cálculo estructural

1. CH LA VIRGEN 1/28
Casa de Máquinas-Memoria de Estabilidad y Cálculo Estructural – Bloque de Anclaje de
la Trifurcación
CH LA VIRGEN
PROYECTO EJECUTIVO
Casa de Máquinas
Memoria de Estabilidad y Cálculo Estructural – Bloque
de Anclaje de la Trifurcación
LVI-MC2P-TFC00-0002-0B
H347259-4000-30-125-0002-0B
Diciembre/2015
0B Atendimiento de los comentarios RES ESO Jul/16
0A Emisión Inicial JLA RES Dic/15
n° Descripción Prep. Aprob. Fecha

2. CH LA VIRGEN 2/28
Casa de Máquinas-Memoria de Estabilidad y Cálculo Estructural – Bloque de Anclaje de
la Trifurcación
R E V I S I O N E S
ÍNDICE: Pg
1 INTRODUCCIÓN......................................................................4
2 DOCUMENTOS DE REFERENCIA....................................................4
2.1 DOCUMENTOS DE LA INGENIERÍA DE DETALLE ...........................................4
2.2 NORMAS TÉCNICAS APLICABLES ..............................................................4
2.3 PROGRAMAS COMPUTACIONALES.............................................................4
3 DATOS DEL PROYECTO .............................................................5
4 GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA ..................................................6
5 PREMISAS DE CÁLCULO ............................................................7
6 BLOQUE DE ANCLAJE (ABSORBER FH3)........................................10
6.1 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ...................................................................10
6.1.1 Condiciones de Carga......................................................................... 10
Condición Normal.............................................................................................. 10
Condición Inusual ............................................................................................. 10
Condición Extrema 1 ......................................................................................... 10
Condición Extrema 2 ......................................................................................... 11
6.1.2 Criterios de Estabilidad ...................................................................... 11
Deslizamiento ................................................................................................... 11
Flotación 11
Volcamiento ..................................................................................................... 11
6.1.3 Cargas............................................................................................... 12
Peso propio del bloque de anclaje (PP) y peso del mortero arriba (PM) ............... 12
Fuerzas Hidrostáticas (FH) y Impulsivas (FI)..................................................... 13
Subpresión (S) ................................................................................................. 13
Fuerzas Inerciales Horizontales (FHS) y Verticales (FVS) debido al Sismo .......... 14
6.1.4 Resultados ........................................................................................ 14
6.2 ANÁLISIS DE TENSIÓN .........................................................................15
6.3 DISEÑO ESTRUCTURAL .........................................................................17

3. CH LA VIRGEN 3/28
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6.4 DETALLE DEL REFUERZO .......................................................................20
7 CARGAS DE LA COMPONENTE FH2 ..............................................21
8 CARGAS DE LA COMPONENTE FH1 ..............................................26

4. CH LA VIRGEN 4/28
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1 INTRODUCCIÓN
La presente memoria aborda el análisis de estabilidad y cálculo estructural del bloque de
anclaje de la tubería de presión de la CH La Virgen – Junin – Perú, de acuerdo con los
Criterios de Proyecto Civil.
2 DOCUMENTOS DE REFERENCIA
2.1 DOCUMENTOS DE LA INGENIERÍA DE DETALLE
 LVI-NT2P-CFC00-0001
 LVI-MC2D-TFM40-0001
 LVI-DE2P-CFC07-0035
 LVI-DE2P-CFC07-0036
 LVI-MC2D-TFM40-0001
2.2 NORMAS TÉCNICAS APLICABLES
 Norma Técnica E.030 - Diseño Sismo Resistente;
 Criterios de Proyecto Civil;
 ACI-318.
2.3 PROGRAMAS COMPUTACIONALES
 AutoCad 2014
 SAP2000 V15.2.1
 Planillas Excel

