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Mtro. Ing. Wilson Martín Garcia Vera
wgarcia@usat.edu.pe
Unidad didáctica N° 01:
ESFUERZOS EN VIGAS
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Comprende, explica, analiza y calcula los diagramas
de momentos flectores.
Comprende, explica, analiza las relaciones entre
Momentos, Cortantes y Curvatura.
Comprende, explica, analiza, calcula la distribución
interna de los esfuerzos por flexión en una dirección,
ley que rige la variación de los mismos, cálculo de la
ubicación del eje neutro.
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Objetivos Sesión
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Introducción
Tipos vigas, Cargas, Apoyos.
Diagrama de fuerza cortante y momento flector (método grafico).
Relaciones entre momentos, cortantes y curvatura
Elemento simétrico sometido a flexión pura
Deformaciones en un elemento simétrico sometido a flexión
pura
Esfuerzos en un elemento simétrico sometido a flexiónpura
Flexión de elementos hechos de varios materiales
Flexión asimétrica
Dimensionamiento por flexión
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Contenidos
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INTRODUCCION
EFECTOS DE ESFUERZOS EN LA VIGA
Zona Tracción
Zona Compresión
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Soporte de pasador
Se muestra en la Figura. Se utilizan tres pernos para unir la viga a un componente
pequeño llamado ángulo de clip, que a su vez se atornilla al miembro de soporte vertical
(llamado columna). Los pernos evitan que la viga se mueva horizontal o verticalmente.
Estrictamente hablando, los pernos también proporcionan cierta resistencia contra la
rotación en la articulación. Sin embargo, dado que los pernos están ubicados cerca del
centro de la viga, no son capaces de restringir completamente la rotación en la conexión.
Este tipo de conexión permite una rotación suficiente para que la unión se clasifique
como una conexión de pasador.
TIPOS DE APOYO EN ESTRUCTURAS DE ACERO
Conexión de rodillo.
Los pernos se insertan en orificios ranurados en una placa pequeña llamada pestaña de
corte. Dado que los pernos están en ranuras, la viga es libre de desviarse en la dirección
horizontal, pero no puede desviarse hacia arriba o hacia abajo. Los orificios ranurados a
veces se utilizan para facilitar el proceso de construcción, lo que facilita la fijación rápida
de vigas pesadas a las columnas.
TIPOS DE APOYO EN ESTRUCTURAS DE ACERO
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Soporte fijo
Observe que las placas adicionales están soldadas a las superficies superior e inferior de
la viga y que estas placas están conectadas directamente a la columna. Estas placas
adicionales evitan que la viga gire en la junta.
TIPOS DE APOYO EN ESTRUCTURAS DE ACERO
Conceptos básicos
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METODO GRAFICO PARA CONSTRUCCION
DE DIAGRAMAS DE FUERZAS
CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES
REGLA DE PENDIENTES
DE LA GRAFICAS DE FUERZA
CORTANTE Y MOMENTO
FLECTOR
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“El cambio de la fuerza cortante entre el
punto C y D = Área del Diagrama de la
carga distribuida dentro de C y D”
“El cambio del Momento Flexionante entre el
punto C y D = Área del Diagrama de la Fuerza
Cortante entre C y D”
Δ V
Δ M
REGLA DE LOS
CAMBIOS DE FUERZA
CORTANTE Y MOMENTO
FLECTOR
vc
vd
Mc
Md
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Ejemplo
100 Kgf
120 kf.m
80 kf.m
4 m 4 m 4 m
4 m
Sección viga
0.3 m
0.1 m
En la viga de la figura encontrar los esfuerzos normal máximo y representar su
estado de tensiones del elemento critico.
A
B
C D
E
Ejemplo
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Los esfuerzos cortantes horizontales deben ser
considerados en dos aplicaciones importantes:
a) El material usado en la viga tiene una baja
resistencia al esfuerzo cortante en una dirección
(generalmente la horizontal). Ejemplo: Vigas de
madera
b) Las partes de las vigas deben estar unidas en
una forma segura. Ejemplo: La viga de madera la
podemos unir con varias piezas pequeñas por
clavos, remaches, pernos.
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Ejemplo
2 T
2 T/m
4 T
3 T.m
3 T.m
3 T/m
2 m 2 m 3 m 3 m
1 m
2 m
Sección viga
0.3 m
0.1 m
En la viga de la figura encontrar los esfuerzos máximos y representar el estado de
tensiones del elemento critico.
Ejemplo
Se aplica una carga vertical de 4.80 kN a un poste de madera, de
sección rectangular, 80 por 120 mm. a) Determine el esfuerzo en los
puntos A, B, C y D. b) Localice el eje neutro de la sección transversal.
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Los esfuerzos cortantes horizontales deben ser
considerados en dos aplicaciones importantes:
a) El material usado en la viga tiene una baja
resistencia al esfuerzo cortante en una dirección
(generalmente la horizontal). Ejemplo: Vigas de
madera
b) Las partes de las vigas deben estar unidas en
una forma segura. Ejemplo: La viga de madera la
podemos unir con varias piezas pequeñas por
clavos, remaches, pernos.
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• El estudiante comprende, explica, analiza y calcula los
diagramas de momentos flectores.
• El estudiante es capaz de comprender, explicar, analizar
las relaciones entre Momentos, Cortantes y Curvatura.
• El estudiante comprende, explica, analiza, calcula la
distribución interna de los esfuerzos por flexión en una
dirección, ley que rige la variación de los mismos, cálculo
de la ubicación del eje neutro.
Conclusiones
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• Beer, Johnston E.; Mecánica de Materiales, Editorial
McGrawHill. México, 2008.
• Gere, James M.; Mecánica de Materiales, Editorial Thompson.
México, 2006.
• Gere, Timoshenko.; Mecánica de Materiales, Edit.
Iberoamérica, México, 1993.
• Hibbeler, R.C; Mecánica de Materiales, Edit. Pearson
Educación, México, 2006.
• Popov, E.; Mecánica de Sólidos, Edit. Pearson Educación,
México, 2000.
Referencias
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