜑 = 2 2.97 + 1 tan 12 = 1.69
Para determinar Nγ

46. Sustituyendo
•Para Zapatas de colindancia
•Para zapata central
𝜬 𝒗 𝑵 𝒒 − 𝟏 +
𝜸𝑩𝑵 𝜸
𝟐
𝑭 𝑹 + 𝑷 𝒗
= 𝟏. 𝟓 𝟐. 𝟗𝟕 − 𝟏 +
𝟏. 𝟓(𝟐)(𝟏. 𝟔𝟗)
𝟐
𝟎. 𝟑𝟓 + 𝟏. 𝟓
= 𝟑. 𝟒𝟐 𝒕
𝒎 𝟐
𝜬 𝒗 𝑵 𝒒 − 𝟏 +
𝜸𝑩𝑵 𝜸
𝟐
𝑭 𝑹 + 𝑷 𝒗
= 𝟏. 𝟓 𝟐. 𝟗𝟕 − 𝟏 +
𝟏. 𝟓(𝟒)(𝟏. 𝟕𝟐)
𝟐
𝟎. 𝟕 + 𝟏. 𝟓
= 𝟕. 𝟐 𝒕
𝒎 𝟐

47. Zapata 𝑸𝑭 𝒄
𝑨
𝜬 𝒗 𝑵 𝒒 − 𝟏 +
𝜸𝑩𝑵 𝜸
𝟐
𝑭 𝑹 + 𝑷 𝒗
Colindancia
Carga
permanente
9.12 3.42 No satisface
ELF
Carga accidental 10.47 3.42 No satisface
ELF
Central
Carga
permanente
10.74 7.2 No satisface
ELF
Carga accidental 13.53 7.2 No satisface
ELF

48. Zapatas q0
[t/m2]
Colindancia 10.47
Central 13.53
𝑎 𝑣 =
Δ𝑒
Δσ
𝑚 𝑣 =
𝑎 𝑣
1 + 𝑒0
𝛿 𝑝 = Δ𝜎 𝑚 𝑣 𝐷
𝛿 𝑎 = 0.85 δp
Δ𝐻 =
Δ𝑒
1 + 𝑒0
𝐻
0
Δ𝑧Asentamientos elásticos
Asentamientos diferidos
Por la rigidez del elementoPor la rigidez del elemento
𝛿 𝑎 = 0.85 δe
qi=Iz x qo Δσ=Iz x (qo – Pod)
Los parámetros para determina mv se
obtienen de la gráfica de consolidación
𝛿𝑒 = q𝑖 𝑀𝑒 𝐷

49.  Distribución de esfuerzos una sección
1
1
PLANTA DE CIMENTACION

50. Zapata de lindero
2
PLANTA DE CIMENTACION
2

51. Zapata central
2
PLANTA DE CIMENTACION
2

52.  Distribución de esfuerzos bajo la
zapata de colindancia (al centro)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Profundidad[m]
Iz*qo [t/m2]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Profundidad[m]
Iz*qo [t/m2]
 Distribución de esfuerzos bajo de
la zapata central (al centro)

53. 𝑎 𝑣 =
Δ𝑒
Δσ
𝑚 𝑣 =
𝑎 𝑣
1 + 𝑒0

54. Esfuerzo a nivel de desplante
σ0= γm x Df =1.5 t/m2
Zapatas q0
[t/m2]
[t/m2]
Colindancia 6.58 5.08
Central 7.67 6.17
Δσ= q0 - σ0
 Esfuerzos netos por consolidación Δσ

55. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6
Profundidad[m]
Iz*qo [t/m2]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7
Profundidad[m]
Iz*qo [t/m2]
 Distribución de esfuerzos bajo la
zapata de colindancia (al centro)
 Distribución de esfuerzos bajo de
la zapata central (al centro)

56. Zapatas de colindancia
Zapata central
Prof Z D Me qi= Iz x qo δe mv Δσ= Izx(qo-Pod) δp
[m] [m] [cm] [cm2/kg] [t/m2] [cm] [cm2/kg] [t/m2] [cm]
3 2 500/300 0.004 5 1 0.008 2.4 0.58
15.5 14.5 2000 0.011 1.8 3.96 0.043 0.9 7.74
Σ 4.96 Σ 8.32
δa = 4.22 δa = 7.07
Asentamiento total = 11.3 cm
Prof Z D Me mv qi= Iz x qo δe Δσ= Izx(qo-Pod) δp
[m] [m] [cm] [cm2/kg] [cm2/kg] [t/m2] [cm] [t/m2] [cm]
3 2 500/300 0.004 0.008 9.5 1.9 4.5 1.08
15.5 14.5 2000 0.011 0.043 2.5 5.5 1.2 10.32
Σ 7.4 Σ 11.4
δa = 6.3 δa = 9.69
Asentamiento total= 16 cm

57. Zapata Reglamento
Colindancia
δe [cm] 4.22 cm
δp [cm] 7.07 cm
Total 11.7 cm < 30 cm Satisface ELS
Central
δe [cm] 6.3 cm
δp [cm] 9.69 cm
Total 16 cm < 30 cm Satisface ELS
Asentamiento
diferencial
4.3 cm
Distancia entre
ejes 10.925 m
Distorsión angular 0.0039 < 0.004 Satisface ELS
Satisface ELF y ELS por lo tanto se aprueba
para construcción.