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3 DATOS DEL PROYECTO
 Peso específico del bloque de anclaje 𝛾𝐶 = 24 𝑘𝑁/𝑚³
 Peso específico del enrocado con mortero 𝛾𝑒𝑐𝑚 = 20 𝑘𝑁/𝑚³
 Peso específico de la agua 𝛾 𝑤 = 10𝑘𝑁/𝑚³
 Nivel de Agua Normal de Operación 𝑁𝐴 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 1.084,58𝑚
 Nivel de Agua Máximo – TR300 𝑁𝐴 𝑀á𝑥_𝑇𝑅300 = 1.086,50𝑚
 Nivel de Agua Máximo – TR10.000 𝑁𝐴 𝑀á𝑥 _𝑇𝑅10.000 = 1.088,25𝑚
 Nivel de Agua con Sismo 𝑁𝐴 𝑆𝑖𝑠𝑚𝑜 = 1.084,10𝑚
 Ángulo de fricción entre el concreto y el suelo de fundación ∅ = 40°
 Cohesión en el contacto estructura/cimentación C= 0
 Tensión máxima del suelo (condición usual) 𝜎 𝑚á𝑥 = 400𝑘𝑃𝑎
 Tensión máxima del suelo (condición inusual) 𝜎 𝑚á𝑥 = 460𝑘𝑃𝑎
 Tensión máxima del suelo (condición extrema) 𝜎 𝑚á𝑥 = 600𝑘𝑃𝑎
 Coeficiente sísmico horizontal OBE (servicio) 𝑘 𝑂𝐵𝐸 = 0,70 𝑥 0,26 = 0,18
 Coeficiente sísmico horizontal MDE (servicio) 𝑘 𝑀𝐷𝐸 = 0,70 𝑥 0,30 = 0,21

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4 GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA
Planta
Sección A-A
Sección E-E

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5 PREMISAS DE CÁLCULO
Presentase las premisas adoptadas para el análisis de estabilidad y el diseño del bloque
de anclaje de la trifurcación aguas arriba de la casa de máquinas.
Para cargas hidráulicas ver Anexo 1, resumos 1.10 e 2.00, relativos às condições normais
e excepcionais, no doc. LVI-MC2D-TFM40-00001 – Tuberia Forzada – Calculo das forzas
de Anclaje.
 Componente FH1 de la Carga Hidráulica
Considerase que las componentes de las fuerzas hidráulicas FH1 serán transmitidas para
la roca, ubicada aguas arriba de la casa de máquinas, a través del hormigón del bloque
(20MPa) y del hormigón clase “H” (10MPa). Además, será evaluado los refuerzos
necesarios para resistir al confinamiento ubicado en las curvas del conducto forzado.
 Componente FH2 de la Carga Hidráulica
Para as cargas FH2, o bloco da trifurcação será analisado através de dois modelos
resistentes que, superpostos, garantirão a estabilidade estrutural do bloco. Nesta análise
será considerada como resistente apenas o trecho do bloco na direção das forças FH2.
1- Modelo biela tirante (modelo 1)
A seção A-A, apresentada no Anexo 1, ilustra o modelo biela tirante idealizado para as
cargas FH2, onde a seção do bloco localizada no eixo E delimita dois sub-modelos que
serão analisados de forma independentes, de forma que a seção E não fica submetida a
esforços normais, de tração ou compressão, simular a uma junta de contração.
Para a elevação 1081,60 será verificada a seguinte expressão, que indica a não
necessidade de armadura vertical no nível da fundação:
-0,9 g + 1,4 f ≤ 0
Para a elevação 1084,00 serão determinadas as armaduras verticais necessárias para as
forças verticais de tração decorrentes das cargas hidráulicas.
A seguir figura ilustrativa do modelo biela tirante adotado.
FH1
FH2
FH1
FH2
FH1
FH2
FH3
FH2

8. CH LA VIRGEN 8/28
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2- Tirante para as cargas Fh2 auto equilibradas (modelo 2)
Será dimensionada a armadura horizontal do tirante que, sem a consideração do
comportamento de “shear wall” apresentado no item1, equilibraría as cargas FH2,
fazendo com que estas cargas auto equilibradas provoquem um esforço interno de tração
no bloco da trifurcação, sem resultante externa a ser considerada.
A figura a seguir apresenta a variação da força de tração no tirante idealizado.
As duas análises apresentadas cobrem as duas hipótesis extremas, isto é:
1- Seção E com esforço normal nulo e todas as cargas FH2 opostas atuando
independentemente (modelo 1);
2- Todas as cargas FH2 resistidas por um tirante horizontal (modelo 2).

