1. UNIVERSIDAD NACINAL DE CORDOBA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FISICAS Y NATURALES
DEPARTAMENTO MAQUINAS
MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MAQUINAS
ACOPLAMIENTOS
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ACOPLAMIENTOS MECANICOS
Podemos clasificarlos según la naturaleza de los elementos a unir:
A) Unión entre árboles y cubos (Movimiento de Rotación)
B) Unión entre vástagos (Movimientos de traslación)
C) Unión entre árboles
Básicamente en este apunte se hace hincapié en el punto A) “Unión entre árboles y
cubos”.
Unión entre árboles y cubos
Los hay de tren tipos diferentes:
1- Por rozamiento
2- Por cierre de forma
3- Por cierre de forma con tensión inicial
Por Rozamiento
La fuerza de adherencia 𝐹𝐴 (resistencia al deslizamiento angular o longitudinal del cubo
respecto al árbol), que es igual a la suma de las fuerzas de rozamiento ∑ 𝑃. 𝜇 ha de ser
mayor a la fuerza tangencial U que se ha de trasmitir por el árbol.

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𝐹𝐴 = ∑ 𝑃. 𝜇 ≥ 𝑈 =
2. 𝑀𝑡
𝑑
En el caso de una presión superficial P uniformemente distribuida sobre la periferia
resulta:
𝐹𝐴 = ∑ 𝑃. 𝜇 = 𝜋. 𝑑. 𝐿. 𝑝. 𝜇
Recordando que 𝜏 𝑡=
𝑀 𝑡
𝑊 𝑡
, siendo 𝑊𝑡
=
𝜋.𝑑3
16
para ejes macizos, se tendrá entonces la
condición necesaria
𝐿
𝑑
≥
1
8
𝑑
𝜇
𝜏 𝑡
𝑝
Esta forma de unión se puede lograr mediante:
Calentamiento del Cubo (ajuste por contracción)
Generalmente se realiza desde 100°C hasta 700°C en los aceros. El peligro de la
“deformación” del cubo aumenta con la temperatura.
Enfriamiento del árbol (ajuste por dilatación)
Las temperaturas utilizadas para contraer el eje van desde los -70°C con hielo seco
a -197°C con aire líquido. (Con peligros de explosión y daños por congelamiento).
Otros tipos de uniones por rozamiento se ver en las figuras siguientes:
a) Unión aprisionada con cubo hendido, b) Con cubo partido, c) Con chaveta cóncava, d) Ajuste
apretado, e) Asiento cónico con casquillo cónico, f) Asiento cónico

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Por Cierre de Forma (por arrastre)
Existen diversos tipos de uniones por cierre de forma; aquí se ejemplifican los más
utilizados en la industria mecánica:
a) Pasador inclinado, b) chaveta lenticular, c) chaveta de ajuste embutida, d) chaveta
deslizante, e) perfil de ranuras múltiples, f) perfil dentado, g) perfil K
Pasadores longitudinales y transversales
Son baratos y adecuados para trasmitir pequeños momentos de torsión
Chavetas
Es la unión que se emplea con más frecuencia cuando se trata de cubos sometidos a
momentos de torsión en un solo sentido. Además se utiliza como chaveta deslizante en
cubos móviles en sentido longitudinal y también como seguro de posición en algunas
uniones aprisionadas y asientos cónicos. La chaveta es apenas más económica de montaje
y fabricación que la cuña, pero no somete al cubo a tracción en el sentido radial, y su
montaje exige menos esfuerzos. Las chavetas lenticulares o Woodruff son las más
económicas y se emplean especialmente en máquinas herramientas y automóviles, para
pequeños momentos de torsión.
Perfil dentado
Mediante el dentado con finas entallas, se debilitan los árboles y los cubos todavía menos
que con el perfil de ranuras múltiples. Además la presión se reduce bastante.