59. Se requiere revisar el sistema de cimentación de un
edificio para almacenamiento de productos médicos. El
proyecto se desarrolla en un predio de forma cuadrada
con 480 m2. la estructura cuenta con planta baja a
doble altura que alberga al estacionamiento, y tres
niveles de entrepiso, resuelta mediante marcos de
concreto.
El sistema de cimentación planteado es a partir de
pilotes de fricción, de sección cuadrada de 40x40 cm,
desplantados a 20 m de profundidad.

60.  144 Pilotes cuadrados de 40x40 cm
 Nivel de desplante 20 m
 NAF 3 m
 Velocidad de hundimiento regional 20 cm/año
 Dimensiones del predio 22 x 22 m
Estrato γ
[t/m3]
C
[t/m2]
Φ
[°]
Me
[cm2/kg]
Costra superficial
0 – 6 m
1.3 5.6 19 0.0018
Serie Arcillosa
6 – 30.5 m
1.5 1.5 4 0.0123

61.  De acuerdo a las NTC para diseño y construcción de
cimentaciones es necesario cumplir con la siguiente
desigualdad:
𝑄𝐹𝐶 < 𝑅
ΣQFC es la suma de alas acciones verticales a tomar en cuenta en la
combinación considerada, afectada de su correspondiente factor de carga.
En este caso la carga neta permanente que se transmite al suelo por
cada pilote es de 52 t y 67 t es la carga máxima en el pilote mas
esforzado ante condiciones de carga accidental.
Por lo que, para condiciones de carga permanente Fc=1.4 y bajo
carga accidental es de Fc=1.1
𝑄𝐹𝐶 = 52 1.4 = 73 𝑡
𝑄𝐹𝐶 = 67 1.1 = 74 𝑡
Carga
permanente
Carga
accidental

62.  R representa la capacidad de carga del
sistema de cimentación.
R=Cp+Cf
Donde:
Cp es la capacidad de carga por punta
Cf es la capacidad de carga por adherencia

63.  Para un suelo con comportamiento
predominantemente cohesivo:
𝐶 𝑝 = 𝑐 𝑢 𝑁𝑐
∗
𝐹𝑅 + Ρ 𝑣 𝐴 𝑝
𝐶𝑓 = 𝐴 𝐿 𝑓𝐹𝑅
Donde:
AL es el área lateral del pilote
f es la adherencia lateral media pilote-suelo
FR se tomará igual a 0.7, salvo para pilotes hincados en perforación previa.
Ap es el área transversal de la base de la pila o del pilote;
pv es la presión vertical total debida al peso del suelo a la profundidad de desplante.
cu es la cohesión aparente del suelo de apoyo determinada en ensaye triaxial no–
consolidado no–drenado, (UU)
Nc* es el coeficiente de capacidad de carga, definido en la tabla siguiente
Tabla 3.2 Coeficiente Nc*
φu 0° 5° 10°
Nc* 7 9 13
φu es el ángulo de fricción aparente

64. 𝐶𝑝 = 𝑐 𝑢 𝑁𝑐
∗
𝐹𝑅 + Ρ 𝑣 𝐴 𝑝
= 1.5 7 (0.7) + 28.8 0.16
= 5.8 𝑡
Sustituyendo
Ap=0.4 x 0.4=0.16
Pv=(6 m x 1.3 t/m3) + (20 m – 6 m)(1.5 t/m3)= 28.8 t/m2
Φ=4° por lo tanto de la gráfica
Nc*=7

65. 𝐶𝑓 = 0.4 4 3
3.12
2
tan 19 + 5.6 + 3
3.12 + 3.84
2
tan 19 + 5.6
+ (20 − 6)
4.8 + 11.8
2
tan 4 + 1.5 0.7 = 76.08 𝑡/𝑚2
𝐶𝑓 = 𝐴 𝐿 𝑓𝐹𝑅
f=σhtanφ+c
0
3.9
4.84.8
11.8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2 4 6 8 10 12
σo' [t/m2]
0
3.12
3.84 4.8
11.8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2 4 6 8 10 12
σh [t/m2]
σh=σo’Kh

66. R=Cp+Cf= 5.08 + 76.08 = 81 t
Por lo tanto tenemos que:
Comparando :
𝑄𝐹𝐶 < 𝑅
Cargas ΣQFc R
Permanentes 73 81 Satisface ELF
Accidentales 74 81 Satisface ELF

68. Prof A D Me mv
qo δe δp
[m] [m2] [cm] [cm2/kg] [cm2/kg] [t/m2] [cm] [cm]
0 480
20 1024 7.32
25 1369 1050 0.011 0.038 5.5 6.35 21.94
Asentamientos totales =28.3 cm
Comparando los asentamientos totales con lo
establecido en el reglamento
28.3 cm < 30 cm  Satisface ELS
Satisface ELF y ELS por lo tanto se aprueba para
construcción.