9. CH LA VIRGEN 9/28
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O comportamento real do bloco da trifurcação, intermediário entre os dois modelos
analisados, fica, então, coberto pelas armaduras dimensionadas através dos modelos
apresentados.
 Componente FH3 de la Carga Hidráulica
La componente FH3 será absorbida por el bloque de anclaje ubicado al lado de la casa de
máquinas. Por simplificación y por seguridad, idealizamos una junta (ficticia) ubicada a
3,10 m del eje F que tiene como función no permitir que el bloque, ubicado aguas arriba
de la casa de máquinas, tenga participación.
Los flujos de tensión, debido a componente FH3, serán determinados a través de una
modelización 3D en elementos finitos. El diseño de los refuerzos será hecho utilizándose
el modelo puntal-tensor definido a través de los flujos de tensión obtenidos con el
modelo de elementos finitos.
 Pressão interna nos condutos
Premissas adotadas para a consideração do efeito da pressão interna dos condutos
forçados no concreto do bloco da trifurcação:
1- O conduto forçado foi dimensionado para resistir à totalidade da pressão interna, não
sendo considerada, pela projetista do conduto, nenhuma participação do concreto do
bloco da trifurcação;
2- O concreto do bloco da trifurcação mais próximo à superficie do conduto forçado irá
fissurar em função das elevadas tensões de tração iniciais e, em consequência, sua rigidez
será reduzida. A perda de rigidez faz com que a parcela de esforço absorbida pelo
concreto “volte” para o aço do conduto;
3- O conduto forçado irá deformar, com o aumento da pressão interna, e o concreto mais
próximo ao conduto irá fissurar até que se chegue ao equilibrio da pressão interna
máxima instalada no conduto forçado
A não consideração da queda de rigidez do concreto fissurado levaría a um
dimensionamento excessivamente conservador da armadura do bloco da trifurcação, por
outro lado, torna-se necessária uma avaliação das deformações e fissuração do concreto
para a hipótese do conduto forçado resistir à totalidade da pressão interna, o que será
apresentado a seguir.
Será considerada a pressão máxima normal de 353 mca, isto é, sem a consideração do
golpe de ariete e sem a parcela de carga sísmica.
Serão avaliadas a variação do raio ∆R(expansão) e do perímetro ∆P do conduto forçado
para os diámetros de 1,40 e 2,60 metros.
A variação do perímetro do conduto forçado ( ∆P) induz a uma fissuração no concreto
adjacente que pode ser considerada uniforme ao longo deste perímetro.
• Diâmetro interno de 1,40 m: espessura: 30 mm
P=𝜋 x 1,43=4,492 m σ = (3530 x 1,40/2) / (0,03 x 1,00)= 82370 kPa
∆P = (82370/2x108) x 4,492 = 2 x 10-3 m = 2 mm

10. CH LA VIRGEN 10/28
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𝜋 x ø’ = 4,492 + 0,002 ø’ = 1,4305 ∆R = 0,5/2 = 0,25 mm
Fissuração: 2 mm / 4,492 = 0,45 mm/m ou 0,22 mm a cada 0,50 m
• Diâmetro interno de 2,60 m: espessura: 30 mm
P=𝜋 x 2,63=8,26 m σ = (3530 x 2,60/2) / (0,03 x 1,00)= 153000 kPa
∆P = (153000/2x108) x 8,26 = 6 x 10-3 m = 6 mm
𝜋 x ø’ = 8,260 + 0,006 ø’ = 2,631 ∆R = 1,0/2 = 0,5 mm
Fissuração: 6 mm / 8,26 = 0,72 mm/m ou 0,36 mm a cada 0,50 m
Os valores de ∆R e de fissuração encontrados são satisfatórios. Observamos que a
fissuração avaliada não considera a armadura adotada para limitá-la, de ø 1” cada 20
cm.
6 BLOQUE DE ANCLAJE (ABSORBER FH3)
6.1 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
El análisis de estabilidad será desarrollado solo en la dirección del flujo de agua. Para eso
se consideran cuatro condiciones de cargas presentadas a seguir.
6.1.1 Condiciones de Carga
Condición Normal
 Nivel de Agua Normal de Operación: NA = 1084,58
 Fuerzas Hidrostáticas y Impulsivas
 Peso Propio de la estructura
 Subpresión
Condición Inusual
 Nivel de Agua con Sismo: NA = 1084,10
 Fuerzas Hidrostáticas y Impulsivas
 Peso Propio de la estructura
 Subpresión
 Sismo OBE (Operational Basis Earthquake)
Condición Extrema 1
 Nivel de Agua con Sismo: NA = 1084,10
 Fuerzas Hidrostáticas y Impulsivas
 Peso Propio de la estructura

