Este documento explica las tablas de verdad y cómo se pueden usar para determinar la equivalencia lógica de fórmulas. Define los operadores lógicos de negación, conjunción, disyunción, condicional y disyunción exclusiva y muestra sus tablas de verdad respectivas. Luego, como ejemplo, usa tablas de verdad para demostrar que las fórmulas "not (p and q)" y "(not p) or (not q)" son equivalentes.

1. CETIS 109
Michelle Peña Rodriguez
MAESTRA: MARGARITA ROMERO
ALVARADO
“TABLAS DE VERDAD”
PROGRAMACIÓN 2° Am

2. Tablas de Verdad
Una fórmula puede tomar los valores verdadero y falso. La semántica es el
conjunto de reglas que permiten dar significado a una fórmula. El valor de
una fórmula vendrá dado por los operadores según las tablas de verdad. A
partir de ahora, al valor falso le asignaremos el 0, y al verdadero el 1.
Negación: La negación de un valor es su opuesto.
p not p
0 1
1 0
Conjunción: La conjunción de 2 valores sólo es cierta si ambos son
verdaderos.
p q p and q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Disyunción: La disyunción de 2 valores sólo es falsa si ambos son falsos.
p q p or q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Condicional: La única posibilidad de que una condición o implicación sea
falsa es si verdadero implica falso (1 -> 0).
p q p -> q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

3. Disyunción exclusiva: La disyunción exclusiva de 2 valores es verdadera si
son diferentes, y falsa si los 2 valores son iguales.
p q p xor q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Como utilizar tablas de verdad: Queremos saber si las fórmulasnot (p and
q) y (not p) or (not q) son equivalentes. Para ello utilizaremos las tablas de
verdad para obtener el resultado de las fórmulas, y si ambas dan el mismo
resultado para cualquier combinación de valores (sus tablas de verdad son
iguales), serán equivalentes:
p q not p not q p and q not (p and q) (not p) or (not q)
0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0
Como se puede apreciar, las 2 fórmulas devuelven el mismo resultado. Son
equivalentes.
COMENTARIO PERSONAL: Las tablas de verdad serán muy útiles
para nosotros porque nos haría más fácil resolver problemas
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