Tablas

2. Tablas de Verdad
Como ya hemos dicho, una fórmula puede tomar los
valores verdadero y falso. Lasemántica es el conjunto de reglas que
permiten dar significado a una fórmula. El valor de una fórmula
vendrá dado por los operadores según las tablas de verdad. A
partir de ahora, al valor falso le asignaremos el 0, y al verdadero
el 1.
Negación: La negación de un valor es su opuesto.
p not p
0 1
1 0
Conjunción: La conjunción de 2 valores sólo es cierta si ambos son
verdaderos.
p q p and q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Disyunción: La disyunción de 2 valores sólo es falsa si ambos son
falsos.

3. p q p or q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Condicional: La única posibilidad de que una condición o implicación
sea falsa es si verdadero implica falso (1 -> 0).
p q p -> q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Disyunción exclusiva: La disyunción exclusiva de 2 valores es
verdadera si son diferentes, y falsa si los 2 valores son iguales.
p q p xor q
0 0 0
0 1 1
1 0 1

4. 1 1 0
A continuación, veremos cómo utilizar tablas de verdad. Queremos
saber si las fórmulas not (p and q) y (not p) or (not
q) son equivalentes. Para ello utilizaremos las tablas de verdad para
obtener el resultado de las fórmulas, y si ambas dan el mismo
resultado para cualquier combinación de valores (sus tablas de
verdad son iguales), serán equivalentes:
p q not p not q p and q not (p and q) (not p) or (not q)
0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0
Como se puede apreciar, las 2 fórmulas devuelven el mismo
resultado. Son equivalentes.
Liga de investigación:
http://www.ciberaula.com/articulo/tabla_verdad