11. CH LA VIRGEN 11/28
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 Subpresión
 Sismo MDE (Maximum Design Earthquake)
Condición Extrema 2
 Nivel de Agua Máximo: NA = 1088,25
 Fuerzas Hidrostáticas y Impulsivas
 Peso Propio de la estructura
 Subpresión
6.1.2 Criterios de Estabilidad
Deslizamiento
 N = total de fuerzas verticales
 φ = ángulo de fricción interna del suelo
 L = largo de la base
 T = total de fuerzas horizontales
 c = cohesión del suelo
 B = ancho de la base
𝐹𝑆 𝑑 =
𝑁 tan(∅) + 𝑐𝐿𝐵
𝑇
Flotación
 Ws = Peso de la estructura (con suelo) y equipos permanentes
 Wc = Peso de agua dentro de la estructura
 U = Total fuerzas de levante
 Wg = Peso del agua por encima de la superficie de la estructura
𝐹𝑆𝑓 =
𝑊𝑠 + 𝑊𝑐
𝑈 − 𝑊𝑔
Volcamiento
Información de
campo
Usual Inusual Extrema
Todas las categorías 100% de la base en
compresión
75% de la base en
compresión
Resultante dentro de la
base

12. CH LA VIRGEN 12/28
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Los factores de seguridad al deslizamiento y flotación son dependientes de las
condiciones de carga y de las informaciones de campo:
Categoría de Carga
Informaciones de
campo
Usual Inusual Extrema
Bien definido 1.4 1.2 1.1
*Común o razonable 1.5 1.3 1.1
Poca información 3 2.6 2.2
Factores de seguridad al deslizamiento
*información de campo considerada.
Categoría de Carga
Informaciones de
campo
Usual Inusual Extrema
Todas las categorías 1.3 1.2 1.1
Factores de seguridad a flotación
6.1.3 Cargas
Peso propio del bloque de anclaje (PP) y peso del mortero arriba (PM)
El volumen de la tubería dentro del bloque de anclaje es de aproximadamente 53 m3. Así,
a partir de la geometría del bloque y del mortero arriba y de sus pesos específicos
adoptados, calculamos sus pesos propios.
Geometría del mortero arriba del bloque Geometría del bloque de anclaje
Vbloque = 2418,6 m3
γ=24kN/m3
PP = 58046,4kN
Vmortero = 1304 m3
γ=20kN/m3
PM = 26080 kN

13. CH LA VIRGEN 13/28
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Fuerzas Hidrostáticas (FH) y Impulsivas (FI)
Los valores de las fuerzas hidrostáticas y impulsivas fueran obtenidos del documento
LVI-MC2D-TYFM40-0001. Sus valores están presentados abajo
 Condición Normal
FH = 18333,60 kN
FI = 174,60 kN
 Condición Inusual y Extrema 1
FH = 25346,20 kN
FI = 174,60 kN
 Condición Extrema 2
FH* = FH/1,12 = 16369,30 kN
FI* = FI/1,12 = 155,90 kN
*no hay consideración del golpe de Ariete (factor de 1,12) actuando conjuntamente con
el nivel máximo de agua.
Subpresión (S)
 Condición Normal
S = 9953,20 kN
 Condición Inusual y Extrema 2
S = 8350 kN
 Condición Extrema 1
S = 22211 kN
FH+FI
flujo
S

14. CH LA VIRGEN 14/28
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Fuerzas Inerciales Horizontales (FHS) y Verticales (FVS) debido al Sismo
Las fuerzas inerciales debido al sismo son calculadas a partir del coeficiente sísmico
multiplicado pelo peso propio de la estructura. El punto de su actuación es en el centro
de gravedad (CG) de la estructura. Las fuerzas verticales actúan tanto para cima cuanto
para bajo.
 Condición Inusual
FHS = 16757,23 kN
FVS = 11171,49 kN (2/3 de FHS)
 Condición Extrema 1
FHS = 19689,75 kN
FVS = 13126,50 kN (2/3 de FHS)
6.1.4 Resultados
Cargas Coeficientes
Sismicos
F deslizamiento F flotacion ơmax
(kN/m2)
%
Compresion
suelo
Condición Kh Kv → ↑ → ↓ → ↑ → ↓ → ↑ → ↓ → ↑ → ↓
Usual 0 0 3,5 8,45 266,80 100%
Extrema 2 0 0 3,90 3,80 225,45 100%
Inusual 0,18 0,12 1,38 1,80 8,87 11,28 332,20 392,60 100% 100%
Extrema 1 0,21 0,14 1,26 1,72 8,66 11,49 339,50 410 100% 100%
De la tabla arriba podemos concluir que el diseño con la geometría planteada verifica
todas las condiciones de diseño de estabilidad estipuladas en esta memoria.
CG
FVS
FVS
FHS
12,30 m9,90 m