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Perfil K
Se utilizan para trasmitir grandes momentos torsores, y tienen la particularidad de que
son relativamente más fáciles de fabricar que un perfil de ranuras múltiples, además de
tener un perfil sin concentraciones de tensión.
Por Cierre de Forma con tensión inicial
a) Chaveta cónica o clavija, b) chaveta lenticular o woodruff, c) chaveta embutida,
d) chaveta de cuña con cabeza o sin cabeza, e) chavetas tangenciales
Estas uniones reúnen las ventajas del cierre de forma con la unión por rozamiento
(tensión inicial). Pertenecen a ellas, en primer lugar, todas las uniones por cierre de forma
del tipo chaveta; luego, las uniones por presión con cierre adicional de forma, por
ejemplo, asiento cónico con chaveta adicional de ajuste y, por último, las uniones por
cierre de forma con tensión previa adicional
Uniones con cierre de forma con chaveta
Al encajar la chaveta, se comprimen entre sí la chaveta, el cubo y el árbol, de modo que
puede trasmitirse por rozamiento un momento de torsión. Se trasmite adicionalmente un
momento torsor por medio de la unión por cierre de forma entre chaveta y chavetero. La
chaveta tiene forma generalmente de cuña de 1:100. El ajuste entre el cubo y el árbol
debe ser lo más justo posible, para que el cubo no se tuerza al introducir la chaveta.
Otro tipo de chaveta es la llamada lenticular o Woodruff.
En el caso de las chavetas tangenciales, éstas hacen posible la única unión por chaveta en
la cual el cubo y el árbol están tensados también tangencialmente, de modo que se
trasmiten los momentos de torsión con sacudidas en ambos sentidos de giro, cuando se
tensan previamente.

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Práctico de chavetas cuña, DIN 6886
Como vemos en el dibujo, la chaveta está sometida a esfuerzos de corte y de compresión
El esfuerzo de corte es resistido por la superficie 𝑏. 𝑙 ,
y el esfuerzo de aplastamiento es resistido por la superficie
ℎ
2
. 𝑙
lh
b
h/2
h/2 Ft
Ft
Ft
Ft
Ft
Ft

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Resolución de problemas
Dados el diámetro del árbol, la velocidad angular, la fuerza a ser trasmitida y los
materiales de la chaveta, cubo y árbol, se recurre a la tabla de la norma DIN 6886 y se
obtiene el ancho “b” y el alto “h” de la chaveta, calculándose el largo por corte y el largo
por aplastamiento, y tomando el largo mayor obtenido.
Diámetro del Eje
Tabla DIN 6886
b h
Ft
Material Cubo, Eje, Chaveta
Cálculo por aplastamiento
(del más blando)
Ft
Material Chaveta
Cálculo por corte
(de la chaveta)
l
lap lc

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Ejemplo de aplicación
Datos: Calcular: Dimensiones de la chaveta para trasmitir dicha potencia
N=6000 [W]
n=2200 [rpm]
fs=5
r=16 [mm]
𝜎 𝑎𝑝𝑙 𝑐𝑢𝑏𝑜=108[𝑃𝑎]
𝜎 𝑎𝑝𝑙 𝑎𝑟𝑏𝑜𝑙=2𝑥108[𝑃𝑎]
𝜎 𝑎𝑝𝑙 𝑐ℎ𝑎𝑣=3𝑥108[𝑃𝑎]
𝜏 𝑐 𝑐𝑢𝑏𝑜=0,5𝑥108[𝑃𝑎]
𝜏 𝑐 𝑎𝑟𝑏𝑜𝑙=1,5𝑥108[𝑃𝑎]
𝜏 𝑐 𝑐ℎ𝑎𝑣=6,5𝑥107[𝑃𝑎]
1) Con “2r” ingreso a la tabla DIN 6886 y obtengo h=8[mm] y b=10[mm]
2) Calculo Ft; 𝐹𝑡 =
30.𝑁
𝜋.𝑛.𝑟
; Ft = 1627,7 [N]
3) Calculo l por aplastamiento; 𝑙 𝑎𝑝𝑙 =
2.𝐹𝑡
ℎ.𝜎 𝑎𝑝𝑙
; lapl = 4,1 [mm] (Se toma el menor valor
de 𝜎 𝑎𝑝𝑙 ya que no se debe aplastar ningún material)
4) Calculo l por corte; 𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 =
𝐹𝑡
𝑏.𝜏 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒
; lcorte = 2,5 [mm] (Se toma el valor de 𝜏 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 el
de la chaveta, ya que no se debe cortar.)
5) Elijo la mayor longitud obtenida (l=4,1 [mm]); adopto l=5[mm]
6) Las dimensiones son : b=10[mm]; h=8[mm]; l=5[mm]

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TABLA DIN 6886
Diámetro árbol (d) b h
Desde Hasta
10 12 4 4
12 17 5 5
17 22 6 6
22 30 8 7
30 38 10 8
38 44 12 8
44 50 14 9
50 58 16 10
58 65 18 11
65 75 20 12
75 85 22 14
85 95 25 14
95 110 28 16
110 130 32 18
130 150 36 20
150 170 40 22
170 200 45 25
Dimensiones en [mm]