70. Se requiere revisar el sistema de cimentación
de un edificio en zona de lomas.
El sistema consiste en una pila de 80 cm de
diámetro apoyada a 22 m de profundidad
bajo cada columna.

71.  Pilas de sección cilíndrica de 80 cm de diámetro
 Nivel de desplante 22 m
 NAF no detectado
Estrato γ
[t/m3]
C
[t/m2]
Φ
[°]
Me
[cm2/kg]
0 – 6 m 1.62 6.1 24 0.00071
6 – 18 m 1.71 3.2 31 0.0058
18 – 30 m 1.80 4.8 35 0.00027

72.  De acuerdo a las NTC para diseño y construcción de
cimentaciones es necesario cumplir con la siguiente
desigualdad:
𝑄𝐹𝐶 < 𝑅
ΣQFC es la suma de alas acciones verticales a tomar en cuenta en la
combinación considerada, afectada de su correspondiente factor de carga.
En este caso la carga neta permanente que se transmite al suelo por
cada pila es de 540 t y 630 t es la carga ante condiciones de carga
accidental.
Por lo que, para condiciones de carga permanente Fc=1.4 y bajo
carga accidental es de Fc=1.1
𝑄𝐹𝐶 = 540 1.4 = 756 𝑡
𝑄𝐹𝐶 = 630 1.1 = 693 𝑡
Carga
permanente
Carga
accidental
*Como se observa rige la carga permanente

73.  R representa la capacidad de carga del
sistema de cimentación.
R=Cp+Cf
Donde:
Cp es la capacidad de carga por punta
Cf es la capacidad de carga por fricción

74.  Para un suelo con comportamiento
predominantemente Friccionante:
Donde:
FR se tomará igual a 0.35,
Ap es el área transversal de la base de la pila o del pilote;
pv es la presión vertical total debida al peso del suelo a la profundidad de desplante
pv es la presión vertical efectiva debida al peso del suelo a la profundidad de desplante
Nq* es el coeficiente de capacidad de carga definido por:
Cuando Le/B 4 tan(45°+φ/2)
𝐶𝑝 = Ρ 𝑣 𝑁𝑞
∗
𝐹𝑅 + Ρ 𝑣 𝐴 𝑝
𝑁𝑞
∗
= 𝑁 𝑚𝑖𝑛 + 𝐿 𝑒
𝑁 𝑚á𝑥 − 𝑁 𝑚𝑖𝑛
4𝐵 tan(45° +
𝜑
2
)
Cuando Le/B>4 tan(45°+φ/2)
Nq*=Nmax

75. Le es la longitud del pilote o pila empotrada en el estrato resistente;
B es el ancho o diámetro equivalente de los pilotes;
f es el ángulo de fricción interna, con la definición del inciso 3.3.1.a
FR se tomará igual a 0.35.
En suelos firmes de la zona I, se podrá agregar a la capacidad de punta
una resistencia por fricción Cf, en la que la adherencia considerada no
deberá ser mayor que el esfuerzo vertical actuante en el suelo al nivel
considerado multiplicado por un factor de 0.3, y afectado con un factor
de resistencia de 0.7.
Cf < 0.3(0.7)Pv
Contribución por fricción
Tabla 3.3 Valor de Nmáx y Nmín para el cálculo de Nq*
f 20° 25° 30° 35° 40° 45°
Nmáx 12.5 26 55 132 350 1000
Nmín 7 11.5 20 39 78 130

76. Sustituyendo
Ap=0.82 x π /4=0.5 m2
Pv=Pv=(6 m x 1.62 t/m3) + (12 m)(1.71 t/m3)+ (4 m)(1.8
t/m3)= 27.7 t/m2
Como Le/B=5
Le/B=5  4 tan(45°+φ/2)=4(tan(45 +35/2)= 7.68
𝑁𝑞
∗
= 𝑁 𝑚𝑖𝑛 + 𝐿 𝑒
𝑁 𝑚á𝑥 − 𝑁 𝑚𝑖𝑛
4𝐵 tan(45° +
𝜑
2
)
= 39 + 4
132 − 39
4(0.8)tan(45° +
35
2
)
= 99.5
Tabla 3.3 Valor de Nmáx y Nmín para el cálculo de Nq*
f 20° 25° 30° 35° 40° 45°
Nmáx 12.5 26 55 132 350 1000
Nmín 7 11.5 20 39 78 130

77. 𝐶𝑝 = Ρ 𝑣 𝑁𝑞
∗
𝐹𝑅 + Ρ 𝑣 𝐴 𝑝 =
(27.7(99.5)(0.35)+27.7)(0.5)=496.2 t/pila

78. Cf=0.3(0.7)(27.7/2)π(0.8)(22)=161 t/pila
R=Cp+Cf= 327.6 + 161 =488.6 t/pila
𝑄𝐹𝐶 < 𝑅
Sustituyendo la capacidad de carga por fricción será
Capacidad de carga de la cimentación