15. CH LA VIRGEN 15/28
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6.2 ANÁLISIS DE TENSIÓN
Para el análisis de tensión del bloque de anclaje fue hecho un modelo con elementos
sólidos en el programa SAP2000. El contacto entre el bloque y la fundación es
representado por el coeficiente de balasto adoptado de 10000 kN/m3 en la vertical y
5000 kN/m3 en la horizontal.
Modelo del bloque de anclaje
Vista A-A y B-B del bloque de anclaje
x
y z
Planta (elevación 1084)
x
y
A
A
B
B

16. CH LA VIRGEN 16/28
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Para las condiciones de cargas presentadas, determinamos los flujos de las tensiones
principales máximas y mínimas, en los planos YZ y XZ. Conociendo los flujos de las
tensiones, se calculó los refuerzos necesarios en la región delimitada en las figuras.
Flujo de tensiones principales (Vista A-A)
Flujo de tensiones principales (Vista B-B)
Región de Cálculo
Tracción
Compresión
Región de Cálculo
Tracción
Compresión
8 m 8 m

17. CH LA VIRGEN 17/28
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6.3 DISEÑO ESTRUCTURAL
Para el diseño estructural las cargas mayoradas son calculadas como se sigue:
 Usual: Uus = 1,4 F
 Inusual: Uin = 0,75 x 1,4 F + 1 E
donde F son cargas debidas al peso y presión de fluidos y E son fuerzas sísmicas.
 Fuerzas Hidrostáticas y Impulsivas
𝐹 = 1,12 𝑥 18508 = 20729 𝑘𝑁 (parte estática con golpe)
𝐹𝑆 = 25520 − 20729 = 4791 𝑘𝑁 (parte sísmica)
Las cargas últimas son para combinaciones usuales e inusuales, respectivamente:
Uus = 1,4 x 20729 = 29021 kN
Uin = 0,75 x 1,4 x 20729 + 1,0 x 4791 = 26556 kN
Así, la combinación usual es la más crítica.
 Diseño en el Plano YZ
Ver seção E-E no Anexo 1
Trecho 1 (de montante) (5,2 m)
Carga de peso próprio
As seções transversais adotadas para cálculo de peso próprio estão destacadas em
amarelo no Anexo 1.
El 1081,60: g1=(7,8 x 7,4 – 𝜋 x 2,62/4) x 24 + 𝜋 x (2,62/4) x 10 + 7,8 x 6,0 x 20 =
= 1258 + 53 +936 = 2250 kN/m
A carga horizontal Fs “suspensa” para o trecho 1 será limitada pela seguinte condição:
El. 1081,60: nd = -0,9 x g + 1,4 x f ≤ 0
-0,9 x 2250 + 1,4 x (Fs/5,2) ≤ 0 Fs ≤ 7520 kN
Adota-se: Fs = 7520 kN
Armadura horizontal de suspensão: Asusp=1,4 x 7520 / (0,9 x 42,0) = 279 cm2 (60 ø 1”)
Armadura vertical
El. 1084,00: g1=2250 – 7,8 x 2,4 x 24 = 1800 kN/m
nd = -0,9 x 1800 + 1,4 x 7520 / 5,2 = 405 kN/m

18. CH LA VIRGEN 18/28
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la Trifurcación
Asv= 405 / (0,9 x 42,0) = 10,7 cm2/m (ø 1” c. 20)
Trecho 2 (de jusante) (13,2 m)
O intervalo de 3,0 m entre os trechos 1 e 2 ( ver Seção E-E do Anexo 1) tem a finalidade
de se evitar a superposição de trações verticais decorrentes das cargas FH2 e FH3.
Carga de peso próprio
As seções transversais adotadas para cálculo de peso próprio estão destacadas em
amarelo no Anexo 1.
El 1081,60: g2=7,8 x 7,4 x 24 + 7,8 x 2,0 x 20 = 1700 kN/m
Carga horizontal para o trecho 2: Fh = 20729 – 7520 = 13209 kN
El. 1081,60: nd = -0,9 x 1700 + 1,4 x 13209 / 13,2 = -1530 + 1400 = -130 kN/m
(compressão)
Armadura vertical
El. 1084,00: g1=1700 – 7,8 x 2,4 x 24 = 1250 kN/m
nd = -0,9 x 1250 + 1,4 x 13209 / 13,2 = 276 kN/m
Asv= 276 / (0,9 x 42,0) = 7,3 cm2/m (ø 1” c. 20)
Refuerzo al Confinamiento Vertical
Fuerza de confinamiento
Huz
4,8 m
4,8 m

19. CH LA VIRGEN 19/28
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la Trifurcación
𝑍 = 0,28 𝑥 (1 −
2,6
4,8
) 𝑥 1,4𝑥20729 = 3724 𝑘𝑁
Área de refuerzo vertical*
𝐴𝑠 =
3724
0,90 𝑥 42
= 99 𝑐𝑚2
(50 ∅ 3/4")
*Refuerzo al Confinamiento Horizontal
Será adotado, a favor da segurança, o valor de FH sem considerar a suspensão da carga
Fs.
𝑍 = 0,28 𝑥 (1 −
2,6
7,8
) 𝑥 1,4𝑥20729 = 5420 𝑘𝑁
𝐴 𝑠 =
5420
0,90 𝑥 42
= 143 𝑐𝑚2
(8 𝑥 16 ∅ 3/4" 𝑐 40 𝑐40)

20. CH LA VIRGEN 20/28
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6.4 DETALLE DEL REFUERZO
Vista B-B Vista C-C

21. CH LA VIRGEN 21/28
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7 CARGAS DE LA COMPONENTE FH2
7.1 Modelo 1
Para modelo biela tirante adotado ver Seção A-A do Anexo 1. Para a avaliação da carga
de peso próprio ver Seções C-C e E-E no Anexo 1.
• Avaliação da carga de peso próprio (El. 1081,60)
Entre eixos B e E:
gB-E =(5,0 x 4,7 – 𝜋 x 1,72/4)x24 + 𝜋 x (1,72/4) x 10 + ((6,2+5,0)/2) x 4,7 x 20 =
= 510 + 23 +527 = 1060 kN/m
Entre eixos E e F:
gE -F =(6,0 x 4,7 – 𝜋 x 1,72/4)x24 + 𝜋 x (1,72/4) x 10 + ((7,2+6,0)/2) x 4,7 x 20 =
= 622 + 23 +620 = 1265 kN/m
Após eixo F:
gf = 6,0 x 7,4 x 24 + ((9,2 + 6,0)/2) x 6,0 x 20 = 1066 + 912 = 1980 k N/m
• Trecho entre os eixos B e E:
f =FH / 31,7 =20729 / 31,7 = 654 kN/m
El. 1081,60: nd = -0,9 x 1060 + 1,4 x 654 = -954 + 916 = -38 kN/m (compressão)
nd : esforço normal último
El. 1084,00: Armadura vertical
g = 510/2 + 527 = 780 kN/m
nd = -0,9 x 780 + 1,4 x 654 = 214 kN/m
Asv= 214 / (0,9 x 42,0) = 5,7 cm2/m (ø 3/4” c. 20)
• Trecho entre os eixos E e F e após eixo F:
• Trecho entre eixos E e F
A carga horizontal Fs “suspensa” para o trecho entre os eixos E e F será limitada pela
seguinte condição:
El. 1081,60: nd = -0,9 x g + 1,4 x f ≤ 0
-0,9 x 1265 + 1,4 x (Fs/7,3) ≤ 0 Fs ≤ 5937 kN
Adota-se: Fs = 5930 kN
Armadura horizontal de suspensão: Asusp=1,4 x 5930 / (0,9 x 42,0) = 220 cm2 (44 ø 1”)

22. CH LA VIRGEN 22/28
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la Trifurcación
Armadura vertical
El. 1084,00: gE-F=622/2 + 620 = 930 kN/m
nd = -0,9 x 930 + 1,4 x 5930 / 7,3 = 300 kN/m
Asv= 300 / (0,9 x 42,0) = 7,9 cm2/m (ø 1” c. 20)
• Trecho após eixo F
F`H = FH – Fs = 20729 – 5930 = 14799 kN
El. 1081,60: nd = -0,9 x 1980 + 1,4 x 14799 / 11,5 = -1782 + 1802 = + 20 kN/m
Considerando-se o criterio conservador para a avaliação da carga de peso próprio do
enrocado, “cunha” com 15° para um angulo de atrito interno de aprox. 40°, o valor de
tração encontrado na El. 1081,60, igual a 20 kN/m, é considerado desprezível.
Armadura vertical
El. 1084,00: gF=6,0 x (7,4 – 2,4) x 24 + 912 = 720 + 912 = 1630 kN/m
nd = -0,9 x 1630 + 1,4 x 14799 / 11,5 = 333 kN/m
Asv= 333 / (0,9 x 42,0) = 8,8 cm2/m (ø 1” c. 20)
7.2 Modelo 2

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Diseño del refuerzo debido a las cargas auto equilibradas FH2.
1 – Carga en la condición normal más golpe (factor de 1,12)
2 – Carga necesaria para alcanzar la condición de sismo
Abajo presentase el resumen de las cargas 1 y 2 para los puntos A, B, C y D.
Punto 1 2
A 1,12 x 5374 = 6018 kN 7407 – 6018 = 1389 kN
B 1,12 x 4535 = 5079 kN 6247 – 5079 = 1168 kN
C 1,12 x 8598 = 9630 kN 11866 - 9630 = 2236 kN
D 1,12 x 18508 = 20729 kN 25520 – 20729 = 4791 kN
Determinación de la condición más crítica:
 Punto D
Usual: Uus = 1,4 x 20729 = 29021 kN (más crítica)
Inusual: Uin = 0,75 x 1,4 x 20729 + 1 x 4791 = 26556 kN
 Punto A
Usual: Uus = 1,4 x 6018 = 8425 kN (más crítica)
Inusual: Uin = 0,75 x 1,4 x 6018 + 1 x 1389 = 7708 kN
A B C
D
2 1
2 1 2 1
21

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ELEVAÇÂO
Con la determinación de la condición más crítica (operación normal con golpe de Ariete)
hacemos el diseño del refuerzo como presentado en la figura arriba.
𝑞3 =
20729
3,0
= 6910 𝑘𝑁/𝑚 𝑞1 =
6018
2,0
= 3009 𝑘𝑁/𝑚
𝐴𝑠𝑣3 =
1,4 𝑥 6910 𝑥 (32
/8)
0,6 𝑥 3 𝑥 0,9 𝑥 42
= 160 𝑐𝑚2
(2 𝑥 20 ∅1" 𝑐. 15)
𝐴 𝑠ℎ3 =
1,4 𝑥 20729
0,9 𝑥 42
= 768 𝑐𝑚2
(3 𝑥 32 ∅1" 𝑐. 10) (2x)
𝐴𝑠ℎ2 =
1,4 𝑥 (6018+5079)
0,9 𝑥 42
= 411 𝑐𝑚2
(2 𝑥 25 ∅1" 𝑐.10) (2x)
𝐴 𝑠ℎ1 =
1,4 𝑥 6018
0,9 𝑥 42
= 223 𝑐𝑚2
(2 𝑥 15 ∅1" 𝑐. 10) (2x)
𝐴 𝑠𝑣1 =
1,4 𝑥 3009 𝑥 (22
/8)
0,6 𝑥 2 𝑥 0,9 𝑥 42
= 47 𝑐𝑚2
(12 ∅1" 𝑐. 15)
3 m
Asv3
q3
0,6 x 3,0
2 m
Asv1
q1
0,6 x 2,0

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Detalle del Refuerzo

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8 CARGAS DE LA COMPONENTE FH1
Presentase el refuerzo debido al confinamiento para la condición normal con golpe de
Ariete.
𝐹𝑢𝑠 = 1,4 𝑥 (1,12 𝑥 5374) = 8426 𝑘𝑁
𝑇𝑢𝑠 = 0,28 𝑥 8426 𝑥 (1 −
1,4
4,6
) = 1641 𝑘𝑁
𝐴𝑠 =
1641
0,9 𝑥 42
= 43 𝑐𝑚2
(25 ∅ 3/4")

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ANEXO 1

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